Control estadístico de procesos

1 · La distinción fundamental

Todo proceso varía. La pregunta es qué tipo de variación:

Tipo	Origen	Qué hacer
Causas comunes	inherentes al proceso; muchas, pequeñas, siempre presentes	no intervenir: cambiar el sistema
Causas especiales	ajenas al proceso; identificables	investigar y corregir

2 · Los dos errores de intervención

Deming insistía en que confundir los dos tipos de causa es lo que arruina los procesos:

Error	Qué se hace	Consecuencia
Tipo 1	intervenir ante variación común	aumenta la variabilidad
Tipo 2	no intervenir ante una causa especial	el problema persiste

Es la misma estructura de los errores tipo I y II de una prueba de hipótesis, aplicada a la producción.

3 · El experimento del embudo

Deming lo usaba para mostrarlo: se deja caer una bolilla por un embudo apuntando a un objetivo, y se prueban cuatro reglas.

Regla	Varianza	Respecto de no hacer nada
1 · No mover el embudo	1,00	—
2 · Corregir según el último error	1,99	× 2,0
3 · Reposicionar respecto del objetivo	100,8	× 101
4 · Apuntar al último punto	33,1	× 33

200 caídas, 3.000 réplicas, $\sigma = 1$.

Y hay una diferencia importante entre la segunda y las otras dos:

Regla	$n$ = 50	$n$ = 200	$n$ = 800
1 · No mover	1,0	1,0	1,0
2 · Corregir el último error	2,0	2,0	2,0
3 · Reposicionar	24,7	104,5	396,7
4 · Apuntar al último punto	8,6	34,2	134,3

4 · Las herramientas

Herramienta	Para qué
Gráficos de control	detectar causas especiales
Índices de capacidad	evaluar si el proceso cumple las especificaciones
Diagrama de Pareto	priorizar los problemas más frecuentes
Diagrama causa-efecto	organizar las causas posibles
Histograma y estratificación	describir la variación

5 · Control y especificación

Es la distinción que más se confunde:

	Límites de control	Límites de especificación
De dónde salen	del proceso, calculados con los datos	del cliente o del diseño
Qué dicen	qué hace el proceso	qué se necesita que haga
Se pueden cambiar	solo si cambia el proceso	por negociación o rediseño

6 · Más allá de la industria

La misma lógica se aplica a cualquier indicador que se monitoree en el tiempo:

• Salud: infecciones intrahospitalarias, tiempos de espera, mortalidad quirúrgica.
• Educación: asistencia, rendimiento por cohorte.
• Servicios públicos: tiempos de respuesta, reclamos.
• Gestión estadística: tasas de no respuesta, errores de carga.

Cuántas señales falsas produce un tablero mensual

Un indicador perfectamente estable —sin ningún cambio real, solo causas comunes— observado durante dos años:

Lo que diría el informe	Frecuencia
“Este mes empeoró respecto del anterior”	50,1 % de los meses
“Peor que el mismo mes del año pasado”	50,1 % de los meses
“Tres meses seguidos empeorando”	80,9 % de los años
Algún punto fuera de los límites de control	6,4 % de los años

Y qué cuesta corregir

Un indicador con varianza verdadera de 25, gestionado durante diez años con tres políticas distintas:

Política	Varianza resultante
No tocar	24,8
Corregir la desviación cada mes	49,8
Corregir solo cuando empeora	42,2

7 · Errores frecuentes

• Reaccionar a cada variación como si fuera una señal. Corregir cada desviación duplica la varianza; corregir sólo cuando empeora la sube un 70 %.
• Leer una racha corta como tendencia. Con un proceso estable, tres meses seguidos empeorando aparecen en el 80,9 % de los años.
• Comparar contra el mes anterior o contra el mismo mes del año pasado como único criterio: las dos comparaciones dan “peor” la mitad de las veces por construcción.
• Confundir límites de control con especificaciones.
• Calcular los límites con datos que incluyen causas especiales.
• Suponer normalidad sin verificarla, en procesos muy asimétricos.
• Monitorear sin actuar cuando hay señal.
• Aplicarlo a procesos que no son estables ni pretenden serlo.

8 · En el software

# R
library(qcc)
qcc(datos, type = "xbar", nsigmas = 3)
process.capability(qcc(datos, type = "xbar"), spec.limits = c(LIE, LSE))

pareto.chart(frecuencias)

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