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Ejercicios

Enunciado, datos, respuesta y la solución paso a paso. Para practicar lo que el resto del sitio explica.

Las respuestas no están escritas a mano: se calculan a partir de los datos de cada enunciado y se vuelven a calcular por un camino independiente antes de publicarse. Cada una viene con su tolerancia declarada, así que corregir no es una discusión.

864 ejercicios y 3540 preguntas, en 16 de los 17 módulos del temario. Los que faltan van a ir apareciendo.

Resumir una variable

Media, mediana, desvío estándar y rango sobre conjuntos chicos, donde todavía se puede hacer la cuenta a mano y comprobarla.

12 ejercicios · 48 preguntas

Cuartiles, rango intercuartílico y atípicos

Q1, Q3, el RIC y la regla del 1,5. Con lo que devuelven Excel, SPSS y Stata al lado, que usan otras convenciones y dan otros números sobre los mismos datos.

12 ejercicios · 60 preguntas

Armar una tabla de frecuencias

Sturges, la amplitud, los límites y las frecuencias absoluta, relativa y acumulada. Incluye el valor que cae justo en un límite, que es donde se decide la convención.

12 ejercicios · 72 preguntas

Los números de un diagrama de caja

Los cinco números, y sobre todo hasta dónde llega cada bigote: no al mínimo y al máximo, sino al valor más extremo que queda dentro del cerco.

12 ejercicios · 48 preguntas

Un histograma con clases de distinto ancho

Con clases desiguales la altura es la densidad y no la frecuencia. En los doce ejercicios, dibujar la frecuencia señala una clase distinta de la que corresponde.

12 ejercicios · 48 preguntas

Leer una ojiva

La acumulada punto por punto, y cómo se lee la mediana interpolando dentro de la clase donde la curva cruza la mitad.

12 ejercicios · 36 preguntas

Con gráficos

Qué gráfico usar, y cuál es cuál

Elegir el gráfico que corresponde a cada situación, e identificar siete gráficos dibujados sin título ni leyenda que delate la respuesta. Con el porqué de cada descarte.

15 preguntas

Con archivo

Resumir una variable en un archivo real

Un extracto de la EPH de Gran Catamarca para bajar y trabajar con R, Python, Excel o SPSS. Con los resultados equivocados más probables y el motivo de cada uno.

1339 filas · 6 preguntas

Con archivo

Cuartiles y atípicos en un archivo real

Cuartiles, el cerco del 1,5 y la mediana ponderada sobre 594 ingresos reales. Y la comprobación de que, con esta cantidad de casos, los métodos de Excel, SPSS y Stata dan lo mismo.

1339 filas · 5 preguntas

Con archivo

Agrupar en clases un archivo real

Agrupar en clases la edad de 1.339 personas: Sturges, frecuencias y el código −1 que deja siete casos fuera de la tabla si no se lo trata.

1339 filas · 5 preguntas

Leer una tabla de doble entrada

Los marginales y los tres porcentajes de una celda: conjunto, fila y columna. Cada uno contesta una pregunta distinta, y el error clásico es invertir la condición.

12 ejercicios · 48 preguntas

Correlación y recta de mínimos cuadrados

Covarianza, r, r², la pendiente y una predicción. Con la confusión entre r y r² publicada como diagnóstico, que es la más frecuente.

12 ejercicios · 60 preguntas

Riesgo relativo y odds ratio

Los dos se calculan sobre la misma tabla de 2×2 y no son lo mismo. Acá el evento es frecuente a propósito: es cuando la diferencia entre ambos se vuelve grande.

12 ejercicios · 36 preguntas

Cuando el total dice lo contrario

Un tratamiento gana en los dos grupos por separado y pierde en el total. Los doce ejercicios tienen la paradoja de verdad: está comprobado en cada uno.

12 ejercicios · 60 preguntas

Con archivo

Una tabla de contingencia con la EPH

Nivel educativo por categoría ocupacional en 15.448 ocupados: el porcentaje de fila, el de columna y una V de Cramér chica con un chi-cuadrado enorme.

15448 filas · 5 preguntas

Con archivo

Edad e ingreso: Pearson y Spearman

Edad e ingreso en los asalariados de Gran Catamarca: Pearson da casi la mitad que Spearman, y el logaritmo los acerca.

15448 filas · 5 preguntas

Con archivo

La brecha de ingresos por sexo, dentro de cada nivel educativo

La brecha de ingresos por sexo es mayor dentro de cada nivel educativo que en el total, porque las mujeres ocupadas tienen más educación.

