Construir un índice y cambiarle la base

Armar la serie en base 100, pasarla a otra base y calcular el coeficiente para empalmar dos sistemas. Cambiar de base es dividir, no restar.

12 ejercicios · 36 preguntas · la teoría está en la entrada del concepto.

Ejercicio 1
Una serie de valores anuales: 2021 91,0 · 2022 114,2 · 2023 134,2 · 2024 152,3 · 2025 191,0.
1. a) Con base 2021 = 100, ¿cuánto vale el índice en 2025?
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  209,89tolerancia ±0,05
  191,0 / 91,0 × 100 = 209,89.
2. b) Cambiando la base a 2024 = 100, ¿cuánto vale ahora el índice en 2025?
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  125,41tolerancia ±0,1
  Se divide toda la serie por el valor del nuevo año base y se multiplica por 100: 209,89 / 167,36 × 100 = 125,41. El coeficiente es 0,5975 y vale para todos los años.
  Si te dio otro número
  142,53 — Se restó y se sumó 100. Cambiar de base es dividir, no restar: un índice es un cociente.
3. c) Un sistema nuevo arranca en 2024 con el valor 90,0. ¿Cuál es el coeficiente de empalme para llevar la serie vieja —la de base 2024 = 100— a ese sistema?
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  0,9tolerancia ±0,005
  Sale del período en que las dos se superponen: 90,0 / 100,0 = 0,9000. Se multiplica por él toda la serie vieja y las dos quedan en la misma escala.
Ejercicio 2
Una serie de valores anuales: 2021 113,0 · 2022 125,5 · 2023 155,2 · 2024 163,6 · 2025 194,9.
1. a) Con base 2021 = 100, ¿cuánto vale el índice en 2025?
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  172,48tolerancia ±0,05
  194,9 / 113,0 × 100 = 172,48.
2. b) Cambiando la base a 2025 = 100, ¿cuánto vale ahora el índice en 2025?
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  100tolerancia ±0,1
  Se divide toda la serie por el valor del nuevo año base y se multiplica por 100: 172,48 / 172,48 × 100 = 100,00. El coeficiente es 0,5798 y vale para todos los años.
3. c) Un sistema nuevo arranca en 2025 con el valor 107,0. ¿Cuál es el coeficiente de empalme para llevar la serie vieja —la de base 2025 = 100— a ese sistema?
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  1,07tolerancia ±0,005
  Sale del período en que las dos se superponen: 107,0 / 100,0 = 1,0700. Se multiplica por él toda la serie vieja y las dos quedan en la misma escala.
Ejercicio 3
Una serie de valores anuales: 2021 62,0 · 2022 78,9 · 2023 86,4 · 2024 111,2 · 2025 120,9.
1. a) Con base 2021 = 100, ¿cuánto vale el índice en 2025?
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  195tolerancia ±0,05
  120,9 / 62,0 × 100 = 195,00.
2. b) Cambiando la base a 2023 = 100, ¿cuánto vale ahora el índice en 2025?
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  139,93tolerancia ±0,1
  Se divide toda la serie por el valor del nuevo año base y se multiplica por 100: 195,00 / 139,35 × 100 = 139,93. El coeficiente es 0,7176 y vale para todos los años.
  Si te dio otro número
  155,65 — Se restó y se sumó 100. Cambiar de base es dividir, no restar: un índice es un cociente.
3. c) Un sistema nuevo arranca en 2023 con el valor 96,0. ¿Cuál es el coeficiente de empalme para llevar la serie vieja —la de base 2023 = 100— a ese sistema?
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  0,96tolerancia ±0,005
  Sale del período en que las dos se superponen: 96,0 / 100,0 = 0,9600. Se multiplica por él toda la serie vieja y las dos quedan en la misma escala.
Ejercicio 4
Una serie de valores anuales: 2021 97,0 · 2022 103,9 · 2023 124,5 · 2024 154,3 · 2025 171,5.
1. a) Con base 2021 = 100, ¿cuánto vale el índice en 2025?
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  176,8tolerancia ±0,05
  171,5 / 97,0 × 100 = 176,80.
2. b) Cambiando la base a 2025 = 100, ¿cuánto vale ahora el índice en 2025?
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  100tolerancia ±0,1
  Se divide toda la serie por el valor del nuevo año base y se multiplica por 100: 176,80 / 176,80 × 100 = 100,00. El coeficiente es 0,5656 y vale para todos los años.
3. c) Un sistema nuevo arranca en 2025 con el valor 97,0. ¿Cuál es el coeficiente de empalme para llevar la serie vieja —la de base 2025 = 100— a ese sistema?
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  0,97tolerancia ±0,005
  Sale del período en que las dos se superponen: 97,0 / 100,0 = 0,9700. Se multiplica por él toda la serie vieja y las dos quedan en la misma escala.
