Calcular el tamaño de muestra

Para una media, para una proporción con y sin información previa, y con la corrección por población finita. Siempre hacia arriba.

12 ejercicios · 48 preguntas · la teoría está en la entrada del concepto.

Ejercicio 1
Un municipio planea una encuesta a sus 2.300 comercios. Quiere estimar la facturación mensual, con un margen de error de 0,7 millones de pesos, y la proporción que opera con billetera virtual, con un margen de 5 puntos. Un estudio anterior dio un desvío de 4,6 millones de pesos y una proporción del 30 %. Trabaja con una confianza del 95 %.
El tamaño se redondea siempre hacia arriba: con un caso menos, el margen ya no se cumple.
1. a) ¿Cuántos casos hacen falta para estimar la facturación mensual?
  Ver la respuesta
  166
  n = (z σ / e)² = (1,96 × 4,6 / 0,7)² = 165,89, hacia arriba: 166.
  Si te dio otro número
  13 — Falta elevar al cuadrado. El margen baja con la raíz de n, así que al despejar n queda todo al cuadrado.
  165 — Se redondeó hacia abajo.
2. b) ¿Cuántos casos hacen falta para la proporción, usando el valor del estudio anterior?
  Ver la respuesta
  323
  n = z² p (1 − p) / e² = 1,96² × 0,30 × 0,70 / 0,05² = 322,69, hacia arriba: 323.
  Si te dio otro número
  322 — Se redondeó hacia abajo.
3. c) Si no se confiara en el estudio anterior, ¿cuántos casos harían falta para la proporción?
  Ver la respuesta
  385
  Sin información se usa p = 0,5, que es el caso más desfavorable: p (1 − p) = 0,25 es su máximo. n = 1,96² × 0,25 / 0,05² = 384,16, hacia arriba: 385.
  Si te dio otro número
  323 — Es el tamaño con la proporción del estudio anterior. Sin confiar en ella, lo prudente es p = 0,5, que da el tamaño más grande.
4. d) Con la corrección por población finita, ¿cuántos casos hacen falta en la última situación?
  Ver la respuesta
  330
  n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N) = 385 / (1 + 384 / 2.300) = 329,92, hacia arriba: 330. Son 55 casos menos, porque la muestra es una parte apreciable de la población.
  Si te dio otro número
  385 — Es el tamaño sin corregir. Con una población de 2.300, la corrección ahorra casos.
  329 — Se redondeó hacia abajo.
Ejercicio 2
Una universidad planea encuestar a sus 5.000 graduados de los últimos cinco años. Quiere estimar el ingreso mensual, con un margen de error de 53 miles de pesos, y la proporción que trabaja en algo relacionado con su carrera, con un margen de 4 puntos. Un estudio anterior dio un desvío de 359 miles de pesos y una proporción del 34 %. Trabaja con una confianza del 95 %.
El tamaño se redondea siempre hacia arriba: con un caso menos, el margen ya no se cumple.
1. a) ¿Cuántos casos hacen falta para estimar el ingreso mensual?
  Ver la respuesta
  177
  n = (z σ / e)² = (1,96 × 359 / 53)² = 176,26, hacia arriba: 177.
  Si te dio otro número
  14 — Falta elevar al cuadrado. El margen baja con la raíz de n, así que al despejar n queda todo al cuadrado.
  176 — Se redondeó hacia abajo.
2. b) ¿Cuántos casos hacen falta para la proporción, usando el valor del estudio anterior?
  Ver la respuesta
  539
  n = z² p (1 − p) / e² = 1,96² × 0,34 × 0,66 / 0,04² = 538,78, hacia arriba: 539.
  Si te dio otro número
  538 — Se redondeó hacia abajo.
3. c) Si no se confiara en el estudio anterior, ¿cuántos casos harían falta para la proporción?
