Programa de Estadística en 14 semanas

Fundamentación

Casi todas las carreras de grado tienen una materia de Estadística, y casi todas cubren el mismo tronco: describir datos, razonar con el azar y pasar de una muestra a la población. Lo que cambia entre carreras son los ejemplos y algunos temas propios, no el esqueleto.

Este programa es ese esqueleto. Está pensado para que una cátedra lo tome como punto de partida, lo adapte a su carrera y le cambie lo que quiera. Cada tema enlaza a una entrada de estadistica.ar, que el estudiante puede leer antes o después del encuentro, y cada encuentro práctico tiene ejercicios con datos nuevos y una calculadora para comprobar el resultado.

Dos encuentros por semana

Dos encuentros por semana. El primero es más teórico: se presenta el tema con un ejemplo real y se discuten las ideas que después se aplican. El segundo es más práctico: se resuelven ejercicios, a mano y con software. La división es una guía y no una regla; cada cátedra la acomoda a sus horarios.

El encuentro práctico puede ser virtual. Todos los ejercicios enlazados se resuelven en el navegador, generan datos nuevos para cada estudiante y se corrigen solos, así que funcionan igual en el aula, en una videollamada o como tarea entre encuentros. Las semanas de parcial y de recuperatorio son la excepción: esos encuentros conviene que sean presenciales.

Antes de cada encuentro teórico, el estudiante puede leer las entradas de estadistica.ar de esa semana. Cada una se entiende sola y trae sus errores frecuentes, lo que deja más tiempo de clase para la discusión.

Cronograma

Las lecturas son entradas de la enciclopedia. Los ejercicios generan datos nuevos en cada intento y se corrigen solos.

1. Semana 1

   Los datos y sus variables

   Unidad 1

   Encuentro 1 · teórico

   Para qué sirve la Estadística y qué la distingue. Población, muestra, unidad de análisis. Variables y escalas de medición. Parámetro y estadístico. De dónde salen los datos: censo, encuesta y registro.

   Presentación del teórico 1, con notas

   • Qué es la Estadística
   • Descriptiva e inferencial
   • Población y muestra
   • Unidad de análisis
   • Variable
   • Tipos de variables
   • Escalas de medición
   • Parámetro y estadístico
   • Censo, encuesta y registro
   • Error y sesgo

   Encuentro 2 · práctico · presencial o virtual

   Armar la matriz de datos y el diccionario de variables de una base real, y clasificar cada variable por tipo y escala.

   Guía de trabajo práctico 1, con resoluciones

   • Base de la EPH, Catamarca
   • Plantilla de libro de códigos
   • Qué tipo de variable es

   • Matriz de datos
   • Diccionario de variables
2. Semana 2

   Frecuencias y gráficos

   Unidad 2

   Encuentro 1 · teórico

   La distribución de frecuencias. Tablas para datos sin agrupar y agrupados en intervalos. Gráficos de barras, sectores e histograma, y cómo elegir el gráfico.

   Presentación del teórico 2, con notas

   • Distribución de frecuencias
   • Tabla de frecuencias
   • Intervalos de clase
   • Frecuencia acumulada
   • Gráfico de barras
   • Gráfico de sectores
   • Histograma
   • Elección del gráfico

   Encuentro 2 · práctico · presencial o virtual

   Construir tablas de frecuencias con datos agrupados y graficarlas. Detectar errores en gráficos publicados.

   Guía de trabajo práctico 2, con resoluciones

   • Ejercicios: tabla de frecuencias
   • Ejercicios: histograma
   • Calculadora de tabla de frecuencias
   • Qué gráfico usar

   • Errores al graficar
3. Semana 3

   Posición, dispersión y forma

   Unidad 2

   Encuentro 1 · teórico

   La sumatoria. Media, mediana y modo, y cuándo usar cada una. Cuantiles. Rango, rango intercuartílico, varianza, desvío estándar y coeficiente de variación. Puntaje z, asimetría, diagrama de caja y valores atípicos.