15448 filas · 6 preguntas

Con archivo

Por qué el margen se achica en los meses de más inflación

El margen bruto mensual contra la inflación del mes: una correlación de −0,98 que no es casualidad sino el negocio, porque el precio se actualiza con retraso y el costo de reposición no.

32830 filas · 3 preguntas

Variación mensual, acumulada y puntos porcentuales

Las variaciones se encadenan, no se suman. Y subir 1,2 puntos porcentuales no es subir 1,2 %: las dos lecturas van con su número al lado.

12 ejercicios · 48 preguntas

Pasar a pesos constantes

De nominal a real, y la variación que queda después de descontar los precios. Con el atajo de restar las dos variaciones publicado como error, porque con inflación alta no aproxima.

12 ejercicios · 36 preguntas

Construir un índice y cambiarle la base

Armar la serie en base 100, pasarla a otra base y calcular el coeficiente para empalmar dos sistemas. Cambiar de base es dividir, no restar.

12 ejercicios · 36 preguntas

Laspeyres, Paasche y Fisher

Los tres índices sobre la misma tabla de precios y cantidades. El consumo se corre hacia lo que subió menos, así que Paasche siempre queda por debajo: el sesgo de sustitución, con número.

12 ejercicios · 48 preguntas

Con archivo

Variaciones del IPC, con la serie oficial

Mensual, interanual y acumulada con la serie oficial, y las dos «inflaciones de 2025»: diciembre a diciembre y promedio contra promedio, con diez puntos de diferencia.

116 filas · 5 preguntas

Con archivo

Deflactar con el IPC

Un salario de un año a otro, la variación real contra el atajo de restar tasas, y el ingreso medio de la EPH a precios del año anterior.

116 filas · 5 preguntas

Con archivo

Cambiarle la base al IPC

Llevar el IPC a base diciembre 2023 y a base promedio 2024, y por qué las variaciones no cambian pero los puntos sí.

116 filas · 4 preguntas

Con archivo

La facturación sube y el negocio baja

La facturación se multiplica por 32,7 entre 2019 y 2025 y, deflactada mes a mes, cae 14,7 %. Con los dos errores de siempre: usar un índice por año, y restarle la inflación en vez de dividir.

32830 filas · 4 preguntas

Con archivo

El total que no se mueve, y la caída que esconde

El volumen total queda igual entre 2022 y 2023: sube 0,6 %. A sucursales comparables cae 10,3 %, porque en marzo de 2023 abrió una boca nueva que tapó la caída.

32830 filas · 4 preguntas

Con archivo

Cuándo se vende más, y cómo medirlo sin que mienta

El índice estacional de diciembre, calculado en unidades. Hecho sobre la facturación en pesos da otro número, y mide cuándo subieron los precios en vez de cuándo se vende más.

32830 filas · 3 preguntas

Intervalo de confianza para la media

Error estándar, t crítico y los dos límites, con el desvío poblacional desconocido, que es el caso real.

12 ejercicios · 36 preguntas

Intervalo de confianza para una proporción

La proporción muestral, su error estándar, el margen y el límite inferior, con el z de una sola cola marcado como el error que es.

12 ejercicios · 48 preguntas

Intervalo de confianza para la varianza

Con la chi-cuadrado: qué cuantil va en cada límite y por qué el intervalo sube más de lo que baja. Y el pasaje de la varianza al desvío.

12 ejercicios · 48 preguntas

Intervalo para la diferencia de medias

Welch paso a paso: el error estándar, los grados de libertad de Satterthwaite y los dos límites. La mitad de los intervalos incluye al cero y la otra mitad no.

12 ejercicios · 60 preguntas

Leer un intervalo publicado

Del intervalo que trae una nota o un informe se recupera el margen, el error estándar, el intervalo con otra confianza y los casos que harían falta para achicarlo.

12 ejercicios · 48 preguntas

Calcular el tamaño de muestra

Para una media, para una proporción con y sin información previa, y con la corrección por población finita. Siempre hacia arriba.

12 ejercicios · 48 preguntas

Con archivo

Intervalo para el ingreso medio

El ingreso medio de los asalariados de Gran Catamarca con su intervalo, y los casos que harían falta para un margen de 50.000 pesos: más del doble de los que hay.

15448 filas · 6 preguntas

Con archivo

Intervalo para la mediana del ingreso

El intervalo por órdenes, que no supone ninguna distribución, y un límite igual a la mediana: los ingresos se declaran redondeados.

