Cuartiles, rango intercuartílico y atípicos

Q1, Q3, el RIC y la regla del 1,5. Con lo que devuelven Excel, SPSS y Stata al lado, que usan otras convenciones y dan otros números sobre los mismos datos.

12 ejercicios · 60 preguntas · la teoría está en la entrada del concepto.

Ejercicio 1
Se registraron los días que tardó en resolverse cada uno de 11 trámites. Los valores, ya ordenados, son:
11 · 16 · 17 · 25 · 27 · 31 · 31 · 34 · 37 · 51 · 105 días
11 valores, uno por línea: se pegan en una columna
Usá el método que explica la entrada de cuantiles: h = (n − 1)·p + 1, interpolando. Es el que traen R, pandas, NumPy y CUARTIL.INC de Excel.
1. a) ¿Cuánto vale el primer cuartil?
  Ver la respuesta
  21tolerancia ±0,02
  La posición es h = (11 − 1)·0,25 + 1 = 3,50, así que se interpola entre los datos de esa posición: Q₁ = 21,0000.
  Si te dio otro número
  17 — No está mal: es lo que devuelven CUARTIL.EXC de Excel y SPSS (método 6) y Stata (método 2). Con muestras chicas los métodos difieren; con muchas, no.
2. b) ¿Y el tercer cuartil?
  Ver la respuesta
  35,5tolerancia ±0,02
  Con p = 0,75 la posición es 8,50 y queda Q₃ = 35,5000.
  Si te dio otro número
  37 — No está mal: es lo que devuelven CUARTIL.EXC de Excel y SPSS (método 6) y Stata (método 2). Con muestras chicas los métodos difieren; con muchas, no.
3. c) ¿Cuánto vale el rango intercuartílico?
  Ver la respuesta
  14,5tolerancia ±0,02
  RIC = Q₃ − Q₁ = 35,5000 − 21,0000 = 14,5000. Es la amplitud del 50 % central, y a diferencia del rango no se mueve si aparece un valor extremo.
4. d) Según la regla del 1,5, ¿a partir de qué valor un dato se considera atípico por arriba?
  Ver la respuesta
  57,25tolerancia ±0,02
  El cerco superior es Q₃ + 1,5 × RIC = 35,5000 + 1,5 × 14,5000 = 57,2500.
5. e) ¿Cuántos valores del conjunto quedan fuera de los cercos?
  Ver la respuesta
  1
  Queda 1 fuera: 105. Que un valor sea atípico por esta regla no significa que esté mal ni que haya que sacarlo: significa que hay que mirarlo.
Ejercicio 2
Se registraron la edad de 15 pacientes atendidos en una guardia. Los valores, ya ordenados, son:
8 · 12 · 14 · 19 · 22 · 22 · 30 · 32 · 33 · 36 · 36 · 46 · 51 · 52 · 54 años
15 valores, uno por línea: se pegan en una columna
Usá el método que explica la entrada de cuantiles: h = (n − 1)·p + 1, interpolando. Es el que traen R, pandas, NumPy y CUARTIL.INC de Excel.
1. a) ¿Cuánto vale el primer cuartil?
  Ver la respuesta
  20,5tolerancia ±0,02
  La posición es h = (15 − 1)·0,25 + 1 = 4,50, así que se interpola entre los datos de esa posición: Q₁ = 20,5000.
  Si te dio otro número
  19 — No está mal: es lo que devuelven CUARTIL.EXC de Excel y SPSS (método 6) y Stata (método 2). Con muestras chicas los métodos difieren; con muchas, no.
2. b) ¿Y el tercer cuartil?
  Ver la respuesta
  41tolerancia ±0,02
  Con p = 0,75 la posición es 11,50 y queda Q₃ = 41,0000.
  Si te dio otro número
  46 — No está mal: es lo que devuelven CUARTIL.EXC de Excel y SPSS (método 6) y Stata (método 2). Con muestras chicas los métodos difieren; con muchas, no.
