Armar una tabla de frecuencias

Sturges, la amplitud, los límites y las frecuencias absoluta, relativa y acumulada. Incluye el valor que cae justo en un límite, que es donde se decide la convención.

12 ejercicios · 72 preguntas · la teoría está en la entrada del concepto.

Ejercicio 1
Se relevó el gasto semanal en transporte de 60 hogares, en pesos. Los 60 valores, ordenados, son los de abajo. Se decidió agruparlos en 6 clases de amplitud 5, empezando en 20, con intervalos semiabiertos del tipo [Lᵢ, Lᵢ₊₁).
20 · 20 · 21 · 23 · 23 · 24 · 24 · 25 · 25 · 25 · 25 · 25 · 26 · 29 · 30 · 30 · 30 · 30 · 30 · 31 · 31 · 31 · 31 · 32 · 32 · 32 · 33 · 34 · 34 · 35 · 36 · 36 · 37 · 37 · 37 · 37 · 38 · 39 · 39 · 39 · 41 · 42 · 42 · 43 · 44 · 44 · 45 · 45 · 45 · 46 · 46 · 46 · 46 · 46 · 46 · 46 · 47 · 47 · 48 · 49 pesos
60 valores, uno por línea: se pegan en una columna
1. a) ¿Cuántas clases sugiere la regla de Sturges? Redondeá al entero más cercano.
  Ver la respuesta
  7
  k = 1 + 3,322 × log₁₀(60) = 6,9070, que redondeado da 7. Es una sugerencia, no una ley: acá se usaron 6 clases, y está bien siempre que se justifique.
2. b) ¿Cuál es la frecuencia absoluta de la clase [25, 30)?
  Ver la respuesta
  7
  Son 7 valores: los que van desde 25 inclusive hasta 30 sin incluirlo.
3. c) ¿Y la frecuencia relativa de esa misma clase, en tanto por uno?
  Ver la respuesta
  0,1167tolerancia ±0,002
  Se divide la frecuencia absoluta por el total: 7 / 60 = 0,1167, o sea el 11,7 % de los casos. La suma de todas las relativas tiene que dar 1: es la comprobación de que la tabla cierra.
4. d) ¿Cuántos valores hay acumulados hasta el final de esa clase, es decir por debajo de 30?
  Ver la respuesta
  14
  La acumulada suma todas las clases anteriores más esta: 14 de 60.
5. e) ¿Cuál es la marca de esa clase?
  Ver la respuesta
  27,5tolerancia ±0,001
  El punto medio: (25 + 30) / 2 = 27,5000. Es el valor que representa a toda la clase cuando se calcula con datos agrupados.
6. f) Hay valores exactamente iguales a 30, que es un límite entre dos clases. ¿Cuántos, y en cuál de las dos van? Respondé cuántos.
  Ver la respuesta
  5
  Son 5, y van en la clase que empieza en 30: el intervalo semiabierto incluye su límite inferior y excluye el superior. Sin esa convención el valor entraría en dos clases o en ninguna, y la tabla no cerraría.
Ejercicio 2
Se relevó los minutos de espera de 56 personas en una ventanilla, en minutos. Los 56 valores, ordenados, son los de abajo. Se decidió agruparlos en 6 clases de amplitud 20, empezando en 20, con intervalos semiabiertos del tipo [Lᵢ, Lᵢ₊₁).
21 · 23 · 25 · 25 · 25 · 28 · 31 · 33 · 36 · 40 · 40 · 44 · 44 · 52 · 53 · 54 · 55 · 56 · 58 · 58 · 62 · 62 · 64 · 67 · 68 · 68 · 68 · 76 · 76 · 79 · 82 · 83 · 84 · 84 · 90 · 93 · 93 · 98 · 99 · 102 · 102 · 104 · 106 · 107 · 107 · 107 · 109 · 113 · 116 · 118 · 118 · 123 · 128 · 132 · 134 · 135 minutos
56 valores, uno por línea: se pegan en una columna
1. a) ¿Cuántas clases sugiere la regla de Sturges? Redondeá al entero más cercano.