15448 filas · 6 preguntas

Con archivo

Intervalo para la brecha de ingresos por sexo

La brecha de ingresos por sexo con Welch: un intervalo que excluye al cero por poco, antes de considerar el diseño de la encuesta.

15448 filas · 5 preguntas

Con archivo

Intervalo para la diferencia de dos proporciones

Cuentapropistas en Gran Catamarca y en Gran Tucumán: la diferencia en puntos, con su intervalo.

15448 filas · 5 preguntas

Prueba t para una media

El estadístico, el valor p y la decisión. La mitad de los ejercicios no rechaza: no se puede contestar sin mirar los datos.

12 ejercicios · 36 preguntas

Prueba t para muestras apareadas

Las mismas personas antes y después: las diferencias, su desvío, el t y la decisión. Con la t de muestras independientes al lado, que sobre los mismos datos casi nunca detecta nada.

12 ejercicios · 60 preguntas

Prueba para una proporción

El estadístico z con p₀ en el denominador, el valor p bilateral y la decisión al 1, al 5 o al 10 %. La mitad de los ejercicios rechaza y la otra mitad no.

12 ejercicios · 36 preguntas

Chi-cuadrado de bondad de ajuste

Los observados contra una distribución propuesta: las esperadas, el estadístico, los grados de libertad y la decisión.

12 ejercicios · 60 preguntas

Chi-cuadrado de independencia

Una tabla de 2 × 3: la esperada de una celda, el estadístico, los grados de libertad y la decisión. Con el error de dividir por la observada marcado aparte.

12 ejercicios · 60 preguntas

Potencia y tamaño de muestra

La potencia de un estudio ya planeado, la probabilidad de error de tipo II y los casos por grupo para llegar al 80 y al 90 %.

12 ejercicios · 48 preguntas

Con archivo

Comparar el ingreso medio de dos aglomerados

El ingreso de los asalariados de Gran Catamarca contra dos aglomerados vecinos: la misma prueba rechaza en un caso y no en el otro.

15448 filas · 5 preguntas

Con archivo

Sexo y categoría ocupacional: chi-cuadrado

Sexo y categoría ocupacional en Gran Catamarca: una asociación significativa y chica, con su V de Cramér.

15448 filas · 6 preguntas

Con archivo

¿La mitad de los ocupados son mujeres?

Si la mitad de los ocupados son mujeres: el mismo valor p se rechaza al 5 % y no al 1 %.

15448 filas · 5 preguntas

Con archivo

Significativo no quiere decir importante

Con 11.340 asalariados, una diferencia de edad de un año da un valor p minúsculo y un efecto trivial.

15448 filas · 4 preguntas

ANOVA de un factor, desde los datos

Tres grupos chicos, a mano: las sumas de cuadrados entre y dentro, el F, el valor p y la decisión. La mitad de los ejercicios rechaza.

12 ejercicios · 60 preguntas

Completar una tabla ANOVA

Una salida incompleta: la SC dentro, los grados de libertad, el F y el tamaño del efecto con η² y ω². Con el error de dividir las SC en vez de los cuadrados medios.

12 ejercicios · 60 preguntas

Bonferroni y Holm

Con varios pares comparados: la probabilidad de algún falso positivo, el umbral de Bonferroni y cuántos pares sobreviven con cada método. Holm nunca encuentra menos.

12 ejercicios · 48 preguntas

Efectos principales e interacción en un 2 × 2

Medias marginales, efectos simples y la interacción como diferencia de diferencias. En un tercio de los ejercicios las líneas se cruzan.

12 ejercicios · 60 preguntas

ANOVA de un diseño en bloques

Tratamientos, bloques y error por separado. En los seis ejercicios que rechazan, ignorar los bloques haría perder la diferencia: el F de un factor no alcanza.

12 ejercicios · 72 preguntas

Con archivo

ANOVA del ingreso en el NOA

El ingreso de los asalariados en los seis aglomerados del NOA: un F enorme, un valor p minúsculo y un η² del 3 %.

15448 filas · 5 preguntas

Con archivo

Los supuestos del ANOVA, puestos a prueba

Varianzas que llegan a ser 5,6 veces otras: Levene, el ANOVA de Welch y el del logaritmo del ingreso.

15448 filas · 4 preguntas

Con archivo

Quince comparaciones de a pares

Quince pares con Bonferroni y con Holm, y una diferencia que era significativa sola y deja de serlo con Bonferroni.