3. c) ¿Cuánto vale el rango intercuartílico?
  Ver la respuesta
  20,5tolerancia ±0,02
  RIC = Q₃ − Q₁ = 41,0000 − 20,5000 = 20,5000. Es la amplitud del 50 % central, y a diferencia del rango no se mueve si aparece un valor extremo.
4. d) Según la regla del 1,5, ¿a partir de qué valor un dato se considera atípico por arriba?
  Ver la respuesta
  71,75tolerancia ±0,02
  El cerco superior es Q₃ + 1,5 × RIC = 41,0000 + 1,5 × 20,5000 = 71,7500.
5. e) ¿Cuántos valores del conjunto quedan fuera de los cercos?
  Ver la respuesta
  0
  Ninguno: todos caen dentro de los cercos. Que un valor sea atípico por esta regla no significa que esté mal ni que haya que sacarlo: significa que hay que mirarlo.
Ejercicio 3
Se registraron los kilómetros recorridos por 11 vehículos en un día. Los valores, ya ordenados, son:
5 · 5 · 7 · 16 · 20 · 24 · 40 · 41 · 46 · 49 · 124 kilómetros
11 valores, uno por línea: se pegan en una columna
Usá el método que explica la entrada de cuantiles: h = (n − 1)·p + 1, interpolando. Es el que traen R, pandas, NumPy y CUARTIL.INC de Excel.
1. a) ¿Cuánto vale el primer cuartil?
  Ver la respuesta
  11,5tolerancia ±0,02
  La posición es h = (11 − 1)·0,25 + 1 = 3,50, así que se interpola entre los datos de esa posición: Q₁ = 11,5000.
  Si te dio otro número
  7 — No está mal: es lo que devuelven CUARTIL.EXC de Excel y SPSS (método 6) y Stata (método 2). Con muestras chicas los métodos difieren; con muchas, no.
2. b) ¿Y el tercer cuartil?
  Ver la respuesta
  43,5tolerancia ±0,02
  Con p = 0,75 la posición es 8,50 y queda Q₃ = 43,5000.
  Si te dio otro número
  46 — No está mal: es lo que devuelven CUARTIL.EXC de Excel y SPSS (método 6) y Stata (método 2). Con muestras chicas los métodos difieren; con muchas, no.
3. c) ¿Cuánto vale el rango intercuartílico?
  Ver la respuesta
  32tolerancia ±0,02
  RIC = Q₃ − Q₁ = 43,5000 − 11,5000 = 32,0000. Es la amplitud del 50 % central, y a diferencia del rango no se mueve si aparece un valor extremo.
4. d) Según la regla del 1,5, ¿a partir de qué valor un dato se considera atípico por arriba?
  Ver la respuesta
  91,5tolerancia ±0,02
  El cerco superior es Q₃ + 1,5 × RIC = 43,5000 + 1,5 × 32,0000 = 91,5000.
5. e) ¿Cuántos valores del conjunto quedan fuera de los cercos?
  Ver la respuesta
  1
  Queda 1 fuera: 124. Que un valor sea atípico por esta regla no significa que esté mal ni que haya que sacarlo: significa que hay que mirarlo.
Ejercicio 4
Se registraron los días que tardó en resolverse cada uno de 15 trámites. Los valores, ya ordenados, son:
4 · 5 · 7 · 7 · 11 · 13 · 19 · 23 · 24 · 29 · 39 · 40 · 49 · 49 · 59 días
15 valores, uno por línea: se pegan en una columna
Usá el método que explica la entrada de cuantiles: h = (n − 1)·p + 1, interpolando. Es el que traen R, pandas, NumPy y CUARTIL.INC de Excel.
1. a) ¿Cuánto vale el primer cuartil?
