Un histograma con clases de distinto ancho

Con clases desiguales la altura es la densidad y no la frecuencia. En los doce ejercicios, dibujar la frecuencia señala una clase distinta de la que corresponde.

12 ejercicios · 48 preguntas · la teoría está en la entrada del concepto.

Ejercicio 1
Una tabla de frecuencias agrupa 125 casos en cuatro clases, y una de ellas es más ancha que el resto: [0, 10): 36 · [10, 20): 18 · [20, 70): 52 · [70, 80): 19.
En un histograma el área de cada barra representa la frecuencia, no su altura. Con clases de distinto ancho, la altura es la densidad: frecuencia dividida por amplitud.
1. a) ¿Qué altura tiene que tener la barra de la clase [20, 70), la más ancha?
  Ver la respuesta
  1,04tolerancia ±0,005
  La densidad: 52 / 50 = 1,0400. Si se dibujara 52 de alto, esa barra tendría un área 5 veces mayor de la que le corresponde.
  Si te dio otro número
  52 — Es la frecuencia. Dibujarla como altura con clases desiguales exagera la clase ancha, porque el área queda multiplicada por su amplitud.
2. b) ¿Y la de la primera clase, [0, 10)?
  Ver la respuesta
  3,6tolerancia ±0,005
  36 / 10 = 3,6000. Con clases de igual ancho dividir por la amplitud no cambia la forma del dibujo, solo la escala del eje; el problema aparece cuando los anchos difieren.
3. c) Si alguien dibuja las frecuencias como alturas, ¿qué clase parece la más alta? Respondé con su número, de 1 a 4.
  Ver la respuesta
  3
  La clase 3, con 52 casos.
4. d) ¿Y cuál es realmente la más alta, dibujando la densidad?
  Ver la respuesta
  1
  La clase 1, con una densidad de 3,6000. O sea que el histograma mal dibujado señala la clase 3 y el bien dibujado la 1: no es una diferencia de escala, es una conclusión distinta.
Ejercicio 2
Una tabla de frecuencias agrupa 129 casos en cuatro clases, y una de ellas es más ancha que el resto: [0, 10): 34 · [10, 20): 31 · [20, 60): 43 · [60, 70): 21.
En un histograma el área de cada barra representa la frecuencia, no su altura. Con clases de distinto ancho, la altura es la densidad: frecuencia dividida por amplitud.
1. a) ¿Qué altura tiene que tener la barra de la clase [20, 60), la más ancha?
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  1,075tolerancia ±0,005
  La densidad: 43 / 40 = 1,0750. Si se dibujara 43 de alto, esa barra tendría un área 4 veces mayor de la que le corresponde.
  Si te dio otro número
  43 — Es la frecuencia. Dibujarla como altura con clases desiguales exagera la clase ancha, porque el área queda multiplicada por su amplitud.
2. b) ¿Y la de la primera clase, [0, 10)?
  Ver la respuesta
  3,4tolerancia ±0,005
  34 / 10 = 3,4000. Con clases de igual ancho dividir por la amplitud no cambia la forma del dibujo, solo la escala del eje; el problema aparece cuando los anchos difieren.
3. c) Si alguien dibuja las frecuencias como alturas, ¿qué clase parece la más alta? Respondé con su número, de 1 a 4.
  Ver la respuesta
  3
  La clase 3, con 43 casos.
4. d) ¿Y cuál es realmente la más alta, dibujando la densidad?
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  1
  La clase 1, con una densidad de 3,4000. O sea que el histograma mal dibujado señala la clase 3 y el bien dibujado la 1: no es una diferencia de escala, es una conclusión distinta.
Ejercicio 3
Una tabla de frecuencias agrupa 140 casos en cuatro clases, y una de ellas es más ancha que el resto: [0, 50): 50 · [50, 60): 32 · [60, 70): 24 · [70, 80): 34.
En un histograma el área de cada barra representa la frecuencia, no su altura. Con clases de distinto ancho, la altura es la densidad: frecuencia dividida por amplitud.
1. a) ¿Qué altura tiene que tener la barra de la clase [0, 50), la más ancha?