  Ver la respuesta
  601
  Sin información se usa p = 0,5, que es el caso más desfavorable: p (1 − p) = 0,25 es su máximo. n = 1,96² × 0,25 / 0,04² = 600,25, hacia arriba: 601.
  Si te dio otro número
  539 — Es el tamaño con la proporción del estudio anterior. Sin confiar en ella, lo prudente es p = 0,5, que da el tamaño más grande.
4. d) Con la corrección por población finita, ¿cuántos casos hacen falta en la última situación?
  Ver la respuesta
  537
  n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N) = 601 / (1 + 600 / 5.000) = 536,61, hacia arriba: 537. Son 64 casos menos, porque la muestra es una parte apreciable de la población.
  Si te dio otro número
  601 — Es el tamaño sin corregir. Con una población de 5.000, la corrección ahorra casos.
  536 — Se redondeó hacia abajo.
Ejercicio 3
Un hospital planea revisar las historias clínicas de sus 3.800 pacientes hipertensos. Quiere estimar la presión sistólica, con un margen de error de 2,7 mmHg, y la proporción que tiene la presión controlada, con un margen de 3 puntos. Un estudio anterior dio un desvío de 12,2 mmHg y una proporción del 25 %. Trabaja con una confianza del 90 %.
El tamaño se redondea siempre hacia arriba: con un caso menos, el margen ya no se cumple.
1. a) ¿Cuántos casos hacen falta para estimar la presión sistólica?
  Ver la respuesta
  56
  n = (z σ / e)² = (1,645 × 12,2 / 2,7)² = 55,25, hacia arriba: 56.
  Si te dio otro número
  8 — Falta elevar al cuadrado. El margen baja con la raíz de n, así que al despejar n queda todo al cuadrado.
  55 — Se redondeó hacia abajo.
2. b) ¿Cuántos casos hacen falta para la proporción, usando el valor del estudio anterior?
  Ver la respuesta
  564
  n = z² p (1 − p) / e² = 1,645² × 0,25 × 0,75 / 0,03² = 563,76, hacia arriba: 564.
  Si te dio otro número
  563 — Se redondeó hacia abajo.
3. c) Si no se confiara en el estudio anterior, ¿cuántos casos harían falta para la proporción?
  Ver la respuesta
  752
  Sin información se usa p = 0,5, que es el caso más desfavorable: p (1 − p) = 0,25 es su máximo. n = 1,645² × 0,25 / 0,03² = 751,67, hacia arriba: 752.
  Si te dio otro número
  564 — Es el tamaño con la proporción del estudio anterior. Sin confiar en ella, lo prudente es p = 0,5, que da el tamaño más grande.
4. d) Con la corrección por población finita, ¿cuántos casos hacen falta en la última situación?
  Ver la respuesta
  628
  n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N) = 752 / (1 + 751 / 3.800) = 627,91, hacia arriba: 628. Son 124 casos menos, porque la muestra es una parte apreciable de la población.
  Si te dio otro número
  752 — Es el tamaño sin corregir. Con una población de 3.800, la corrección ahorra casos.
  627 — Se redondeó hacia abajo.
Ejercicio 4
Una cooperativa planea encuestar a sus 6.000 socios. Quiere estimar la superficie sembrada, con un margen de error de 10 hectáreas, y la proporción que usa semilla certificada, con un margen de 5 puntos. Un estudio anterior dio un desvío de 66 hectáreas y una proporción del 31 %. Trabaja con una confianza del 99 %.
El tamaño se redondea siempre hacia arriba: con un caso menos, el margen ya no se cumple.
1. a) ¿Cuántos casos hacen falta para estimar la superficie sembrada?
  Ver la respuesta
  290
  n = (z σ / e)² = (2,576 × 66 / 10)² = 289,05, hacia arriba: 290.
  Si te dio otro número
  18 — Falta elevar al cuadrado. El margen baja con la raíz de n, así que al despejar n queda todo al cuadrado.
