Completar una tabla ANOVA

Una salida incompleta: la SC dentro, los grados de libertad, el F y el tamaño del efecto con η² y ω². Con el error de dividir las SC en vez de los cuadrados medios.

12 ejercicios · 60 preguntas · la teoría está en la entrada del concepto.

Ejercicio 1
Un estudio comparó el ingreso horario de 4 ramas de actividad, con 18 casos en cada grupo. La salida del programa quedó incompleta: solo se ve que SC_e = 612,7 y SC_T = 2.536,7.
Las sumas de cuadrados suman: SC_T = SC_e + SC_d. Los grados de libertad también: (k − 1) + (N − k) = N − 1.
1. a) ¿Cuánto vale SC_d, la suma de cuadrados dentro?
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  1.924tolerancia ±0,05
  SC_T − SC_e = 2.536,7 − 612,7 = 1.924,0.
2. b) ¿Cuántos grados de libertad tiene el error (dentro)?
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  68
  N − k = 72 − 4 = 68. Hay 72 casos y se estimaron 4 medias.
  Si te dio otro número
  71 — N − 1 son los grados de libertad del total. Al error le quedan N − k.
3. c) ¿Cuánto vale F?
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  7,2182tolerancia ±0,02
  CM_e = 612,7 / 3 = 204,2333; CM_d = 1.924,0 / 68 = 28,2941. F = 204,2333 / 28,2941 = 7,2182.
  Si te dio otro número
  0,3185 — Se dividieron las SC. Hay que pasar antes por los cuadrados medios.
4. d) ¿Cuánto vale η² (eta cuadrado)?
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  0,2415tolerancia ±0,002
  SC_e / SC_T = 612,7 / 2.536,7 = 0,2415: el factor explica el 24,2 % de la variabilidad.
  Si te dio otro número
  0,3185 — Se dividió por SC_d. η² es la parte del total que explica el factor.
5. e) ¿Cuánto vale ω² (omega cuadrado)?
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  0,2058tolerancia ±0,002
  (SC_e − (k − 1) CM_d) / (SC_T + CM_d) = (612,7 − 3 × 28,2941) / (2.536,7 + 28,2941) = 0,2058. Queda por debajo de η², que sobreestima el efecto en la población.
Ejercicio 2
Un ensayo comparó el rendimiento de 5 variedades de soja, con 17 casos en cada grupo. La salida del programa quedó incompleta: solo se ve que SC_e = 993,1 y SC_T = 2.658,4.
Las sumas de cuadrados suman: SC_T = SC_e + SC_d. Los grados de libertad también: (k − 1) + (N − k) = N − 1.
1. a) ¿Cuánto vale SC_d, la suma de cuadrados dentro?
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  1.665,3tolerancia ±0,05
  SC_T − SC_e = 2.658,4 − 993,1 = 1.665,3.
2. b) ¿Cuántos grados de libertad tiene el error (dentro)?
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  80
  N − k = 85 − 5 = 80. Hay 85 casos y se estimaron 5 medias.
  Si te dio otro número
  84 — N − 1 son los grados de libertad del total. Al error le quedan N − k.
3. c) ¿Cuánto vale F?
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  11,927tolerancia ±0,02
  CM_e = 993,1 / 4 = 248,2750; CM_d = 1.665,3 / 80 = 20,8163. F = 248,2750 / 20,8163 = 11,9270.
  Si te dio otro número
  0,5963 — Se dividieron las SC. Hay que pasar antes por los cuadrados medios.
4. d) ¿Cuánto vale η² (eta cuadrado)?
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  0,3736tolerancia ±0,002
  SC_e / SC_T = 993,1 / 2.658,4 = 0,3736: el factor explica el 37,4 % de la variabilidad.
  Si te dio otro número
  0,5963 — Se dividió por SC_d. η² es la parte del total que explica el factor.
5. e) ¿Cuánto vale ω² (omega cuadrado)?
  Ver la respuesta
  0,3396tolerancia ±0,002
  (SC_e − (k − 1) CM_d) / (SC_T + CM_d) = (993,1 − 4 × 20,8163) / (2.658,4 + 20,8163) = 0,3396. Queda por debajo de η², que sobreestima el efecto en la población.