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  1tolerancia ±0,005
  La densidad: 50 / 50 = 1,0000. Si se dibujara 50 de alto, esa barra tendría un área 5 veces mayor de la que le corresponde.
  Si te dio otro número
  50 — Es la frecuencia. Dibujarla como altura con clases desiguales exagera la clase ancha, porque el área queda multiplicada por su amplitud.
2. b) ¿Y la de la primera clase, [0, 50)?
  Ver la respuesta
  1tolerancia ±0,005
  50 / 50 = 1,0000. Con clases de igual ancho dividir por la amplitud no cambia la forma del dibujo, solo la escala del eje; el problema aparece cuando los anchos difieren.
3. c) Si alguien dibuja las frecuencias como alturas, ¿qué clase parece la más alta? Respondé con su número, de 1 a 4.
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  1
  La clase 1, con 50 casos.
4. d) ¿Y cuál es realmente la más alta, dibujando la densidad?
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  4
  La clase 4, con una densidad de 3,4000. O sea que el histograma mal dibujado señala la clase 1 y el bien dibujado la 4: no es una diferencia de escala, es una conclusión distinta.
Ejercicio 4
Una tabla de frecuencias agrupa 117 casos en cuatro clases, y una de ellas es más ancha que el resto: [0, 40): 46 · [40, 50): 25 · [50, 60): 22 · [60, 70): 24.
En un histograma el área de cada barra representa la frecuencia, no su altura. Con clases de distinto ancho, la altura es la densidad: frecuencia dividida por amplitud.
1. a) ¿Qué altura tiene que tener la barra de la clase [0, 40), la más ancha?
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  1,15tolerancia ±0,005
  La densidad: 46 / 40 = 1,1500. Si se dibujara 46 de alto, esa barra tendría un área 4 veces mayor de la que le corresponde.
  Si te dio otro número
  46 — Es la frecuencia. Dibujarla como altura con clases desiguales exagera la clase ancha, porque el área queda multiplicada por su amplitud.
2. b) ¿Y la de la primera clase, [0, 40)?
  Ver la respuesta
  1,15tolerancia ±0,005
  46 / 40 = 1,1500. Con clases de igual ancho dividir por la amplitud no cambia la forma del dibujo, solo la escala del eje; el problema aparece cuando los anchos difieren.
3. c) Si alguien dibuja las frecuencias como alturas, ¿qué clase parece la más alta? Respondé con su número, de 1 a 4.
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  1
  La clase 1, con 46 casos.
4. d) ¿Y cuál es realmente la más alta, dibujando la densidad?
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  2
  La clase 2, con una densidad de 2,5000. O sea que el histograma mal dibujado señala la clase 1 y el bien dibujado la 2: no es una diferencia de escala, es una conclusión distinta.
Ejercicio 5
Una tabla de frecuencias agrupa 144 casos en cuatro clases, y una de ellas es más ancha que el resto: [0, 10): 30 · [10, 20): 36 · [20, 30): 35 · [30, 70): 43.
En un histograma el área de cada barra representa la frecuencia, no su altura. Con clases de distinto ancho, la altura es la densidad: frecuencia dividida por amplitud.
1. a) ¿Qué altura tiene que tener la barra de la clase [30, 70), la más ancha?
  Ver la respuesta
  1,075tolerancia ±0,005
  La densidad: 43 / 40 = 1,0750. Si se dibujara 43 de alto, esa barra tendría un área 4 veces mayor de la que le corresponde.
  Si te dio otro número
  43 — Es la frecuencia. Dibujarla como altura con clases desiguales exagera la clase ancha, porque el área queda multiplicada por su amplitud.
2. b) ¿Y la de la primera clase, [0, 10)?
  Ver la respuesta
  3tolerancia ±0,005
  30 / 10 = 3,0000. Con clases de igual ancho dividir por la amplitud no cambia la forma del dibujo, solo la escala del eje; el problema aparece cuando los anchos difieren.
3. c) Si alguien dibuja las frecuencias como alturas, ¿qué clase parece la más alta? Respondé con su número, de 1 a 4.
