Presentación del teórico · Semana 2 · Unidad 2
Frecuencias y gráficos
Las diapositivas del encuentro teórico de la semana 2 del programa de 14 semanas:34 diapositivas, 3 preguntas para hacerle a la clase y notas para el docente en cada una. El práctico de la semana sigue con la guía de trabajo práctico 2.
Lecturas de la semana
estadistica.ar
Frecuencias y gráficos
Estadística · Semana 2 · Unidad 2: Estadística descriptiva
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Notas · 1
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Pensada para 90 a 120 minutos. Sigue con la misma base de la EPH de Gran Catamarca de la semana pasada: conviene recordar qué es una fila (una persona) y qué es un hogar.
Pregunta para la clase
¿Cuántas personas viven en un hogar de Gran Catamarca?
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Dejar que arriesguen sin datos: tres, cuatro, «depende». La respuesta honesta es «depende del hogar»: es una variable, y lo que se puede contar es cómo se reparte.
La respuesta llega en la tabla de frecuencias: lo más frecuente son 3 personas, pero eso es solo una parte de la historia.
Semana 2 · Frecuencias y gráficos
Hoy
- 1
La distribución de frecuencias
De una lista de valores a una tabla
- 2
Datos agrupados en intervalos
Cuando hay demasiados valores distintos
- 3
Gráficos para variables cualitativas
Barras y sectores
- 4
El histograma
La forma de una variable cuantitativa
- 5
Elegir el gráfico
Y no engañar con él
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Notas · 3
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Las tres primeras partes son tablas y gráficos para leer; las dos últimas, criterios para elegir y no equivocarse.
- 1
1
La distribución de frecuencias
De una lista de valores a una tabla
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Semana 2 · La distribución de frecuencias
Los datos, como vienen
Personas que viven en cada uno de los primeros 30 hogares de la base.
Hogares 1 a 10 6 2 4 1 11 4 2 5 2 2 11 a 20 3 3 4 7 2 4 1 4 2 3 21 a 30 2 2 2 5 2 1 1 4 4 5 En la base hay 429 hogares: una lista así no se lee.
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Notas · 5
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Preguntar qué se puede decir mirando la lista: que hay hogares de una persona, que casi todos tienen entre 2 y 5, que hay uno muy grande. Con 30 se puede mirar; con 429 ya no.
El tamaño del hogar no es una columna de la base: se cuenta cuántas filas tiene cada hogar. El más grande tiene 11 personas.
Semana 2 · La distribución de frecuencias
Cuatro frecuencias
Absoluta, f
Cuántas unidades tienen ese valor.
Suman n.
Relativa, fr
Qué parte del total: f / n. Por 100, el porcentaje.
Suman 1, o 100 %.
Acumulada, F
Cuántas tienen ese valor o uno menor.
La última es n.
Relativa acumulada, Fr
Qué parte tiene ese valor o uno menor: F / n.
La última es 1.
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Los controles de abajo sirven para revisar una tabla hecha a mano: si las relativas no suman 1, algo se contó mal.
La distribución de frecuencias es justamente esto: qué valores toma la variable y con qué frecuencia aparece cada uno.
Semana 2 · La distribución de frecuencias
Personas por hogar
Personas f fr (%) F Fr (%) 1 75 17,5 75 17,5 2 94 21,9 169 39,4 3 102 23,8 271 63,2 4 82 19,1 353 82,3 5 43 10,0 396 92,3 6 18 4,2 414 96,5 7 o más 15 3,5 429 100,0 Total 429 100,0 Fuente: INDEC, Encuesta Permanente de Hogares, primer trimestre de 2026. Gran Catamarca. «7 o más» junta los hogares de 7 a 11 personas: son pocos y una fila para cada uno alarga la tabla sin decir nada.
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La respuesta a la pregunta del principio: lo más frecuente son 3 personas (102 hogares), pero los hogares de 2 y de 4 no están lejos. La tabla responde mejor que un solo número.
La última fila acumulada es el total y la relativa acumulada llega a 100: los dos controles.
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Entre 2 y 3 personas no hay valores posibles: las barras separadas lo muestran. La altura de cada barra es la frecuencia.