   Presentación del teórico 3, con notas

   • Notación y símbolos
   • Media aritmética
   • Mediana
   • Modo
   • Cuál medida usar
   • Media ponderada
   • Cuantiles
   • Rango
   • Rango intercuartílico
   • Varianza y desvío
   • Coeficiente de variación
   • Puntaje z
   • Asimetría
   • Diagrama de caja
   • Valores atípicos

   Encuentro 2 · práctico · presencial o virtual

   Calcular las medidas a mano con pocos datos y con software con una base completa. Comparar grupos con diagramas de caja y decidir qué hacer con un atípico.

   Guía de trabajo práctico 3, con resoluciones

   • Ejercicios: medidas descriptivas
   • Ejercicios: cuantiles
   • Ejercicios: diagrama de caja
   • Calculadora de descriptivos
4. Semana 4

   Relación entre dos variables

   Unidad 2

   Encuentro 1 · teórico

   Dos variables cualitativas: tabla de contingencia, frecuencias marginales y condicionales, la paradoja de Simpson. Dos variables cuantitativas: diagrama de dispersión, covarianza, correlación de Pearson, recta de mínimos cuadrados y R². Correlación no implica causalidad.

   Presentación del teórico 4, con notas

   • Tabla de contingencia
   • Marginales y condicionales
   • Paradoja de Simpson
   • Diagrama de dispersión
   • Covarianza
   • Correlación de Pearson
   • Interpretar la correlación
   • Recta de regresión
   • R²
   • Correlación y causalidad
   • Qué medida usar

   Encuentro 2 · práctico · presencial o virtual

   Calcular porcentajes en el sentido correcto de una tabla de contingencia. Calcular e interpretar la correlación y la recta con datos reales, después de adivinar r a ojo.

   Guía de trabajo práctico 4, con resoluciones

   • Ejercicios: tabla de contingencia
   • Ejercicios: paradoja de Simpson
   • Ejercicios: correlación y recta
   • Calculadora de correlación y regresión
   • Simulador de correlación
5. Semana 5

   Probabilidad

   Unidad 3

   Encuentro 1 · teórico

   Experimento aleatorio, espacio muestral y eventos. Las tres definiciones de probabilidad. Reglas de la suma y del producto, probabilidad condicional e independencia. Probabilidad total y teorema de Bayes.

   Presentación del teórico 5, con notas

   • Experimento aleatorio
   • Espacio muestral
   • Definiciones de probabilidad
   • Eventos excluyentes
   • Regla de la suma
   • Probabilidad condicional
   • Independencia
   • Regla del producto
   • Probabilidad total
   • Teorema de Bayes

   Encuentro 2 · práctico · presencial o virtual

   Problemas de conteo, reglas de probabilidad y Bayes, resueltos con tablas y diagramas de árbol.

   Guía de trabajo práctico 5, con resoluciones

   • Ejercicios: combinatoria
   • Ejercicios: reglas de probabilidad
   • Ejercicios: Bayes
   • Calculadora de combinatoria

   • Permutaciones
   • Combinaciones
   • Falacias del azar
6. Semana 6

   Primer parcial

   Evaluación

   Encuentro 1 · repaso y consulta

   Repaso integrador y consulta: se resuelve un parcial de práctica completo y se repasan los errores más frecuentes.

   Encuentro 2 · evaluación

   Primer parcial, sobre las unidades 1 a 3: descripción de datos y probabilidad. Presencial.

   • Simulacro de primer parcial
7. Semana 7

   Variables aleatorias y distribuciones

   Unidad 4

   Encuentro 1 · teórico

   Variable aleatoria, función de probabilidad y de densidad, esperanza y varianza. Distribuciones de Bernoulli, binomial y de Poisson. La normal, la normal estándar y la tipificación; uso de tablas y aproximación normal a la binomial.