  Ver la respuesta
  4
  La clase 4, con 43 casos.
4. d) ¿Y cuál es realmente la más alta, dibujando la densidad?
  Ver la respuesta
  2
  La clase 2, con una densidad de 3,6000. O sea que el histograma mal dibujado señala la clase 4 y el bien dibujado la 2: no es una diferencia de escala, es una conclusión distinta.
Ejercicio 6
Una tabla de frecuencias agrupa 136 casos en cuatro clases, y una de ellas es más ancha que el resto: [0, 10): 33 · [10, 60): 62 · [60, 70): 23 · [70, 80): 18.
En un histograma el área de cada barra representa la frecuencia, no su altura. Con clases de distinto ancho, la altura es la densidad: frecuencia dividida por amplitud.
1. a) ¿Qué altura tiene que tener la barra de la clase [10, 60), la más ancha?
  Ver la respuesta
  1,24tolerancia ±0,005
  La densidad: 62 / 50 = 1,2400. Si se dibujara 62 de alto, esa barra tendría un área 5 veces mayor de la que le corresponde.
  Si te dio otro número
  62 — Es la frecuencia. Dibujarla como altura con clases desiguales exagera la clase ancha, porque el área queda multiplicada por su amplitud.
2. b) ¿Y la de la primera clase, [0, 10)?
  Ver la respuesta
  3,3tolerancia ±0,005
  33 / 10 = 3,3000. Con clases de igual ancho dividir por la amplitud no cambia la forma del dibujo, solo la escala del eje; el problema aparece cuando los anchos difieren.
3. c) Si alguien dibuja las frecuencias como alturas, ¿qué clase parece la más alta? Respondé con su número, de 1 a 4.
  Ver la respuesta
  2
  La clase 2, con 62 casos.
4. d) ¿Y cuál es realmente la más alta, dibujando la densidad?
  Ver la respuesta
  1
  La clase 1, con una densidad de 3,3000. O sea que el histograma mal dibujado señala la clase 2 y el bien dibujado la 1: no es una diferencia de escala, es una conclusión distinta.
Ejercicio 7
Una tabla de frecuencias agrupa 146 casos en cuatro clases, y una de ellas es más ancha que el resto: [0, 10): 19 · [10, 60): 69 · [60, 70): 27 · [70, 80): 31.
En un histograma el área de cada barra representa la frecuencia, no su altura. Con clases de distinto ancho, la altura es la densidad: frecuencia dividida por amplitud.
1. a) ¿Qué altura tiene que tener la barra de la clase [10, 60), la más ancha?
  Ver la respuesta
  1,38tolerancia ±0,005
  La densidad: 69 / 50 = 1,3800. Si se dibujara 69 de alto, esa barra tendría un área 5 veces mayor de la que le corresponde.
  Si te dio otro número
  69 — Es la frecuencia. Dibujarla como altura con clases desiguales exagera la clase ancha, porque el área queda multiplicada por su amplitud.
2. b) ¿Y la de la primera clase, [0, 10)?
  Ver la respuesta
  1,9tolerancia ±0,005
  19 / 10 = 1,9000. Con clases de igual ancho dividir por la amplitud no cambia la forma del dibujo, solo la escala del eje; el problema aparece cuando los anchos difieren.
3. c) Si alguien dibuja las frecuencias como alturas, ¿qué clase parece la más alta? Respondé con su número, de 1 a 4.
  Ver la respuesta
  2
  La clase 2, con 69 casos.
4. d) ¿Y cuál es realmente la más alta, dibujando la densidad?
  Ver la respuesta
  4
  La clase 4, con una densidad de 3,1000. O sea que el histograma mal dibujado señala la clase 2 y el bien dibujado la 4: no es una diferencia de escala, es una conclusión distinta.
Ejercicio 8
Una tabla de frecuencias agrupa 125 casos en cuatro clases, y una de ellas es más ancha que el resto: [0, 10): 31 · [10, 20): 18 · [20, 30): 20 · [30, 60): 56.
En un histograma el área de cada barra representa la frecuencia, no su altura. Con clases de distinto ancho, la altura es la densidad: frecuencia dividida por amplitud.