  289 — Se redondeó hacia abajo.
2. b) ¿Cuántos casos hacen falta para la proporción, usando el valor del estudio anterior?
  Ver la respuesta
  568
  n = z² p (1 − p) / e² = 2,576² × 0,31 × 0,69 / 0,05² = 567,76, hacia arriba: 568.
  Si te dio otro número
  567 — Se redondeó hacia abajo.
3. c) Si no se confiara en el estudio anterior, ¿cuántos casos harían falta para la proporción?
  Ver la respuesta
  664
  Sin información se usa p = 0,5, que es el caso más desfavorable: p (1 − p) = 0,25 es su máximo. n = 2,576² × 0,25 / 0,05² = 663,58, hacia arriba: 664.
  Si te dio otro número
  568 — Es el tamaño con la proporción del estudio anterior. Sin confiar en ella, lo prudente es p = 0,5, que da el tamaño más grande.
4. d) Con la corrección por población finita, ¿cuántos casos hacen falta en la última situación?
  Ver la respuesta
  598
  n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N) = 664 / (1 + 663 / 6.000) = 597,93, hacia arriba: 598. Son 66 casos menos, porque la muestra es una parte apreciable de la población.
  Si te dio otro número
  664 — Es el tamaño sin corregir. Con una población de 6.000, la corrección ahorra casos.
  597 — Se redondeó hacia abajo.
Ejercicio 5
Un municipio planea una encuesta a sus 2.600 comercios. Quiere estimar la facturación mensual, con un margen de error de 0,6 millones de pesos, y la proporción que opera con billetera virtual, con un margen de 3 puntos. Un estudio anterior dio un desvío de 5,6 millones de pesos y una proporción del 26 %. Trabaja con una confianza del 95 %.
El tamaño se redondea siempre hacia arriba: con un caso menos, el margen ya no se cumple.
1. a) ¿Cuántos casos hacen falta para estimar la facturación mensual?
  Ver la respuesta
  335
  n = (z σ / e)² = (1,96 × 5,6 / 0,6)² = 334,65, hacia arriba: 335.
  Si te dio otro número
  19 — Falta elevar al cuadrado. El margen baja con la raíz de n, así que al despejar n queda todo al cuadrado.
  334 — Se redondeó hacia abajo.
2. b) ¿Cuántos casos hacen falta para la proporción, usando el valor del estudio anterior?
  Ver la respuesta
  822
  n = z² p (1 − p) / e² = 1,96² × 0,26 × 0,74 / 0,03² = 821,25, hacia arriba: 822.
  Si te dio otro número
  821 — Se redondeó hacia abajo.
3. c) Si no se confiara en el estudio anterior, ¿cuántos casos harían falta para la proporción?
  Ver la respuesta
  1.068
  Sin información se usa p = 0,5, que es el caso más desfavorable: p (1 − p) = 0,25 es su máximo. n = 1,96² × 0,25 / 0,03² = 1.067,11, hacia arriba: 1.068.
  Si te dio otro número
  822 — Es el tamaño con la proporción del estudio anterior. Sin confiar en ella, lo prudente es p = 0,5, que da el tamaño más grande.
4. d) Con la corrección por población finita, ¿cuántos casos hacen falta en la última situación?
  Ver la respuesta
  758
  n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N) = 1.068 / (1 + 1.067 / 2.600) = 757,24, hacia arriba: 758. Son 310 casos menos, porque la muestra es una parte apreciable de la población.
  Si te dio otro número
  1.068 — Es el tamaño sin corregir. Con una población de 2.600, la corrección ahorra casos.
  757 — Se redondeó hacia abajo.
Ejercicio 6
Una universidad planea encuestar a sus 5.100 graduados de los últimos cinco años. Quiere estimar el ingreso mensual, con un margen de error de 48 miles de pesos, y la proporción que trabaja en algo relacionado con su carrera, con un margen de 4 puntos. Un estudio anterior dio un desvío de 367 miles de pesos y una proporción del 37 %. Trabaja con una confianza del 95 %.