15448 filas · 5 preguntas

Prueba sobre la pendiente

Desde Sxx, Sxy y Syy: la pendiente, el error de la regresión con n − 2 grados de libertad, el error estándar de b₁, t, el valor p y la decisión.

12 ejercicios · 72 preguntas

Intervalo de confianza y de predicción

Para un x₀ alejado de la media: la predicción, el intervalo para el promedio y el intervalo para un caso nuevo, que es mucho más ancho.

12 ejercicios · 48 preguntas

Leer una regresión múltiple

Predecir con una variable dummy, comparar dos casos que difieren en una sola variable, el t de un coeficiente y el R² ajustado.

12 ejercicios · 48 preguntas

Odds ratios y probabilidades en una logística

Del coeficiente al odds ratio, el OR por varias unidades, la probabilidad de un perfil y el cambio porcentual en los odds.

12 ejercicios · 48 preguntas

Apalancamiento y distancia de Cook

Para un caso concreto: su apalancamiento, el residuo estandarizado, la distancia de Cook y si supera el umbral 4/n.

12 ejercicios · 48 preguntas

Con archivo

La brecha por sexo, controlando por educación y edad

El logaritmo del ingreso contra sexo, título y edad: una brecha que crece al controlar y coeficientes que no son porcentajes.

15448 filas · 5 preguntas

Con archivo

Inferencia y predicción en Gran Catamarca

Error estándar, intervalo del coeficiente y un intervalo de predicción que va de 0,3 a 3,4 veces lo predicho, en Gran Catamarca.

15448 filas · 6 preguntas

Con archivo

¿La brecha es la misma con título y sin él?

La brecha por sexo es de 39 % sin título universitario y de 25 % con él: el término de interacción.

15448 filas · 4 preguntas

Con archivo

Regresión logística: ¿quién trabaja por cuenta propia?

Quién trabaja por cuenta propia: odds ratios, su intervalo, diez años de edad y una probabilidad predicha.

15448 filas · 4 preguntas

Distancias con y sin estandarizar

Euclídea cruda, euclídea y Manhattan estandarizadas, y qué candidato queda más cerca. En los doce ejercicios, estandarizar cambia la respuesta.

12 ejercicios · 48 preguntas

Leer un análisis de componentes principales

Desde los valores propios: la varianza que explica cada componente, la acumulada, el criterio de Kaiser y la carga de una variable.

12 ejercicios · 48 preguntas

Una iteración de k-medias

Asignar ocho casos al centro más cercano, mover el centro al promedio de su grupo y calcular la suma de cuadrados que queda.

12 ejercicios · 48 preguntas

Conglomerados jerárquicos a mano

Desde una tabla de distancias: la primera fusión, la distancia al nuevo grupo con enlace simple, completo y promedio, y la segunda fusión.

12 ejercicios · 60 preguntas

Construir un índice sintético

Normalizar tres indicadores con límites fijos, invertir el que empeora al subir, y comparar la media aritmética con la geométrica.

12 ejercicios · 48 preguntas

Con archivo

¿Qué aglomerado se parece más a Catamarca?

Sin estandarizar, el vecino de Catamarca es Tucumán, porque solo cuenta el ingreso; con las variables estandarizadas, Salta.

32 filas · 5 preguntas

Con archivo

La matriz de correlaciones de los indicadores

Diez indicadores de 32 aglomerados: 45 pares, cinco fuertes y el empleo sin registrar contra el ingreso.

32 filas · 3 preguntas

Con archivo

Componentes principales de los aglomerados

Valores propios, Kaiser, la carga del ingreso y un último valor propio casi nulo que delata una variable redundante.

32 filas · 5 preguntas

Con archivo

Conglomerados de Ward: tres grupos de aglomerados

Ward en tres grupos: la Patagonia petrolera aparte y Tucumán lejos del resto del NOA.

32 filas · 4 preguntas

P

Simulacros de parcial

Cómo están hechos

Un generador con semilla fija arma el enunciado, sortea los datos y calcula la respuesta. Después, un verificador la recalcula sin NumPy ni SciPy, solo con lo que trae Python de fábrica: si el número lo produjo una biblioteca, comprobarlo con la misma biblioteca no comprueba nada.

Cada tema queda bajo el módulo de la entrada que explica la teoría, y ese módulo no está escrito acá: se lee del encabezado de la entrada, así que no se puede desactualizar. Es el mismo criterio que el resto del sitio, y el código está en estadistica-ar-datos.