Los datos y sus variables

1. Ejercicio 1

   Cortes de agua en un municipio

   A mano

   Un municipio del interior tiene 14.000 hogares con conexión a la red de agua. Para saber cuántos sufrieron cortes el último mes, la oficina de estadística sorteó 500 hogares del padrón de la cooperativa de agua y fue a encuestarlos. En cada hogar respondió una persona mayor de edad, que contestó si hubo cortes, cuántos y cuántas horas duró el más largo.

   De los 500 hogares, 259 dijeron haber tenido al menos un corte.

   1. a)

      ¿Cuál es la población? ¿Cuál es la muestra? ¿Cuál es la unidad de análisis, y quién es el que responde?

      Resolución

      Resolución

      La población son los 14.000 hogares conectados a la red; la muestra, los 500 que se sortearon y se encuestaron. La unidad de análisis es el hogar: de él se dice si tuvo cortes.

      El que responde es una persona del hogar, que habla por todos. Conviene no confundir las dos cosas: la persona es el informante, pero la fila de la base es el hogar.

   2. b)

      Nombrá las variables que se relevaron y decí de qué tipo es cada una.

      Resolución

      Resolución

      Si hubo cortes o no: cualitativa, con dos categorías (dicotómica). La cantidad de cortes: cuantitativa discreta, porque se cuenta. Las horas del corte más largo: cuantitativa continua, porque se mide y podría tomar cualquier valor en un intervalo.

   3. c)

      ¿Qué proporción de los hogares encuestados tuvo cortes? Expresala también en porcentaje.

      Resolución

      Resolución

      $\displaystyle \hat{p} = \frac{259}{500} = 0{,}518 = 51{,}8\ \%$
   4. d)

      El intendente declara: «El 51,8 % de los hogares del municipio tuvo cortes». ¿Ese número es un parámetro o un estadístico? ¿Cuántos hogares del municipio estimás que tuvieron cortes?

      Resolución

      Resolución

      Es un estadístico: se calculó con los 500 hogares de la muestra. El parámetro es la proporción de hogares con cortes entre los 14.000, y no se conoce: para saberlo habría que preguntarles a todos. La frase del intendente presenta el estadístico como si fuera el parámetro; lo correcto es decir «se estima que».

      $\displaystyle 0{,}518 \cdot 14.000 \approx 7.252 \text{ hogares}$

      Cada hogar encuestado «representa» a N/n hogares de la población. Es la misma idea que el ponderador de la EPH del ejercicio 4.

   5. e)

      ¿Qué fracción de los hogares se encuestó? Si se hubieran sorteado otros 500 hogares, ¿el porcentaje daría lo mismo? ¿Qué cambia de una muestra a otra y qué no?

      Resolución

      Resolución

      $\displaystyle \frac{n}{N} = \frac{500}{14.000} = 0{,}036 \approx 3{,}6\ \%$

      Con otra muestra el porcentaje cambiaría un poco: el estadístico varía de muestra en muestra. El parámetro no cambia, porque es una propiedad de la población. Cuánto puede variar el estadístico, y cómo acotarlo, es el tema de la segunda mitad de la materia.

   Población y muestraUnidad de análisisVariableParámetro y estadísticoDescriptiva e inferencialEjercicios: conceptos fundamentales
2. Ejercicio 2

   La historia clínica

   A mano

   La ficha de ingreso de un centro de salud registra estos datos de cada paciente:

   Variable	Cómo se registra
   Edad	Años cumplidos
   Sexo	Varón o mujer
   Grupo sanguíneo	0, A, B o AB
   Temperatura	En °C, con un decimal
   Peso	En kg, con un decimal
   Consultas en el último año	Cantidad
   Nivel educativo	Primario, secundario o superior; completo o no
   Dolor	De 0 (nada) a 10 (el peor imaginable)
   Obra social	Sí o no
   DNI	Número de documento
   Satisfacción con la atención	Muy mala, mala, regular, buena o muy buena

   1. a)

      Clasificá cada variable: cualitativa o cuantitativa; si es cualitativa, nominal u ordinal; si es cuantitativa, discreta o continua. Indicá también su escala de medición: nominal, ordinal, de intervalo o de razón.