El tamaño se redondea siempre hacia arriba: con un caso menos, el margen ya no se cumple.
1. a) ¿Cuántos casos hacen falta para estimar el ingreso mensual?
  Ver la respuesta
  225
  n = (z σ / e)² = (1,96 × 367 / 48)² = 224,58, hacia arriba: 225.
  Si te dio otro número
  15 — Falta elevar al cuadrado. El margen baja con la raíz de n, así que al despejar n queda todo al cuadrado.
  224 — Se redondeó hacia abajo.
2. b) ¿Cuántos casos hacen falta para la proporción, usando el valor del estudio anterior?
  Ver la respuesta
  560
  n = z² p (1 − p) / e² = 1,96² × 0,37 × 0,63 / 0,04² = 559,67, hacia arriba: 560.
  Si te dio otro número
  559 — Se redondeó hacia abajo.
3. c) Si no se confiara en el estudio anterior, ¿cuántos casos harían falta para la proporción?
  Ver la respuesta
  601
  Sin información se usa p = 0,5, que es el caso más desfavorable: p (1 − p) = 0,25 es su máximo. n = 1,96² × 0,25 / 0,04² = 600,25, hacia arriba: 601.
  Si te dio otro número
  560 — Es el tamaño con la proporción del estudio anterior. Sin confiar en ella, lo prudente es p = 0,5, que da el tamaño más grande.
4. d) Con la corrección por población finita, ¿cuántos casos hacen falta en la última situación?
  Ver la respuesta
  538
  n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N) = 601 / (1 + 600 / 5.100) = 537,74, hacia arriba: 538. Son 63 casos menos, porque la muestra es una parte apreciable de la población.
  Si te dio otro número
  601 — Es el tamaño sin corregir. Con una población de 5.100, la corrección ahorra casos.
  537 — Se redondeó hacia abajo.
Ejercicio 7
Un hospital planea revisar las historias clínicas de sus 3.800 pacientes hipertensos. Quiere estimar la presión sistólica, con un margen de error de 3,3 mmHg, y la proporción que tiene la presión controlada, con un margen de 3 puntos. Un estudio anterior dio un desvío de 15,9 mmHg y una proporción del 16 %. Trabaja con una confianza del 90 %.
El tamaño se redondea siempre hacia arriba: con un caso menos, el margen ya no se cumple.
1. a) ¿Cuántos casos hacen falta para estimar la presión sistólica?
  Ver la respuesta
  63
  n = (z σ / e)² = (1,645 × 15,9 / 3,3)² = 62,82, hacia arriba: 63.
  Si te dio otro número
  8 — Falta elevar al cuadrado. El margen baja con la raíz de n, así que al despejar n queda todo al cuadrado.
  62 — Se redondeó hacia abajo.
2. b) ¿Cuántos casos hacen falta para la proporción, usando el valor del estudio anterior?
  Ver la respuesta
  405
  n = z² p (1 − p) / e² = 1,645² × 0,16 × 0,84 / 0,03² = 404,10, hacia arriba: 405.
  Si te dio otro número
  404 — Se redondeó hacia abajo.
3. c) Si no se confiara en el estudio anterior, ¿cuántos casos harían falta para la proporción?
  Ver la respuesta
  752
  Sin información se usa p = 0,5, que es el caso más desfavorable: p (1 − p) = 0,25 es su máximo. n = 1,645² × 0,25 / 0,03² = 751,67, hacia arriba: 752.
  Si te dio otro número
  405 — Es el tamaño con la proporción del estudio anterior. Sin confiar en ella, lo prudente es p = 0,5, que da el tamaño más grande.
4. d) Con la corrección por población finita, ¿cuántos casos hacen falta en la última situación?
