Histograma

1 · Definición

El histograma representa la distribución de una variable cuantitativa continua mediante barras contiguas, una por intervalo de clase, cuya altura indica la frecuencia de ese intervalo.

1:59

2 · Para qué sirve

Porque la forma de la distribución decide todo lo que viene después: qué medida de posición representa mejor al conjunto, si la media y el desvío sirven o hay que usar mediana y rango intercuartílico, y si los supuestos de una prueba estadística tienen alguna chance de cumplirse.

Cuatro cosas se ven en un histograma y en ningún resumen numérico:

• Dónde se concentra la mayoría de los casos.
• Si es simétrico o tiene una cola larga hacia un lado.
• Si hay más de un pico, lo que suele indicar dos poblaciones mezcladas.
• Si hay valores sueltos muy lejos del resto.

3 · Histograma y gráfico de barras no son lo mismo

Es la confusión más común del tema:

	Histograma	Gráfico de barras
Variable	Cuantitativa continua	Cualitativa
Eje horizontal	Escala numérica continua	Categorías
Barras	Pegadas	Separadas
Se pueden reordenar	No	Sí
Ancho de barra	Es la amplitud de clase	Arbitrario e igual

Que las barras estén pegadas no es una decisión estética: dice que el eje es continuo y que un intervalo termina donde empieza el siguiente. Y que no se puedan reordenar es la otra diferencia clave: mover una barra rompe la escala.

4 · Un ejemplo

De este gráfico se lee, sin hacer una sola cuenta, que la distribución es asimétrica a la derecha, que la media queda a la derecha de la mediana, y que hay una cola larga de ingresos altos. Las cuentas lo confirman: la media es de $1.104.227 y la mediana de $900.000. La cola de ingresos altos arrastra la media unos 200.000 pesos hacia arriba.

Compará esa forma con la de la edad de los mismos ocupados, que es casi simétrica: media 41,1 años, mediana 40. Dos variables de la misma base, dos formas completamente distintas, y por lo tanto dos resúmenes distintos.

5 · Cómo se interpreta la forma

Lo que se ve	Cómo se llama	Qué implica
Cola larga a la derecha	Asimetría positiva	Casi siempre, media > mediana. Usar mediana
Cola larga a la izquierda	Asimetría negativa	Casi siempre, media < mediana
Simétrica, un pico	Simétrica unimodal	Media y desvío resumen bien. Puede ser normal, pero no lo garantiza: con colas pesadas tiene la misma forma y no lo es
Dos picos	Bimodal	Puede haber dos grupos mezclados, o amontonamiento
Plana	Uniforme	Ninguna zona se concentra
Un valor muy lejos	Posible atípico	Ver valores atípicos

La bimodalidad es la más interesante de detectar. Cuando aparece, lo primero que hay que sospechar es que la variable mezcla dos poblaciones que convendría separar: dos turnos, dos regiones, dos tipos de establecimiento. Ningún estadístico resumen lo muestra, y el histograma lo grita.

La inversa no vale: un solo pico no descarta grupos mezclados. Para que la mezcla de dos grupos parecidos en dispersión muestre dos picos, sus medias tienen que estar separadas por más de unos dos desvíos estándar. El ejemplo clásico es la estatura: varones y mujeres difieren en promedio, pero la estatura de todos juntos tiene un solo pico (Schilling, Watkins y Watkins, 2002). Y al revés, dos picos pueden no ser dos grupos sino amontonamiento, como explica el aviso siguiente.

6 · La cantidad de clases cambia lo que se ve

Es la limitación que hay que conocer: el mismo conjunto de datos produce histogramas distintos según cuántos intervalos se usen. Con muy pocos, la forma se aplana y desaparecen los detalles; con demasiados, aparece ruido que no está en los datos.

Y no es solo la cantidad: también importa dónde empiezan. Los mismos datos con clases de diez unidades arrancando en 15 o en 20 pueden dar histogramas con distinta cantidad de picos, sin que haya cambiado un solo dato.

Por eso conviene probar dos o tres cantidades antes de quedarse con una, y desconfiar de un patrón que solo aparece con un número de clases muy específico. La calculadora del sitio tiene un control para moverlo y ver el efecto.

