Módulo 07
Variables aleatorias y distribuciones
Los modelos que describen el comportamiento del azar: binomial, Poisson, normal, t, chi-cuadrado y F.
23 de 22 entradas escritas
Troncal — está en toda cátedra
Distribución binomial
TroncalCuántos éxitos en n intentos independientes: la distribución discreta más usada, sus cuatro condiciones y cómo se calcula.
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Distribución de Bernoulli
TroncalLa distribución de un solo intento con dos resultados: el ladrillo con el que se construyen la binomial y casi toda la estadística de proporciones.
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Distribución de Poisson
TroncalLa distribución de los conteos raros: cuántos eventos ocurren en un intervalo de tiempo o espacio, con un solo parámetro.
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Distribución normal
TroncalLa campana de Gauss: sus dos parámetros, la regla del 68-95-99,7, por qué aparece en todos lados y por qué casi ninguna variable real la sigue exactamente.
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Distribución t de Student
TroncalLa normal con colas más pesadas: por qué hace falta cuando se estima el desvío, qué son los grados de libertad y cuándo deja de importar.
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Elección de distribución
TroncalUn árbol de decisión para elegir la distribución que corresponde a cada problema, con las preguntas que la determinan y los pares que más se confunden.
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Esperanza matemática
TroncalEl valor medio teórico de una variable aleatoria: qué es, por qué casi nunca se espera observarlo, y sus dos propiedades que se usan todo el tiempo.
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Función de densidad (caso continuo)
TroncalPor qué en una variable continua la probabilidad se lee como área y no como altura, y qué significa entonces el valor de la curva.
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Función de probabilidad (caso discreto)
TroncalCómo se reparte la probabilidad entre los valores de una variable discreta: la tabla que define su comportamiento y las dos condiciones que tiene que cumplir.
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Grados de libertad
TroncalQué son realmente: cuántos valores podrían haber sido cualquier cosa una vez fijado lo que ya se calculó, y por qué cambian en cada prueba.
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Normal estándar y tipificación
TroncalCómo se convierte cualquier normal en la de media 0 y desvío 1, y cómo se usa esa única tabla para calcular cualquier probabilidad.
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Uso de tablas de distribución
TroncalCómo se leen las tablas de z, t, chi-cuadrado y F sin equivocarse de cola, y qué función del software reemplaza a cada una.
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Variable aleatoria
TroncalLa función que traduce los resultados de un experimento a números: el puente entre la probabilidad y todo lo que se puede calcular con ella.
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Varianza de una variable aleatoria
TroncalLa dispersión teórica alrededor de la esperanza: la fórmula práctica para calcularla y la propiedad de la suma que exige independencia.
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Intermedio — según la carrera
Aproximación normal a la binomial
IntermedioCuándo se puede reemplazar una binomial por una normal, la corrección por continuidad y por qué esto sostiene todo el trabajo con proporciones.
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Distribución chi-cuadrado
IntermedioLa distribución de las sumas de cuadrados: asimétrica, solo positiva, y la base de las pruebas sobre varianzas y sobre tablas de contingencia.
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Distribución exponencial
IntermedioEl tiempo entre eventos: la contracara continua de la Poisson, con su cola larga y su falta de memoria.
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Distribución F
IntermedioEl cociente de dos varianzas: la distribución con dos pares de grados de libertad que sostiene el ANOVA y la comparación de modelos.
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Distribución geométrica
IntermedioCuántos intentos hasta el primer éxito: la distribución de la espera en ensayos repetidos, y su propiedad de falta de memoria.
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Distribución hipergeométrica
IntermedioLa binomial sin reposición: qué cambia cuando cada extracción modifica la población y cuándo la diferencia deja de importar.
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Distribución uniforme
IntermedioCuando todos los valores son igualmente probables: la versión discreta, la continua, y su papel como base de toda simulación.
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Función de distribución acumulada
IntermedioLa función que responde '¿cuál es la probabilidad de no superar este valor?': la que devuelven todas las tablas y todo el software.
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