Resumir una variable

Media, mediana, desvío estándar y rango sobre conjuntos chicos, donde todavía se puede hacer la cuenta a mano y comprobarla.

12 ejercicios · 48 preguntas · la teoría está en la entrada del concepto.

Ejercicio 1
Se registraron los minutos que tardó el colectivo en llegar a la parada, en 7 días. Los valores, ya ordenados, son:
8 · 11 · 12 · 15 · 17 · 17 · 20 minutos
7 valores, uno por línea: se pegan en una columna
1. a) ¿Cuál es la media?
  Ver la respuesta
  14,2857tolerancia ±0,01
  La suma de los 7 valores es 100. Dividida por 7 da 14,2857.
2. b) ¿Cuál es la mediana?
  Ver la respuesta
  15tolerancia ±0,01
  Con 7 valores ordenados, la mediana es el del medio, el que ocupa la posición 4: 15,0000.
3. c) ¿Cuál es el desvío estándar muestral?
  Ver la respuesta
  4,1519tolerancia ±0,01
  La suma de los cuadrados de los desvíos respecto de 14,2857 es 103,4286. Dividida por n − 1 = 6 da una varianza de 17,2381, y su raíz es 4,1519.
4. d) ¿Cuál es el rango?
  Ver la respuesta
  12tolerancia ±0,001
  El máximo es 20 y el mínimo 8: su diferencia es 12.
Ejercicio 2
Se registraron las consultas atendidas por guardia en un centro de salud, en 11 turnos. Los valores, ya ordenados, son:
12 · 16 · 22 · 24 · 31 · 31 · 34 · 37 · 44 · 46 · 48 consultas
11 valores, uno por línea: se pegan en una columna
1. a) ¿Cuál es la media?
  Ver la respuesta
  31,3636tolerancia ±0,01
  La suma de los 11 valores es 345. Dividida por 11 da 31,3636.
2. b) ¿Cuál es la mediana?
  Ver la respuesta
  31tolerancia ±0,01
  Con 11 valores ordenados, la mediana es el del medio, el que ocupa la posición 6: 31,0000.
3. c) ¿Cuál es el desvío estándar muestral?
  Ver la respuesta
  12,0106tolerancia ±0,01
  La suma de los cuadrados de los desvíos respecto de 31,3636 es 1.442,5455. Dividida por n − 1 = 10 da una varianza de 144,2545, y su raíz es 12,0106.
4. d) ¿Cuál es el rango?
  Ver la respuesta
  36tolerancia ±0,001
  El máximo es 48 y el mínimo 12: su diferencia es 36.
Ejercicio 3
Se registraron los gastos en transporte de 9 hogares, en miles de pesos. Los valores, ya ordenados, son:
39 · 40 · 42 · 42 · 44 · 59 · 61 · 65 · 88 miles de pesos
9 valores, uno por línea: se pegan en una columna
1. a) ¿Cuál es la media?
  Ver la respuesta
  53,3333tolerancia ±0,01
  La suma de los 9 valores es 480. Dividida por 9 da 53,3333.
2. b) ¿Cuál es la mediana?
  Ver la respuesta
  44tolerancia ±0,01
  Con 9 valores ordenados, la mediana es el del medio, el que ocupa la posición 5: 44,0000.
3. c) ¿Cuál es el desvío estándar muestral?
  Ver la respuesta
  16,4165tolerancia ±0,01
  La suma de los cuadrados de los desvíos respecto de 53,3333 es 2.156,0000. Dividida por n − 1 = 8 da una varianza de 269,5000, y su raíz es 16,4165.
4. d) ¿Cuál es el rango?
  Ver la respuesta
  49tolerancia ±0,001
  El máximo es 88 y el mínimo 39: su diferencia es 49.
Ejercicio 4
Se registraron las superficies sembradas de 8 lotes, en hectáreas. Los valores, ya ordenados, son:
30 · 34 · 57 · 65 · 75 · 110 · 120 · 126 hectáreas
8 valores, uno por línea: se pegan en una columna
1. a) ¿Cuál es la media?
  Ver la respuesta
  77,125tolerancia ±0,01
  La suma de los 8 valores es 617. Dividida por 8 da 77,1250.
2. b) ¿Cuál es la mediana?
  Ver la respuesta
  70tolerancia ±0,01
  Con 8 valores ordenados, la mediana es el promedio de los dos del medio, posiciones 4 y 5: 70,0000.
3. c) ¿Cuál es el desvío estándar muestral?
  Ver la respuesta
  37,6921tolerancia ±0,01
  La suma de los cuadrados de los desvíos respecto de 77,1250 es 9.944,8750. Dividida por n − 1 = 7 da una varianza de 1.420,6964, y su raíz es 37,6921.
4. d) ¿Cuál es el rango?