  Ver la respuesta
  9tolerancia ±0,02
  La posición es h = (15 − 1)·0,25 + 1 = 4,50, así que se interpola entre los datos de esa posición: Q₁ = 9,0000.
  Si te dio otro número
  7 — No está mal: es lo que devuelven CUARTIL.EXC de Excel y SPSS (método 6) y Stata (método 2). Con muestras chicas los métodos difieren; con muchas, no.
2. b) ¿Y el tercer cuartil?
  Ver la respuesta
  39,5tolerancia ±0,02
  Con p = 0,75 la posición es 11,50 y queda Q₃ = 39,5000.
  Si te dio otro número
  40 — No está mal: es lo que devuelven CUARTIL.EXC de Excel y SPSS (método 6) y Stata (método 2). Con muestras chicas los métodos difieren; con muchas, no.
3. c) ¿Cuánto vale el rango intercuartílico?
  Ver la respuesta
  30,5tolerancia ±0,02
  RIC = Q₃ − Q₁ = 39,5000 − 9,0000 = 30,5000. Es la amplitud del 50 % central, y a diferencia del rango no se mueve si aparece un valor extremo.
4. d) Según la regla del 1,5, ¿a partir de qué valor un dato se considera atípico por arriba?
  Ver la respuesta
  85,25tolerancia ±0,02
  El cerco superior es Q₃ + 1,5 × RIC = 39,5000 + 1,5 × 30,5000 = 85,2500.
5. e) ¿Cuántos valores del conjunto quedan fuera de los cercos?
  Ver la respuesta
  0
  Ninguno: todos caen dentro de los cercos. Que un valor sea atípico por esta regla no significa que esté mal ni que haya que sacarlo: significa que hay que mirarlo.
Ejercicio 5
Se registraron la edad de 9 pacientes atendidos en una guardia. Los valores, ya ordenados, son:
4 · 8 · 10 · 13 · 18 · 20 · 42 · 46 · 138 años
9 valores, uno por línea: se pegan en una columna
Usá el método que explica la entrada de cuantiles: h = (n − 1)·p + 1, interpolando. Es el que traen R, pandas, NumPy y CUARTIL.INC de Excel.
1. a) ¿Cuánto vale el primer cuartil?
  Ver la respuesta
  10tolerancia ±0,02
  La posición es h = (9 − 1)·0,25 + 1 = 3,00, así que se interpola entre los datos de esa posición: Q₁ = 10,0000.
  Si te dio otro número
  9 — No está mal: es lo que devuelve CUARTIL.EXC de Excel, o SPSS: es el método 6. Con muestras chicas los métodos difieren; con muchas, no.
2. b) ¿Y el tercer cuartil?
  Ver la respuesta
  42tolerancia ±0,02
  Con p = 0,75 la posición es 7,00 y queda Q₃ = 42,0000.
  Si te dio otro número
  44 — No está mal: es el método 6, el de CUARTIL.EXC de Excel y el de SPSS.
3. c) ¿Cuánto vale el rango intercuartílico?
  Ver la respuesta
  32tolerancia ±0,02
  RIC = Q₃ − Q₁ = 42,0000 − 10,0000 = 32,0000. Es la amplitud del 50 % central, y a diferencia del rango no se mueve si aparece un valor extremo.
4. d) Según la regla del 1,5, ¿a partir de qué valor un dato se considera atípico por arriba?
  Ver la respuesta
  90tolerancia ±0,02
  El cerco superior es Q₃ + 1,5 × RIC = 42,0000 + 1,5 × 32,0000 = 90,0000.
5. e) ¿Cuántos valores del conjunto quedan fuera de los cercos?
  Ver la respuesta
  1
  Queda 1 fuera: 138. Que un valor sea atípico por esta regla no significa que esté mal ni que haya que sacarlo: significa que hay que mirarlo.
