Odds ratios y probabilidades en una logística

Del coeficiente al odds ratio, el OR por varias unidades, la probabilidad de un perfil y el cambio porcentual en los odds.

12 ejercicios · 48 preguntas · la teoría está en la entrada del concepto.

Ejercicio 1
Una regresión logística para la probabilidad de tener hipertensión dio: ln(p / (1 − p)) = -6,227 + 0,064 x + 0,685 d, donde x es la edad y d vale 1 si la persona fuma y 0 si no.
Los coeficientes están en la escala del logaritmo de los odds. Exponenciados son odds ratios; para llegar a la probabilidad hay que pasar por la función logística.
1. a) ¿Cuál es el odds ratio de d (por fumar)?
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  1,9838tolerancia ±0,005
  OR = e^0,685 = 1,9838: los odds de tener hipertensión son 1,98 veces mayores, a igual x.
  Si te dio otro número
  0,685 — Es el coeficiente, que está en logaritmo. El odds ratio es su exponencial.
2. b) ¿Cuál es el odds ratio por 10 años más?
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  1,8965tolerancia ±0,005
  e^(10 × 0,064) = e^0,640 = 1,8965. Los odds se multiplican por e^0,064 = 1,0661 con cada unidad.
  Si te dio otro número
  10,6609 — Se multiplicó el OR de una unidad por 10. Los efectos sobre los odds se componen multiplicando: es 1,0661 elevado a la 10.
3. c) ¿Cuál es la probabilidad estimada de tener hipertensión para x = 68 y d = 1?
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  0,2333tolerancia ±0,002
  η = -6,227 + 0,064 × 68 + 0,685 × 1 = -1,1900. p = 1 / (1 + e^(−η)) = 0,2333.
  Si te dio otro número
  0,3042 — Es e^η: los odds, no la probabilidad. La probabilidad es odds / (1 + odds).
4. d) ¿En qué porcentaje cambian los odds por cada unidad más de x?
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  6,6092tolerancia ±0,05
  (e^0,064 − 1) × 100 = 6,61 %. Es sobre los odds, no sobre la probabilidad: cuánto sube la probabilidad depende de dónde se parta.
  Si te dio otro número
  6,4 — Se leyó el coeficiente como porcentaje. Aproxima solo cuando es muy chico.
Ejercicio 2
Una regresión logística para la probabilidad de aprobar el examen dio: ln(p / (1 − p)) = -2,761 + 0,229 x + 0,606 d, donde x es la cantidad de horas de estudio semanales y d vale 1 si la persona hizo el curso de apoyo y 0 si no.
Los coeficientes están en la escala del logaritmo de los odds. Exponenciados son odds ratios; para llegar a la probabilidad hay que pasar por la función logística.
1. a) ¿Cuál es el odds ratio de d (por haber hecho el curso de apoyo)?
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  1,8331tolerancia ±0,005
  OR = e^0,606 = 1,8331: los odds de aprobar el examen son 1,83 veces mayores, a igual x.
  Si te dio otro número
  0,606 — Es el coeficiente, que está en logaritmo. El odds ratio es su exponencial.
2. b) ¿Cuál es el odds ratio por 5 horas más?
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  3,1424tolerancia ±0,005
  e^(5 × 0,229) = e^1,145 = 3,1424. Los odds se multiplican por e^0,229 = 1,2573 con cada unidad.
  Si te dio otro número
  6,2867 — Se multiplicó el OR de una unidad por 5. Los efectos sobre los odds se componen multiplicando: es 1,2573 elevado a la 5.
3. c) ¿Cuál es la probabilidad estimada de aprobar el examen para x = 13 y d = 0?
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  0,5538tolerancia ±0,002
  η = -2,761 + 0,229 × 13 + 0,606 × 0 = 0,2160. p = 1 / (1 + e^(−η)) = 0,5538.
  Si te dio otro número
  1,2411 — Es e^η: los odds, no la probabilidad. La probabilidad es odds / (1 + odds).
4. d) ¿En qué porcentaje cambian los odds por cada unidad más de x?