  Ver la respuesta
  96tolerancia ±0,001
  El máximo es 126 y el mínimo 30: su diferencia es 96.
Ejercicio 5
Se registraron los minutos que tardó el colectivo en llegar a la parada, en 7 días. Los valores, ya ordenados, son:
10 · 15 · 18 · 22 · 25 · 25 · 26 minutos
7 valores, uno por línea: se pegan en una columna
1. a) ¿Cuál es la media?
  Ver la respuesta
  20,1429tolerancia ±0,01
  La suma de los 7 valores es 141. Dividida por 7 da 20,1429.
2. b) ¿Cuál es la mediana?
  Ver la respuesta
  22tolerancia ±0,01
  Con 7 valores ordenados, la mediana es el del medio, el que ocupa la posición 4: 22,0000.
3. c) ¿Cuál es el desvío estándar muestral?
  Ver la respuesta
  6,0396tolerancia ±0,01
  La suma de los cuadrados de los desvíos respecto de 20,1429 es 218,8571. Dividida por n − 1 = 6 da una varianza de 36,4762, y su raíz es 6,0396.
4. d) ¿Cuál es el rango?
  Ver la respuesta
  16tolerancia ±0,001
  El máximo es 26 y el mínimo 10: su diferencia es 16.
Ejercicio 6
Se registraron las consultas atendidas por guardia en un centro de salud, en 10 turnos. Los valores, ya ordenados, son:
12 · 15 · 16 · 26 · 27 · 30 · 42 · 42 · 46 · 48 consultas
10 valores, uno por línea: se pegan en una columna
1. a) ¿Cuál es la media?
  Ver la respuesta
  30,4tolerancia ±0,01
  La suma de los 10 valores es 304. Dividida por 10 da 30,4000.
2. b) ¿Cuál es la mediana?
  Ver la respuesta
  28,5tolerancia ±0,01
  Con 10 valores ordenados, la mediana es el promedio de los dos del medio, posiciones 5 y 6: 28,5000.
3. c) ¿Cuál es el desvío estándar muestral?
  Ver la respuesta
  13,4841tolerancia ±0,01
  La suma de los cuadrados de los desvíos respecto de 30,4000 es 1.636,4000. Dividida por n − 1 = 9 da una varianza de 181,8222, y su raíz es 13,4841.
4. d) ¿Cuál es el rango?
  Ver la respuesta
  36tolerancia ±0,001
  El máximo es 48 y el mínimo 12: su diferencia es 36.
Ejercicio 7
Se registraron los gastos en transporte de 10 hogares, en miles de pesos. Los valores, ya ordenados, son:
22 · 38 · 40 · 58 · 59 · 62 · 65 · 68 · 70 · 81 miles de pesos
10 valores, uno por línea: se pegan en una columna
1. a) ¿Cuál es la media?
  Ver la respuesta
  56,3tolerancia ±0,01
  La suma de los 10 valores es 563. Dividida por 10 da 56,3000.
2. b) ¿Cuál es la mediana?
  Ver la respuesta
  60,5tolerancia ±0,01
  Con 10 valores ordenados, la mediana es el promedio de los dos del medio, posiciones 5 y 6: 60,5000.
3. c) ¿Cuál es el desvío estándar muestral?
  Ver la respuesta
  17,7329tolerancia ±0,01
  La suma de los cuadrados de los desvíos respecto de 56,3000 es 2.830,1000. Dividida por n − 1 = 9 da una varianza de 314,4556, y su raíz es 17,7329.
4. d) ¿Cuál es el rango?
  Ver la respuesta
  59tolerancia ±0,001
  El máximo es 81 y el mínimo 22: su diferencia es 59.
Ejercicio 8
Se registraron las superficies sembradas de 10 lotes, en hectáreas. Los valores, ya ordenados, son:
47 · 48 · 79 · 99 · 107 · 120 · 129 · 131 · 132 · 133 hectáreas
10 valores, uno por línea: se pegan en una columna
1. a) ¿Cuál es la media?
  Ver la respuesta
  102,5tolerancia ±0,01
  La suma de los 10 valores es 1025. Dividida por 10 da 102,5000.
2. b) ¿Cuál es la mediana?
  Ver la respuesta
  113,5tolerancia ±0,01
  Con 10 valores ordenados, la mediana es el promedio de los dos del medio, posiciones 5 y 6: 113,5000.
3. c) ¿Cuál es el desvío estándar muestral?
  Ver la respuesta
  33,7581tolerancia ±0,01
  La suma de los cuadrados de los desvíos respecto de 102,5000 es 10.256,5000. Dividida por n − 1 = 9 da una varianza de 1.139,6111, y su raíz es 33,7581.
4. d) ¿Cuál es el rango?
  Ver la respuesta
  86tolerancia ±0,001
  El máximo es 133 y el mínimo 47: su diferencia es 86.