      Resolución

      Resolución

      Variable	Tipo	Escala
      Edad	Cuantitativa continua (se registra discreta)	Razón
      Sexo	Cualitativa nominal	Nominal
      Grupo sanguíneo	Cualitativa nominal	Nominal
      Temperatura	Cuantitativa continua	Intervalo
      Peso	Cuantitativa continua	Razón
      Consultas en el último año	Cuantitativa discreta	Razón
      Nivel educativo	Cualitativa ordinal	Ordinal
      Dolor	Cualitativa ordinal (a menudo se trata como cuantitativa)	Ordinal
      Obra social	Cualitativa nominal (dicotómica)	Nominal
      DNI	Identificador: no es una variable para analizar	Nominal
      Satisfacción con la atención	Cualitativa ordinal	Ordinal

      Hay casos discutibles, y está bien que se discutan. La edad es continua —el tiempo pasa sin saltos—, pero al registrarla en años cumplidos queda discreta. El dolor de 0 a 10 es ordinal: no está claro que pasar de 2 a 4 sea lo mismo que pasar de 7 a 9, aunque en la práctica se lo promedia.

   2. b)

      ¿Por qué la temperatura en grados Celsius no es de razón, y el peso sí? ¿Tiene sentido decir que un paciente con 40 °C tiene «el doble de temperatura» que algo a 20 °C?

      Resolución

      Resolución

      En una escala de razón el cero significa ausencia de lo que se mide: 0 kg es no pesar nada, y por eso 80 kg es el doble que 40 kg. El cero de la escala Celsius es arbitrario —el punto de congelamiento del agua—, así que los cocientes no tienen sentido: 40 °C no es el doble de calor que 20 °C. Sí tienen sentido las diferencias: de 36 a 38 hay lo mismo que de 38 a 40. Eso es una escala de intervalo.

   3. c)

      El DNI se escribe con números y el grupo sanguíneo puede ser «0». ¿Los hace eso cuantitativos? Para cada variable de la tabla, ¿qué operación tiene sentido: contar, ordenar, restar o dividir?

      Resolución

      Resolución

      No: que algo se escriba con números no lo hace cuantitativo. Un número de DNI no mide nada, y sacar el DNI promedio de los pacientes no tiene sentido. El 0 del grupo sanguíneo es una etiqueta: dice que la sangre no tiene los antígenos A ni B, y no se suma ni se ordena con nada.

      Las operaciones se acumulan con la escala. En las nominales (sexo, grupo sanguíneo, obra social) solo se puede contar cuántos hay en cada categoría. En las ordinales (nivel educativo, dolor, satisfacción) además se puede ordenar. En la temperatura además se puede restar. En las de razón (edad, peso, consultas) además se puede dividir.

   4. d)

      La edad también se puede preguntar en tramos: menos de 20, de 20 a 39, de 40 a 59, 60 y más. ¿Qué tipo de variable queda? ¿Qué se pierde? ¿Se puede volver atrás?

      Resolución

      Resolución

      Queda una cualitativa ordinal: los tramos se pueden ordenar, pero ya no se puede calcular la edad media ni saber si alguien tiene 21 o 39. Se pierde información y no se puede recuperar. Al revés sí se puede: con la edad en años se arman los tramos que se quieran después. Por eso conviene registrar la variable con el mayor detalle posible y agrupar al analizar.

   VariableTipos de variablesEscalas de medición¿Qué tipo de variable es?
3. Ejercicio 3

   De las fichas a la matriz de datos

   A mano

   Un equipo de enfermería anotó en papel los datos de seis pacientes, con sus palabras y sin un formato fijo:

   Ficha 1. Varón de 41 años. Completó la primaria y no siguió. No tiene hijos. Pesa 69,8 kg. No tiene obra social.

   Ficha 2. Mujer de 70 años. Empezó el secundario y no lo terminó. Tiene cuatro hijos. Pesa 61,7 kg. Tiene obra social.

   Ficha 3. Mujer de 32 años. Terminó el secundario. Tiene un hijo. Pesa 59,7 kg. No tiene obra social.

   Ficha 4. Mujer de 40 años. Completó la primaria y no siguió. No tiene hijos. Pesa 67,9 kg. Tiene obra social.

   Ficha 5. Varón de 54 años. Está cursando una carrera en la universidad. Tiene un hijo. Pesa 87,8 kg. Tiene obra social.

   Ficha 6. Mujer de 76 años. Completó la primaria y no siguió. Tiene dos hijos. No se registró el peso. Se atiende en el hospital público, sin obra social.

   1. a)

      Armá la matriz de datos: una fila por paciente y una columna por variable. Decidí cómo cargar cada respuesta, con códigos numéricos donde haga falta.

