Razón, proporción y tasa

Tres cocientes que se calculan con los mismos números y no son lo mismo: lo que cambia es el denominador. Con el pasaje de por mil a por cien mil, que también se equivoca.

12 ejercicios · 48 preguntas · la teoría está en la entrada del concepto.

Ejercicio 1
En una localidad hay 2.438 varones y 3.913 mujeres, o sea 6.351 personas en total. Durante el año se registraron 87 defunciones.
Las tres se calculan con los mismos números y no son lo mismo: lo que cambia es qué va en el denominador.
1. a) ¿Cuál es la razón de varones a mujeres?
  Ver la respuesta
  0,6231tolerancia ±0,002
  Una parte sobre la otra, no sobre el total: 2.438 / 3.913 = 0,6231. Se lee «0,62 varones por cada mujere».
  Si te dio otro número
  0,3839 — Se dividió por el total: eso es la proporción. En una razón el denominador es la otra parte, y por eso puede pasar de 1.
2. b) ¿Y la proporción de varones sobre el total?
  Ver la respuesta
  0,3839tolerancia ±0,002
  2.438 / 6.351 = 0,3839, o sea el 38,4 %. Una proporción siempre está entre 0 y 1; una razón, no.
  Si te dio otro número
  0,6231 — Esa es la razón, con la otra parte abajo.
3. c) ¿Cuál es la tasa bruta de mortalidad, por mil?
  Ver la respuesta
  13,6986tolerancia ±0,02
  87 / 6.351 × 1.000 = 13,70 por mil. La tasa relaciona los eventos con la población expuesta, no dos partes entre sí.
4. d) ¿Y la misma tasa expresada por cien mil?
  Ver la respuesta
  1.369,863tolerancia ±0,5
  Es la misma tasa con otra escala: 13,70 × 100 = 1.369,9 por cien mil. Cambiar la escala no cambia el fenómeno; se usa la que evita arrastrar ceros o decimales.
  Si te dio otro número
  136,9863 — Se multiplicó por 10 en vez de por 100: de «por mil» a «por cien mil» hay dos órdenes de magnitud.
Ejercicio 2
En una localidad hay 3.049 viviendas con conexión y 8.718 viviendas sin conexión, o sea 11.767 viviendas en total. Durante el año se registraron 80 defunciones.
Las tres se calculan con los mismos números y no son lo mismo: lo que cambia es qué va en el denominador.
1. a) ¿Cuál es la razón de viviendas con conexión a viviendas sin conexión?
  Ver la respuesta
  0,3497tolerancia ±0,002
  Una parte sobre la otra, no sobre el total: 3.049 / 8.718 = 0,3497. Se lee «0,35 viviendas con conexión por cada viviendas sin conexión».
  Si te dio otro número
  0,2591 — Se dividió por el total: eso es la proporción. En una razón el denominador es la otra parte, y por eso puede pasar de 1.
2. b) ¿Y la proporción de viviendas con conexión sobre el total?
  Ver la respuesta
  0,2591tolerancia ±0,002
  3.049 / 11.767 = 0,2591, o sea el 25,9 %. Una proporción siempre está entre 0 y 1; una razón, no.
  Si te dio otro número
  0,3497 — Esa es la razón, con la otra parte abajo.
3. c) ¿Cuál es la tasa bruta de mortalidad, por mil?
  Ver la respuesta
  6,7987tolerancia ±0,02
  80 / 11.767 × 1.000 = 6,80 por mil. La tasa relaciona los eventos con la población expuesta, no dos partes entre sí.
4. d) ¿Y la misma tasa expresada por cien mil?
  Ver la respuesta
  679,8674tolerancia ±0,5
  Es la misma tasa con otra escala: 6,80 × 100 = 679,9 por cien mil. Cambiar la escala no cambia el fenómeno; se usa la que evita arrastrar ceros o decimales.
  Si te dio otro número
  67,9867 — Se multiplicó por 10 en vez de por 100: de «por mil» a «por cien mil» hay dos órdenes de magnitud.
Ejercicio 3
En una localidad hay 3.324 matriculados en turno mañana y 2.827 matriculados en turno tarde, o sea 6.151 estudiantes en total. Durante el año se registraron 85 defunciones.
Las tres se calculan con los mismos números y no son lo mismo: lo que cambia es qué va en el denominador.
1. a) ¿Cuál es la razón de matriculados en turno mañana a matriculados en turno tarde?
  Ver la respuesta
  1,1758tolerancia ±0,002
  Una parte sobre la otra, no sobre el total: 3.324 / 2.827 = 1,1758. Se lee «1,18 matriculados en turno mañana por cada matriculados en turno tarde».