Ejercicio 3
Se comparó el tiempo de reacción con 3 dosis de un medicamento, con 20 casos en cada grupo. La salida del programa quedó incompleta: solo se ve que SC_e = 935,4 y SC_T = 2.918,1.
Las sumas de cuadrados suman: SC_T = SC_e + SC_d. Los grados de libertad también: (k − 1) + (N − k) = N − 1.
1. a) ¿Cuánto vale SC_d, la suma de cuadrados dentro?
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  1.982,7tolerancia ±0,05
  SC_T − SC_e = 2.918,1 − 935,4 = 1.982,7.
2. b) ¿Cuántos grados de libertad tiene el error (dentro)?
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  57
  N − k = 60 − 3 = 57. Hay 60 casos y se estimaron 3 medias.
  Si te dio otro número
  59 — N − 1 son los grados de libertad del total. Al error le quedan N − k.
3. c) ¿Cuánto vale F?
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  13,4458tolerancia ±0,02
  CM_e = 935,4 / 2 = 467,7000; CM_d = 1.982,7 / 57 = 34,7842. F = 467,7000 / 34,7842 = 13,4458.
  Si te dio otro número
  0,4718 — Se dividieron las SC. Hay que pasar antes por los cuadrados medios.
4. d) ¿Cuánto vale η² (eta cuadrado)?
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  0,3206tolerancia ±0,002
  SC_e / SC_T = 935,4 / 2.918,1 = 0,3206: el factor explica el 32,1 % de la variabilidad.
  Si te dio otro número
  0,4718 — Se dividió por SC_d. η² es la parte del total que explica el factor.
5. e) ¿Cuánto vale ω² (omega cuadrado)?
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  0,2932tolerancia ±0,002
  (SC_e − (k − 1) CM_d) / (SC_T + CM_d) = (935,4 − 2 × 34,7842) / (2.918,1 + 34,7842) = 0,2932. Queda por debajo de η², que sobreestima el efecto en la población.
Ejercicio 4
Se comparó el puntaje de satisfacción en 4 centros de atención, con 13 casos en cada grupo. La salida del programa quedó incompleta: solo se ve que SC_e = 120,2 y SC_T = 935,6.
Las sumas de cuadrados suman: SC_T = SC_e + SC_d. Los grados de libertad también: (k − 1) + (N − k) = N − 1.
1. a) ¿Cuánto vale SC_d, la suma de cuadrados dentro?
  Ver la respuesta
  815,4tolerancia ±0,05
  SC_T − SC_e = 935,6 − 120,2 = 815,4.
2. b) ¿Cuántos grados de libertad tiene el error (dentro)?
  Ver la respuesta
  48
  N − k = 52 − 4 = 48. Hay 52 casos y se estimaron 4 medias.
  Si te dio otro número
  51 — N − 1 son los grados de libertad del total. Al error le quedan N − k.
3. c) ¿Cuánto vale F?
  Ver la respuesta
  2,3586tolerancia ±0,02
  CM_e = 120,2 / 3 = 40,0667; CM_d = 815,4 / 48 = 16,9875. F = 40,0667 / 16,9875 = 2,3586.
  Si te dio otro número
  0,1474 — Se dividieron las SC. Hay que pasar antes por los cuadrados medios.
4. d) ¿Cuánto vale η² (eta cuadrado)?
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  0,1285tolerancia ±0,002
  SC_e / SC_T = 120,2 / 935,6 = 0,1285: el factor explica el 12,8 % de la variabilidad.
  Si te dio otro número
  0,1474 — Se dividió por SC_d. η² es la parte del total que explica el factor.
5. e) ¿Cuánto vale ω² (omega cuadrado)?
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  0,0727tolerancia ±0,002
  (SC_e − (k − 1) CM_d) / (SC_T + CM_d) = (120,2 − 3 × 16,9875) / (935,6 + 16,9875) = 0,0727. Queda por debajo de η², que sobreestima el efecto en la población.