Se ve la forma: sube hasta 3 y baja despacio hacia los hogares grandes.
Pregunta para la clase
Con la tabla: ¿qué porcentaje de los hogares tiene a lo sumo 3 personas? ¿Y 5 o más?
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A lo sumo 3 es la relativa acumulada en el 3: 63,2 %. Cinco o más es lo que falta después del 4: 100 menos 82,3, 17,7 %.
«A lo sumo 3» incluye el 3 (≤ 3); «5 o más» también incluye el 5. El error típico es restar la acumulada del 5 en lugar de la del 4.
Semana 2 · La distribución de frecuencias
Acumular necesita un orden
Cuantitativas
Sí: «hasta 3 personas» tiene sentido.
Ordinales
Sí: «hasta secundario incompleto» tiene sentido.
Nominales
No: «hasta Cuenta propia» no significa nada.
Con otro orden de las filas, las acumuladas cambiarían.
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En las ordinales, la tabla tiene que estar en el orden de la escala antes de acumular. En la EPH, NIVEL_ED pone «sin instrucción» con el código 7: si la tabla sale en el orden de los códigos, la acumulada no sirve. El práctico tiene un ejercicio con esto.
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Datos agrupados en intervalos
Cuando hay demasiados valores distintos
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Semana 2 · Datos agrupados en intervalos
La edad: demasiados valores
1.339
personas en la base, cada una con su edad
92
edades distintas: una tabla de tantas filas no se lee
11,4
intervalos sugiere la regla de Sturges: 1 + log₂ n
Para variables con muchos valores, se agrupan en intervalos y se cuenta cuántos datos caen en cada uno.
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Sturges es una orientación, no una obligación. En la práctica se eligen anchos que se lean fácil: 5, 10 o 15 años; 100.000 pesos.
Con n = 1.339, log₂ n es el número al que hay que elevar 2 para llegar a 1.339: algo más de 10.
Semana 2 · Datos agrupados en intervalos
La edad, agrupada
Edad Marca f fr (%) F Fr (%) [0, 15) 7,5 218 16,3 218 16,3 [15, 30) 22,5 366 27,3 584 43,6 [30, 45) 37,5 284 21,2 868 64,8 [45, 60) 52,5 272 20,3 1.140 85,1 [60, 75) 67,5 134 10,0 1.274 95,1 75 y más — 65 4,9 1.339 100,0 Total 1.339 100,0 [15, 30) incluye el 15 y no el 30: cada persona cae en un solo intervalo. La marca de clase es el punto medio.
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La clase abierta del final, «75 y más», no tiene marca: no se sabe dónde termina. Es habitual en edades e ingresos.
La marca de clase se usa la semana que viene para calcular la media con datos agrupados.
Semana 2 · Datos agrupados en intervalos
Cómo armar los intervalos
Que no se superpongan
Un límite incluido y el otro no: [15, 30).
Que cubran todos los datos
Del mínimo al máximo, sin huecos.
Si hay pocos valores extremos, una clase abierta al final.
Del mismo ancho
Así la altura de cada barra del histograma se puede comparar.
Ni muchos ni pocos
Entre 5 y 15, según cuántos datos haya.
Sturges como punto de partida.
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Sin la convención del corchete, una persona de 30 años justos se contaría en dos intervalos o en ninguno.
Semana 2 · Datos agrupados en intervalos
Lo que se pierde al agrupar
¿Cuántas personas tienen menos de 18 años?
291,2
estimadas con la tabla, suponiendo que en [15, 30) las edades se reparten parejas
286
contadas en los datos
La tabla agrupada se lee mejor, pero del dato individual ya no se vuelve.
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Con la tabla: F(15) más 3/15 del intervalo [15, 30), porque de 15 a 18 hay 3 de sus 15 años: 218 + 0,2 × 366 = 291,2.
No coinciden porque dentro del intervalo las edades no se reparten parejas. Si se necesita el número exacto, se cuenta en los datos; la tabla sirve para mirar.