1. a) ¿Qué altura tiene que tener la barra de la clase [30, 60), la más ancha?
  Ver la respuesta
  1,8667tolerancia ±0,005
  La densidad: 56 / 30 = 1,8667. Si se dibujara 56 de alto, esa barra tendría un área 3 veces mayor de la que le corresponde.
  Si te dio otro número
  56 — Es la frecuencia. Dibujarla como altura con clases desiguales exagera la clase ancha, porque el área queda multiplicada por su amplitud.
2. b) ¿Y la de la primera clase, [0, 10)?
  Ver la respuesta
  3,1tolerancia ±0,005
  31 / 10 = 3,1000. Con clases de igual ancho dividir por la amplitud no cambia la forma del dibujo, solo la escala del eje; el problema aparece cuando los anchos difieren.
3. c) Si alguien dibuja las frecuencias como alturas, ¿qué clase parece la más alta? Respondé con su número, de 1 a 4.
  Ver la respuesta
  4
  La clase 4, con 56 casos.
4. d) ¿Y cuál es realmente la más alta, dibujando la densidad?
  Ver la respuesta
  1
  La clase 1, con una densidad de 3,1000. O sea que el histograma mal dibujado señala la clase 4 y el bien dibujado la 1: no es una diferencia de escala, es una conclusión distinta.
Ejercicio 9
Una tabla de frecuencias agrupa 150 casos en cuatro clases, y una de ellas es más ancha que el resto: [0, 10): 30 · [10, 20): 20 · [20, 50): 64 · [50, 60): 36.
En un histograma el área de cada barra representa la frecuencia, no su altura. Con clases de distinto ancho, la altura es la densidad: frecuencia dividida por amplitud.
1. a) ¿Qué altura tiene que tener la barra de la clase [20, 50), la más ancha?
  Ver la respuesta
  2,1333tolerancia ±0,005
  La densidad: 64 / 30 = 2,1333. Si se dibujara 64 de alto, esa barra tendría un área 3 veces mayor de la que le corresponde.
  Si te dio otro número
  64 — Es la frecuencia. Dibujarla como altura con clases desiguales exagera la clase ancha, porque el área queda multiplicada por su amplitud.
2. b) ¿Y la de la primera clase, [0, 10)?
  Ver la respuesta
  3tolerancia ±0,005
  30 / 10 = 3,0000. Con clases de igual ancho dividir por la amplitud no cambia la forma del dibujo, solo la escala del eje; el problema aparece cuando los anchos difieren.
3. c) Si alguien dibuja las frecuencias como alturas, ¿qué clase parece la más alta? Respondé con su número, de 1 a 4.
  Ver la respuesta
  3
  La clase 3, con 64 casos.
4. d) ¿Y cuál es realmente la más alta, dibujando la densidad?
  Ver la respuesta
  4
  La clase 4, con una densidad de 3,6000. O sea que el histograma mal dibujado señala la clase 3 y el bien dibujado la 4: no es una diferencia de escala, es una conclusión distinta.
Ejercicio 10
Una tabla de frecuencias agrupa 150 casos en cuatro clases, y una de ellas es más ancha que el resto: [0, 10): 31 · [10, 20): 38 · [20, 60): 42 · [60, 70): 39.
En un histograma el área de cada barra representa la frecuencia, no su altura. Con clases de distinto ancho, la altura es la densidad: frecuencia dividida por amplitud.
1. a) ¿Qué altura tiene que tener la barra de la clase [20, 60), la más ancha?
  Ver la respuesta
  1,05tolerancia ±0,005
  La densidad: 42 / 40 = 1,0500. Si se dibujara 42 de alto, esa barra tendría un área 4 veces mayor de la que le corresponde.
  Si te dio otro número
  42 — Es la frecuencia. Dibujarla como altura con clases desiguales exagera la clase ancha, porque el área queda multiplicada por su amplitud.
2. b) ¿Y la de la primera clase, [0, 10)?
  Ver la respuesta
  3,1tolerancia ±0,005
  31 / 10 = 3,1000. Con clases de igual ancho dividir por la amplitud no cambia la forma del dibujo, solo la escala del eje; el problema aparece cuando los anchos difieren.