Ejercicio 5
Un estudio comparó el ingreso horario de 4 ramas de actividad, con 16 casos en cada grupo. La salida del programa quedó incompleta: solo se ve que SC_e = 357,2 y SC_T = 2.873,0.
Las sumas de cuadrados suman: SC_T = SC_e + SC_d. Los grados de libertad también: (k − 1) + (N − k) = N − 1.
1. a) ¿Cuánto vale SC_d, la suma de cuadrados dentro?
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  2.515,8tolerancia ±0,05
  SC_T − SC_e = 2.873,0 − 357,2 = 2.515,8.
2. b) ¿Cuántos grados de libertad tiene el error (dentro)?
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  60
  N − k = 64 − 4 = 60. Hay 64 casos y se estimaron 4 medias.
  Si te dio otro número
  63 — N − 1 son los grados de libertad del total. Al error le quedan N − k.
3. c) ¿Cuánto vale F?
  Ver la respuesta
  2,8397tolerancia ±0,02
  CM_e = 357,2 / 3 = 119,0667; CM_d = 2.515,8 / 60 = 41,9300. F = 119,0667 / 41,9300 = 2,8397.
  Si te dio otro número
  0,142 — Se dividieron las SC. Hay que pasar antes por los cuadrados medios.
4. d) ¿Cuánto vale η² (eta cuadrado)?
  Ver la respuesta
  0,1243tolerancia ±0,002
  SC_e / SC_T = 357,2 / 2.873,0 = 0,1243: el factor explica el 12,4 % de la variabilidad.
  Si te dio otro número
  0,142 — Se dividió por SC_d. η² es la parte del total que explica el factor.
5. e) ¿Cuánto vale ω² (omega cuadrado)?
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  0,0794tolerancia ±0,002
  (SC_e − (k − 1) CM_d) / (SC_T + CM_d) = (357,2 − 3 × 41,9300) / (2.873,0 + 41,9300) = 0,0794. Queda por debajo de η², que sobreestima el efecto en la población.
Ejercicio 6
Un ensayo comparó el rendimiento de 3 variedades de soja, con 12 casos en cada grupo. La salida del programa quedó incompleta: solo se ve que SC_e = 309,8 y SC_T = 2.583,5.
Las sumas de cuadrados suman: SC_T = SC_e + SC_d. Los grados de libertad también: (k − 1) + (N − k) = N − 1.
1. a) ¿Cuánto vale SC_d, la suma de cuadrados dentro?
  Ver la respuesta
  2.273,7tolerancia ±0,05
  SC_T − SC_e = 2.583,5 − 309,8 = 2.273,7.
2. b) ¿Cuántos grados de libertad tiene el error (dentro)?
  Ver la respuesta
  33
  N − k = 36 − 3 = 33. Hay 36 casos y se estimaron 3 medias.
  Si te dio otro número
  35 — N − 1 son los grados de libertad del total. Al error le quedan N − k.
3. c) ¿Cuánto vale F?
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  2,2482tolerancia ±0,02
  CM_e = 309,8 / 2 = 154,9000; CM_d = 2.273,7 / 33 = 68,9000. F = 154,9000 / 68,9000 = 2,2482.
  Si te dio otro número
  0,1363 — Se dividieron las SC. Hay que pasar antes por los cuadrados medios.
4. d) ¿Cuánto vale η² (eta cuadrado)?
  Ver la respuesta
  0,1199tolerancia ±0,002
  SC_e / SC_T = 309,8 / 2.583,5 = 0,1199: el factor explica el 12,0 % de la variabilidad.
  Si te dio otro número
  0,1363 — Se dividió por SC_d. η² es la parte del total que explica el factor.
5. e) ¿Cuánto vale ω² (omega cuadrado)?
  Ver la respuesta
  0,0648tolerancia ±0,002
  (SC_e − (k − 1) CM_d) / (SC_T + CM_d) = (309,8 − 2 × 68,9000) / (2.583,5 + 68,9000) = 0,0648. Queda por debajo de η², que sobreestima el efecto en la población.