  Ver la respuesta
  7
  k = 1 + 3,322 × log₁₀(56) = 6,8075, que redondeado da 7. Es una sugerencia, no una ley: acá se usaron 6 clases, y está bien siempre que se justifique.
2. b) ¿Cuál es la frecuencia absoluta de la clase [80, 100)?
  Ver la respuesta
  9
  Son 9 valores: los que van desde 80 inclusive hasta 100 sin incluirlo.
3. c) ¿Y la frecuencia relativa de esa misma clase, en tanto por uno?
  Ver la respuesta
  0,1607tolerancia ±0,002
  Se divide la frecuencia absoluta por el total: 9 / 56 = 0,1607, o sea el 16,1 % de los casos. La suma de todas las relativas tiene que dar 1: es la comprobación de que la tabla cierra.
4. d) ¿Cuántos valores hay acumulados hasta el final de esa clase, es decir por debajo de 100?
  Ver la respuesta
  39
  La acumulada suma todas las clases anteriores más esta: 39 de 56.
5. e) ¿Cuál es la marca de esa clase?
  Ver la respuesta
  90tolerancia ±0,001
  El punto medio: (80 + 100) / 2 = 90,0000. Es el valor que representa a toda la clase cuando se calcula con datos agrupados.
6. f) Hay valores exactamente iguales a 40, que es un límite entre dos clases. ¿Cuántos, y en cuál de las dos van? Respondé cuántos.
  Ver la respuesta
  2
  Son 2, y van en la clase que empieza en 40: el intervalo semiabierto incluye su límite inferior y excluye el superior. Sin esa convención el valor entraría en dos clases o en ninguna, y la tabla no cerraría.
Ejercicio 3
Se relevó el peso de 59 bolsas al salir de la envasadora, en kilos. Los 59 valores, ordenados, son los de abajo. Se decidió agruparlos en 6 clases de amplitud 5, empezando en 10, con intervalos semiabiertos del tipo [Lᵢ, Lᵢ₊₁).
11 · 12 · 12 · 12 · 13 · 13 · 14 · 15 · 15 · 15 · 16 · 16 · 17 · 17 · 17 · 18 · 18 · 18 · 18 · 18 · 18 · 19 · 20 · 20 · 20 · 21 · 21 · 21 · 21 · 22 · 22 · 23 · 23 · 24 · 25 · 25 · 25 · 26 · 29 · 32 · 32 · 32 · 32 · 34 · 34 · 34 · 34 · 35 · 36 · 36 · 36 · 37 · 37 · 38 · 38 · 38 · 39 · 39 · 39 kilos
59 valores, uno por línea: se pegan en una columna
1. a) ¿Cuántas clases sugiere la regla de Sturges? Redondeá al entero más cercano.
  Ver la respuesta
  7
  k = 1 + 3,322 × log₁₀(59) = 6,8828, que redondeado da 7. Es una sugerencia, no una ley: acá se usaron 6 clases, y está bien siempre que se justifique.
2. b) ¿Cuál es la frecuencia absoluta de la clase [20, 25)?
  Ver la respuesta
  12
  Son 12 valores: los que van desde 20 inclusive hasta 25 sin incluirlo.
3. c) ¿Y la frecuencia relativa de esa misma clase, en tanto por uno?
  Ver la respuesta
  0,2034tolerancia ±0,002
  Se divide la frecuencia absoluta por el total: 12 / 59 = 0,2034, o sea el 20,3 % de los casos. La suma de todas las relativas tiene que dar 1: es la comprobación de que la tabla cierra.
4. d) ¿Cuántos valores hay acumulados hasta el final de esa clase, es decir por debajo de 25?
  Ver la respuesta
  34
  La acumulada suma todas las clases anteriores más esta: 34 de 59.
5. e) ¿Cuál es la marca de esa clase?
  Ver la respuesta
  22,5tolerancia ±0,001
  El punto medio: (20 + 25) / 2 = 22,5000. Es el valor que representa a toda la clase cuando se calcula con datos agrupados.
