Calculadora
Pruebas t
Las tres: una media, dos grupos y datos apareados. Con el valor p, el intervalo de la diferencia, el tamaño del efecto y la oración lista para el informe.
Qué estás comparando
Resultado
t = 1,8383·p = 0,0713
Con α = 0,05 no se rechaza la hipótesis nula. Eso no prueba que la diferencia sea cero: el intervalo de abajo muestra qué tamaños de diferencia siguen siendo compatibles con estos datos.
El área sombreada es el valor p de dos colas: la probabilidad de obtener un t tan extremo como el tuyo, o más, si la hipótesis nula fuera cierta.
Los números
- Diferencia observada
- 7,0000
- Error estándar
- 3,8079
- Grados de libertad
- 56,00
- p de dos colas
- 0,0713
- p de una cola
- 0,0357
- d de Cohen
- 0,482
Lo que hay que informar
La diferencia es de 7,00, con un intervalo del 95 % de -0,63 a 14,63.
El tamaño del efecto es d = 0,48, que en la escala convencional es chico. Esa escala es una convención de Cohen, no una ley: lo que cuenta como grande depende del campo.
Con algún grupo de menos de 30 casos, la prueba depende de la normalidad dentro de cada grupo.
Redacción sugerida
La diferencia entre los grupos fue de 7,00 (IC 95 %: -0,63 – 14,63), t(56,0) = 1,84, p = 0,071, d = 0,48.
Cuál de las tres
Una media cuando comparás tu muestra contra un valor de referencia conocido: una norma, un valor histórico, un objetivo.
Dos grupos cuando comparás personas distintas entre sí: tratados contra controles, varones contra mujeres, una escuela contra otra.
Apareada cuando los datos vienen de a pares: las mismas personas medidas dos veces, o casos emparejados uno a uno. Es la que más se confunde, y confundirla cuesta caro en las dos direcciones: usar la de dos grupos con datos apareados desperdicia el emparejamiento y pierde potencia; usar la apareada con grupos independientes directamente no tiene sentido, porque no hay pares que restar.
Welch o varianzas iguales
La versión clásica de la prueba t para dos grupos supone que las dos poblaciones tienen la misma varianza. La de Welch no lo supone, y es la que corre R por defecto.
La recomendación práctica es usar Welch siempre. Si las varianzas realmente son iguales, las dos pruebas dan casi lo mismo, así que no se pierde nada; si no lo son —y con grupos de tamaños distintos— la versión clásica puede fallar bastante. Por eso la casilla viene desmarcada.
Vas a notar que Welch devuelve grados de libertad con decimales, como 17,3. No es un error: sale de la fórmula de Welch-Satterthwaite, que ajusta los grados de libertad según cuánto difieren las varianzas.
El valor p no es lo importante
Es lo que casi todo el mundo mira primero y es lo que menos dice. Un valor p chico significa que el resultado sería raro si la hipótesis nula fuera cierta; no dice cuán grande es la diferencia, que es casi siempre la pregunta real.
Con muestras grandes, cualquier diferencia distinta de cero termina dando significativa: con diez mil casos por grupo, una diferencia irrelevante da p menor a 0,001. Por eso la calculadora devuelve siempre el intervalo de confianza de la diferencia y la d de Cohen, que son los que responden "cuánto".
Y si no se rechaza
No se concluye que los grupos son iguales. Se concluye que estos datos no alcanzan para distinguirlos, que es distinto. El intervalo de confianza dice exactamente qué tamaños de diferencia siguen siendo compatibles: si va de −0,1 a +0,1 en una escala donde lo relevante es 1, ahí sí hay evidencia de equivalencia práctica. Si va de −5 a +5, lo único que pasó es que la muestra fue chica.