Ejercicio 7
Se comparó el tiempo de reacción con 5 dosis de un medicamento, con 8 casos en cada grupo. La salida del programa quedó incompleta: solo se ve que SC_e = 358,3 y SC_T = 928,7.
Las sumas de cuadrados suman: SC_T = SC_e + SC_d. Los grados de libertad también: (k − 1) + (N − k) = N − 1.
1. a) ¿Cuánto vale SC_d, la suma de cuadrados dentro?
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  570,4tolerancia ±0,05
  SC_T − SC_e = 928,7 − 358,3 = 570,4.
2. b) ¿Cuántos grados de libertad tiene el error (dentro)?
  Ver la respuesta
  35
  N − k = 40 − 5 = 35. Hay 40 casos y se estimaron 5 medias.
  Si te dio otro número
  39 — N − 1 son los grados de libertad del total. Al error le quedan N − k.
3. c) ¿Cuánto vale F?
  Ver la respuesta
  5,4964tolerancia ±0,02
  CM_e = 358,3 / 4 = 89,5750; CM_d = 570,4 / 35 = 16,2971. F = 89,5750 / 16,2971 = 5,4964.
  Si te dio otro número
  0,6282 — Se dividieron las SC. Hay que pasar antes por los cuadrados medios.
4. d) ¿Cuánto vale η² (eta cuadrado)?
  Ver la respuesta
  0,3858tolerancia ±0,002
  SC_e / SC_T = 358,3 / 928,7 = 0,3858: el factor explica el 38,6 % de la variabilidad.
  Si te dio otro número
  0,6282 — Se dividió por SC_d. η² es la parte del total que explica el factor.
5. e) ¿Cuánto vale ω² (omega cuadrado)?
  Ver la respuesta
  0,3102tolerancia ±0,002
  (SC_e − (k − 1) CM_d) / (SC_T + CM_d) = (358,3 − 4 × 16,2971) / (928,7 + 16,2971) = 0,3102. Queda por debajo de η², que sobreestima el efecto en la población.
Ejercicio 8
Se comparó el puntaje de satisfacción en 3 centros de atención, con 9 casos en cada grupo. La salida del programa quedó incompleta: solo se ve que SC_e = 733,8 y SC_T = 1.975,3.
Las sumas de cuadrados suman: SC_T = SC_e + SC_d. Los grados de libertad también: (k − 1) + (N − k) = N − 1.
1. a) ¿Cuánto vale SC_d, la suma de cuadrados dentro?
  Ver la respuesta
  1.241,5tolerancia ±0,05
  SC_T − SC_e = 1.975,3 − 733,8 = 1.241,5.
2. b) ¿Cuántos grados de libertad tiene el error (dentro)?
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  24
  N − k = 27 − 3 = 24. Hay 27 casos y se estimaron 3 medias.
  Si te dio otro número
  26 — N − 1 son los grados de libertad del total. Al error le quedan N − k.
3. c) ¿Cuánto vale F?
  Ver la respuesta
  7,0927tolerancia ±0,02
  CM_e = 733,8 / 2 = 366,9000; CM_d = 1.241,5 / 24 = 51,7292. F = 366,9000 / 51,7292 = 7,0927.
  Si te dio otro número
  0,5911 — Se dividieron las SC. Hay que pasar antes por los cuadrados medios.
4. d) ¿Cuánto vale η² (eta cuadrado)?
  Ver la respuesta
  0,3715tolerancia ±0,002
  SC_e / SC_T = 733,8 / 1.975,3 = 0,3715: el factor explica el 37,1 % de la variabilidad.
  Si te dio otro número
  0,5911 — Se dividió por SC_d. η² es la parte del total que explica el factor.
5. e) ¿Cuánto vale ω² (omega cuadrado)?
  Ver la respuesta
  0,311tolerancia ±0,002
  (SC_e − (k − 1) CM_d) / (SC_T + CM_d) = (733,8 − 2 × 51,7292) / (1.975,3 + 51,7292) = 0,3110. Queda por debajo de η², que sobreestima el efecto en la población.
Ejercicio 9
Un estudio comparó el ingreso horario de 5 ramas de actividad, con 14 casos en cada grupo. La salida del programa quedó incompleta: solo se ve que SC_e = 375,7 y SC_T = 2.387,1.