Ejercicio 6
Se registraron los kilómetros recorridos por 11 vehículos en un día. Los valores, ya ordenados, son:
4 · 6 · 18 · 24 · 25 · 37 · 40 · 42 · 48 · 49 · 57 kilómetros
11 valores, uno por línea: se pegan en una columna
Usá el método que explica la entrada de cuantiles: h = (n − 1)·p + 1, interpolando. Es el que traen R, pandas, NumPy y CUARTIL.INC de Excel.
1. a) ¿Cuánto vale el primer cuartil?
  Ver la respuesta
  21tolerancia ±0,02
  La posición es h = (11 − 1)·0,25 + 1 = 3,50, así que se interpola entre los datos de esa posición: Q₁ = 21,0000.
  Si te dio otro número
  18 — No está mal: es lo que devuelven CUARTIL.EXC de Excel y SPSS (método 6) y Stata (método 2). Con muestras chicas los métodos difieren; con muchas, no.
2. b) ¿Y el tercer cuartil?
  Ver la respuesta
  45tolerancia ±0,02
  Con p = 0,75 la posición es 8,50 y queda Q₃ = 45,0000.
  Si te dio otro número
  48 — No está mal: es lo que devuelven CUARTIL.EXC de Excel y SPSS (método 6) y Stata (método 2). Con muestras chicas los métodos difieren; con muchas, no.
3. c) ¿Cuánto vale el rango intercuartílico?
  Ver la respuesta
  24tolerancia ±0,02
  RIC = Q₃ − Q₁ = 45,0000 − 21,0000 = 24,0000. Es la amplitud del 50 % central, y a diferencia del rango no se mueve si aparece un valor extremo.
4. d) Según la regla del 1,5, ¿a partir de qué valor un dato se considera atípico por arriba?
  Ver la respuesta
  81tolerancia ±0,02
  El cerco superior es Q₃ + 1,5 × RIC = 45,0000 + 1,5 × 24,0000 = 81,0000.
5. e) ¿Cuántos valores del conjunto quedan fuera de los cercos?
  Ver la respuesta
  0
  Ninguno: todos caen dentro de los cercos. Que un valor sea atípico por esta regla no significa que esté mal ni que haya que sacarlo: significa que hay que mirarlo.
Ejercicio 7
Se registraron los días que tardó en resolverse cada uno de 10 trámites. Los valores, ya ordenados, son:
6 · 7 · 17 · 17 · 21 · 37 · 39 · 43 · 47 · 126 días
10 valores, uno por línea: se pegan en una columna
Usá el método que explica la entrada de cuantiles: h = (n − 1)·p + 1, interpolando. Es el que traen R, pandas, NumPy y CUARTIL.INC de Excel.
1. a) ¿Cuánto vale el primer cuartil?
  Ver la respuesta
  17tolerancia ±0,02
  La posición es h = (10 − 1)·0,25 + 1 = 3,25, así que se interpola entre los datos de esa posición: Q₁ = 17,0000.
  Si te dio otro número
  14,5 — No está mal: es lo que devuelve CUARTIL.EXC de Excel, o SPSS: es el método 6. Con muestras chicas los métodos difieren; con muchas, no.
2. b) ¿Y el tercer cuartil?
  Ver la respuesta
  42tolerancia ±0,02
  Con p = 0,75 la posición es 7,75 y queda Q₃ = 42,0000.
  Si te dio otro número
  44 — No está mal: es el método 6, el de CUARTIL.EXC de Excel y el de SPSS.
  43 — No está mal: es el método 2, el que usa Stata por defecto.
3. c) ¿Cuánto vale el rango intercuartílico?
  Ver la respuesta
  25tolerancia ±0,02
  RIC = Q₃ − Q₁ = 42,0000 − 17,0000 = 25,0000. Es la amplitud del 50 % central, y a diferencia del rango no se mueve si aparece un valor extremo.
4. d) Según la regla del 1,5, ¿a partir de qué valor un dato se considera atípico por arriba?