      Resolución

      Resolución

      ID	SEXO	EDAD	NIVEL	HIJOS	PESO	OBRA
      1	1	41	1	0	69,8	0
      2	2	70	2	4	61,7	1
      3	2	32	3	1	59,7	0
      4	2	40	1	0	67,9	1
      5	1	54	4	1	87,8	1
      6	2	76	1	2	−9	0

      Una columna ID permite volver a la ficha original si algo no cierra. Los nombres cortos, en mayúsculas y sin espacios, son los que aceptan sin protestar R, SPSS y Excel. Las frases de cada ficha se tradujeron a categorías: «está cursando en la universidad» es superior incompleto; «se atiende en el hospital público» es no tener obra social.

   2. b)

      Escribí el diccionario de variables: para cada columna, su nombre, qué mide, el tipo de variable y los valores posibles o la unidad.

      Resolución

      Resolución

      Columna	Qué mide	Tipo	Valores o unidad
      ID	Número de ficha	Identificador	1 a 6
      SEXO	Sexo	Cualitativa nominal	1 = varón · 2 = mujer
      EDAD	Edad	Cuantitativa	Años cumplidos
      NIVEL	Máximo nivel educativo	Cualitativa ordinal	1 = primario completo · 2 = secundario incompleto · 3 = secundario completo · 4 = superior incompleto · 5 = superior completo
      HIJOS	Cantidad de hijos	Cuantitativa discreta	0 o más
      PESO	Peso	Cuantitativa continua	Kilos, un decimal · −9 = sin dato
      OBRA	Tiene obra social	Cualitativa nominal	0 = no · 1 = sí

      Los códigos del nivel educativo siguen el orden de los niveles. No es obligatorio, pero ayuda: con este diccionario, «secundario completo o más» es NIVEL ≥ 3. El ejercicio 4 muestra lo que pasa cuando no se respeta el orden.

   3. c)

      La ficha 6 no trae el peso. ¿Qué cargás en esa celda? ¿Por qué no un 0?

      Resolución

      Resolución

      Un código de dato faltante, que figure en el diccionario: la celda vacía, NA en R o un valor imposible como −9, declarado como faltante en SPSS. Un 0 sería un peso, y uno imposible; al promediar, arrastraría la media hacia abajo sin que nadie lo note. Lo que no se sabe tiene que quedar marcado como que no se sabe.

   4. d)

      Con la matriz armada, contestá: ¿cuántos pacientes tienen obra social? ¿Cuántos terminaron al menos el secundario? ¿Cuántas de las mujeres tienen hijos?

      Resolución

      Resolución

      Tienen obra social 3 de los 6 (OBRA = 1). Terminaron al menos el secundario 2 (NIVEL ≥ 3). De las 4 mujeres, 3 tienen hijos (SEXO = 2 y HIJOS > 0).

      Con las fichas en papel, cada pregunta obliga a releer las seis. Con la matriz, cada una es un filtro sobre una o dos columnas: para eso se arma.

   Matriz de datosDiccionario de variablesDatos faltantesCarga de datosPlantilla de libro de códigos
4. Ejercicio 4

   Una base real: la EPH de Gran Catamarca

   Con software

   La base «Ocupación e ingresos en Gran Catamarca» es un extracto real de la Encuesta Permanente de Hogares del INDEC, primer trimestre de 2026. Se baja de estadistica.ar/datos/eph-catamarca-2026t1, donde está la descripción de cada variable y de sus códigos. El separador es punto y coma.

   Se puede usar R, Python, Excel, InfoStat o SPSS. Antes de calcular nada, leé la descripción de la base: la mitad del trabajo con datos reales es entender qué significa cada código.

   1. a)

      ¿Cuántas filas y cuántas columnas tiene la base? ¿Cuál es la unidad de análisis? ¿Cuántas viviendas y cuántos hogares distintos hay?

      Resolución

      Resolución

      Tiene 1.339 filas y 12 columnas. La unidad de análisis es la persona: cada fila es una persona.

      Las personas están agrupadas: CODUSU identifica la vivienda (hay 426 distintas) y CODUSU junto con NRO_HOGAR, el hogar (hay 429). Que haya más hogares que viviendas quiere decir que en algunas viviendas vive más de un hogar. En R: nrow(unique(d[c("CODUSU", "NRO_HOGAR")])).

   2. b)

      Clasificá las doce variables. Separá los identificadores y los ponderadores, que no son variables para describir.