Las sumas de cuadrados suman: SC_T = SC_e + SC_d. Los grados de libertad también: (k − 1) + (N − k) = N − 1.
1. a) ¿Cuánto vale SC_d, la suma de cuadrados dentro?
  Ver la respuesta
  2.011,4tolerancia ±0,05
  SC_T − SC_e = 2.387,1 − 375,7 = 2.011,4.
2. b) ¿Cuántos grados de libertad tiene el error (dentro)?
  Ver la respuesta
  65
  N − k = 70 − 5 = 65. Hay 70 casos y se estimaron 5 medias.
  Si te dio otro número
  69 — N − 1 son los grados de libertad del total. Al error le quedan N − k.
3. c) ¿Cuánto vale F?
  Ver la respuesta
  3,0353tolerancia ±0,02
  CM_e = 375,7 / 4 = 93,9250; CM_d = 2.011,4 / 65 = 30,9446. F = 93,9250 / 30,9446 = 3,0353.
  Si te dio otro número
  0,1868 — Se dividieron las SC. Hay que pasar antes por los cuadrados medios.
4. d) ¿Cuánto vale η² (eta cuadrado)?
  Ver la respuesta
  0,1574tolerancia ±0,002
  SC_e / SC_T = 375,7 / 2.387,1 = 0,1574: el factor explica el 15,7 % de la variabilidad.
  Si te dio otro número
  0,1868 — Se dividió por SC_d. η² es la parte del total que explica el factor.
5. e) ¿Cuánto vale ω² (omega cuadrado)?
  Ver la respuesta
  0,1042tolerancia ±0,002
  (SC_e − (k − 1) CM_d) / (SC_T + CM_d) = (375,7 − 4 × 30,9446) / (2.387,1 + 30,9446) = 0,1042. Queda por debajo de η², que sobreestima el efecto en la población.
Ejercicio 10
Un ensayo comparó el rendimiento de 4 variedades de soja, con 15 casos en cada grupo. La salida del programa quedó incompleta: solo se ve que SC_e = 258,0 y SC_T = 849,5.
Las sumas de cuadrados suman: SC_T = SC_e + SC_d. Los grados de libertad también: (k − 1) + (N − k) = N − 1.
1. a) ¿Cuánto vale SC_d, la suma de cuadrados dentro?
  Ver la respuesta
  591,5tolerancia ±0,05
  SC_T − SC_e = 849,5 − 258,0 = 591,5.
2. b) ¿Cuántos grados de libertad tiene el error (dentro)?
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  56
  N − k = 60 − 4 = 56. Hay 60 casos y se estimaron 4 medias.
  Si te dio otro número
  59 — N − 1 son los grados de libertad del total. Al error le quedan N − k.
3. c) ¿Cuánto vale F?
  Ver la respuesta
  8,142tolerancia ±0,02
  CM_e = 258,0 / 3 = 86,0000; CM_d = 591,5 / 56 = 10,5625. F = 86,0000 / 10,5625 = 8,1420.
  Si te dio otro número
  0,4362 — Se dividieron las SC. Hay que pasar antes por los cuadrados medios.
4. d) ¿Cuánto vale η² (eta cuadrado)?
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  0,3037tolerancia ±0,002
  SC_e / SC_T = 258,0 / 849,5 = 0,3037: el factor explica el 30,4 % de la variabilidad.
  Si te dio otro número
  0,4362 — Se dividió por SC_d. η² es la parte del total que explica el factor.
5. e) ¿Cuánto vale ω² (omega cuadrado)?
  Ver la respuesta
  0,2631tolerancia ±0,002
  (SC_e − (k − 1) CM_d) / (SC_T + CM_d) = (258,0 − 3 × 10,5625) / (849,5 + 10,5625) = 0,2631. Queda por debajo de η², que sobreestima el efecto en la población.
Ejercicio 11
Se comparó el tiempo de reacción con 4 dosis de un medicamento, con 9 casos en cada grupo. La salida del programa quedó incompleta: solo se ve que SC_e = 191,9 y SC_T = 921,4.