   Presentación del teórico 7, con notas

   • Variable aleatoria
   • Función de probabilidad
   • Función de densidad
   • Esperanza
   • Varianza de una VA
   • Bernoulli
   • Binomial
   • Poisson
   • Distribución normal
   • Normal estándar
   • Uso de tablas
   • Aproximación normal
   • Qué distribución usar

   Encuentro 2 · práctico · presencial o virtual

   Reconocer qué distribución corresponde a cada problema y calcular probabilidades y percentiles con tabla y con calculadora.

   Guía de trabajo práctico 7, con resoluciones

   • Ejercicios: binomial
   • Ejercicios: Poisson
   • Ejercicios: normal
   • Ejercicios: aproximación normal
   • Simulador de distribuciones
8. Semana 8

   Muestreo y distribuciones muestrales

   Unidad 5

   Encuentro 1 · teórico

   Por qué se estudia una muestra. Marco muestral. Muestreo probabilístico y no probabilístico: aleatorio simple, sistemático, estratificado y por conglomerados. Estimación puntual. Distribución muestral de la media y de la proporción. Teorema central del límite. Error estándar.

   Presentación del teórico 8, con notas

   • Por qué muestrear
   • Marco muestral
   • Probabilístico o no
   • Aleatorio simple
   • Sistemático
   • Estratificado
   • Conglomerados
   • Qué diseño usar
   • Estimador puntual
   • Distribución muestral
   • Teorema central del límite
   • Error estándar
   • Distribución de la proporción

   Encuentro 2 · práctico · presencial o virtual

   Seleccionar muestras con distintos diseños. Simular muchas muestras y ver cómo se distribuye la media. Distinguir error estándar de desvío estándar.

   Guía de trabajo práctico 8, con resoluciones

   • Simulador de muestreo
   • Ejercicios: afijación
   • Simulador del teorema central del límite
   • Ejercicios: error estándar
   • Ejercicios: proporción muestral

   • Error vs desvío estándar
9. Semana 9

   Intervalos de confianza

   Unidad 5

   Encuentro 1 · teórico

   Intervalo de confianza: nivel de confianza y su interpretación correcta. Grados de libertad y distribución t. Intervalos para la media y para la proporción. Margen de error y tamaño de muestra.

   Presentación del teórico 9, con notas

   • Intervalo de confianza
   • Nivel de confianza
   • Interpretar el IC
   • Grados de libertad
   • t de Student
   • IC para la media
   • IC para la proporción
   • Margen de error
   • Tamaño para la media
   • Tamaño para la proporción

   Encuentro 2 · práctico · presencial o virtual

   Construir intervalos y redactar su interpretación. Calcular el tamaño de muestra de una encuesta.

   Guía de trabajo práctico 9, con resoluciones

   • Ejercicios: IC para la media
   • Ejercicios: IC para la proporción
   • Ejercicios: tamaño de muestra
   • Simulador de cobertura de intervalos
10. Semana 10

    Pruebas de hipótesis: la lógica

    Unidad 6

    Encuentro 1 · teórico

    La lógica de una prueba. Hipótesis nula y alternativa, errores de tipo I y II, nivel de significación. Región crítica y p-valor. Pruebas unilaterales y bilaterales. Prueba t para una media y prueba para una proporción.

    Presentación del teórico 10, con notas

    • Lógica de la prueba
    • H₀ y H₁
    • Errores I y II
    • Nivel de significación
    • Región crítica
    • Valor p
    • Una o dos colas
    • Pasos de una prueba
    • t para una media
    • Prueba de proporción

    Encuentro 2 · práctico · presencial o virtual

    Plantear las hipótesis, resolver la prueba y redactar la conclusión. Ver con simulaciones qué es un p-valor y cómo se reparten los dos errores.

    Guía de trabajo práctico 10, con resoluciones

    • Simulador del p-valor
    • Simulador de errores de tipo I y II
    • Ejercicios: prueba para una proporción
    • Calculadora de prueba t

    • Errores con el valor p
11. Semana 11

    Comparar grupos

    Unidad 6

    Encuentro 1 · teórico

    Prueba t para dos muestras independientes y el supuesto de homogeneidad de varianzas. Distribución chi-cuadrado y prueba de independencia. Significación estadística y relevancia práctica. Cómo elegir la prueba.