  Ver la respuesta
  79,5tolerancia ±0,02
  El cerco superior es Q₃ + 1,5 × RIC = 42,0000 + 1,5 × 25,0000 = 79,5000.
5. e) ¿Cuántos valores del conjunto quedan fuera de los cercos?
  Ver la respuesta
  1
  Queda 1 fuera: 126. Que un valor sea atípico por esta regla no significa que esté mal ni que haya que sacarlo: significa que hay que mirarlo.
Ejercicio 8
Se registraron la edad de 15 pacientes atendidos en una guardia. Los valores, ya ordenados, son:
9 · 12 · 16 · 21 · 24 · 26 · 35 · 37 · 38 · 42 · 48 · 49 · 51 · 54 · 56 años
15 valores, uno por línea: se pegan en una columna
Usá el método que explica la entrada de cuantiles: h = (n − 1)·p + 1, interpolando. Es el que traen R, pandas, NumPy y CUARTIL.INC de Excel.
1. a) ¿Cuánto vale el primer cuartil?
  Ver la respuesta
  22,5tolerancia ±0,02
  La posición es h = (15 − 1)·0,25 + 1 = 4,50, así que se interpola entre los datos de esa posición: Q₁ = 22,5000.
  Si te dio otro número
  21 — No está mal: es lo que devuelven CUARTIL.EXC de Excel y SPSS (método 6) y Stata (método 2). Con muestras chicas los métodos difieren; con muchas, no.
2. b) ¿Y el tercer cuartil?
  Ver la respuesta
  48,5tolerancia ±0,02
  Con p = 0,75 la posición es 11,50 y queda Q₃ = 48,5000.
  Si te dio otro número
  49 — No está mal: es lo que devuelven CUARTIL.EXC de Excel y SPSS (método 6) y Stata (método 2). Con muestras chicas los métodos difieren; con muchas, no.
3. c) ¿Cuánto vale el rango intercuartílico?
  Ver la respuesta
  26tolerancia ±0,02
  RIC = Q₃ − Q₁ = 48,5000 − 22,5000 = 26,0000. Es la amplitud del 50 % central, y a diferencia del rango no se mueve si aparece un valor extremo.
4. d) Según la regla del 1,5, ¿a partir de qué valor un dato se considera atípico por arriba?
  Ver la respuesta
  87,5tolerancia ±0,02
  El cerco superior es Q₃ + 1,5 × RIC = 48,5000 + 1,5 × 26,0000 = 87,5000.
5. e) ¿Cuántos valores del conjunto quedan fuera de los cercos?
  Ver la respuesta
  0
  Ninguno: todos caen dentro de los cercos. Que un valor sea atípico por esta regla no significa que esté mal ni que haya que sacarlo: significa que hay que mirarlo.
Ejercicio 9
Se registraron los kilómetros recorridos por 10 vehículos en un día. Los valores, ya ordenados, son:
5 · 11 · 15 · 24 · 28 · 32 · 40 · 51 · 53 · 103 kilómetros
10 valores, uno por línea: se pegan en una columna
Usá el método que explica la entrada de cuantiles: h = (n − 1)·p + 1, interpolando. Es el que traen R, pandas, NumPy y CUARTIL.INC de Excel.
1. a) ¿Cuánto vale el primer cuartil?
  Ver la respuesta
  17,25tolerancia ±0,02
  La posición es h = (10 − 1)·0,25 + 1 = 3,25, así que se interpola entre los datos de esa posición: Q₁ = 17,2500.
  Si te dio otro número
  14 — No está mal: es lo que devuelve CUARTIL.EXC de Excel, o SPSS: es el método 6. Con muestras chicas los métodos difieren; con muchas, no.
  15 — No está mal: es lo que devuelve Stata: es el método 2. Con muestras chicas los métodos difieren; con muchas, no.
2. b) ¿Y el tercer cuartil?