  Si te dio otro número
  0,5404 — Se dividió por el total: eso es la proporción. En una razón el denominador es la otra parte, y por eso puede pasar de 1.
2. b) ¿Y la proporción de matriculados en turno mañana sobre el total?
  Ver la respuesta
  0,5404tolerancia ±0,002
  3.324 / 6.151 = 0,5404, o sea el 54,0 %. Una proporción siempre está entre 0 y 1; una razón, no.
  Si te dio otro número
  1,1758 — Esa es la razón, con la otra parte abajo.
3. c) ¿Cuál es la tasa bruta de mortalidad, por mil?
  Ver la respuesta
  13,8189tolerancia ±0,02
  85 / 6.151 × 1.000 = 13,82 por mil. La tasa relaciona los eventos con la población expuesta, no dos partes entre sí.
4. d) ¿Y la misma tasa expresada por cien mil?
  Ver la respuesta
  1.381,8891tolerancia ±0,5
  Es la misma tasa con otra escala: 13,82 × 100 = 1.381,9 por cien mil. Cambiar la escala no cambia el fenómeno; se usa la que evita arrastrar ceros o decimales.
  Si te dio otro número
  138,1889 — Se multiplicó por 10 en vez de por 100: de «por mil» a «por cien mil» hay dos órdenes de magnitud.
Ejercicio 4
En una localidad hay 7.574 varones y 4.043 mujeres, o sea 11.617 personas en total. Durante el año se registraron 35 defunciones.
Las tres se calculan con los mismos números y no son lo mismo: lo que cambia es qué va en el denominador.
1. a) ¿Cuál es la razón de varones a mujeres?
  Ver la respuesta
  1,8734tolerancia ±0,002
  Una parte sobre la otra, no sobre el total: 7.574 / 4.043 = 1,8734. Se lee «1,87 varones por cada mujere».
  Si te dio otro número
  0,652 — Se dividió por el total: eso es la proporción. En una razón el denominador es la otra parte, y por eso puede pasar de 1.
2. b) ¿Y la proporción de varones sobre el total?
  Ver la respuesta
  0,652tolerancia ±0,002
  7.574 / 11.617 = 0,6520, o sea el 65,2 %. Una proporción siempre está entre 0 y 1; una razón, no.
  Si te dio otro número
  1,8734 — Esa es la razón, con la otra parte abajo.
3. c) ¿Cuál es la tasa bruta de mortalidad, por mil?
  Ver la respuesta
  3,0128tolerancia ±0,02
  35 / 11.617 × 1.000 = 3,01 por mil. La tasa relaciona los eventos con la población expuesta, no dos partes entre sí.
4. d) ¿Y la misma tasa expresada por cien mil?
  Ver la respuesta
  301,2826tolerancia ±0,5
  Es la misma tasa con otra escala: 3,01 × 100 = 301,3 por cien mil. Cambiar la escala no cambia el fenómeno; se usa la que evita arrastrar ceros o decimales.
  Si te dio otro número
  30,1283 — Se multiplicó por 10 en vez de por 100: de «por mil» a «por cien mil» hay dos órdenes de magnitud.
Ejercicio 5
En una localidad hay 7.196 viviendas con conexión y 5.003 viviendas sin conexión, o sea 12.199 viviendas en total. Durante el año se registraron 51 defunciones.
Las tres se calculan con los mismos números y no son lo mismo: lo que cambia es qué va en el denominador.
1. a) ¿Cuál es la razón de viviendas con conexión a viviendas sin conexión?
  Ver la respuesta
  1,4383tolerancia ±0,002
  Una parte sobre la otra, no sobre el total: 7.196 / 5.003 = 1,4383. Se lee «1,44 viviendas con conexión por cada viviendas sin conexión».
  Si te dio otro número
  0,5899 — Se dividió por el total: eso es la proporción. En una razón el denominador es la otra parte, y por eso puede pasar de 1.
2. b) ¿Y la proporción de viviendas con conexión sobre el total?
  Ver la respuesta
  0,5899tolerancia ±0,002
  7.196 / 12.199 = 0,5899, o sea el 59,0 %. Una proporción siempre está entre 0 y 1; una razón, no.
  Si te dio otro número
  1,4383 — Esa es la razón, con la otra parte abajo.
3. c) ¿Cuál es la tasa bruta de mortalidad, por mil?
  Ver la respuesta
  4,1807tolerancia ±0,02
  51 / 12.199 × 1.000 = 4,18 por mil. La tasa relaciona los eventos con la población expuesta, no dos partes entre sí.
4. d) ¿Y la misma tasa expresada por cien mil?