Ejercicio 9
Se registraron los minutos que tardó el colectivo en llegar a la parada, en 9 días. Los valores, ya ordenados, son:
12 · 14 · 16 · 16 · 23 · 23 · 24 · 25 · 26 minutos
9 valores, uno por línea: se pegan en una columna
1. a) ¿Cuál es la media?
  Ver la respuesta
  19,8889tolerancia ±0,01
  La suma de los 9 valores es 179. Dividida por 9 da 19,8889.
2. b) ¿Cuál es la mediana?
  Ver la respuesta
  23tolerancia ±0,01
  Con 9 valores ordenados, la mediana es el del medio, el que ocupa la posición 5: 23,0000.
3. c) ¿Cuál es el desvío estándar muestral?
  Ver la respuesta
  5,3255tolerancia ±0,01
  La suma de los cuadrados de los desvíos respecto de 19,8889 es 226,8889. Dividida por n − 1 = 8 da una varianza de 28,3611, y su raíz es 5,3255.
4. d) ¿Cuál es el rango?
  Ver la respuesta
  14tolerancia ±0,001
  El máximo es 26 y el mínimo 12: su diferencia es 14.
Ejercicio 10
Se registraron las consultas atendidas por guardia en un centro de salud, en 8 turnos. Los valores, ya ordenados, son:
16 · 23 · 25 · 28 · 29 · 31 · 32 · 33 consultas
8 valores, uno por línea: se pegan en una columna
1. a) ¿Cuál es la media?
  Ver la respuesta
  27,125tolerancia ±0,01
  La suma de los 8 valores es 217. Dividida por 8 da 27,1250.
2. b) ¿Cuál es la mediana?
  Ver la respuesta
  28,5tolerancia ±0,01
  Con 8 valores ordenados, la mediana es el promedio de los dos del medio, posiciones 4 y 5: 28,5000.
3. c) ¿Cuál es el desvío estándar muestral?
  Ver la respuesta
  5,6426tolerancia ±0,01
  La suma de los cuadrados de los desvíos respecto de 27,1250 es 222,8750. Dividida por n − 1 = 7 da una varianza de 31,8393, y su raíz es 5,6426.
4. d) ¿Cuál es el rango?
  Ver la respuesta
  17tolerancia ±0,001
  El máximo es 33 y el mínimo 16: su diferencia es 17.
Ejercicio 11
Se registraron los gastos en transporte de 8 hogares, en miles de pesos. Los valores, ya ordenados, son:
25 · 30 · 38 · 40 · 53 · 65 · 82 · 83 miles de pesos
8 valores, uno por línea: se pegan en una columna
1. a) ¿Cuál es la media?
  Ver la respuesta
  52tolerancia ±0,01
  La suma de los 8 valores es 416. Dividida por 8 da 52,0000.
2. b) ¿Cuál es la mediana?
  Ver la respuesta
  46,5tolerancia ±0,01
  Con 8 valores ordenados, la mediana es el promedio de los dos del medio, posiciones 4 y 5: 46,5000.
3. c) ¿Cuál es el desvío estándar muestral?
  Ver la respuesta
  22,6274tolerancia ±0,01
  La suma de los cuadrados de los desvíos respecto de 52,0000 es 3.584,0000. Dividida por n − 1 = 7 da una varianza de 512,0000, y su raíz es 22,6274.
4. d) ¿Cuál es el rango?
  Ver la respuesta
  58tolerancia ±0,001
  El máximo es 83 y el mínimo 25: su diferencia es 58.
Ejercicio 12
Se registraron las superficies sembradas de 9 lotes, en hectáreas. Los valores, ya ordenados, son:
61 · 63 · 79 · 94 · 95 · 97 · 116 · 119 · 127 hectáreas
9 valores, uno por línea: se pegan en una columna
1. a) ¿Cuál es la media?
  Ver la respuesta
  94,5556tolerancia ±0,01
  La suma de los 9 valores es 851. Dividida por 9 da 94,5556.
2. b) ¿Cuál es la mediana?
  Ver la respuesta
  95tolerancia ±0,01
  Con 9 valores ordenados, la mediana es el del medio, el que ocupa la posición 5: 95,0000.
3. c) ¿Cuál es el desvío estándar muestral?
  Ver la respuesta
  23,6649tolerancia ±0,01
  La suma de los cuadrados de los desvíos respecto de 94,5556 es 4.480,2222. Dividida por n − 1 = 8 da una varianza de 560,0278, y su raíz es 23,6649.
4. d) ¿Cuál es el rango?
  Ver la respuesta
  66tolerancia ±0,001
  El máximo es 127 y el mínimo 61: su diferencia es 66.

Las respuestas se calculan de los datos de cada enunciado y se recalculan por un camino independiente antes de publicarse. Cómo se hace.