  Ver la respuesta
  628
  n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N) = 752 / (1 + 751 / 3.800) = 627,91, hacia arriba: 628. Son 124 casos menos, porque la muestra es una parte apreciable de la población.
  Si te dio otro número
  752 — Es el tamaño sin corregir. Con una población de 3.800, la corrección ahorra casos.
  627 — Se redondeó hacia abajo.
Ejercicio 8
Una cooperativa planea encuestar a sus 3.900 socios. Quiere estimar la superficie sembrada, con un margen de error de 13 hectáreas, y la proporción que usa semilla certificada, con un margen de 5 puntos. Un estudio anterior dio un desvío de 65 hectáreas y una proporción del 25 %. Trabaja con una confianza del 99 %.
El tamaño se redondea siempre hacia arriba: con un caso menos, el margen ya no se cumple.
1. a) ¿Cuántos casos hacen falta para estimar la superficie sembrada?
  Ver la respuesta
  166
  n = (z σ / e)² = (2,576 × 65 / 13)² = 165,89, hacia arriba: 166.
  Si te dio otro número
  13 — Falta elevar al cuadrado. El margen baja con la raíz de n, así que al despejar n queda todo al cuadrado.
  165 — Se redondeó hacia abajo.
2. b) ¿Cuántos casos hacen falta para la proporción, usando el valor del estudio anterior?
  Ver la respuesta
  498
  n = z² p (1 − p) / e² = 2,576² × 0,25 × 0,75 / 0,05² = 497,68, hacia arriba: 498.
  Si te dio otro número
  497 — Se redondeó hacia abajo.
3. c) Si no se confiara en el estudio anterior, ¿cuántos casos harían falta para la proporción?
  Ver la respuesta
  664
  Sin información se usa p = 0,5, que es el caso más desfavorable: p (1 − p) = 0,25 es su máximo. n = 2,576² × 0,25 / 0,05² = 663,58, hacia arriba: 664.
  Si te dio otro número
  498 — Es el tamaño con la proporción del estudio anterior. Sin confiar en ella, lo prudente es p = 0,5, que da el tamaño más grande.
4. d) Con la corrección por población finita, ¿cuántos casos hacen falta en la última situación?
  Ver la respuesta
  568
  n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N) = 664 / (1 + 663 / 3.900) = 567,52, hacia arriba: 568. Son 96 casos menos, porque la muestra es una parte apreciable de la población.
  Si te dio otro número
  664 — Es el tamaño sin corregir. Con una población de 3.900, la corrección ahorra casos.
  567 — Se redondeó hacia abajo.
Ejercicio 9
Un municipio planea una encuesta a sus 1.700 comercios. Quiere estimar la facturación mensual, con un margen de error de 0,8 millones de pesos, y la proporción que opera con billetera virtual, con un margen de 4 puntos. Un estudio anterior dio un desvío de 4,0 millones de pesos y una proporción del 32 %. Trabaja con una confianza del 95 %.
El tamaño se redondea siempre hacia arriba: con un caso menos, el margen ya no se cumple.
1. a) ¿Cuántos casos hacen falta para estimar la facturación mensual?
  Ver la respuesta
  97
  n = (z σ / e)² = (1,96 × 4,0 / 0,8)² = 96,04, hacia arriba: 97.
  Si te dio otro número
  10 — Falta elevar al cuadrado. El margen baja con la raíz de n, así que al despejar n queda todo al cuadrado.
  96 — Se redondeó hacia abajo.
2. b) ¿Cuántos casos hacen falta para la proporción, usando el valor del estudio anterior?
  Ver la respuesta
  523
  n = z² p (1 − p) / e² = 1,96² × 0,32 × 0,68 / 0,04² = 522,46, hacia arriba: 523.
  Si te dio otro número
  522 — Se redondeó hacia abajo.
3. c) Si no se confiara en el estudio anterior, ¿cuántos casos harían falta para la proporción?