6. f) Hay valores exactamente iguales a 15, que es un límite entre dos clases. ¿Cuántos, y en cuál de las dos van? Respondé cuántos.
  Ver la respuesta
  3
  Son 3, y van en la clase que empieza en 15: el intervalo semiabierto incluye su límite inferior y excluye el superior. Sin esa convención el valor entraría en dos clases o en ninguna, y la tabla no cerraría.
Ejercicio 4
Se relevó el gasto semanal en transporte de 59 hogares, en pesos. Los 59 valores, ordenados, son los de abajo. Se decidió agruparlos en 5 clases de amplitud 20, empezando en 20, con intervalos semiabiertos del tipo [Lᵢ, Lᵢ₊₁).
23 · 27 · 27 · 29 · 30 · 35 · 36 · 36 · 37 · 38 · 38 · 40 · 42 · 42 · 45 · 47 · 50 · 52 · 53 · 53 · 55 · 55 · 57 · 66 · 68 · 70 · 70 · 73 · 74 · 75 · 76 · 76 · 83 · 83 · 87 · 87 · 87 · 88 · 89 · 90 · 91 · 92 · 92 · 93 · 93 · 95 · 98 · 99 · 100 · 100 · 106 · 107 · 111 · 112 · 113 · 114 · 116 · 117 · 118 pesos
59 valores, uno por línea: se pegan en una columna
1. a) ¿Cuántas clases sugiere la regla de Sturges? Redondeá al entero más cercano.
  Ver la respuesta
  7
  k = 1 + 3,322 × log₁₀(59) = 6,8828, que redondeado da 7. Es una sugerencia, no una ley: acá se usaron 5 clases, y está bien siempre que se justifique.
2. b) ¿Cuál es la frecuencia absoluta de la clase [40, 60)?
  Ver la respuesta
  12
  Son 12 valores: los que van desde 40 inclusive hasta 60 sin incluirlo.
3. c) ¿Y la frecuencia relativa de esa misma clase, en tanto por uno?
  Ver la respuesta
  0,2034tolerancia ±0,002
  Se divide la frecuencia absoluta por el total: 12 / 59 = 0,2034, o sea el 20,3 % de los casos. La suma de todas las relativas tiene que dar 1: es la comprobación de que la tabla cierra.
4. d) ¿Cuántos valores hay acumulados hasta el final de esa clase, es decir por debajo de 60?
  Ver la respuesta
  23
  La acumulada suma todas las clases anteriores más esta: 23 de 59.
5. e) ¿Cuál es la marca de esa clase?
  Ver la respuesta
  50tolerancia ±0,001
  El punto medio: (40 + 60) / 2 = 50,0000. Es el valor que representa a toda la clase cuando se calcula con datos agrupados.
6. f) Hay valores exactamente iguales a 100, que es un límite entre dos clases. ¿Cuántos, y en cuál de las dos van? Respondé cuántos.
  Ver la respuesta
  2
  Son 2, y van en la clase que empieza en 100: el intervalo semiabierto incluye su límite inferior y excluye el superior. Sin esa convención el valor entraría en dos clases o en ninguna, y la tabla no cerraría.
Ejercicio 5
Se relevó los minutos de espera de 56 personas en una ventanilla, en minutos. Los 56 valores, ordenados, son los de abajo. Se decidió agruparlos en 7 clases de amplitud 5, empezando en 20, con intervalos semiabiertos del tipo [Lᵢ, Lᵢ₊₁).
20 · 21 · 21 · 22 · 23 · 23 · 24 · 25 · 27 · 28 · 28 · 29 · 29 · 30 · 30 · 31 · 33 · 34 · 35 · 35 · 35 · 35 · 35 · 36 · 37 · 37 · 37 · 38 · 38 · 38 · 39 · 39 · 40 · 41 · 42 · 43 · 44 · 44 · 45 · 47 · 47 · 47 · 48 · 48 · 49 · 49 · 50 · 51 · 51 · 51 · 52 · 52 · 52 · 53 · 54 · 54 minutos
56 valores, uno por línea: se pegan en una columna
1. a) ¿Cuántas clases sugiere la regla de Sturges? Redondeá al entero más cercano.