  Ver la respuesta
  418,0671tolerancia ±0,5
  Es la misma tasa con otra escala: 4,18 × 100 = 418,1 por cien mil. Cambiar la escala no cambia el fenómeno; se usa la que evita arrastrar ceros o decimales.
  Si te dio otro número
  41,8067 — Se multiplicó por 10 en vez de por 100: de «por mil» a «por cien mil» hay dos órdenes de magnitud.
Ejercicio 6
En una localidad hay 2.154 matriculados en turno mañana y 3.429 matriculados en turno tarde, o sea 5.583 estudiantes en total. Durante el año se registraron 85 defunciones.
Las tres se calculan con los mismos números y no son lo mismo: lo que cambia es qué va en el denominador.
1. a) ¿Cuál es la razón de matriculados en turno mañana a matriculados en turno tarde?
  Ver la respuesta
  0,6282tolerancia ±0,002
  Una parte sobre la otra, no sobre el total: 2.154 / 3.429 = 0,6282. Se lee «0,63 matriculados en turno mañana por cada matriculados en turno tarde».
  Si te dio otro número
  0,3858 — Se dividió por el total: eso es la proporción. En una razón el denominador es la otra parte, y por eso puede pasar de 1.
2. b) ¿Y la proporción de matriculados en turno mañana sobre el total?
  Ver la respuesta
  0,3858tolerancia ±0,002
  2.154 / 5.583 = 0,3858, o sea el 38,6 %. Una proporción siempre está entre 0 y 1; una razón, no.
  Si te dio otro número
  0,6282 — Esa es la razón, con la otra parte abajo.
3. c) ¿Cuál es la tasa bruta de mortalidad, por mil?
  Ver la respuesta
  15,2248tolerancia ±0,02
  85 / 5.583 × 1.000 = 15,22 por mil. La tasa relaciona los eventos con la población expuesta, no dos partes entre sí.
4. d) ¿Y la misma tasa expresada por cien mil?
  Ver la respuesta
  1.522,479tolerancia ±0,5
  Es la misma tasa con otra escala: 15,22 × 100 = 1.522,5 por cien mil. Cambiar la escala no cambia el fenómeno; se usa la que evita arrastrar ceros o decimales.
  Si te dio otro número
  152,2479 — Se multiplicó por 10 en vez de por 100: de «por mil» a «por cien mil» hay dos órdenes de magnitud.
Ejercicio 7
En una localidad hay 6.977 varones y 2.995 mujeres, o sea 9.972 personas en total. Durante el año se registraron 64 defunciones.
Las tres se calculan con los mismos números y no son lo mismo: lo que cambia es qué va en el denominador.
1. a) ¿Cuál es la razón de varones a mujeres?
  Ver la respuesta
  2,3295tolerancia ±0,002
  Una parte sobre la otra, no sobre el total: 6.977 / 2.995 = 2,3295. Se lee «2,33 varones por cada mujere».
  Si te dio otro número
  0,6997 — Se dividió por el total: eso es la proporción. En una razón el denominador es la otra parte, y por eso puede pasar de 1.
2. b) ¿Y la proporción de varones sobre el total?
  Ver la respuesta
  0,6997tolerancia ±0,002
  6.977 / 9.972 = 0,6997, o sea el 70,0 %. Una proporción siempre está entre 0 y 1; una razón, no.
  Si te dio otro número
  2,3295 — Esa es la razón, con la otra parte abajo.
3. c) ¿Cuál es la tasa bruta de mortalidad, por mil?
  Ver la respuesta
  6,418tolerancia ±0,02
  64 / 9.972 × 1.000 = 6,42 por mil. La tasa relaciona los eventos con la población expuesta, no dos partes entre sí.
4. d) ¿Y la misma tasa expresada por cien mil?
  Ver la respuesta
  641,797tolerancia ±0,5
  Es la misma tasa con otra escala: 6,42 × 100 = 641,8 por cien mil. Cambiar la escala no cambia el fenómeno; se usa la que evita arrastrar ceros o decimales.
  Si te dio otro número
  64,1797 — Se multiplicó por 10 en vez de por 100: de «por mil» a «por cien mil» hay dos órdenes de magnitud.
Ejercicio 8
En una localidad hay 8.402 viviendas con conexión y 2.356 viviendas sin conexión, o sea 10.758 viviendas en total. Durante el año se registraron 58 defunciones.
Las tres se calculan con los mismos números y no son lo mismo: lo que cambia es qué va en el denominador.
1. a) ¿Cuál es la razón de viviendas con conexión a viviendas sin conexión?