  Ver la respuesta
  601
  Sin información se usa p = 0,5, que es el caso más desfavorable: p (1 − p) = 0,25 es su máximo. n = 1,96² × 0,25 / 0,04² = 600,25, hacia arriba: 601.
  Si te dio otro número
  523 — Es el tamaño con la proporción del estudio anterior. Sin confiar en ella, lo prudente es p = 0,5, que da el tamaño más grande.
4. d) Con la corrección por población finita, ¿cuántos casos hacen falta en la última situación?
  Ver la respuesta
  445
  n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N) = 601 / (1 + 600 / 1.700) = 444,22, hacia arriba: 445. Son 156 casos menos, porque la muestra es una parte apreciable de la población.
  Si te dio otro número
  601 — Es el tamaño sin corregir. Con una población de 1.700, la corrección ahorra casos.
  444 — Se redondeó hacia abajo.
Ejercicio 10
Una universidad planea encuestar a sus 4.200 graduados de los últimos cinco años. Quiere estimar el ingreso mensual, con un margen de error de 42 miles de pesos, y la proporción que trabaja en algo relacionado con su carrera, con un margen de 4 puntos. Un estudio anterior dio un desvío de 440 miles de pesos y una proporción del 36 %. Trabaja con una confianza del 95 %.
El tamaño se redondea siempre hacia arriba: con un caso menos, el margen ya no se cumple.
1. a) ¿Cuántos casos hacen falta para estimar el ingreso mensual?
  Ver la respuesta
  422
  n = (z σ / e)² = (1,96 × 440 / 42)² = 421,62, hacia arriba: 422.
  Si te dio otro número
  21 — Falta elevar al cuadrado. El margen baja con la raíz de n, así que al despejar n queda todo al cuadrado.
  421 — Se redondeó hacia abajo.
2. b) ¿Cuántos casos hacen falta para la proporción, usando el valor del estudio anterior?
  Ver la respuesta
  554
  n = z² p (1 − p) / e² = 1,96² × 0,36 × 0,64 / 0,04² = 553,19, hacia arriba: 554.
  Si te dio otro número
  553 — Se redondeó hacia abajo.
3. c) Si no se confiara en el estudio anterior, ¿cuántos casos harían falta para la proporción?
  Ver la respuesta
  601
  Sin información se usa p = 0,5, que es el caso más desfavorable: p (1 − p) = 0,25 es su máximo. n = 1,96² × 0,25 / 0,04² = 600,25, hacia arriba: 601.
  Si te dio otro número
  554 — Es el tamaño con la proporción del estudio anterior. Sin confiar en ella, lo prudente es p = 0,5, que da el tamaño más grande.
4. d) Con la corrección por población finita, ¿cuántos casos hacen falta en la última situación?
  Ver la respuesta
  526
  n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N) = 601 / (1 + 600 / 4.200) = 525,88, hacia arriba: 526. Son 75 casos menos, porque la muestra es una parte apreciable de la población.
  Si te dio otro número
  601 — Es el tamaño sin corregir. Con una población de 4.200, la corrección ahorra casos.
  525 — Se redondeó hacia abajo.
Ejercicio 11
Un hospital planea revisar las historias clínicas de sus 5.900 pacientes hipertensos. Quiere estimar la presión sistólica, con un margen de error de 2,9 mmHg, y la proporción que tiene la presión controlada, con un margen de 4 puntos. Un estudio anterior dio un desvío de 15,3 mmHg y una proporción del 33 %. Trabaja con una confianza del 90 %.
El tamaño se redondea siempre hacia arriba: con un caso menos, el margen ya no se cumple.
1. a) ¿Cuántos casos hacen falta para estimar la presión sistólica?
  Ver la respuesta
  76
  n = (z σ / e)² = (1,645 × 15,3 / 2,9)² = 75,32, hacia arriba: 76.