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  25,7342tolerancia ±0,05
  (e^0,229 − 1) × 100 = 25,73 %. Es sobre los odds, no sobre la probabilidad: cuánto sube la probabilidad depende de dónde se parta.
  Si te dio otro número
  22,9 — Se leyó el coeficiente como porcentaje. Aproxima solo cuando es muy chico.
Ejercicio 3
Una regresión logística para la probabilidad de comprar en la tienda en línea dio: ln(p / (1 − p)) = -3,403 + 0,363 x + 1,386 d, donde x es el ingreso mensual en cientos de miles de pesos y d vale 1 si la persona ya es cliente y 0 si no.
Los coeficientes están en la escala del logaritmo de los odds. Exponenciados son odds ratios; para llegar a la probabilidad hay que pasar por la función logística.
1. a) ¿Cuál es el odds ratio de d (por ser cliente previo)?
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  3,9988tolerancia ±0,005
  OR = e^1,386 = 3,9988: los odds de comprar en la tienda en línea son 4,00 veces mayores, a igual x.
  Si te dio otro número
  1,386 — Es el coeficiente, que está en logaritmo. El odds ratio es su exponencial.
2. b) ¿Cuál es el odds ratio por 2 cientos de miles de pesos más?
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  2,0668tolerancia ±0,005
  e^(2 × 0,363) = e^0,726 = 2,0668. Los odds se multiplican por e^0,363 = 1,4376 con cada unidad.
  Si te dio otro número
  2,8753 — Se multiplicó el OR de una unidad por 2. Los efectos sobre los odds se componen multiplicando: es 1,4376 elevado a la 2.
3. c) ¿Cuál es la probabilidad estimada de comprar en la tienda en línea para x = 8 y d = 1?
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  0,7083tolerancia ±0,002
  η = -3,403 + 0,363 × 8 + 1,386 × 1 = 0,8870. p = 1 / (1 + e^(−η)) = 0,7083.
  Si te dio otro número
  2,4278 — Es e^η: los odds, no la probabilidad. La probabilidad es odds / (1 + odds).
4. d) ¿En qué porcentaje cambian los odds por cada unidad más de x?
  Ver la respuesta
  43,7636tolerancia ±0,05
  (e^0,363 − 1) × 100 = 43,76 %. Es sobre los odds, no sobre la probabilidad: cuánto sube la probabilidad depende de dónde se parta.
  Si te dio otro número
  36,3 — Se leyó el coeficiente como porcentaje. Aproxima solo cuando es muy chico.
Ejercicio 4
Una regresión logística para la probabilidad de abandonar la carrera en el primer año dio: ln(p / (1 − p)) = -4,100 + 0,098 x + 0,900 d, donde x es la edad al ingresar y d vale 1 si la persona trabaja más de 20 horas y 0 si no.
Los coeficientes están en la escala del logaritmo de los odds. Exponenciados son odds ratios; para llegar a la probabilidad hay que pasar por la función logística.
1. a) ¿Cuál es el odds ratio de d (por trabajar más de 20 horas)?
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  2,4596tolerancia ±0,005
  OR = e^0,900 = 2,4596: los odds de abandonar la carrera en el primer año son 2,46 veces mayores, a igual x.
  Si te dio otro número
  0,9 — Es el coeficiente, que está en logaritmo. El odds ratio es su exponencial.
2. b) ¿Cuál es el odds ratio por 10 años más?
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  2,6645tolerancia ±0,005
  e^(10 × 0,098) = e^0,980 = 2,6645. Los odds se multiplican por e^0,098 = 1,1030 con cada unidad.
  Si te dio otro número
  11,0296 — Se multiplicó el OR de una unidad por 10. Los efectos sobre los odds se componen multiplicando: es 1,1030 elevado a la 10.
3. c) ¿Cuál es la probabilidad estimada de abandonar la carrera en el primer año para x = 28 y d = 1?
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  0,3879tolerancia ±0,002
  η = -4,100 + 0,098 × 28 + 0,900 × 1 = -0,4560. p = 1 / (1 + e^(−η)) = 0,3879.