      Resolución

      Resolución

      Variable	Qué es	Tipo
      CODUSU	Identificador de la vivienda	Identificador
      NRO_HOGAR	Número de hogar dentro de la vivienda	Identificador
      COMPONENTE	Número de persona dentro del hogar	Identificador
      AGLOMERADO	Aglomerado urbano (22 = Gran Catamarca)	Cualitativa nominal (constante en este extracto)
      CH04	Sexo	Cualitativa nominal
      CH06	Edad en años cumplidos	Cuantitativa (razón)
      NIVEL_ED	Máximo nivel educativo	Cualitativa ordinal
      ESTADO	Condición de actividad	Cualitativa nominal
      CAT_OCUP	Categoría ocupacional	Cualitativa nominal
      P21	Ingreso de la ocupación principal	Cuantitativa continua (razón)
      PONDERA	Ponderador de población	Ponderador
      PONDIIO	Ponderador del ingreso	Ponderador

      Casi todas las cualitativas están cargadas con números: el tipo de una variable no se lee en la columna sino en el diccionario.

   3. c)

      Armá la tabla de frecuencias de ESTADO. ¿Qué significan los códigos 0 y 4? Calculá el promedio de la columna ESTADO: ¿qué quiere decir ese número?

      Resolución

      Resolución

      ESTADO	Personas	%
      0 · entrevista individual no realizada	4	0,3
      1 · ocupado	631	47,1
      2 · desocupado	26	1,9
      3 · inactivo	545	40,7
      4 · menor de 10 años	133	9,9
      Total	1.339	100,0

      El 0 son 4 personas de las que no se obtuvo la entrevista individual: es un dato faltante. El 4 son los menores de 10 años, a los que la EPH no les pregunta por el trabajo. El promedio de ESTADO da 2,13, y no quiere decir nada: es una variable nominal y sus códigos son etiquetas, no cantidades.

   4. d)

      Algunos códigos no son valores. ¿Cuántas personas tienen CH06 = −1? ¿Cuántas tienen P21 = 0 y cuántas P21 = −9? ¿Qué significa cada uno?

      Resolución

      Resolución

      CH06 = −1 lo tienen 7 personas: quiere decir «menos de un año», no una edad negativa. En P21 hay 715 ceros, que significan «no corresponde» (la persona no está ocupada, no es que gane cero), y 30 códigos −9 de no respuesta.

      Antes de cualquier cuenta hay que decidir qué hacer con ellos: el −1 de la edad se recodifica a 0 años cumplidos, y los 0 y −9 de P21 quedan afuera al describir el ingreso. Promediar la columna tal como viene mezcla montos con códigos.

   5. e)

      ¿Cuántas personas terminaron al menos el secundario? Un compañero filtró NIVEL_ED ≥ 4. Mirá en la descripción qué significa el código 7 y corregí la cuenta.

      Resolución

      Resolución

      Con NIVEL_ED ≥ 4 salen 819 personas, pero el 7 es «sin instrucción»: el nivel más bajo tiene el código más alto. Las que terminaron al menos el secundario son las de los códigos 4, 5 y 6: 765. El filtro del compañero sumó 54 personas sin instrucción.

      Es el error más difícil de ver, porque la cuenta no da nada raro. En una variable ordinal, los códigos no siempre siguen el orden de las categorías: hay que leer el diccionario antes de filtrar u ordenar.

   6. f)

      Entre las personas de 10 años o más con entrevista (ESTADO 1, 2 o 3), ¿qué porcentaje está ocupado? Calculalo contando filas y después ponderando por PONDERA. ¿Cuál de los dos números estima la tasa de Gran Catamarca? ¿Cuántas personas representa la base?

      Resolución

      Resolución

      Contando filas, 52,5 % de las 1.202 personas están ocupadas; ponderando, 50,9 %.

      Cada persona encuestada representa a PONDERA personas de la población, y PONDERA suma 236.275: es lo que la encuesta estima que vive en Gran Catamarca. Los dos porcentajes son estadísticos, pero el que estima el parámetro —el porcentaje de ocupados en toda la población— es el ponderado, porque la muestra no eligió a todas las personas con la misma probabilidad. El que cuenta filas describe a los encuestados.

   Unidad de análisisMatriz de datosDiccionario de variablesTabla de frecuenciasFactores de expansiónLa base y su descripción
5. Ejercicio 5

   ¿De dónde sale el dato?

   Para discutir

   Para cada pregunta, decidí de qué tipo de fuente saldría la respuesta: un censo, una encuesta por muestreo o un registro administrativo. Justificá, y decí qué limitación tiene esa fuente.

   1. a)

      ¿Cuántos nacimientos hubo en la provincia el año pasado, por departamento de residencia de la madre?