  Ver la respuesta
  3,5662tolerancia ±0,002
  Una parte sobre la otra, no sobre el total: 8.402 / 2.356 = 3,5662. Se lee «3,57 viviendas con conexión por cada viviendas sin conexión».
  Si te dio otro número
  0,781 — Se dividió por el total: eso es la proporción. En una razón el denominador es la otra parte, y por eso puede pasar de 1.
2. b) ¿Y la proporción de viviendas con conexión sobre el total?
  Ver la respuesta
  0,781tolerancia ±0,002
  8.402 / 10.758 = 0,7810, o sea el 78,1 %. Una proporción siempre está entre 0 y 1; una razón, no.
  Si te dio otro número
  3,5662 — Esa es la razón, con la otra parte abajo.
3. c) ¿Cuál es la tasa bruta de mortalidad, por mil?
  Ver la respuesta
  5,3913tolerancia ±0,02
  58 / 10.758 × 1.000 = 5,39 por mil. La tasa relaciona los eventos con la población expuesta, no dos partes entre sí.
4. d) ¿Y la misma tasa expresada por cien mil?
  Ver la respuesta
  539,1337tolerancia ±0,5
  Es la misma tasa con otra escala: 5,39 × 100 = 539,1 por cien mil. Cambiar la escala no cambia el fenómeno; se usa la que evita arrastrar ceros o decimales.
  Si te dio otro número
  53,9134 — Se multiplicó por 10 en vez de por 100: de «por mil» a «por cien mil» hay dos órdenes de magnitud.
Ejercicio 9
En una localidad hay 3.901 matriculados en turno mañana y 2.071 matriculados en turno tarde, o sea 5.972 estudiantes en total. Durante el año se registraron 43 defunciones.
Las tres se calculan con los mismos números y no son lo mismo: lo que cambia es qué va en el denominador.
1. a) ¿Cuál es la razón de matriculados en turno mañana a matriculados en turno tarde?
  Ver la respuesta
  1,8836tolerancia ±0,002
  Una parte sobre la otra, no sobre el total: 3.901 / 2.071 = 1,8836. Se lee «1,88 matriculados en turno mañana por cada matriculados en turno tarde».
  Si te dio otro número
  0,6532 — Se dividió por el total: eso es la proporción. En una razón el denominador es la otra parte, y por eso puede pasar de 1.
2. b) ¿Y la proporción de matriculados en turno mañana sobre el total?
  Ver la respuesta
  0,6532tolerancia ±0,002
  3.901 / 5.972 = 0,6532, o sea el 65,3 %. Una proporción siempre está entre 0 y 1; una razón, no.
  Si te dio otro número
  1,8836 — Esa es la razón, con la otra parte abajo.
3. c) ¿Cuál es la tasa bruta de mortalidad, por mil?
  Ver la respuesta
  7,2003tolerancia ±0,02
  43 / 5.972 × 1.000 = 7,20 por mil. La tasa relaciona los eventos con la población expuesta, no dos partes entre sí.
4. d) ¿Y la misma tasa expresada por cien mil?
  Ver la respuesta
  720,0268tolerancia ±0,5
  Es la misma tasa con otra escala: 7,20 × 100 = 720,0 por cien mil. Cambiar la escala no cambia el fenómeno; se usa la que evita arrastrar ceros o decimales.
  Si te dio otro número
  72,0027 — Se multiplicó por 10 en vez de por 100: de «por mil» a «por cien mil» hay dos órdenes de magnitud.
Ejercicio 10
En una localidad hay 7.740 varones y 7.599 mujeres, o sea 15.339 personas en total. Durante el año se registraron 85 defunciones.
Las tres se calculan con los mismos números y no son lo mismo: lo que cambia es qué va en el denominador.
1. a) ¿Cuál es la razón de varones a mujeres?
  Ver la respuesta
  1,0186tolerancia ±0,002
  Una parte sobre la otra, no sobre el total: 7.740 / 7.599 = 1,0186. Se lee «1,02 varones por cada mujere».
  Si te dio otro número
  0,5046 — Se dividió por el total: eso es la proporción. En una razón el denominador es la otra parte, y por eso puede pasar de 1.
2. b) ¿Y la proporción de varones sobre el total?
  Ver la respuesta
  0,5046tolerancia ±0,002
  7.740 / 15.339 = 0,5046, o sea el 50,5 %. Una proporción siempre está entre 0 y 1; una razón, no.
  Si te dio otro número
  1,0186 — Esa es la razón, con la otra parte abajo.
3. c) ¿Cuál es la tasa bruta de mortalidad, por mil?