  Si te dio otro número
  0,6338 — Es e^η: los odds, no la probabilidad. La probabilidad es odds / (1 + odds).
4. d) ¿En qué porcentaje cambian los odds por cada unidad más de x?
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  10,2963tolerancia ±0,05
  (e^0,098 − 1) × 100 = 10,30 %. Es sobre los odds, no sobre la probabilidad: cuánto sube la probabilidad depende de dónde se parta.
  Si te dio otro número
  9,8 — Se leyó el coeficiente como porcentaje. Aproxima solo cuando es muy chico.
Ejercicio 5
Una regresión logística para la probabilidad de tener hipertensión dio: ln(p / (1 − p)) = -4,920 + 0,063 x + 0,778 d, donde x es la edad y d vale 1 si la persona fuma y 0 si no.
Los coeficientes están en la escala del logaritmo de los odds. Exponenciados son odds ratios; para llegar a la probabilidad hay que pasar por la función logística.
1. a) ¿Cuál es el odds ratio de d (por fumar)?
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  2,1771tolerancia ±0,005
  OR = e^0,778 = 2,1771: los odds de tener hipertensión son 2,18 veces mayores, a igual x.
  Si te dio otro número
  0,778 — Es el coeficiente, que está en logaritmo. El odds ratio es su exponencial.
2. b) ¿Cuál es el odds ratio por 10 años más?
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  1,8776tolerancia ±0,005
  e^(10 × 0,063) = e^0,630 = 1,8776. Los odds se multiplican por e^0,063 = 1,0650 con cada unidad.
  Si te dio otro número
  10,6503 — Se multiplicó el OR de una unidad por 10. Los efectos sobre los odds se componen multiplicando: es 1,0650 elevado a la 10.
3. c) ¿Cuál es la probabilidad estimada de tener hipertensión para x = 61 y d = 1?
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  0,4258tolerancia ±0,002
  η = -4,920 + 0,063 × 61 + 0,778 × 1 = -0,2990. p = 1 / (1 + e^(−η)) = 0,4258.
  Si te dio otro número
  0,7416 — Es e^η: los odds, no la probabilidad. La probabilidad es odds / (1 + odds).
4. d) ¿En qué porcentaje cambian los odds por cada unidad más de x?
  Ver la respuesta
  6,5027tolerancia ±0,05
  (e^0,063 − 1) × 100 = 6,50 %. Es sobre los odds, no sobre la probabilidad: cuánto sube la probabilidad depende de dónde se parta.
  Si te dio otro número
  6,3 — Se leyó el coeficiente como porcentaje. Aproxima solo cuando es muy chico.
Ejercicio 6
Una regresión logística para la probabilidad de aprobar el examen dio: ln(p / (1 − p)) = -2,227 + 0,256 x + 0,727 d, donde x es la cantidad de horas de estudio semanales y d vale 1 si la persona hizo el curso de apoyo y 0 si no.
Los coeficientes están en la escala del logaritmo de los odds. Exponenciados son odds ratios; para llegar a la probabilidad hay que pasar por la función logística.
1. a) ¿Cuál es el odds ratio de d (por haber hecho el curso de apoyo)?
  Ver la respuesta
  2,0689tolerancia ±0,005
  OR = e^0,727 = 2,0689: los odds de aprobar el examen son 2,07 veces mayores, a igual x.
  Si te dio otro número
  0,727 — Es el coeficiente, que está en logaritmo. El odds ratio es su exponencial.
2. b) ¿Cuál es el odds ratio por 5 horas más?
  Ver la respuesta
  3,5966tolerancia ±0,005
  e^(5 × 0,256) = e^1,280 = 3,5966. Los odds se multiplican por e^0,256 = 1,2918 con cada unidad.
  Si te dio otro número
  6,4588 — Se multiplicó el OR de una unidad por 5. Los efectos sobre los odds se componen multiplicando: es 1,2918 elevado a la 5.
3. c) ¿Cuál es la probabilidad estimada de aprobar el examen para x = 9 y d = 1?