      Resolución

      Resolución

      Un registro administrativo: las estadísticas vitales, que salen de las actas del Registro Civil. Cubre todos los nacimientos inscriptos, sin muestra. Sus limitaciones son las de la carga: nacimientos que se inscriben tarde, o un domicilio mal registrado, que manda el nacimiento a otro departamento.

   2. b)

      ¿Cuál fue la tasa de desocupación de Gran Catamarca en el último trimestre?

      Resolución

      Resolución

      Una encuesta: la EPH. No hay un registro de personas desocupadas —el que busca trabajo no se anota en ningún lado— y un censo cada trimestre es impagable. La tasa es una estimación, con un error muestral que hay que informar.

   3. c)

      ¿Cuántas personas viven en cada localidad de la provincia, por edad y sexo?

      Resolución

      Resolución

      Un censo: es la única fuente que llega a todas las localidades, incluso a las más chicas, donde una muestra tendría muy pocos casos. Su limitación es la frecuencia: se hace cada diez años, y entre censos hay que usar proyecciones.

   4. d)

      ¿Cuántos estudiantes de esta facultad trabajan más de 20 horas por semana?

      Resolución

      Resolución

      Una encuesta a los estudiantes, o una pregunta agregada al formulario de inscripción. Los registros de alumnos de la facultad existen, pero no tienen esa variable: un registro solo trae lo que el trámite necesita saber. Si se hace una encuesta, hay que cuidar que respondan también los que tienen menos tiempo, que son justamente los que trabajan.

   5. e)

      Con los tres tipos de fuente a la vista: ¿cuál tiene error muestral? ¿Puede tener errores una fuente que cubre a todos?

      Resolución

      Resolución

      Solo la encuesta tiene error muestral, porque solo ella mira una parte. Pero el censo y los registros también tienen errores: personas que no se censaron, preguntas mal respondidas, datos mal cargados. Cubrir a todos elimina el error de muestreo, no los demás.

   Censo, encuesta y registroPoblación y muestraPor qué muestrear
6. Ejercicio 6

   ¿Qué opina la ciudad?

   Para discutir

   Se quiere saber qué proporción de los vecinos de una ciudad está a favor de cerrar el centro al tránsito de autos. En cada caso, decidí si el resultado sirve para estimar esa proporción y, si no sirve, qué falla.

   1. a)

      Una radio pide a los oyentes que voten por WhatsApp. Llegan 2.400 mensajes y el 81 % está a favor. ¿Ese 81 % estima la opinión de la ciudad? ¿Se arreglaría con 10.000 mensajes?

      Resolución

      Resolución

      No. Votan los que escuchan esa radio y, entre ellos, los que tienen ganas de opinar: suelen ser los que tienen una postura fuerte. Es un sesgo de selección, por autoselección. Más mensajes no lo arreglan: 10.000 personas elegidas del mismo modo dan una estimación igual de desviada, solo que más precisa alrededor del valor equivocado.

   2. b)

      Una consultora sortea 400 números de la guía de teléfonos fijos y llama.

      Resolución

      Resolución

      El sorteo está bien, pero la lista de la que se sortea no cubre a la población: hoy muchos hogares no tienen teléfono fijo, sobre todo los más jóvenes. Es un sesgo de cobertura: el marco muestral deja afuera a una parte de la población, que puede opinar distinto.

   3. c)

      El cuestionario pregunta: «¿No le parece que el centro sería más seguro y más lindo sin autos?».

      Resolución

      Resolución

      La pregunta empuja hacia el sí: es un sesgo de medición, por una pregunta inductiva. Aunque la muestra fuera perfecta, el instrumento mide otra cosa. Una versión neutral sería: «¿Está a favor o en contra de cerrar el centro al tránsito de autos?».

   4. d)

      Dos encuestas bien hechas, cada una con una muestra aleatoria de 400 vecinos, dan 54 % y 49 % a favor. ¿Alguna de las dos está sesgada?

      Resolución

      Resolución

      No necesariamente. Dos muestras aleatorias distintas dan resultados distintos: es el error aleatorio, o muestral. A diferencia del sesgo, no empuja siempre para el mismo lado y se achica al aumentar el tamaño de la muestra. El sesgo es un error sistemático: no se va con más casos, solo con un mejor diseño.

   Error y sesgoSesgos en investigaciónProbabilístico o no

estadistica.ar/docentes/trabajos-practicos/semana-1 · Las lecturas de cada tema y la hoja de fórmulas están en el sitio.