    Presentación del teórico 11, con notas

    • t para dos muestras
    • Homogeneidad de varianzas
    • Chi-cuadrado
    • Chi-cuadrado de independencia
    • Significación y relevancia
    • Qué prueba usar

    Encuentro 2 · práctico · presencial o virtual

    Elegir la prueba para cada pregunta, resolverla y leer la salida de un software.

    Guía de trabajo práctico 11, con resoluciones

    • Ejercicios: prueba t
    • Ejercicios: chi-cuadrado de independencia
    • Calculadora de chi-cuadrado
    • Qué prueba usar

    • Leer la salida
    • Comparaciones múltiples
12. Semana 12

    ANOVA y regresión

    Unidad 7

    Encuentro 1 · teórico

    Comparar más de dos medias: el ANOVA de un factor, la tabla ANOVA, sus supuestos y las comparaciones post hoc. El modelo de regresión lineal simple: supuestos, pruebas e intervalos para los coeficientes y diagnóstico de residuos.

    Presentación del teórico 12, con notas

    • ANOVA de un factor
    • Leer una tabla ANOVA
    • Supuestos del ANOVA
    • Post hoc
    • Modelo lineal simple
    • Supuestos de la regresión
    • Inferencia sobre coeficientes
    • Diagnóstico de residuos

    Encuentro 2 · práctico · presencial o virtual

    Completar y leer una tabla ANOVA. Ajustar una regresión, probar si la pendiente es distinta de cero y revisar los residuos.

    Guía de trabajo práctico 12, con resoluciones

    • Ejercicios: ANOVA de un factor
    • Ejercicios: tabla ANOVA
    • Ejercicios: inferencia sobre la pendiente
    • Calculadora de ANOVA
    • Calculadora de correlación y regresión
13. Semana 13

    Segundo parcial

    Evaluación

    Encuentro 1 · repaso y consulta

    Repaso integrador y consulta, con un parcial de práctica completo.

    Encuentro 2 · evaluación

    Segundo parcial, sobre las unidades 4 a 7: distribuciones, estimación, pruebas de hipótesis, ANOVA y regresión. Presencial.

    • Simulacro de segundo parcial
14. Semana 14

    Recuperatorio integrador

    Evaluación

    Encuentro 1 · repaso y consulta

    Devolución del segundo parcial y consulta. Para quienes ya aprobaron, cierre: de la salida del programa al informe escrito.

    • De la salida al informe
    • Reportar resultados

    Encuentro 2 · evaluación

    Recuperatorio integrador, sobre todo el programa. Presencial.

    • Simulacro de recuperatorio integrador

Contenidos

Unidad 1
Introducción: los datos

Qué es la Estadística. Estadística descriptiva e inferencial. Población, muestra y unidad de análisis. Variables: tipos y escalas de medición. Parámetro y estadístico. La matriz de datos. Censo, encuesta y registro administrativo. Error y sesgo.

Unidad 2
Estadística descriptiva

Distribución de frecuencias: absolutas, relativas y acumuladas; datos agrupados en intervalos de clase. Gráficos de barras, sectores, histograma y diagrama de caja; elección del gráfico. Medidas de posición: media, mediana, modo, cuantiles. Medidas de dispersión: rango, rango intercuartílico, varianza, desvío estándar, coeficiente de variación. Puntaje z. Asimetría y valores atípicos. Dos variables cualitativas: tabla de contingencia, frecuencias marginales y condicionales. Dos variables cuantitativas: diagrama de dispersión, covarianza, correlación de Pearson, recta de mínimos cuadrados y coeficiente de determinación. Correlación y causalidad.

Unidad 3
Probabilidad

Experimento aleatorio, espacio muestral y eventos. Definiciones de probabilidad. Regla de la suma y eventos mutuamente excluyentes. Probabilidad condicional, independencia y regla del producto. Probabilidad total y teorema de Bayes. Técnicas de conteo: permutaciones, variaciones y combinaciones.