  Ver la respuesta
  7
  k = 1 + 3,322 × log₁₀(56) = 6,8075, que redondeado da 7. Es una sugerencia, no una ley: acá se usaron 7 clases, y está bien siempre que se justifique.
2. b) ¿Cuál es la frecuencia absoluta de la clase [25, 30)?
  Ver la respuesta
  6
  Son 6 valores: los que van desde 25 inclusive hasta 30 sin incluirlo.
3. c) ¿Y la frecuencia relativa de esa misma clase, en tanto por uno?
  Ver la respuesta
  0,1071tolerancia ±0,002
  Se divide la frecuencia absoluta por el total: 6 / 56 = 0,1071, o sea el 10,7 % de los casos. La suma de todas las relativas tiene que dar 1: es la comprobación de que la tabla cierra.
4. d) ¿Cuántos valores hay acumulados hasta el final de esa clase, es decir por debajo de 30?
  Ver la respuesta
  13
  La acumulada suma todas las clases anteriores más esta: 13 de 56.
5. e) ¿Cuál es la marca de esa clase?
  Ver la respuesta
  27,5tolerancia ±0,001
  El punto medio: (25 + 30) / 2 = 27,5000. Es el valor que representa a toda la clase cuando se calcula con datos agrupados.
6. f) Hay valores exactamente iguales a 35, que es un límite entre dos clases. ¿Cuántos, y en cuál de las dos van? Respondé cuántos.
  Ver la respuesta
  5
  Son 5, y van en la clase que empieza en 35: el intervalo semiabierto incluye su límite inferior y excluye el superior. Sin esa convención el valor entraría en dos clases o en ninguna, y la tabla no cerraría.
Ejercicio 6
Se relevó el peso de 56 bolsas al salir de la envasadora, en kilos. Los 56 valores, ordenados, son los de abajo. Se decidió agruparlos en 7 clases de amplitud 5, empezando en 100, con intervalos semiabiertos del tipo [Lᵢ, Lᵢ₊₁).
100 · 100 · 101 · 101 · 102 · 104 · 104 · 105 · 106 · 106 · 106 · 106 · 107 · 109 · 110 · 110 · 111 · 111 · 111 · 111 · 112 · 112 · 112 · 114 · 115 · 115 · 115 · 116 · 116 · 118 · 118 · 119 · 119 · 119 · 119 · 120 · 120 · 120 · 120 · 121 · 122 · 122 · 123 · 123 · 123 · 126 · 128 · 129 · 129 · 131 · 132 · 132 · 132 · 134 · 134 · 134 kilos
56 valores, uno por línea: se pegan en una columna
1. a) ¿Cuántas clases sugiere la regla de Sturges? Redondeá al entero más cercano.
  Ver la respuesta
  7
  k = 1 + 3,322 × log₁₀(56) = 6,8075, que redondeado da 7. Es una sugerencia, no una ley: acá se usaron 7 clases, y está bien siempre que se justifique.
2. b) ¿Cuál es la frecuencia absoluta de la clase [120, 125)?
  Ver la respuesta
  10
  Son 10 valores: los que van desde 120 inclusive hasta 125 sin incluirlo.
3. c) ¿Y la frecuencia relativa de esa misma clase, en tanto por uno?
  Ver la respuesta
  0,1786tolerancia ±0,002
  Se divide la frecuencia absoluta por el total: 10 / 56 = 0,1786, o sea el 17,9 % de los casos. La suma de todas las relativas tiene que dar 1: es la comprobación de que la tabla cierra.
4. d) ¿Cuántos valores hay acumulados hasta el final de esa clase, es decir por debajo de 125?
  Ver la respuesta
  45
  La acumulada suma todas las clases anteriores más esta: 45 de 56.
