Parámetro y estadístico

1 · Definición

Un parámetro es un valor que resume una característica de la población. Un estadístico es el valor equivalente calculado sobre una muestra.

2 · Para qué sirve

Toda la inferencia estadística consiste en usar un estadístico —que se puede calcular— para estimar un parámetro —que no se puede observar—. Si esa diferencia no está clara, no hay forma de entender qué es un intervalo de confianza ni qué es un error estándar.

3 · La notación

La convención universal es: población en letras griegas, muestra en latinas.

Característica	Parámetro	Estadístico
Media	$\mu$	$\bar{x}$
Desvío estándar	$\sigma$	$s$
Varianza	$\sigma^2$	$s^2$
Proporción	$\pi$ o $P$	$\hat{p}$
Correlación	$\rho$	$r$
Tamaño	$N$	$n$

No es decoración: leer $\sigma$ en un informe significa que quien lo escribió afirma conocer el desvío de toda la población. Casi siempre eso es falso y lo que corresponde es $s$.

4 · La diferencia que importa

El parámetro no varía. La edad media de la población ocupada de los aglomerados de la EPH en el primer trimestre de 2026 es un número fijo. No lo conocemos, pero existe y es uno solo.

El estadístico sí varía. Si el INDEC hubiera sorteado otra muestra, la edad media calculada habría dado un valor algo distinto. Esa variación de muestra en muestra tiene nombre —error estándar— y es justamente lo que la inferencia se ocupa de cuantificar.

$$\bar{x} \;\longrightarrow\; \text{estima} \;\longrightarrow\; \mu$$

De esa flecha se ocupa todo el resto de la materia.

5 · Un ejemplo

En el caso de los ingresos de la EPH:

• $n = 15.448$ es el tamaño de la muestra.
• $\bar{x} = 1.104.227$ es el ingreso medio de la muestra, un estadístico.
• $\mu$, el ingreso medio verdadero de todos los ocupados de esos aglomerados, no se conoce. Se lo estima con $\bar{x}$.

Por eso el resultado correcto no es “el ingreso medio es $1.104.227”, sino “se estima en $1.104.227, con un margen de error de tanto”.

6 · Cuando no hay inferencia

Si relevaste a toda la población —un censo, los 22 hospitales de la provincia, los 35 alumnos de tu curso— entonces lo que calculás es el parámetro. No hay estimación, no hay error muestral, no corresponde intervalo de confianza.

Ahí la notación griega es la correcta, y es de los pocos casos donde se usa con todo derecho.

7 · Errores frecuentes

• Usar $\sigma$ cuando se calculó $s$. Es el error de notación más común en tesis. Si el número salió de una muestra, va $s$.
• Informar el estadístico como si fuera el parámetro. “La media es 1.104.227” afirma conocer la población. Lo correcto es “se estima en”.
• Creer que un estadístico es “el parámetro con error”. El estadístico no está mal: es lo que efectivamente se observó. Lo que tiene incertidumbre es la extensión de ese valor a la población.
• Pensar que con una muestra grande el estadístico “se vuelve” el parámetro. Se acerca, y el error estándar se achica, pero nunca deja de ser una estimación. La única forma de conocer el parámetro es censar.

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