Unidad 4
Variables aleatorias y distribuciones

Variable aleatoria discreta y continua. Función de probabilidad y función de densidad. Esperanza y varianza. Distribuciones de Bernoulli, binomial y de Poisson. Distribución normal, normal estándar y tipificación; uso de tablas. Aproximación normal a la binomial.

Unidad 5
Muestreo y estimación

Por qué se estudia una muestra. Marco muestral. Muestreo probabilístico y no probabilístico: aleatorio simple, sistemático, estratificado y por conglomerados. Distribución muestral de la media y de la proporción. Teorema central del límite. Error estándar. Estimación puntual. Intervalos de confianza para la media y para la proporción; distribución t de Student. Margen de error y tamaño de muestra.

Unidad 6
Pruebas de hipótesis

Lógica de una prueba. Hipótesis nula y alternativa. Errores de tipo I y II, nivel de significación. Región crítica y p-valor. Pruebas unilaterales y bilaterales. Prueba t para una media y para dos muestras independientes. Prueba para una proporción. Chi-cuadrado de independencia. Significación estadística y relevancia práctica. Cómo elegir la prueba.

Unidad 7
ANOVA y regresión

Comparación de más de dos medias: ANOVA de un factor, tabla ANOVA, supuestos y comparaciones post hoc. Modelo de regresión lineal simple: supuestos, pruebas e intervalos para los coeficientes, diagnóstico de residuos.

Objetivos

Al terminar la materia, se espera que el estudiante pueda:

• Distinguir población y muestra, parámetro y estadístico, y los tipos de variables con sus escalas de medición.
• Resumir un conjunto de datos con tablas, gráficos y medidas, y elegir la medida o el gráfico que corresponde a cada variable.
• Describir la relación entre dos variables y no confundir asociación con causalidad.
• Calcular probabilidades con las reglas básicas, la probabilidad condicional y el teorema de Bayes.
• Reconocer las distribuciones binomial, de Poisson y normal y usarlas para modelar situaciones reales.
• Explicar por qué un estadístico varía de muestra en muestra y qué mide su error estándar.
• Construir e interpretar intervalos de confianza y calcular el tamaño de muestra necesario.
• Plantear y resolver pruebas de hipótesis, y leer un p-valor sin las interpretaciones erróneas habituales.
• Comparar varias medias con un ANOVA y ajustar e interpretar un modelo de regresión lineal simple.
• Leer la salida de un software estadístico y comunicar el resultado por escrito.

Evaluación

• Dos parciales escritos y presenciales: el primero en la semana 6, sobre las unidades 1 a 3, y el segundo en la semana 13, sobre las unidades 4 a 7.
• Un recuperatorio integrador en la semana 14, sobre todo el programa, para quien desaprobó o no rindió alguno de los parciales.
• Los trabajos de los encuentros prácticos pueden sumar como condición de regularidad o como nota de concepto.
• Las condiciones de regularidad y promoción —porcentaje de asistencia, nota mínima, coloquio— dependen del régimen de cada institución y se completan en el programa de la cátedra.

Adaptación por carrera

El programa cubre lo que comparten todas las carreras. Lo propio de cada familia se suma reemplazando o estirando alguna semana; cada itinerario tiene el recorrido completo.

Bibliografía

Manuales con edición en español; conviene usar la más reciente que tenga la biblioteca.

• Anderson, D. R., Sweeney, D. J., y Williams, T. A. Estadística para administración y economía. Cengage Learning.
• Walpole, R. E., Myers, R. H., Myers, S. L., y Ye, K. Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Pearson.
• Wackerly, D. D., Mendenhall, W., y Scheaffer, R. L. Estadística matemática con aplicaciones. Cengage Learning.
• Daniel, W. W. Bioestadística: base para el análisis de las ciencias de la salud. Limusa.
• Moore, D. S. Estadística aplicada básica. Antoni Bosch.
• Estadística.ar. Enciclopedia de Estadística en español. https://estadistica.ar