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Gráficos para variables cualitativas
Barras y sectores
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Notas · 17
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En una nominal el orden de las categorías es arbitrario: se lo usa para facilitar la lectura, de mayor a menor. Si hubiera una categoría «Otros», va al final aunque sea grande.
La gran mayoría trabaja en relación de dependencia: 73,7 % de los ocupados.
Semana 2 · Gráficos para variables cualitativas
Sectores: las partes de un todo
Las mismas personas ocupadas, por categoría ocupacional.
Fuente: INDEC, Encuesta Permanente de Hogares, primer trimestre de 2026. Gran Catamarca.
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Acá el gráfico de sectores funciona: son pocas categorías, forman un todo y lo que interesa es qué parte del total ocupa cada una. Se ve de un vistazo que tres de cada cuatro son asalariados.
Notas · 19
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En una ordinal las barras van en el orden de los niveles, no de mayor a menor: si se reordenaran, se perdería la información del orden.
Incluye a los chicos que todavía están en la escuela: por eso hay tantos con primario o secundario incompleto.
Semana 2 · Gráficos para variables cualitativas
El mismo nivel educativo, en sectores
Fuente: INDEC, Encuesta Permanente de Hogares, primer trimestre de 2026. Gran Catamarca.
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Preguntar: ¿hay más personas con primario incompleto o con primario completo? En las barras se ve enseguida (142 contra 126); en los sectores, no.
El ojo compara mal ángulos y áreas, y con siete categorías el gráfico ya no se lee. Además, el círculo esconde el orden de la escala.
Semana 2 · Gráficos para variables cualitativas
Sectores, solo si…
Las partes forman un todo
Suman el 100 %.
Con respuesta múltiple suman más: barras.
Son pocas
Hasta cinco o seis categorías.
Importa la parte del total
No comparar las partes entre sí: para eso, barras.
Ante la duda, barras: sirven para todo lo que sirven los sectores, y para más.
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Los sectores en tres dimensiones son todavía peores: la perspectiva agranda las porciones de adelante.
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El histograma
La forma de una variable cuantitativa
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Notas · 23
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Las barras van pegadas: el eje horizontal es una escala continua y cada barra cubre un intervalo, sin huecos entre uno y otro.
Pedir que describan la forma: pocos menores de 5 años, el máximo entre los 15 y los 30, una meseta larga hasta los 60 y una caída después. Es la forma de una población joven en la que nacen menos chicos que antes.
Semana 2 · El histograma
Barras e histograma
Gráfico de barras
- Categorías o valores discretos.
- Barras separadas.
- La altura es la frecuencia.
- En las nominales, el orden se elige.
Histograma
- Intervalos de una variable cuantitativa.
- Barras pegadas: el eje es una escala.
- El área es la frecuencia; con anchos iguales, también la altura.
- El orden es el de la escala.
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Con intervalos de distinto ancho, la altura tiene que ser la frecuencia dividida por el ancho, la densidad. Si no, la barra ancha parece tener más datos de los que tiene. Es uno de los gráficos engañosos del práctico.
Notas · 25
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Con intervalos muy anchos el histograma esconde la forma: casi todo queda en pocas barras parecidas.
Notas · 26
Notas · 26
Con intervalos de un año, cada barra tiene pocos casos y salta de una edad a la siguiente por azar. La forma general se ve peor que con 5 años.
La moraleja: el ancho de los intervalos es una decisión, y conviene probar más de uno antes de elegir.
Semana 2 · El histograma
Las formas de una distribución
Simétrica
Las dos mitades se parecen: la estatura de adultos de un mismo sexo.
Asimétrica a la derecha
Una cola larga hacia los valores altos: los ingresos, los tiempos de espera.
Asimétrica a la izquierda
La cola hacia los valores bajos: la edad al morir, la nota en un examen fácil.
Bimodal
Dos picos: a veces, dos grupos mezclados en la misma variable.
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La forma decide qué medida de posición conviene, que es el tema de la semana que viene: en una asimétrica, la media y la mediana se separan.
El práctico pide describir la forma de los ingresos de la EPH: es el ejemplo clásico de asimetría a la derecha.