  Si te dio otro número
  9 — Falta elevar al cuadrado. El margen baja con la raíz de n, así que al despejar n queda todo al cuadrado.
  75 — Se redondeó hacia abajo.
2. b) ¿Cuántos casos hacen falta para la proporción, usando el valor del estudio anterior?
  Ver la respuesta
  374
  n = z² p (1 − p) / e² = 1,645² × 0,33 × 0,67 / 0,04² = 373,94, hacia arriba: 374.
  Si te dio otro número
  373 — Se redondeó hacia abajo.
3. c) Si no se confiara en el estudio anterior, ¿cuántos casos harían falta para la proporción?
  Ver la respuesta
  423
  Sin información se usa p = 0,5, que es el caso más desfavorable: p (1 − p) = 0,25 es su máximo. n = 1,645² × 0,25 / 0,04² = 422,82, hacia arriba: 423.
  Si te dio otro número
  374 — Es el tamaño con la proporción del estudio anterior. Sin confiar en ella, lo prudente es p = 0,5, que da el tamaño más grande.
4. d) Con la corrección por población finita, ¿cuántos casos hacen falta en la última situación?
  Ver la respuesta
  395
  n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N) = 423 / (1 + 422 / 5.900) = 394,76, hacia arriba: 395. Son 28 casos menos, porque la muestra es una parte apreciable de la población.
  Si te dio otro número
  423 — Es el tamaño sin corregir. Con una población de 5.900, la corrección ahorra casos.
  394 — Se redondeó hacia abajo.
Ejercicio 12
Una cooperativa planea encuestar a sus 4.100 socios. Quiere estimar la superficie sembrada, con un margen de error de 11 hectáreas, y la proporción que usa semilla certificada, con un margen de 3 puntos. Un estudio anterior dio un desvío de 75 hectáreas y una proporción del 21 %. Trabaja con una confianza del 99 %.
El tamaño se redondea siempre hacia arriba: con un caso menos, el margen ya no se cumple.
1. a) ¿Cuántos casos hacen falta para estimar la superficie sembrada?
  Ver la respuesta
  309
  n = (z σ / e)² = (2,576 × 75 / 11)² = 308,48, hacia arriba: 309.
  Si te dio otro número
  18 — Falta elevar al cuadrado. El margen baja con la raíz de n, así que al despejar n queda todo al cuadrado.
  308 — Se redondeó hacia abajo.
2. b) ¿Cuántos casos hacen falta para la proporción, usando el valor del estudio anterior?
  Ver la respuesta
  1.224
  n = z² p (1 − p) / e² = 2,576² × 0,21 × 0,79 / 0,03² = 1.223,19, hacia arriba: 1.224.
  Si te dio otro número
  1.223 — Se redondeó hacia abajo.
3. c) Si no se confiara en el estudio anterior, ¿cuántos casos harían falta para la proporción?
  Ver la respuesta
  1.844
  Sin información se usa p = 0,5, que es el caso más desfavorable: p (1 − p) = 0,25 es su máximo. n = 2,576² × 0,25 / 0,03² = 1.843,27, hacia arriba: 1.844.
  Si te dio otro número
  1.224 — Es el tamaño con la proporción del estudio anterior. Sin confiar en ella, lo prudente es p = 0,5, que da el tamaño más grande.
4. d) Con la corrección por población finita, ¿cuántos casos hacen falta en la última situación?
  Ver la respuesta
  1.273
  n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N) = 1.844 / (1 + 1.843 / 4.100) = 1.272,15, hacia arriba: 1.273. Son 571 casos menos, porque la muestra es una parte apreciable de la población.
  Si te dio otro número
  1.844 — Es el tamaño sin corregir. Con una población de 4.100, la corrección ahorra casos.
  1.272 — Se redondeó hacia abajo.

Las respuestas se calculan de los datos de cada enunciado y se recalculan por un camino independiente antes de publicarse. Cómo se hace.