5. e) ¿Cuál es la marca de esa clase?
  Ver la respuesta
  122,5tolerancia ±0,001
  El punto medio: (120 + 125) / 2 = 122,5000. Es el valor que representa a toda la clase cuando se calcula con datos agrupados.
6. f) Hay valores exactamente iguales a 115, que es un límite entre dos clases. ¿Cuántos, y en cuál de las dos van? Respondé cuántos.
  Ver la respuesta
  3
  Son 3, y van en la clase que empieza en 115: el intervalo semiabierto incluye su límite inferior y excluye el superior. Sin esa convención el valor entraría en dos clases o en ninguna, y la tabla no cerraría.
Ejercicio 7
Se relevó el gasto semanal en transporte de 34 hogares, en pesos. Los 34 valores, ordenados, son los de abajo. Se decidió agruparlos en 5 clases de amplitud 5, empezando en 100, con intervalos semiabiertos del tipo [Lᵢ, Lᵢ₊₁).
100 · 100 · 101 · 101 · 101 · 101 · 102 · 103 · 104 · 105 · 107 · 109 · 109 · 109 · 110 · 110 · 110 · 111 · 112 · 114 · 115 · 115 · 116 · 116 · 116 · 117 · 120 · 120 · 122 · 122 · 122 · 122 · 123 · 124 pesos
34 valores, uno por línea: se pegan en una columna
1. a) ¿Cuántas clases sugiere la regla de Sturges? Redondeá al entero más cercano.
  Ver la respuesta
  6
  k = 1 + 3,322 × log₁₀(34) = 6,0876, que redondeado da 6. Es una sugerencia, no una ley: acá se usaron 5 clases, y está bien siempre que se justifique.
2. b) ¿Cuál es la frecuencia absoluta de la clase [100, 105)?
  Ver la respuesta
  9
  Son 9 valores: los que van desde 100 inclusive hasta 105 sin incluirlo.
3. c) ¿Y la frecuencia relativa de esa misma clase, en tanto por uno?
  Ver la respuesta
  0,2647tolerancia ±0,002
  Se divide la frecuencia absoluta por el total: 9 / 34 = 0,2647, o sea el 26,5 % de los casos. La suma de todas las relativas tiene que dar 1: es la comprobación de que la tabla cierra.
4. d) ¿Cuántos valores hay acumulados hasta el final de esa clase, es decir por debajo de 105?
  Ver la respuesta
  9
  La acumulada suma todas las clases anteriores más esta: 9 de 34.
5. e) ¿Cuál es la marca de esa clase?
  Ver la respuesta
  102,5tolerancia ±0,001
  El punto medio: (100 + 105) / 2 = 102,5000. Es el valor que representa a toda la clase cuando se calcula con datos agrupados.
6. f) Hay valores exactamente iguales a 110, que es un límite entre dos clases. ¿Cuántos, y en cuál de las dos van? Respondé cuántos.
  Ver la respuesta
  3
  Son 3, y van en la clase que empieza en 110: el intervalo semiabierto incluye su límite inferior y excluye el superior. Sin esa convención el valor entraría en dos clases o en ninguna, y la tabla no cerraría.
Ejercicio 8
Se relevó los minutos de espera de 31 personas en una ventanilla, en minutos. Los 31 valores, ordenados, son los de abajo. Se decidió agruparlos en 5 clases de amplitud 10, empezando en 0, con intervalos semiabiertos del tipo [Lᵢ, Lᵢ₊₁).
1 · 4 · 4 · 8 · 14 · 14 · 15 · 21 · 21 · 22 · 25 · 27 · 27 · 28 · 29 · 29 · 33 · 37 · 40 · 40 · 40 · 41 · 42 · 42 · 43 · 43 · 44 · 45 · 46 · 46 · 49 minutos
31 valores, uno por línea: se pegan en una columna
1. a) ¿Cuántas clases sugiere la regla de Sturges? Redondeá al entero más cercano.
