Confiabilidad y alfa de Cronbach

1 · Definición

La confiabilidad es el grado en que un instrumento produce resultados consistentes. El alfa de Cronbach mide una forma particular de consistencia: la interna, es decir, cuánto se parecen entre sí los ítems que supuestamente miden lo mismo.

$$\alpha = \frac{k}{k-1}\left(1 - \frac{\sum_{i=1}^{k} s_i^2}{s_T^2}\right)$$

donde $k$ es la cantidad de ítems, $s_i^2$ la varianza de cada ítem y $s_T^2$ la varianza del puntaje total.

2 · Las formas de confiabilidad

Tipo	Qué compara	Cómo se mide
Consistencia interna	Los ítems entre sí	Alfa de Cronbach, omega
Test-retest	El mismo instrumento en dos momentos	Correlación, CCI
Entre evaluadores	Dos personas midiendo lo mismo	Kappa, CCI
Formas paralelas	Dos versiones del instrumento	Correlación

El alfa es el más usado porque se calcula con una sola aplicación. Los demás exigen medir dos veces, o dos personas, y por eso casi no se usan en tesis.

3 · Cómo se interpreta

Alfa	Lectura habitual
< 0,60	Insuficiente
0,60 – 0,70	Cuestionable; aceptable en investigación exploratoria
0,70 – 0,80	Aceptable
0,80 – 0,90	Bueno
> 0,90	Excelente… o redundante

Los cortes son convenciones, no reglas.

4 · Las tres cosas que el alfa no dice

Es lo más importante de esta entrada, porque las tres se le atribuyen igual.

No dice que el instrumento sea válido. Mide consistencia, no correspondencia con el concepto. Cinco preguntas sobre el color favorito tendrían alfa altísimo y no medirían satisfacción con el servicio.

No dice que la escala sea unidimensional. Un instrumento con dos dimensiones claramente distintas puede dar un alfa alto. Para saber si hay una o varias dimensiones hace falta análisis factorial.

No es independiente de la cantidad de ítems. El alfa crece con $k$ aunque las correlaciones entre ítems se mantengan iguales. Un alfa de 0,85 con 40 ítems es mucho menos impresionante que uno de 0,85 con 5.

Hay una cuarta, menos conocida: tampoco es independiente de la muestra. El alfa sube cuando la variabilidad entre personas es grande y baja cuando el grupo es homogéneo. La misma escala aplicada a una población diversa y a un grupo muy parecido entre sí da dos alfas distintos, sin que el instrumento haya cambiado.

5 · Los supuestos, y por qué hoy se prefiere omega

El alfa no es una medida neutra de consistencia: es correcta bajo condiciones que casi nunca se cumplen.

Supuesto	Qué pide	Si no se cumple
Unidimensionalidad	Todos los ítems miden un solo concepto	El alfa no es interpretable
Tau-equivalencia	Todos los ítems pesan igual en el concepto	El alfa subestima la confiabilidad
Errores no correlacionados	Ningún par de ítems comparte otra cosa	El alfa la sobreestima

El segundo es el que nunca se cumple: en cualquier escala real unos ítems representan mejor el concepto que otros. Por eso el alfa es, en rigor, un límite inferior de la confiabilidad.

Informar los dos cuesta una línea de código y es lo que se espera hoy en un trabajo cuidadoso. Si la cátedra pide alfa, va alfa — y omega al lado.

6 · Del coeficiente al puntaje de una persona

El alfa describe la escala. Para interpretar el puntaje de un individuo hace falta traducirlo en la unidad de la escala, y eso se hace con el error estándar de medición:

$$\mathrm{EEM} = s \sqrt{1 - r}$$

donde $s$ es el desvío de los puntajes y $r$ la confiabilidad. En una escala con desvío 15 y alfa 0,80, el error de medición es $15\sqrt{0{,}20} \approx 6{,}7$ puntos.

7 · Cómo se usa en la práctica

Antes de sumar los ítems, no después. El alfa responde si tiene sentido construir un puntaje total.

El procedimiento:

1. Invertir los ítems redactados en sentido negativo. Es el paso que más se olvida, y omitirlo hunde el alfa artificialmente. Un alfa negativo casi siempre significa exactamente esto.
2. Revisar la dimensionalidad: un alfa por cada dimensión, no uno global.
3. Calcular el alfa —y el omega— de cada escala.
4. Mirar la columna “alfa si se elimina el ítem”, que traen todos los programas. Si al sacar un ítem el alfa sube bastante, ese ítem no está midiendo lo mismo que los demás.
5. Decidir si se lo saca — con criterio sustantivo, no solo estadístico — y declararlo.

8 · Errores frecuentes

• Presentar el alfa como evidencia de validez. El error central del tema.
• Olvidar invertir los ítems negativos. Produce alfas bajísimos o negativos, y se interpreta como “el instrumento no sirve” cuando el problema es de procesamiento.
• Calcular un alfa único para un instrumento con varias dimensiones. Va un alfa por dimensión.
• Leer el alfa como si no dependiera de la muestra. Un grupo homogéneo da alfas más bajos con el mismo instrumento.
• Eliminar ítems solo para subir el alfa. Si un ítem cubre una parte del concepto, sacarlo mejora el número y empeora la validez de contenido.
• Usar correlación para evaluar acuerdo entre observadores. Dos que difieren sistemáticamente correlacionan perfecto: va kappa o CCI.
• Reportar el alfa del instrumento original. Va el de tu muestra.
• Usar un puntaje individual sin su error de medición. Diferencias menores al EEM no distinguen a dos personas.
• Calcularlo con pocos casos. Con menos de 100 respuestas el alfa es inestable.
• Usarlo con ítems dicotómicos sin aclarar. Ahí corresponde KR-20, que es un caso particular del alfa.

9 · En el software

# R
library(psych)
alpha(datos[, c("item1", "item2", "item3", "item4", "item5")])
# La salida trae el alfa global y la columna "alpha drop":
# el alfa que quedaría si se elimina cada ítem

omega(datos[, items])          # omega de McDonald
ICC(datos[, c("obs1", "obs2")])  # acuerdo entre observadores
psych::cohen.kappa(tabla)        # variables categóricas

# Python
import pingouin as pg
pg.cronbach_alpha(data=datos[["item1", "item2", "item3"]])
pg.intraclass_corr(data=largo, targets="caso", raters="obs", ratings="valor")

SPSS:     Analizar › Escala › Análisis de fiabilidad
          Estadísticos › marcar "Escala si se elimina el elemento"
          Analizar › Escala › Correlación intraclase (para acuerdo)

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