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Elegir el gráfico
Y no engañar con él
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Semana 2 · Elegir el gráfico
Qué gráfico para qué variable
Variable Gráfico Cuidado con Cualitativa nominal Barras; sectores si son pocas categorías Ordenar de mayor a menor, con «Otros» al final Cualitativa ordinal Barras Respetar el orden de la escala Cuantitativa discreta, con pocos valores Barras separadas Incluir los valores con frecuencia cero Cuantitativa continua, o discreta con muchos valores Histograma Intervalos del mismo ancho Una cantidad a lo largo del tiempo Líneas El tiempo a escala, sin saltear años Lo primero es el tipo de variable; después, qué se quiere mostrar.
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La herramienta «Qué gráfico usar» de estadistica.ar hace estas preguntas en orden: sirve para repasar después de clase.
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El eje empieza en 65 %. La barra de las mujeres parece 2,2 veces más alta, pero la diferencia real es de 4,3 puntos.
Preguntar qué está mal antes de pasar a la diapositiva siguiente.
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En un gráfico de barras la altura es la cantidad: el eje tiene que empezar en cero. La diferencia existe, pero es la que es.
Si lo que importa es la diferencia, se la informa con un número, o con un gráfico de puntos, que no necesita el cero.
Semana 2 · Elegir el gráfico
Cuatro maneras de engañar con un gráfico
El eje truncado
Barras que no empiezan en cero.
La altura deja de ser la cantidad.
Sectores que no suman 100
Preguntas con varias respuestas en una torta.
Va en barras, aclarando que se puede elegir más de una.
Intervalos desiguales
Un histograma con una barra ancha y la frecuencia como altura.
La frecuencia es el área.
El tiempo sin escala
Cinco años y uno ocupan lo mismo en el eje.
Las pendientes mienten.
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Notas · 32
El ejercicio 5 del práctico tiene un caso de cada uno. Funciona bien pedir que traigan un gráfico publicado en un diario o en una red social.
Pregunta para la clase
¿Qué gráfico usarías?
- a) El medio de transporte con que llegan a la facultad
- b) El peso al nacer de 800 recién nacidos
- c) Las materias aprobadas en primer año, de 0 a 8
- d) La satisfacción con la atención, de «nada» a «muy satisfecho»
- e) Los casos de dengue de cada semana del año
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Notas · 33
Barras de mayor a menor (nominal); sectores si son pocos medios. Histograma (continua, muchos datos). Barras separadas (discreta con pocos valores). Barras en el orden de la escala (ordinal). Líneas, con las semanas a escala (una serie de tiempo).
Semana 2 · Frecuencias y gráficos
Para llevarse
- La distribución de frecuencias dice qué valores toma una variable y cuántas veces.
- Las acumuladas responden «a lo sumo» y «al menos», y necesitan un orden.
- Agrupar en intervalos hace legible una variable con muchos valores, pero pierde el detalle.
- Barras separadas para categorías y valores discretos; histograma, con barras pegadas, para las continuas.
- Las barras empiezan en cero, y los sectores, solo para pocas partes de un todo.
- Guía de trabajo práctico 2 estadistica.ar/docentes/trabajos-practicos/semana-2
- Calculadora de tabla de frecuencias estadistica.ar/herramientas/calc-tabla-frecuencias
- Qué gráfico usar estadistica.ar/herramientas/selector-de-grafico
- Errores comunes al graficar estadistica.ar/conceptos/errores-comunes-al-graficar
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Notas · 34
Notas · 34
Para el práctico: papel cuadriculado para los gráficos a mano y, para el ejercicio con la EPH, una computadora por grupo.
Cómo está hecha
Las diapositivas son datos: la misma lista la dibuja esta página, la imprime un navegador para los dos PDF y la lee un script que arma el PowerPoint con tablas y gráficos nativos, que se pueden editar. Cada cifra de los ejemplos se calcula con la base de la EPH en el momento de publicar, y un verificador la recalcula con pandas.
El PowerPoint usa fuentes que trae cualquier computadora (Georgia y Calibri), así que se ve parecido pero no idéntico a esta página. Se puede usar, modificar y proyectar en clase citando la fuente, bajo la licencia CC BY-NC-SA 4.0 del sitio.
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