Población y muestra

1 · Definición

La población es el conjunto completo de unidades sobre las que se quiere concluir. La muestra es el subconjunto que efectivamente se observa.

2 · Para qué sirve definirla bien

Porque la población es la que fija el alcance de tus conclusiones. Todo lo que digas al final vale para ella y para nadie más.

Definirla mal es un error que no se arregla después con ninguna técnica. Si relevaste pacientes de un hospital público de Catamarca, tus resultados hablan de esa población, no de “los pacientes argentinos” — por más grande que sea la muestra y por más sofisticado que sea el análisis.

3 · Cómo se define una población

Una población bien definida responde tres cosas:

Quiénes. La unidad de análisis y los criterios que la delimitan. No “docentes”, sino “docentes de nivel primario con designación vigente”.

Dónde. El alcance geográfico o institucional. No “Catamarca”, sino “los 16 departamentos de la provincia de Catamarca”.

Cuándo. El momento o período de referencia. Una población no es un conjunto eterno: la de marzo no es la de octubre.

Recién con las tres se puede armar un marco muestral, que es la lista concreta desde la cual se sortea.

4 · Notación

Por convención, el tamaño de la población se escribe con $N$ mayúscula y el de la muestra con $n$ minúscula:

$$n \le N$$

Cuando $n = N$ no hay muestra: se observó toda la población, y eso es un censo.

5 · Un ejemplo

La Encuesta Permanente de Hogares define su población así: hogares particulares (quiénes) de 31 aglomerados urbanos del país (dónde) durante el trimestre de referencia (cuándo).

Eso tiene consecuencias que conviene tener presentes al leer sus resultados:

• No cubre población rural ni localidades chicas. Cuando se informa la tasa de pobreza de la EPH, se está hablando de esos aglomerados urbanos, no del país entero.
• La unidad es el hogar, aunque muchos indicadores se calculen sobre personas.
• Alguien que se mudó entre trimestres pertenece a poblaciones distintas.

Ninguna de esas tres cosas es un defecto de la encuesta: son su definición. El error sería ignorarlas al sacar conclusiones.

6 · Errores frecuentes

• Confundir población con “mucha gente”. Una población puede tener 40 casos. Si tu estudio es sobre los hospitales públicos de la provincia y hay 22, esa es la población entera — y probablemente convenga censarla en vez de muestrearla.
• Definir la población después de relevar. Es el orden inverso al correcto y casi siempre termina en una población inventada para que encaje con los casos que se consiguieron.
• Creer que una muestra grande compensa una población mal definida. No hay tamaño que arregle un universo equivocado. Aumentar $n$ mejora la precisión, no la validez.
• Confundir la población con el marco muestral. La población es el conjunto que interesa; el marco es la lista que tenés. Casi nunca coinciden del todo, y la diferencia entre ambos es una fuente de sesgo que hay que declarar.
• Usar $N$ y $n$ indistintamente. En los informes se lee todo el tiempo “N = 45” para una muestra de 45 casos. La convención existe justamente para no tener que aclarar de cuál de los dos se está hablando.

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