Cómo elegir el diseño muestral

1 · Las cuatro preguntas que deciden

Casi todo diseño queda determinado por estas respuestas, en este orden:

1. ¿Hay un listado de las unidades? Sin marco de individuos no se puede sortear individuos. Hay dos salidas: sortear áreas y construir el listado adentro, o, si la población pasa por un lugar —una guardia, la salida de un comercio—, tomar a cada k-ésima persona que pasa con un sistemático sobre ese flujo.

2. ¿Dónde están las unidades? Si están dispersas geográficamente, ir a buscarlas de a una es inviable y hay que agruparlas.

3. ¿Hay grupos sobre los que también se quiere estimar? Si hay que dar resultados por provincia, por rama o por tamaño de empresa, esos grupos tienen que entrar garantizados y no por azar.

4. ¿Se conoce algo de las unidades antes de relevarlas? Si el marco trae variables asociadas a lo que se mide, se las puede aprovechar para ganar precisión gratis.

2 · El árbol

Situación	Diseño
Hay marco completo y las unidades son accesibles	Aleatorio simple
Hay marco, y además está ordenado por algo relevante	Sistemático
El marco trae una variable asociada a lo que se mide	Estratificado
Hay grupos chicos sobre los que hay que estimar	Estratificado con un mínimo por estrato
No hay marco de individuos, o están dispersos	Conglomerados
No hay marco, pero la población pasa por un lugar	Sistemático sobre el flujo: cada k-ésima persona que llega
Una combinación de todo lo anterior	Polietápico
No hay marco y la población es oculta	No probabilístico, declarado

3 · Cuánto cuesta cada decisión

Todas las cifras de esta tabla se midieron en las entradas del módulo. Están expresadas como cociente de varianzas contra el aleatorio simple, o sea como efecto de diseño: menos de 1 es ganar precisión, más de 1 es perderla.

Decisión	Efecto	Qué la produce
Sistemático sobre lista ordenada	0,05	Funciona como un estrato por tramo
Afijación óptima en vez de proporcional	0,56	Más casos donde hay más varianza
Estratificar por nivel educativo × sexo	0,89	$1 - \eta^{2}$
Sistemático sobre lista al azar	0,88	Equivale al aleatorio simple
Estratificar por una variable irrelevante	1,00	$\eta^{2} = 0$
Afijación igual con estratos desiguales	1,14	Reparto mal calibrado
Conglomerados de 10, con $\rho = 0{,}05$	1,45	$1 + (m-1)\rho$
Ponderadores desiguales de la EPH	2,82	$1 + CV^{2}$
Conglomerados de 50, con $\rho = 0{,}05$	3,45	El mismo $\rho$, más unidades
La EPH completa	3,4 a 5,0	Todo lo anterior junto
Sistemático sobre lista con un ciclo	15,0	El desastre evitable

4 · Los tres pares que más se confunden

Estratos o conglomerados. La pregunta es qué se sortea. En estratos entran todos los grupos y se sortea adentro; en conglomerados se sortean algunos grupos enteros. Y el ideal es opuesto: estratos homogéneos por dentro, conglomerados heterogéneos.

Sistemático o aleatorio simple. Los dos dan a cada unidad probabilidad $n/N$, pero el sistemático sortea entre $k$ muestras posibles y el aleatorio simple entre todas las combinaciones —10 contra $10^{139}$ en un caso típico—. Por eso el orden de la lista decide todo en uno y nada en el otro.

Cuotas o estratificado. Se parecen porque los dos fijan cuántos casos lleva cada grupo. La diferencia es qué pasa adentro: en el estratificado se sortea, en las cuotas el encuestador elige. Eso convierte a uno en probabilístico y al otro no, y la consecuencia está medida: en una simulación donde responder dependía de una variable fuera de la cuota, corregir por sexo y edad dejó el sesgo en 0,0703 contra 0,0701 sin corregir.

5 · Cómo verificar la elección

Antes de relevar, tres cuentas que evitan sorpresas:

• El $\eta^{2}$ de la variable candidata a estratificar dice cuánto se va a ganar. Si da 0,02, no vale la pena.
• El $1 + (m-1)\rho$ dice cuánto se va a perder agrupando, y el tamaño óptimo de conglomerado sale de $\sqrt{(c_a/c_b)\,(1-\rho)/\rho}$.
• El tamaño de muestra se multiplica por el efecto de diseño esperado. Con un diseño como el de la EPH eso significa cinco veces más casos que la fórmula simple.

Después de relevar, una sola: comparar la composición de la muestra con lo que se sabe de la población. Si no coincide en las variables conocidas, difícilmente coincida en las desconocidas.

6 · Errores frecuentes

• Elegir el diseño por costumbre o por lo que hizo la tesis anterior. Las cuatro preguntas de la sección 1 llevan cinco minutos.
• Optimizar antes de verificar la factibilidad. Un diseño precioso sobre un marco que no existe no sirve.
• Estratificar sin mirar el $\eta^{2}$. Puede no ganar nada y complica el análisis.
• Elegir el tamaño del conglomerado a ojo. Tiene fórmula.
• Usar el aleatorio simple como si fuera siempre el mejor. Es la referencia teórica, no la mejor opción práctica: un sistemático sobre lista ordenada le gana por veinte veces.
• Calcular el tamaño con la fórmula del aleatorio simple y después aplicar un diseño complejo. La muestra queda a un quinto de lo necesario.
• No declarar el diseño. Sin eso, el lector no puede juzgar ni los intervalos ni la generalización.

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  author       = {Montivero, Jorge Luis},
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