  Ver la respuesta
  5,5414tolerancia ±0,02
  85 / 15.339 × 1.000 = 5,54 por mil. La tasa relaciona los eventos con la población expuesta, no dos partes entre sí.
4. d) ¿Y la misma tasa expresada por cien mil?
  Ver la respuesta
  554,143tolerancia ±0,5
  Es la misma tasa con otra escala: 5,54 × 100 = 554,1 por cien mil. Cambiar la escala no cambia el fenómeno; se usa la que evita arrastrar ceros o decimales.
  Si te dio otro número
  55,4143 — Se multiplicó por 10 en vez de por 100: de «por mil» a «por cien mil» hay dos órdenes de magnitud.
Ejercicio 11
En una localidad hay 2.401 viviendas con conexión y 2.118 viviendas sin conexión, o sea 4.519 viviendas en total. Durante el año se registraron 50 defunciones.
Las tres se calculan con los mismos números y no son lo mismo: lo que cambia es qué va en el denominador.
1. a) ¿Cuál es la razón de viviendas con conexión a viviendas sin conexión?
  Ver la respuesta
  1,1336tolerancia ±0,002
  Una parte sobre la otra, no sobre el total: 2.401 / 2.118 = 1,1336. Se lee «1,13 viviendas con conexión por cada viviendas sin conexión».
  Si te dio otro número
  0,5313 — Se dividió por el total: eso es la proporción. En una razón el denominador es la otra parte, y por eso puede pasar de 1.
2. b) ¿Y la proporción de viviendas con conexión sobre el total?
  Ver la respuesta
  0,5313tolerancia ±0,002
  2.401 / 4.519 = 0,5313, o sea el 53,1 %. Una proporción siempre está entre 0 y 1; una razón, no.
  Si te dio otro número
  1,1336 — Esa es la razón, con la otra parte abajo.
3. c) ¿Cuál es la tasa bruta de mortalidad, por mil?
  Ver la respuesta
  11,0644tolerancia ±0,02
  50 / 4.519 × 1.000 = 11,06 por mil. La tasa relaciona los eventos con la población expuesta, no dos partes entre sí.
4. d) ¿Y la misma tasa expresada por cien mil?
  Ver la respuesta
  1.106,4395tolerancia ±0,5
  Es la misma tasa con otra escala: 11,06 × 100 = 1.106,4 por cien mil. Cambiar la escala no cambia el fenómeno; se usa la que evita arrastrar ceros o decimales.
  Si te dio otro número
  110,6439 — Se multiplicó por 10 en vez de por 100: de «por mil» a «por cien mil» hay dos órdenes de magnitud.
Ejercicio 12
En una localidad hay 5.370 matriculados en turno mañana y 2.519 matriculados en turno tarde, o sea 7.889 estudiantes en total. Durante el año se registraron 61 defunciones.
Las tres se calculan con los mismos números y no son lo mismo: lo que cambia es qué va en el denominador.
1. a) ¿Cuál es la razón de matriculados en turno mañana a matriculados en turno tarde?
  Ver la respuesta
  2,1318tolerancia ±0,002
  Una parte sobre la otra, no sobre el total: 5.370 / 2.519 = 2,1318. Se lee «2,13 matriculados en turno mañana por cada matriculados en turno tarde».
  Si te dio otro número
  0,6807 — Se dividió por el total: eso es la proporción. En una razón el denominador es la otra parte, y por eso puede pasar de 1.
2. b) ¿Y la proporción de matriculados en turno mañana sobre el total?
  Ver la respuesta
  0,6807tolerancia ±0,002
  5.370 / 7.889 = 0,6807, o sea el 68,1 %. Una proporción siempre está entre 0 y 1; una razón, no.
  Si te dio otro número
  2,1318 — Esa es la razón, con la otra parte abajo.
3. c) ¿Cuál es la tasa bruta de mortalidad, por mil?
  Ver la respuesta
  7,7323tolerancia ±0,02
  61 / 7.889 × 1.000 = 7,73 por mil. La tasa relaciona los eventos con la población expuesta, no dos partes entre sí.
4. d) ¿Y la misma tasa expresada por cien mil?
  Ver la respuesta
  773,2285tolerancia ±0,5
  Es la misma tasa con otra escala: 7,73 × 100 = 773,2 por cien mil. Cambiar la escala no cambia el fenómeno; se usa la que evita arrastrar ceros o decimales.
  Si te dio otro número
  77,3229 — Se multiplicó por 10 en vez de por 100: de «por mil» a «por cien mil» hay dos órdenes de magnitud.

Las respuestas se calculan de los datos de cada enunciado y se recalculan por un camino independiente antes de publicarse. Cómo se hace.