Experimento aleatorio

1 · Definición

Un experimento aleatorio es cualquier procedimiento que cumple tres condiciones:

1. Se puede repetir en las mismas condiciones, al menos en principio.
2. Se conocen de antemano todos los resultados posibles.
3. No se puede predecir cuál va a ocurrir en una repetición concreta.

Lo opuesto es un experimento determinista: soltar una piedra y medir cuánto tarda en caer da siempre el mismo resultado si no cambian las condiciones.

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2 · Ejemplos

Situación	¿Aleatorio?	Por qué
Tirar un dado	Sí	Seis resultados conocidos, ninguno predecible
Extraer una persona del padrón y anotar su edad	Sí	Se sabe el rango posible, no cuál saldrá
Medir el peso de un paciente	Sí	El error de medición es aleatorio
Calcular el 21 % de IVA sobre un precio	No	El resultado está determinado
Contar cuántos días tiene marzo	No	Siempre 31

El caso que más importa en Estadística es el segundo: seleccionar al azar una unidad de una población. Todo el muestreo probabilístico se apoya en tratar a la selección como un experimento aleatorio.

3 · Azar no es ausencia de causas

Es la confusión de fondo del tema. Que un resultado sea impredecible no significa que no tenga causas: la trayectoria de un dado obedece a la mecánica clásica, y si se conocieran con precisión la fuerza, el ángulo y el rozamiento se podría calcular el resultado.

4 · Lo impredecible de a uno se vuelve regular de a muchos

Esta es la propiedad que hace posible todo lo demás. Un resultado individual no se puede anticipar, pero la frecuencia relativa con que aparece se estabiliza a medida que se repite el experimento. Doscientos mil lanzamientos simulados de una moneda, mirando cuánto se aparta de 0,5 la proporción de caras:

Repeticiones	Frecuencia de caras	Se aparta de 0,5
10	0,3000	0,2000
100	0,4700	0,0300
1.000	0,4820	0,0180
10.000	0,5003	0,0003
200.000	0,4991	0,0009

5 · El azar se fabrica

Si un experimento aleatorio exige impredecibilidad, en una investigación hay que producirla a propósito:

Mecanismo	Dónde se usa
Sorteo físico —bolillero, moneda—	asambleas, adjudicaciones, aulas
Tabla de números aleatorios	trabajo de campo sin computadora
Generador de la computadora	todo lo demás

6 · Por qué importa en Estadística

Porque la inferencia entera descansa en esto. Cuando se calcula que un intervalo de confianza cubre al parámetro el 95 % de las veces, ese 95 % se refiere a repeticiones del experimento aleatorio que es extraer una muestra.

Si la muestra no se eligió al azar —si el encuestador preguntó a quien tenía más cerca— no hay experimento aleatorio, y entonces no hay intervalo de confianza ni valor p que signifiquen algo. El cálculo se puede hacer igual; lo que no se puede es interpretarlo.

7 · Errores frecuentes

• Confundir aleatorio con arbitrario. Que el investigador elija “sin pensarlo” no es azar: es un criterio desconocido, que suele estar sesgado.
• Creer que aleatorio significa “cualquier cosa puede pasar”. Los resultados posibles están definidos de antemano.
• Creer que sin causas no hay determinación. Las causas existen; lo que falta es información.
• Esperar que la frecuencia se acerque parejo al repetir. Se acerca en probabilidad, dando saltos.
• Llamar aleatoria a una muestra de conveniencia.
• Confundir aleatorizar la selección con aleatorizar la asignación.
• Suponer que repetir alcanza. Tiene que repetirse en las mismas condiciones.

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