3. c) Si alguien dibuja las frecuencias como alturas, ¿qué clase parece la más alta? Respondé con su número, de 1 a 4.
  Ver la respuesta
  3
  La clase 3, con 42 casos.
4. d) ¿Y cuál es realmente la más alta, dibujando la densidad?
  Ver la respuesta
  4
  La clase 4, con una densidad de 3,9000. O sea que el histograma mal dibujado señala la clase 3 y el bien dibujado la 4: no es una diferencia de escala, es una conclusión distinta.
Ejercicio 11
Una tabla de frecuencias agrupa 139 casos en cuatro clases, y una de ellas es más ancha que el resto: [0, 10): 29 · [10, 60): 44 · [60, 70): 27 · [70, 80): 39.
En un histograma el área de cada barra representa la frecuencia, no su altura. Con clases de distinto ancho, la altura es la densidad: frecuencia dividida por amplitud.
1. a) ¿Qué altura tiene que tener la barra de la clase [10, 60), la más ancha?
  Ver la respuesta
  0,88tolerancia ±0,005
  La densidad: 44 / 50 = 0,8800. Si se dibujara 44 de alto, esa barra tendría un área 5 veces mayor de la que le corresponde.
  Si te dio otro número
  44 — Es la frecuencia. Dibujarla como altura con clases desiguales exagera la clase ancha, porque el área queda multiplicada por su amplitud.
2. b) ¿Y la de la primera clase, [0, 10)?
  Ver la respuesta
  2,9tolerancia ±0,005
  29 / 10 = 2,9000. Con clases de igual ancho dividir por la amplitud no cambia la forma del dibujo, solo la escala del eje; el problema aparece cuando los anchos difieren.
3. c) Si alguien dibuja las frecuencias como alturas, ¿qué clase parece la más alta? Respondé con su número, de 1 a 4.
  Ver la respuesta
  2
  La clase 2, con 44 casos.
4. d) ¿Y cuál es realmente la más alta, dibujando la densidad?
  Ver la respuesta
  4
  La clase 4, con una densidad de 3,9000. O sea que el histograma mal dibujado señala la clase 2 y el bien dibujado la 4: no es una diferencia de escala, es una conclusión distinta.
Ejercicio 12
Una tabla de frecuencias agrupa 141 casos en cuatro clases, y una de ellas es más ancha que el resto: [0, 50): 42 · [50, 60): 29 · [60, 70): 31 · [70, 80): 39.
En un histograma el área de cada barra representa la frecuencia, no su altura. Con clases de distinto ancho, la altura es la densidad: frecuencia dividida por amplitud.
1. a) ¿Qué altura tiene que tener la barra de la clase [0, 50), la más ancha?
  Ver la respuesta
  0,84tolerancia ±0,005
  La densidad: 42 / 50 = 0,8400. Si se dibujara 42 de alto, esa barra tendría un área 5 veces mayor de la que le corresponde.
  Si te dio otro número
  42 — Es la frecuencia. Dibujarla como altura con clases desiguales exagera la clase ancha, porque el área queda multiplicada por su amplitud.
2. b) ¿Y la de la primera clase, [0, 50)?
  Ver la respuesta
  0,84tolerancia ±0,005
  42 / 50 = 0,8400. Con clases de igual ancho dividir por la amplitud no cambia la forma del dibujo, solo la escala del eje; el problema aparece cuando los anchos difieren.
3. c) Si alguien dibuja las frecuencias como alturas, ¿qué clase parece la más alta? Respondé con su número, de 1 a 4.
  Ver la respuesta
  1
  La clase 1, con 42 casos.
4. d) ¿Y cuál es realmente la más alta, dibujando la densidad?
  Ver la respuesta
  4
  La clase 4, con una densidad de 3,9000. O sea que el histograma mal dibujado señala la clase 1 y el bien dibujado la 4: no es una diferencia de escala, es una conclusión distinta.

Las respuestas se calculan de los datos de cada enunciado y se recalculan por un camino independiente antes de publicarse. Cómo se hace.