  Ver la respuesta
  6
  k = 1 + 3,322 × log₁₀(31) = 5,9543, que redondeado da 6. Es una sugerencia, no una ley: acá se usaron 5 clases, y está bien siempre que se justifique.
2. b) ¿Cuál es la frecuencia absoluta de la clase [40, 50)?
  Ver la respuesta
  13
  Son 13 valores: los que van desde 40 inclusive hasta 50 sin incluirlo.
3. c) ¿Y la frecuencia relativa de esa misma clase, en tanto por uno?
  Ver la respuesta
  0,4194tolerancia ±0,002
  Se divide la frecuencia absoluta por el total: 13 / 31 = 0,4194, o sea el 41,9 % de los casos. La suma de todas las relativas tiene que dar 1: es la comprobación de que la tabla cierra.
4. d) ¿Cuántos valores hay acumulados hasta el final de esa clase, es decir por debajo de 50?
  Ver la respuesta
  31
  La acumulada suma todas las clases anteriores más esta: 31 de 31.
5. e) ¿Cuál es la marca de esa clase?
  Ver la respuesta
  45tolerancia ±0,001
  El punto medio: (40 + 50) / 2 = 45,0000. Es el valor que representa a toda la clase cuando se calcula con datos agrupados.
6. f) Hay valores exactamente iguales a 40, que es un límite entre dos clases. ¿Cuántos, y en cuál de las dos van? Respondé cuántos.
  Ver la respuesta
  3
  Son 3, y van en la clase que empieza en 40: el intervalo semiabierto incluye su límite inferior y excluye el superior. Sin esa convención el valor entraría en dos clases o en ninguna, y la tabla no cerraría.
Ejercicio 9
Se relevó el peso de 29 bolsas al salir de la envasadora, en kilos. Los 29 valores, ordenados, son los de abajo. Se decidió agruparlos en 6 clases de amplitud 5, empezando en 0, con intervalos semiabiertos del tipo [Lᵢ, Lᵢ₊₁).
4 · 7 · 8 · 8 · 10 · 10 · 12 · 12 · 13 · 14 · 14 · 14 · 15 · 15 · 17 · 17 · 17 · 21 · 21 · 22 · 23 · 24 · 25 · 26 · 26 · 27 · 27 · 28 · 29 kilos
29 valores, uno por línea: se pegan en una columna
1. a) ¿Cuántas clases sugiere la regla de Sturges? Redondeá al entero más cercano.
  Ver la respuesta
  6
  k = 1 + 3,322 × log₁₀(29) = 5,8581, que redondeado da 6. Es una sugerencia, no una ley: acá se usaron 6 clases, y está bien siempre que se justifique.
2. b) ¿Cuál es la frecuencia absoluta de la clase [0, 5)?
  Ver la respuesta
  1
  Son 1 valores: los que van desde 0 inclusive hasta 5 sin incluirlo.
3. c) ¿Y la frecuencia relativa de esa misma clase, en tanto por uno?
  Ver la respuesta
  0,0345tolerancia ±0,002
  Se divide la frecuencia absoluta por el total: 1 / 29 = 0,0345, o sea el 3,4 % de los casos. La suma de todas las relativas tiene que dar 1: es la comprobación de que la tabla cierra.
4. d) ¿Cuántos valores hay acumulados hasta el final de esa clase, es decir por debajo de 5?
  Ver la respuesta
  1
  La acumulada suma todas las clases anteriores más esta: 1 de 29.
5. e) ¿Cuál es la marca de esa clase?
  Ver la respuesta
  2,5tolerancia ±0,001
  El punto medio: (0 + 5) / 2 = 2,5000. Es el valor que representa a toda la clase cuando se calcula con datos agrupados.
6. f) Hay valores exactamente iguales a 10, que es un límite entre dos clases. ¿Cuántos, y en cuál de las dos van? Respondé cuántos.
  Ver la respuesta
  2
  Son 2, y van en la clase que empieza en 10: el intervalo semiabierto incluye su límite inferior y excluye el superior. Sin esa convención el valor entraría en dos clases o en ninguna, y la tabla no cerraría.