  Ver la respuesta
  48,25tolerancia ±0,02
  Con p = 0,75 la posición es 7,75 y queda Q₃ = 48,2500.
  Si te dio otro número
  51,5 — No está mal: es el método 6, el de CUARTIL.EXC de Excel y el de SPSS.
  51 — No está mal: es el método 2, el que usa Stata por defecto.
3. c) ¿Cuánto vale el rango intercuartílico?
  Ver la respuesta
  31tolerancia ±0,02
  RIC = Q₃ − Q₁ = 48,2500 − 17,2500 = 31,0000. Es la amplitud del 50 % central, y a diferencia del rango no se mueve si aparece un valor extremo.
4. d) Según la regla del 1,5, ¿a partir de qué valor un dato se considera atípico por arriba?
  Ver la respuesta
  94,75tolerancia ±0,02
  El cerco superior es Q₃ + 1,5 × RIC = 48,2500 + 1,5 × 31,0000 = 94,7500.
5. e) ¿Cuántos valores del conjunto quedan fuera de los cercos?
  Ver la respuesta
  1
  Queda 1 fuera: 103. Que un valor sea atípico por esta regla no significa que esté mal ni que haya que sacarlo: significa que hay que mirarlo.
Ejercicio 10
Se registraron los días que tardó en resolverse cada uno de 15 trámites. Los valores, ya ordenados, son:
4 · 4 · 9 · 10 · 11 · 18 · 21 · 21 · 25 · 25 · 39 · 39 · 42 · 46 · 57 días
15 valores, uno por línea: se pegan en una columna
Usá el método que explica la entrada de cuantiles: h = (n − 1)·p + 1, interpolando. Es el que traen R, pandas, NumPy y CUARTIL.INC de Excel.
1. a) ¿Cuánto vale el primer cuartil?
  Ver la respuesta
  10,5tolerancia ±0,02
  La posición es h = (15 − 1)·0,25 + 1 = 4,50, así que se interpola entre los datos de esa posición: Q₁ = 10,5000.
  Si te dio otro número
  10 — No está mal: es lo que devuelven CUARTIL.EXC de Excel y SPSS (método 6) y Stata (método 2). Con muestras chicas los métodos difieren; con muchas, no.
2. b) ¿Y el tercer cuartil?
  Ver la respuesta
  39tolerancia ±0,02
  Con p = 0,75 la posición es 11,50 y queda Q₃ = 39,0000.
3. c) ¿Cuánto vale el rango intercuartílico?
  Ver la respuesta
  28,5tolerancia ±0,02
  RIC = Q₃ − Q₁ = 39,0000 − 10,5000 = 28,5000. Es la amplitud del 50 % central, y a diferencia del rango no se mueve si aparece un valor extremo.
4. d) Según la regla del 1,5, ¿a partir de qué valor un dato se considera atípico por arriba?
  Ver la respuesta
  81,75tolerancia ±0,02
  El cerco superior es Q₃ + 1,5 × RIC = 39,0000 + 1,5 × 28,5000 = 81,7500.
5. e) ¿Cuántos valores del conjunto quedan fuera de los cercos?
  Ver la respuesta
  0
  Ninguno: todos caen dentro de los cercos. Que un valor sea atípico por esta regla no significa que esté mal ni que haya que sacarlo: significa que hay que mirarlo.
Ejercicio 11
Se registraron la edad de 15 pacientes atendidos en una guardia. Los valores, ya ordenados, son:
6 · 7 · 9 · 17 · 19 · 22 · 26 · 29 · 32 · 38 · 48 · 49 · 53 · 55 · 139 años
15 valores, uno por línea: se pegan en una columna
Usá el método que explica la entrada de cuantiles: h = (n − 1)·p + 1, interpolando. Es el que traen R, pandas, NumPy y CUARTIL.INC de Excel.
1. a) ¿Cuánto vale el primer cuartil?