Las sumas de cuadrados suman: SC_T = SC_e + SC_d. Los grados de libertad también: (k − 1) + (N − k) = N − 1.
1. a) ¿Cuánto vale SC_d, la suma de cuadrados dentro?
  Ver la respuesta
  729,5tolerancia ±0,05
  SC_T − SC_e = 921,4 − 191,9 = 729,5.
2. b) ¿Cuántos grados de libertad tiene el error (dentro)?
  Ver la respuesta
  32
  N − k = 36 − 4 = 32. Hay 36 casos y se estimaron 4 medias.
  Si te dio otro número
  35 — N − 1 son los grados de libertad del total. Al error le quedan N − k.
3. c) ¿Cuánto vale F?
  Ver la respuesta
  2,8059tolerancia ±0,02
  CM_e = 191,9 / 3 = 63,9667; CM_d = 729,5 / 32 = 22,7969. F = 63,9667 / 22,7969 = 2,8059.
  Si te dio otro número
  0,2631 — Se dividieron las SC. Hay que pasar antes por los cuadrados medios.
4. d) ¿Cuánto vale η² (eta cuadrado)?
  Ver la respuesta
  0,2083tolerancia ±0,002
  SC_e / SC_T = 191,9 / 921,4 = 0,2083: el factor explica el 20,8 % de la variabilidad.
  Si te dio otro número
  0,2631 — Se dividió por SC_d. η² es la parte del total que explica el factor.
5. e) ¿Cuánto vale ω² (omega cuadrado)?
  Ver la respuesta
  0,1308tolerancia ±0,002
  (SC_e − (k − 1) CM_d) / (SC_T + CM_d) = (191,9 − 3 × 22,7969) / (921,4 + 22,7969) = 0,1308. Queda por debajo de η², que sobreestima el efecto en la población.
Ejercicio 12
Se comparó el puntaje de satisfacción en 4 centros de atención, con 15 casos en cada grupo. La salida del programa quedó incompleta: solo se ve que SC_e = 1.045,6 y SC_T = 2.780,7.
Las sumas de cuadrados suman: SC_T = SC_e + SC_d. Los grados de libertad también: (k − 1) + (N − k) = N − 1.
1. a) ¿Cuánto vale SC_d, la suma de cuadrados dentro?
  Ver la respuesta
  1.735,1tolerancia ±0,05
  SC_T − SC_e = 2.780,7 − 1.045,6 = 1.735,1.
2. b) ¿Cuántos grados de libertad tiene el error (dentro)?
  Ver la respuesta
  56
  N − k = 60 − 4 = 56. Hay 60 casos y se estimaron 4 medias.
  Si te dio otro número
  59 — N − 1 son los grados de libertad del total. Al error le quedan N − k.
3. c) ¿Cuánto vale F?
  Ver la respuesta
  11,2488tolerancia ±0,02
  CM_e = 1.045,6 / 3 = 348,5333; CM_d = 1.735,1 / 56 = 30,9839. F = 348,5333 / 30,9839 = 11,2488.
  Si te dio otro número
  0,6026 — Se dividieron las SC. Hay que pasar antes por los cuadrados medios.
4. d) ¿Cuánto vale η² (eta cuadrado)?
  Ver la respuesta
  0,376tolerancia ±0,002
  SC_e / SC_T = 1.045,6 / 2.780,7 = 0,3760: el factor explica el 37,6 % de la variabilidad.
  Si te dio otro número
  0,6026 — Se dividió por SC_d. η² es la parte del total que explica el factor.
5. e) ¿Cuánto vale ω² (omega cuadrado)?
  Ver la respuesta
  0,3388tolerancia ±0,002
  (SC_e − (k − 1) CM_d) / (SC_T + CM_d) = (1.045,6 − 3 × 30,9839) / (2.780,7 + 30,9839) = 0,3388. Queda por debajo de η², que sobreestima el efecto en la población.

Las respuestas se calculan de los datos de cada enunciado y se recalculan por un camino independiente antes de publicarse. Cómo se hace.