Ejercicio 5
Una serie de valores anuales: 2021 106,0 · 2022 112,6 · 2023 141,5 · 2024 171,7 · 2025 185,1.
1. a) Con base 2021 = 100, ¿cuánto vale el índice en 2025?
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  174,62tolerancia ±0,05
  185,1 / 106,0 × 100 = 174,62.
2. b) Cambiando la base a 2023 = 100, ¿cuánto vale ahora el índice en 2025?
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  130,81tolerancia ±0,1
  Se divide toda la serie por el valor del nuevo año base y se multiplica por 100: 174,62 / 133,49 × 100 = 130,81. El coeficiente es 0,7491 y vale para todos los años.
  Si te dio otro número
  141,13 — Se restó y se sumó 100. Cambiar de base es dividir, no restar: un índice es un cociente.
3. c) Un sistema nuevo arranca en 2023 con el valor 100,0. ¿Cuál es el coeficiente de empalme para llevar la serie vieja —la de base 2023 = 100— a ese sistema?
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  1tolerancia ±0,005
  Sale del período en que las dos se superponen: 100,0 / 100,0 = 1,0000. Se multiplica por él toda la serie vieja y las dos quedan en la misma escala.
Ejercicio 6
Una serie de valores anuales: 2021 96,0 · 2022 117,1 · 2023 130,0 · 2024 152,0 · 2025 182,3.
1. a) Con base 2021 = 100, ¿cuánto vale el índice en 2025?
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  189,9tolerancia ±0,05
  182,3 / 96,0 × 100 = 189,90.
2. b) Cambiando la base a 2025 = 100, ¿cuánto vale ahora el índice en 2025?
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  100tolerancia ±0,1
  Se divide toda la serie por el valor del nuevo año base y se multiplica por 100: 189,90 / 189,90 × 100 = 100,00. El coeficiente es 0,5266 y vale para todos los años.
3. c) Un sistema nuevo arranca en 2025 con el valor 122,0. ¿Cuál es el coeficiente de empalme para llevar la serie vieja —la de base 2025 = 100— a ese sistema?
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  1,22tolerancia ±0,005
  Sale del período en que las dos se superponen: 122,0 / 100,0 = 1,2200. Se multiplica por él toda la serie vieja y las dos quedan en la misma escala.
Ejercicio 7
Una serie de valores anuales: 2021 94,0 · 2022 110,7 · 2023 142,2 · 2024 163,6 · 2025 207,2.
1. a) Con base 2021 = 100, ¿cuánto vale el índice en 2025?
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  220,43tolerancia ±0,05
  207,2 / 94,0 × 100 = 220,43.
2. b) Cambiando la base a 2025 = 100, ¿cuánto vale ahora el índice en 2025?
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  100tolerancia ±0,1
  Se divide toda la serie por el valor del nuevo año base y se multiplica por 100: 220,43 / 220,43 × 100 = 100,00. El coeficiente es 0,4537 y vale para todos los años.
3. c) Un sistema nuevo arranca en 2025 con el valor 113,0. ¿Cuál es el coeficiente de empalme para llevar la serie vieja —la de base 2025 = 100— a ese sistema?
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  1,13tolerancia ±0,005
  Sale del período en que las dos se superponen: 113,0 / 100,0 = 1,1300. Se multiplica por él toda la serie vieja y las dos quedan en la misma escala.
Ejercicio 8
Una serie de valores anuales: 2021 81,0 · 2022 98,7 · 2023 106,2 · 2024 125,3 · 2025 153,1.
1. a) Con base 2021 = 100, ¿cuánto vale el índice en 2025?
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  189,01tolerancia ±0,05
  153,1 / 81,0 × 100 = 189,01.
2. b) Cambiando la base a 2024 = 100, ¿cuánto vale ahora el índice en 2025?
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  122,19tolerancia ±0,1
  Se divide toda la serie por el valor del nuevo año base y se multiplica por 100: 189,01 / 154,69 × 100 = 122,19. El coeficiente es 0,6465 y vale para todos los años.
  Si te dio otro número
  134,32 — Se restó y se sumó 100. Cambiar de base es dividir, no restar: un índice es un cociente.
3. c) Un sistema nuevo arranca en 2024 con el valor 94,0. ¿Cuál es el coeficiente de empalme para llevar la serie vieja —la de base 2024 = 100— a ese sistema?
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  0,94tolerancia ±0,005
  Sale del período en que las dos se superponen: 94,0 / 100,0 = 0,9400. Se multiplica por él toda la serie vieja y las dos quedan en la misma escala.
Ejercicio 9
Una serie de valores anuales: 2021 97,0 · 2022 113,9 · 2023 126,0 · 2024 163,6 · 2025 183,0.