Ejercicio 10
Se relevó el gasto semanal en transporte de 33 hogares, en pesos. Los 33 valores, ordenados, son los de abajo. Se decidió agruparlos en 5 clases de amplitud 20, empezando en 0, con intervalos semiabiertos del tipo [Lᵢ, Lᵢ₊₁).
0 · 1 · 13 · 15 · 19 · 19 · 29 · 30 · 30 · 35 · 39 · 40 · 40 · 44 · 50 · 53 · 59 · 60 · 60 · 61 · 65 · 68 · 71 · 71 · 72 · 73 · 77 · 78 · 79 · 84 · 88 · 98 · 99 pesos
33 valores, uno por línea: se pegan en una columna
1. a) ¿Cuántas clases sugiere la regla de Sturges? Redondeá al entero más cercano.
  Ver la respuesta
  6
  k = 1 + 3,322 × log₁₀(33) = 6,0445, que redondeado da 6. Es una sugerencia, no una ley: acá se usaron 5 clases, y está bien siempre que se justifique.
2. b) ¿Cuál es la frecuencia absoluta de la clase [0, 20)?
  Ver la respuesta
  6
  Son 6 valores: los que van desde 0 inclusive hasta 20 sin incluirlo.
3. c) ¿Y la frecuencia relativa de esa misma clase, en tanto por uno?
  Ver la respuesta
  0,1818tolerancia ±0,002
  Se divide la frecuencia absoluta por el total: 6 / 33 = 0,1818, o sea el 18,2 % de los casos. La suma de todas las relativas tiene que dar 1: es la comprobación de que la tabla cierra.
4. d) ¿Cuántos valores hay acumulados hasta el final de esa clase, es decir por debajo de 20?
  Ver la respuesta
  6
  La acumulada suma todas las clases anteriores más esta: 6 de 33.
5. e) ¿Cuál es la marca de esa clase?
  Ver la respuesta
  10tolerancia ±0,001
  El punto medio: (0 + 20) / 2 = 10,0000. Es el valor que representa a toda la clase cuando se calcula con datos agrupados.
6. f) Hay valores exactamente iguales a 40, que es un límite entre dos clases. ¿Cuántos, y en cuál de las dos van? Respondé cuántos.
  Ver la respuesta
  2
  Son 2, y van en la clase que empieza en 40: el intervalo semiabierto incluye su límite inferior y excluye el superior. Sin esa convención el valor entraría en dos clases o en ninguna, y la tabla no cerraría.
Ejercicio 11
Se relevó los minutos de espera de 57 personas en una ventanilla, en minutos. Los 57 valores, ordenados, son los de abajo. Se decidió agruparlos en 5 clases de amplitud 20, empezando en 100, con intervalos semiabiertos del tipo [Lᵢ, Lᵢ₊₁).
103 · 105 · 105 · 108 · 110 · 111 · 112 · 112 · 114 · 118 · 119 · 125 · 125 · 130 · 131 · 137 · 138 · 138 · 140 · 140 · 140 · 145 · 150 · 151 · 152 · 152 · 152 · 156 · 160 · 160 · 162 · 163 · 165 · 165 · 166 · 166 · 167 · 169 · 169 · 172 · 174 · 175 · 176 · 183 · 184 · 184 · 185 · 186 · 190 · 190 · 191 · 191 · 192 · 193 · 195 · 197 · 199 minutos
57 valores, uno por línea: se pegan en una columna
1. a) ¿Cuántas clases sugiere la regla de Sturges? Redondeá al entero más cercano.
  Ver la respuesta
  7
  k = 1 + 3,322 × log₁₀(57) = 6,8330, que redondeado da 7. Es una sugerencia, no una ley: acá se usaron 5 clases, y está bien siempre que se justifique.
2. b) ¿Cuál es la frecuencia absoluta de la clase [140, 160)?
  Ver la respuesta
  10
  Son 10 valores: los que van desde 140 inclusive hasta 160 sin incluirlo.