  Ver la respuesta
  18tolerancia ±0,02
  La posición es h = (15 − 1)·0,25 + 1 = 4,50, así que se interpola entre los datos de esa posición: Q₁ = 18,0000.
  Si te dio otro número
  17 — No está mal: es lo que devuelven CUARTIL.EXC de Excel y SPSS (método 6) y Stata (método 2). Con muestras chicas los métodos difieren; con muchas, no.
2. b) ¿Y el tercer cuartil?
  Ver la respuesta
  48,5tolerancia ±0,02
  Con p = 0,75 la posición es 11,50 y queda Q₃ = 48,5000.
  Si te dio otro número
  49 — No está mal: es lo que devuelven CUARTIL.EXC de Excel y SPSS (método 6) y Stata (método 2). Con muestras chicas los métodos difieren; con muchas, no.
3. c) ¿Cuánto vale el rango intercuartílico?
  Ver la respuesta
  30,5tolerancia ±0,02
  RIC = Q₃ − Q₁ = 48,5000 − 18,0000 = 30,5000. Es la amplitud del 50 % central, y a diferencia del rango no se mueve si aparece un valor extremo.
4. d) Según la regla del 1,5, ¿a partir de qué valor un dato se considera atípico por arriba?
  Ver la respuesta
  94,25tolerancia ±0,02
  El cerco superior es Q₃ + 1,5 × RIC = 48,5000 + 1,5 × 30,5000 = 94,2500.
5. e) ¿Cuántos valores del conjunto quedan fuera de los cercos?
  Ver la respuesta
  1
  Queda 1 fuera: 139. Que un valor sea atípico por esta regla no significa que esté mal ni que haya que sacarlo: significa que hay que mirarlo.
Ejercicio 12
Se registraron los kilómetros recorridos por 9 vehículos en un día. Los valores, ya ordenados, son:
4 · 6 · 11 · 11 · 14 · 14 · 18 · 28 · 37 kilómetros
9 valores, uno por línea: se pegan en una columna
Usá el método que explica la entrada de cuantiles: h = (n − 1)·p + 1, interpolando. Es el que traen R, pandas, NumPy y CUARTIL.INC de Excel.
1. a) ¿Cuánto vale el primer cuartil?
  Ver la respuesta
  11tolerancia ±0,02
  La posición es h = (9 − 1)·0,25 + 1 = 3,00, así que se interpola entre los datos de esa posición: Q₁ = 11,0000.
  Si te dio otro número
  8,5 — No está mal: es lo que devuelve CUARTIL.EXC de Excel, o SPSS: es el método 6. Con muestras chicas los métodos difieren; con muchas, no.
2. b) ¿Y el tercer cuartil?
  Ver la respuesta
  18tolerancia ±0,02
  Con p = 0,75 la posición es 7,00 y queda Q₃ = 18,0000.
  Si te dio otro número
  23 — No está mal: es el método 6, el de CUARTIL.EXC de Excel y el de SPSS.
3. c) ¿Cuánto vale el rango intercuartílico?
  Ver la respuesta
  7tolerancia ±0,02
  RIC = Q₃ − Q₁ = 18,0000 − 11,0000 = 7,0000. Es la amplitud del 50 % central, y a diferencia del rango no se mueve si aparece un valor extremo.
4. d) Según la regla del 1,5, ¿a partir de qué valor un dato se considera atípico por arriba?
  Ver la respuesta
  28,5tolerancia ±0,02
  El cerco superior es Q₃ + 1,5 × RIC = 18,0000 + 1,5 × 7,0000 = 28,5000.
5. e) ¿Cuántos valores del conjunto quedan fuera de los cercos?
  Ver la respuesta
  1
  Queda 1 fuera: 37. Que un valor sea atípico por esta regla no significa que esté mal ni que haya que sacarlo: significa que hay que mirarlo.

Las respuestas se calculan de los datos de cada enunciado y se recalculan por un camino independiente antes de publicarse. Cómo se hace.