1. a) Con base 2021 = 100, ¿cuánto vale el índice en 2025?
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  188,66tolerancia ±0,05
  183,0 / 97,0 × 100 = 188,66.
2. b) Cambiando la base a 2023 = 100, ¿cuánto vale ahora el índice en 2025?
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  145,24tolerancia ±0,1
  Se divide toda la serie por el valor del nuevo año base y se multiplica por 100: 188,66 / 129,90 × 100 = 145,24. El coeficiente es 0,7698 y vale para todos los años.
  Si te dio otro número
  158,76 — Se restó y se sumó 100. Cambiar de base es dividir, no restar: un índice es un cociente.
3. c) Un sistema nuevo arranca en 2023 con el valor 101,0. ¿Cuál es el coeficiente de empalme para llevar la serie vieja —la de base 2023 = 100— a ese sistema?
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  1,01tolerancia ±0,005
  Sale del período en que las dos se superponen: 101,0 / 100,0 = 1,0100. Se multiplica por él toda la serie vieja y las dos quedan en la misma escala.
Ejercicio 10
Una serie de valores anuales: 2021 65,0 · 2022 72,2 · 2023 80,3 · 2024 91,9 · 2025 106,9.
1. a) Con base 2021 = 100, ¿cuánto vale el índice en 2025?
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  164,46tolerancia ±0,05
  106,9 / 65,0 × 100 = 164,46.
2. b) Cambiando la base a 2024 = 100, ¿cuánto vale ahora el índice en 2025?
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  116,32tolerancia ±0,1
  Se divide toda la serie por el valor del nuevo año base y se multiplica por 100: 164,46 / 141,38 × 100 = 116,32. El coeficiente es 0,7073 y vale para todos los años.
  Si te dio otro número
  123,08 — Se restó y se sumó 100. Cambiar de base es dividir, no restar: un índice es un cociente.
3. c) Un sistema nuevo arranca en 2024 con el valor 108,0. ¿Cuál es el coeficiente de empalme para llevar la serie vieja —la de base 2024 = 100— a ese sistema?
  Ver la respuesta
  1,08tolerancia ±0,005
  Sale del período en que las dos se superponen: 108,0 / 100,0 = 1,0800. Se multiplica por él toda la serie vieja y las dos quedan en la misma escala.
Ejercicio 11
Una serie de valores anuales: 2021 96,0 · 2022 109,0 · 2023 115,2 · 2024 130,0 · 2025 152,1.
1. a) Con base 2021 = 100, ¿cuánto vale el índice en 2025?
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  158,44tolerancia ±0,05
  152,1 / 96,0 × 100 = 158,44.
2. b) Cambiando la base a 2025 = 100, ¿cuánto vale ahora el índice en 2025?
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  100tolerancia ±0,1
  Se divide toda la serie por el valor del nuevo año base y se multiplica por 100: 158,44 / 158,44 × 100 = 100,00. El coeficiente es 0,6312 y vale para todos los años.
3. c) Un sistema nuevo arranca en 2025 con el valor 106,0. ¿Cuál es el coeficiente de empalme para llevar la serie vieja —la de base 2025 = 100— a ese sistema?
  Ver la respuesta
  1,06tolerancia ±0,005
  Sale del período en que las dos se superponen: 106,0 / 100,0 = 1,0600. Se multiplica por él toda la serie vieja y las dos quedan en la misma escala.
Ejercicio 12
Una serie de valores anuales: 2021 104,0 · 2022 130,5 · 2023 168,5 · 2024 178,5 · 2025 190,1.
1. a) Con base 2021 = 100, ¿cuánto vale el índice en 2025?
  Ver la respuesta
  182,79tolerancia ±0,05
  190,1 / 104,0 × 100 = 182,79.
2. b) Cambiando la base a 2023 = 100, ¿cuánto vale ahora el índice en 2025?
  Ver la respuesta
  112,82tolerancia ±0,1
  Se divide toda la serie por el valor del nuevo año base y se multiplica por 100: 182,79 / 162,02 × 100 = 112,82. El coeficiente es 0,6172 y vale para todos los años.
  Si te dio otro número
  120,77 — Se restó y se sumó 100. Cambiar de base es dividir, no restar: un índice es un cociente.
3. c) Un sistema nuevo arranca en 2023 con el valor 92,0. ¿Cuál es el coeficiente de empalme para llevar la serie vieja —la de base 2023 = 100— a ese sistema?
  Ver la respuesta
  0,92tolerancia ±0,005
  Sale del período en que las dos se superponen: 92,0 / 100,0 = 0,9200. Se multiplica por él toda la serie vieja y las dos quedan en la misma escala.

Las respuestas se calculan de los datos de cada enunciado y se recalculan por un camino independiente antes de publicarse. Cómo se hace.