3. c) ¿Y la frecuencia relativa de esa misma clase, en tanto por uno?
  Ver la respuesta
  0,1754tolerancia ±0,002
  Se divide la frecuencia absoluta por el total: 10 / 57 = 0,1754, o sea el 17,5 % de los casos. La suma de todas las relativas tiene que dar 1: es la comprobación de que la tabla cierra.
4. d) ¿Cuántos valores hay acumulados hasta el final de esa clase, es decir por debajo de 160?
  Ver la respuesta
  28
  La acumulada suma todas las clases anteriores más esta: 28 de 57.
5. e) ¿Cuál es la marca de esa clase?
  Ver la respuesta
  150tolerancia ±0,001
  El punto medio: (140 + 160) / 2 = 150,0000. Es el valor que representa a toda la clase cuando se calcula con datos agrupados.
6. f) Hay valores exactamente iguales a 140, que es un límite entre dos clases. ¿Cuántos, y en cuál de las dos van? Respondé cuántos.
  Ver la respuesta
  3
  Son 3, y van en la clase que empieza en 140: el intervalo semiabierto incluye su límite inferior y excluye el superior. Sin esa convención el valor entraría en dos clases o en ninguna, y la tabla no cerraría.
Ejercicio 12
Se relevó el peso de 55 bolsas al salir de la envasadora, en kilos. Los 55 valores, ordenados, son los de abajo. Se decidió agruparlos en 5 clases de amplitud 10, empezando en 0, con intervalos semiabiertos del tipo [Lᵢ, Lᵢ₊₁).
0 · 0 · 3 · 3 · 4 · 5 · 5 · 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 12 · 14 · 15 · 16 · 17 · 17 · 18 · 19 · 20 · 20 · 20 · 20 · 21 · 22 · 23 · 23 · 23 · 24 · 24 · 25 · 25 · 27 · 28 · 29 · 31 · 32 · 32 · 33 · 34 · 35 · 37 · 38 · 41 · 42 · 42 · 43 · 45 · 45 · 46 · 46 · 47 · 48 kilos
55 valores, uno por línea: se pegan en una columna
1. a) ¿Cuántas clases sugiere la regla de Sturges? Redondeá al entero más cercano.
  Ver la respuesta
  7
  k = 1 + 3,322 × log₁₀(55) = 6,7815, que redondeado da 7. Es una sugerencia, no una ley: acá se usaron 5 clases, y está bien siempre que se justifique.
2. b) ¿Cuál es la frecuencia absoluta de la clase [30, 40)?
  Ver la respuesta
  8
  Son 8 valores: los que van desde 30 inclusive hasta 40 sin incluirlo.
3. c) ¿Y la frecuencia relativa de esa misma clase, en tanto por uno?
  Ver la respuesta
  0,1455tolerancia ±0,002
  Se divide la frecuencia absoluta por el total: 8 / 55 = 0,1455, o sea el 14,5 % de los casos. La suma de todas las relativas tiene que dar 1: es la comprobación de que la tabla cierra.
4. d) ¿Cuántos valores hay acumulados hasta el final de esa clase, es decir por debajo de 40?
  Ver la respuesta
  45
  La acumulada suma todas las clases anteriores más esta: 45 de 55.
5. e) ¿Cuál es la marca de esa clase?
  Ver la respuesta
  35tolerancia ±0,001
  El punto medio: (30 + 40) / 2 = 35,0000. Es el valor que representa a toda la clase cuando se calcula con datos agrupados.
6. f) Hay valores exactamente iguales a 20, que es un límite entre dos clases. ¿Cuántos, y en cuál de las dos van? Respondé cuántos.
  Ver la respuesta
  4
  Son 4, y van en la clase que empieza en 20: el intervalo semiabierto incluye su límite inferior y excluye el superior. Sin esa convención el valor entraría en dos clases o en ninguna, y la tabla no cerraría.

Las respuestas se calculan de los datos de cada enunciado y se recalculan por un camino independiente antes de publicarse. Cómo se hace.