Qué prueba corresponde en cada caso

1 · Las cuatro preguntas

Elegir la prueba no requiere memorizar un catálogo. Requiere contestar cuatro preguntas, en este orden:

1. ¿Qué tipo de variable es la de interés? Cuantitativa, categórica u ordinal. Ver tipos de variables.

2. ¿Cuántos grupos se comparan? Uno contra un valor de referencia, dos, o más de dos.

3. ¿Los grupos son independientes o están relacionados? Personas distintas, o las mismas medidas varias veces.

4. ¿Se cumplen los supuestos? Normalidad de la distribución muestral, tamaño de muestra, frecuencias esperadas.

2 · Variable cuantitativa

Comparación	Paramétrica	No paramétrica
Una media vs. un valor	t para una media	Wilcoxon
Dos grupos independientes	t para dos muestras (Welch)	Mann-Whitney
Dos medidas relacionadas	t pareada	Wilcoxon de rangos con signo
Más de dos grupos independientes	ANOVA	Kruskal-Wallis
Más de dos medidas relacionadas	ANOVA de medidas repetidas	Friedman
Relación entre dos cuantitativas	Pearson / regresión	Spearman
Dos varianzas	F	Levene

3 · Variable categórica

Comparación	Prueba
Una proporción vs. un valor	z para una proporción o binomial exacta
Dos proporciones independientes	z para dos proporciones o chi-cuadrado
Dos proporciones relacionadas	McNemar
Asociación entre dos categóricas	chi-cuadrado de independencia
Ídem, con conteos chicos	Fisher
Varios grupos, misma distribución	chi-cuadrado de homogeneidad
Ajuste a una distribución teórica	bondad de ajuste
Predecir una categórica	regresión logística

4 · Cuándo ir a la no paramétrica

No es una decisión automática. Conviene la alternativa no paramétrica cuando:

• La variable es ordinal, no cuantitativa —un puntaje Likert de 1 a 5—.
• $n$ es chico en relación con la asimetría —con asimetría 6, treinta casos no alcanzan ni de lejos: la tabla de más abajo lo mide—.
• Hay atípicos extremos que dominan la media.

Y no hace falta cuando:

• $n$ es grande en relación con la asimetría: el TCL resuelve la no normalidad, pero cuánto $n$ necesita depende de cuán torcida esté la variable.
• Solo las varianzas difieren: para eso está Welch.

Cuánto n hace falta de verdad

El "$n > 30$" es folklore. Acá está el $\alpha$ real de la prueba t de una muestra —nominal 5 %, 40.000 réplicas por celda— según la asimetría de la población y el tamaño de muestra:

Población	$n=10$	20	30	50	100	200	500	1.000
Normal (asim. 0)	0,048	0,050	0,049	0,049	0,050	0,049	0,050	0,050
Exponencial (asim. 2)	0,102	0,081	0,073	0,065	0,057	0,054	0,053	0,051
Lognormal (asim. 6,2)	0,158	0,135	0,118	0,103	0,084	0,071	0,061	0,055
Lognormal (asim. 33)	0,284	0,241	0,214	0,186	0,150	0,121	0,096	0,079

5 · Casos que no están en la tabla

Muchas situaciones reales no se resuelven con ninguna prueba del curso, y reconocerlo es parte de elegir bien:

Situación	Qué corresponde
Varios predictores a la vez	regresión múltiple
Datos agrupados en centros, cursos, hogares	modelos mixtos
Muestreo complejo con ponderadores	métodos de diseño complejo
Tiempo hasta un evento, con seguimiento incompleto	análisis de supervivencia
Series de tiempo	modelos con autocorrelación
Muchas variables sin hipótesis previa	análisis exploratorio, no pruebas

6 · Cinco preguntas de control antes de correr nada

1. ¿La muestra permite generalizar a la población de interés?
2. ¿Las observaciones son independientes? Es el supuesto que ninguna prueba perdona y el único que no se ve en los datos.
3. ¿La hipótesis se formuló antes de mirar los resultados?
4. ¿Cuántas pruebas se van a hacer en total? Si son muchas, hay que ajustar.
5. ¿Qué tamaño del efecto se va a reportar?

7 · Errores frecuentes

• Elegir la prueba después de ver cuál da significativa.
• Usar la prueba t con variables ordinales de pocas categorías.
• Comparar más de dos grupos de a pares en vez de usar ANOVA.
• Ignorar el emparejamiento de los datos.
• Ir a la no paramétrica por una prueba de normalidad con $n$ grande. Shapiro-Wilk rechaza el 100 % de las veces con mil casos aunque la desviación sea trivial.
• Confiar en el "$n > 30$". Con asimetría 6, treinta casos dejan el $\alpha$ real de la t en 11,8 %.
• Usar pruebas cuando se tiene toda la población. Si es un censo, no hay nada que inferir: se describe.
• Buscar una prueba cuando la pregunta pide un modelo. Si hay tres variables en juego, ninguna prueba bivariada alcanza.

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