Estandarización directa de tasas

1 · Qué resuelve

Comparar tasas entre poblaciones con estructuras por edad distintas, sin que la diferencia de composición contamine la comparación.

3:18

Es el tratamiento estándar de una variable de confusión —la edad— en el terreno de las tasas.

2 · El método

Paso 1. Calcular las tasas específicas por grupo de edad en cada población.

Paso 2. Elegir una población de referencia y obtener su estructura: qué proporción tiene en cada grupo.

Paso 3. Aplicar las tasas específicas de cada población a la estructura de referencia:

$$\text{Tasa estandarizada} = \sum_i \text{tasa}_i \times p_i^{\text{ref}}$$

Paso 4. Comparar las tasas estandarizadas entre sí.

3 · La cuenta, con Catamarca

Las tasas específicas de Catamarca en 2022, multiplicadas una por una por el peso que ese grupo tiene en la población argentina:

Grupo	Tasa por mil	Peso nacional	Producto
0 a 9	0,69	0,1412	0,097
20 a 24	0,95	0,0770	0,073
40 a 44	1,92	0,0727	0,139
55 a 59	7,76	0,0481	0,373
65 a 69	21,38	0,0380	0,812
75 a 79	52,22	0,0224	1,170
80 y más	138,04	0,0264	3,641
Suma de los 16 grupos		1,0000	8,695

4 · Las 24 jurisdicciones, antes y después

Con las defunciones de 2022 y la estructura del país como referencia, el reordenamiento es brutal:

Jurisdicción	Bruta	Estandarizada	Puesto
Ciudad de Buenos Aires	10,76	7,01	1 → 23
La Pampa	8,17	7,65	7 → 21
Mendoza	8,11	7,97	8 → 18
Catamarca	7,44	8,69	12 → 11
Chaco	8,80	11,45	6 → 1
Santa Cruz	5,84	8,68	23 → 12
La Rioja	7,25	9,32	17 → 4
Misiones	7,43	10,35	14 → 2

5 · El mismo método en el mercado de trabajo

Tasa de desocupación en los 12 aglomerados más grandes de la EPH:

Aglomerado	Cruda	Estandarizada	Puesto
Gran Resistencia	9,69 %	8,70 %	1 → 3
Partidos del GBA	9,68 %	9,53 %	2 → 2
Mar del Plata - Batán	9,31 %	9,81 %	3 → 1
Gran Córdoba	8,81 %	8,58 %	4 → 4
CABA	4,78 %	5,46 %	11 → 10
Gran San Juan	3,08 %	3,06 %	12 → 12

6 · Cómo se lee el resultado

Sirve solo para comparar entre poblaciones estandarizadas con la misma referencia, y no para dimensionar el problema real. Para eso está la bruta.

7 · Cuándo hace falta

Situación	¿Estandarizar?
Comparar provincias, países o departamentos	Sí
Comparar la misma población a lo largo del tiempo	Sí: la estructura cambia
Comparar grupos con estructuras muy parecidas	no hace falta
Describir la carga real de eventos	No: va la bruta
Comparar tasas específicas entre sí	no aplica: ya están controladas

8 · Sus límites

Depende de la referencia elegida. Con otra población estándar, las tasas cambian —aunque el orden suele mantenerse—.

Solo controla lo que se usa para estandarizar. Estandarizar por edad no controla por sexo, nivel socioeconómico ni ninguna otra cosa.

Necesita tasas específicas confiables. Con grupos de pocos casos, las específicas son inestables y la estandarizada hereda esa inestabilidad. Y la hereda amplificada en las edades avanzadas, porque son las que más pesan: el intervalo de Tierra del Fuego es siete veces más ancho que el de CABA.

No reemplaza a un modelo. Para controlar varias variables a la vez conviene una regresión o una regresión de Poisson.

9 · Errores frecuentes

• Interpretar la tasa estandarizada como real.
• Comparar tasas estandarizadas con referencias distintas.
• No declarar cuál fue la población de referencia. Sin eso el número no es reproducible.
• Estandarizar y no informar la bruta.
• Leer diferencias chicas entre estandarizadas sin mirar sus intervalos.
• Usar grupos de edad demasiado amplios, que dejan confusión residual adentro de cada grupo.
• Estandarizar con específicas basadas en muy pocos eventos.

10 · En el software

# R — el método completo en cuatro líneas
especificas <- d |> group_by(region, grupo_edad) |>
  summarise(tasa = sum(eventos) / sum(poblacion))

referencia <- d |> group_by(grupo_edad) |>
  summarise(peso = sum(poblacion)) |>
  mutate(peso = peso / sum(peso))

especificas |> left_join(referencia, by = "grupo_edad") |>
  group_by(region) |> summarise(estandarizada = sum(tasa * peso))

# Control: los pesos tienen que sumar 1
sum(referencia$peso)

# Con paquete, incluye intervalos de confianza
# epitools::ageadjust.direct(count, pop, stdpop = referencia)

# Python
tasas = d.groupby(['region', 'grupo']).apply(
    lambda g: g.eventos.sum() / g.poblacion.sum())
ref = d.groupby('grupo').poblacion.sum()
ref = ref / ref.sum()
(tasas.unstack() * ref).sum(axis=1)

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