7 · Frecuencia, densidad y comparación entre grupos

La altura de las barras puede ser tres cosas distintas, y elegir mal la escala es lo que arruina las comparaciones:

Altura	Qué mide	Cuándo se usa
Frecuencia $n_i$	Cantidad de casos	Un solo grupo, clases de igual amplitud
Frecuencia relativa $f_i$	Proporción de casos	Comparar dos grupos de distinto tamaño
Densidad $f_i / a_i$	Proporción por unidad	Clases de amplitud desigual, o para superponer una curva

La densidad tiene una variante: $n_i / a_i$, la densidad de frecuencia, que da casos por unidad en lugar de proporción por unidad. Las dos corrigen igual el problema de las clases desiguales —el dibujo tiene la misma forma, cambia solo la escala del eje—; la diferencia es que solo $f_i / a_i$ deja el área total en 1.

La versión de densidad es la que conviene conocer aunque no se use todos los días, porque tiene una propiedad que las otras no: el área total vale 1. Cada barra tiene un área igual a la proporción de casos de su intervalo, y eso permite dos cosas — superponerle una curva teórica, como la normal, para comparar la forma observada con la esperada; y ver el histograma como lo que es, la versión con datos de una función de densidad.

Para comparar dos grupos hay tres caminos, en orden de preferencia: paneles separados con los mismos ejes en los dos, curvas de densidad superpuestas, o histogramas superpuestos con transparencia. El tercero se vuelve ilegible con más de dos grupos, y en cualquiera de los tres, si los grupos tienen distinto tamaño, la altura tiene que ser relativa o densidad — con frecuencias absolutas se está comparando cuánta gente hay, no cómo se distribuye.

8 · Errores frecuentes

• Barras separadas. Convierte al histograma en un gráfico de barras y sugiere que la variable es categórica.
• Intervalos de distinta amplitud sin corregir la altura. Si un intervalo es el doble de ancho, su barra parece el doble de importante. Con amplitudes desiguales, la altura tiene que ser una densidad ($f_i / a_i$, o $n_i / a_i$), no la frecuencia.
• Cortar el eje vertical. Igual que en barras: el eje de frecuencias arranca en cero.
• Comparar dos grupos con frecuencias absolutas. Si uno tiene el triple de casos, su histograma es más alto en todos lados y no se compara nada.
• Usarlo con pocos casos. Con 15 o 20 datos, el histograma es puro ruido. Ahí conviene un diagrama de tallo y hoja o directamente listar los valores.
• Elegir la cantidad de clases hasta que se vea lo que uno quiere. Es una forma sutil de falsear un resultado.
• Leer un pico de declaración como un rasgo del fenómeno. Las barras altas en los números redondos son del cuestionario, no de la variable.
• No declarar el corte del eje. Si la cola se recorta para que el gráfico sea legible —cosa perfectamente válida—, hay que decir cuánto quedó afuera.
• Olvidar el ponderador. En una encuesta con diseño complejo, el histograma sin pesos describe a la muestra y no a la población.
• Usarlo para una variable categórica. Va barras.

9 · En el software

# R base: hist() no acepta ponderadores, así que describe a la muestra
hist(datos$ingreso, breaks = "FD",
     main = NULL, xlab = "Ingreso", ylab = "Frecuencia")

# En escala de densidad, con la normal superpuesta
hist(datos$ingreso, breaks = "FD", freq = FALSE)
curve(dnorm(x, mean(datos$ingreso), sd(datos$ingreso)), add = TRUE)

# ggplot2, con ponderador y en paneles por grupo. Como los grupos tienen
# distinto tamaño, la altura va en densidad y no en frecuencia
library(ggplot2)
ggplot(datos, aes(ingreso, weight = pondera)) +
  geom_histogram(aes(y = after_stat(density)), bins = 15, boundary = 0) +
  facet_wrap(~ sexo)

# Python
import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(datos["ingreso"], bins="fd")

# Ponderado y en densidad. Con weights no se puede usar bins="fd" ni las otras
# reglas automáticas: numpy da error, así que va un número fijo de clases
plt.hist(datos["ingreso"], bins=15, weights=datos["pondera"], density=True)

Excel:    Insertar › Histograma (desde 2016), o Datos › Análisis de datos
          (requiere activar el complemento Herramientas para análisis)
SPSS:     Gráficos › Generador de gráficos › Histograma
InfoStat: Gráficos › Histograma

@misc{estadistica_ar_histograma,
  author       = {Montivero, Jorge Luis},
  title        = {{Histograma}},
  year         = {2026},
  howpublished = {\url{https://estadistica.ar/conceptos/histograma}},
  note         = {estadistica.ar. Consultado el \today},
  urldate      = {2026-11-09}
}