Asimetría

1 · Definición

La asimetría describe hacia qué lado se estira la distribución. Es positiva cuando la cola larga está del lado de los valores altos, y negativa cuando está del lado de los valores bajos.

$$g_1 = \frac{\frac{1}{n}\sum (x_i - \bar{x})^3}{s^3}$$

2 · Para qué sirve

Porque es lo que decide cómo se resume la variable. Una distribución simétrica se describe bien con media y desvío estándar; una asimétrica, con mediana y rango intercuartílico.

Y porque la mayoría de los supuestos de la estadística inferencial clásica suponen simetría. Detectar asimetría fuerte es la señal de que hay que transformar la variable, usar métodos robustos o cambiar de prueba.

3 · Cómo se lee el número

Valor	Interpretación
≈ 0	Aproximadamente simétrica
Entre −0,5 y 0,5	Asimetría leve, no preocupa
Entre 0,5 y 1 (o −0,5 y −1)	Asimetría moderada
Mayor a 1 en valor absoluto	Asimetría fuerte

Los cortes son orientativos. Lo importante es el signo y el orden de magnitud, no el tercer decimal.

4 · La regla de la media y la mediana

En una distribución asimétrica a la derecha, la media suele quedar por encima de la mediana, porque la cola larga la arrastra. En una asimétrica a la izquierda, por debajo.

$$\text{asimetría positiva} \;\Rightarrow\; \bar{x} > \tilde{x} \quad\text{(habitualmente)}$$

5 · Un ejemplo

Dos variables de la EPH del primer trimestre de 2026:

	Ingreso	Edad
Media	$1.104.227	41,0 años
Mediana	$900.000	40,0 años
Media / mediana	1,23	1,03
Asimetría	5,46	0,26

El ingreso tiene una asimetría de 5,46: fortísima. La edad, de 0,26: prácticamente simétrica.

Esa forma es la de casi todas las variables económicas: ingresos, precios, patrimonios, facturación de empresas, tamaño de ciudades. Hay un piso —no se puede ganar menos de cero— y no hay techo. Esa combinación produce asimetría positiva casi por construcción.

6 · Las tres formas

Asimétrica a la derecha (positiva). Cola larga hacia los valores altos. Modo < mediana < media, en general. Ingresos, tiempos de espera, duración de una enfermedad.

Simétrica. Las dos mitades son espejo. Modo = mediana = media. Estaturas, errores de medición, muchos fenómenos biológicos.

Asimétrica a la izquierda (negativa). Cola larga hacia los valores bajos. Es menos común, y aparece cuando hay un techo: notas de un examen fácil, edad al morir en un país con alta esperanza de vida, porcentaje de cobertura de un servicio casi universal.

7 · Qué hacer con una distribución asimétrica

1. Informar mediana y RIC en vez de media y desvío.
2. Mostrar el histograma, que comunica la asimetría mejor que cualquier coeficiente.
3. Evaluar una transformación —el logaritmo es la habitual para ingresos— si hace falta aplicar métodos que suponen simetría.
4. No borrar la cola. Los valores altos no son errores; son el fenómeno.

8 · Errores frecuentes

• Informar media y desvío en una distribución muy asimétrica. El error que esta entrada existe para prevenir.
• Tomar la regla media/mediana como ley. Es una orientación.
• Confundir asimetría con presencia de atípicos. Están relacionadas, pero son cosas distintas: una distribución puede ser asimétrica sin ningún valor fuera de los límites del boxplot.
• Comparar coeficientes calculados con fórmulas distintas. Excel y SPSS usan la versión corregida por tamaño de muestra ($G_1$); otras implementaciones usan el coeficiente de momento ($g_1$). Con muestras chicas difieren.
• Interpretar el valor exacto. Que dé 1,04 o 1,12 no cambia nada. Lo que importa es el signo y si es leve, moderada o fuerte.
• Usarla con menos de 20 o 30 casos. El coeficiente es muy inestable en muestras chicas.

9 · En el software

# R — no está en base; viene en e1071 o moments
library(e1071)
skewness(datos$ingreso)               # type = 3 por defecto
skewness(datos$ingreso, type = 2)     # G1, igual que Excel y SPSS

# Python
from scipy.stats import skew
skew(datos["ingreso"])                # coeficiente de momento
skew(datos["ingreso"], bias=False)    # G1, igual que Excel
datos["ingreso"].skew()               # pandas usa G1

Excel:    =COEFICIENTE.ASIMETRIA(rango)     G1
SPSS:     Descriptivos › Opciones › Asimetría  (informa G1 y su error típico)
InfoStat: Estadísticas › Medidas resumen › Asimetría

@misc{estadistica_ar_asimetria,
  author       = {Montivero, Jorge Luis},
  title        = {{Asimetría}},
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  note         = {estadistica.ar. Consultado el \today},
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