Muestreo probabilístico y no probabilístico

1 · Definición

En un muestreo probabilístico, cada unidad de la población tiene una probabilidad conocida y mayor que cero de ser seleccionada, y la selección la hace un mecanismo aleatorio.

En un muestreo no probabilístico esa probabilidad no se conoce, o algunas unidades directamente no pueden entrar.

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2 · Qué habilita el probabilístico

Tres cosas, y ninguna está disponible sin él:

Estimar sin sesgo de selección. El mecanismo aleatorio garantiza que, en promedio sobre todas las muestras posibles, el estimador apunta al valor verdadero.

Calcular el error. Como se conocen las probabilidades de selección, se puede calcular cuánto varía el resultado de muestra en muestra. De ahí salen el error estándar, el margen de error y los intervalos de confianza.

Generalizar formalmente. Toda la inferencia estadística supone muestreo probabilístico. Sin él, el p-valor y el intervalo de confianza no significan lo que dicen significar.

3 · Los tipos

Probabilísticos

Diseño	Cómo selecciona
Aleatorio simple	Sorteo directo entre todas las unidades
Sistemático	Un arranque al azar y después cada k-ésimo
Estratificado	Se divide en grupos y se sortea dentro de cada uno
Por conglomerados	Se sortean grupos enteros

No probabilísticos

Diseño	Cómo selecciona
Por conveniencia	Los que están a mano
Por cuotas	Se completan cupos por categoría
Bola de nieve	Cada participante recluta al siguiente
Intencional (por juicio)	El investigador elige casos “típicos”

4 · Qué se puede decir con cada uno

	Probabilístico	No probabilístico
Describir la muestra	Sí	Sí
Calcular error muestral	Sí	No
Intervalo de confianza	Sí	No corresponde
Prueba de hipótesis	Sí	Formalmente, no
Generalizar a la población	Sí	No por inferencia estadística

5 · Más datos, peor intervalo

Hay una intuición muy extendida: que un sesgo de selección chico se compensa con muchos casos. Pasa exactamente lo contrario, y se puede calcular.

Primero, una imagen. Una balanza que marca siempre 200 gramos de más tiene un error fijo: pesar la misma bolsa mil veces y promediar da un número muy estable, pero estable alrededor del valor equivocado. Más mediciones no corrigen la balanza; solo hacen que uno confíe más en ella.

Con una muestra mal seleccionada pasa lo mismo. El intervalo de confianza tiene un centro —la estimación— y un ancho —el margen de error—. Al crecer $n$ el ancho se achica, porque el azar pesa cada vez menos. Pero el sesgo de selección no es azar: no se achica con $n$, y el centro del intervalo sigue corrido de la verdad en la misma medida. Mientras el intervalo es ancho, el corrimiento queda tapado y el valor verdadero cae adentro igual. Cuando el intervalo se vuelve más angosto que el corrimiento, el valor verdadero queda afuera.

Supongamos un sesgo modesto y fijo de 0,05 desvíos —la estimación sale, en promedio, corrida un vigésimo de desvío estándar, la clase de corrimiento que produce cualquier selección imperfecta—. La tabla muestra, para cada tamaño, el ancho del intervalo del 95 % y su cobertura real: de cada 100 muestras de ese tamaño, en cuántas el intervalo contiene efectivamente al valor verdadero. Sin sesgo, esa cobertura sería 95 % en todas las filas.

$n$	Ancho del intervalo	Cobertura real
30	± 0,358 $s$	94,1 %
100	± 0,196 $s$	92,1 %
400	± 0,098 $s$	83,0 %
1.000	± 0,062 $s$	64,7 %
2.500	± 0,039 $s$	29,5 %
10.000	± 0,020 $s$	0,1 %

El punto de quiebre está donde el margen del intervalo se iguala al sesgo: con 0,05 desvíos ocurre alrededor de los 1.500 casos, y ahí el intervalo ya falla en la mitad de las muestras. Con un sesgo de 0,20 desvíos el derrumbe llega antes: 48 % de cobertura con 100 casos y 2 % con 400.

6 · Por qué las cuotas no arreglan el problema

El muestreo por cuotas suele presentarse como el sustituto barato del probabilístico: si la muestra tiene la misma composición por sexo y edad que la población, parecería representativa.

Se puede poner a prueba. Población simulada de 500.000 personas, donde la variable de interés depende del sexo, de la edad y de una tercera característica $Z$ —del tipo “usa internet a diario”—, y donde responder depende sobre todo de $Z$:

	Estimación	Sesgo
Valor verdadero	0,4173	—
Media simple de quienes responden	0,4874	+0,0701
Corregida con cuotas por sexo × edad	0,4876	+0,0703
Muestreo aleatorio simple del mismo tamaño	0,4155	−0,0018

7 · Cuándo el no probabilístico es la opción correcta

No es una versión defectuosa del otro: es la herramienta adecuada en varias situaciones.

• Estudios exploratorios, donde el objetivo es generar hipótesis.
• Poblaciones sin marco: no hay lista de personas en situación de calle ni de quienes trabajan de manera informal.
• Poblaciones ocultas o de difícil acceso, donde la bola de nieve es lo único que funciona.
• Investigación cualitativa, donde el criterio de selección es la riqueza del caso y no la representatividad.
• Pruebas piloto.

Lo que hay que hacer es declararlo y acotar las conclusiones: describir los casos estudiados, y no escribir como si fueran una muestra de algo más grande.

8 · La prueba de la realidad

En una tesis de grado, el muestreo no probabilístico es muy frecuente y muchas veces inevitable. La diferencia entre un trabajo sólido y uno débil no es cuál se usó, sino qué se escribió después.

Muestreo	Redacción correcta
Probabilístico	“El 31,3 % de la población ocupada…”
No probabilístico	“El 31,3 % de los 120 casos relevados…”

9 · Errores frecuentes

• Llamar aleatoria a una muestra por conveniencia. “Se seleccionaron al azar los pacientes que asistieron ese día” no es aleatorio: es por conveniencia con otro nombre.
• Calcular márgenes de error sobre muestras no probabilísticas. El número sale y no significa nada.
• Creer que el tamaño compensa. Es la confusión central: una muestra grande mal seleccionada sigue estando sesgada, solo que con más precisión. Con un sesgo de 0,05 desvíos y 10.000 casos, el intervalo del 95 % cubre el 0,1 %.
• Usar cuotas y presentarlo como probabilístico. Las cuotas controlan la composición, no la probabilidad de selección, y solo en las variables que uno eligió: en la simulación de la sección 6 el sesgo pasó de 0,0701 a 0,0703.
• No declarar el tipo de muestreo. Sin eso, el lector no puede evaluar nada.
• Hacer pruebas de hipótesis y no aclarar la limitación. Si se hacen igual —cosa que pasa y a veces se acepta—, va declarado como limitación.

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