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  0,6908tolerancia ±0,002
  η = -2,227 + 0,256 × 9 + 0,727 × 1 = 0,8040. p = 1 / (1 + e^(−η)) = 0,6908.
  Si te dio otro número
  2,2345 — Es e^η: los odds, no la probabilidad. La probabilidad es odds / (1 + odds).
4. d) ¿En qué porcentaje cambian los odds por cada unidad más de x?
  Ver la respuesta
  29,1753tolerancia ±0,05
  (e^0,256 − 1) × 100 = 29,18 %. Es sobre los odds, no sobre la probabilidad: cuánto sube la probabilidad depende de dónde se parta.
  Si te dio otro número
  25,6 — Se leyó el coeficiente como porcentaje. Aproxima solo cuando es muy chico.
Ejercicio 7
Una regresión logística para la probabilidad de comprar en la tienda en línea dio: ln(p / (1 − p)) = -3,027 + 0,309 x + 1,220 d, donde x es el ingreso mensual en cientos de miles de pesos y d vale 1 si la persona ya es cliente y 0 si no.
Los coeficientes están en la escala del logaritmo de los odds. Exponenciados son odds ratios; para llegar a la probabilidad hay que pasar por la función logística.
1. a) ¿Cuál es el odds ratio de d (por ser cliente previo)?
  Ver la respuesta
  3,3872tolerancia ±0,005
  OR = e^1,220 = 3,3872: los odds de comprar en la tienda en línea son 3,39 veces mayores, a igual x.
  Si te dio otro número
  1,22 — Es el coeficiente, que está en logaritmo. El odds ratio es su exponencial.
2. b) ¿Cuál es el odds ratio por 2 cientos de miles de pesos más?
  Ver la respuesta
  1,8552tolerancia ±0,005
  e^(2 × 0,309) = e^0,618 = 1,8552. Los odds se multiplican por e^0,309 = 1,3621 con cada unidad.
  Si te dio otro número
  2,7241 — Se multiplicó el OR de una unidad por 2. Los efectos sobre los odds se componen multiplicando: es 1,3621 elevado a la 2.
3. c) ¿Cuál es la probabilidad estimada de comprar en la tienda en línea para x = 7 y d = 0?
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  0,2965tolerancia ±0,002
  η = -3,027 + 0,309 × 7 + 1,220 × 0 = -0,8640. p = 1 / (1 + e^(−η)) = 0,2965.
  Si te dio otro número
  0,4215 — Es e^η: los odds, no la probabilidad. La probabilidad es odds / (1 + odds).
4. d) ¿En qué porcentaje cambian los odds por cada unidad más de x?
  Ver la respuesta
  36,2062tolerancia ±0,05
  (e^0,309 − 1) × 100 = 36,21 %. Es sobre los odds, no sobre la probabilidad: cuánto sube la probabilidad depende de dónde se parta.
  Si te dio otro número
  30,9 — Se leyó el coeficiente como porcentaje. Aproxima solo cuando es muy chico.
Ejercicio 8
Una regresión logística para la probabilidad de abandonar la carrera en el primer año dio: ln(p / (1 − p)) = -3,969 + 0,082 x + 0,825 d, donde x es la edad al ingresar y d vale 1 si la persona trabaja más de 20 horas y 0 si no.
Los coeficientes están en la escala del logaritmo de los odds. Exponenciados son odds ratios; para llegar a la probabilidad hay que pasar por la función logística.
1. a) ¿Cuál es el odds ratio de d (por trabajar más de 20 horas)?
  Ver la respuesta
  2,2819tolerancia ±0,005
  OR = e^0,825 = 2,2819: los odds de abandonar la carrera en el primer año son 2,28 veces mayores, a igual x.
  Si te dio otro número
  0,825 — Es el coeficiente, que está en logaritmo. El odds ratio es su exponencial.
2. b) ¿Cuál es el odds ratio por 10 años más?
  Ver la respuesta
  2,2705tolerancia ±0,005
  e^(10 × 0,082) = e^0,820 = 2,2705. Los odds se multiplican por e^0,082 = 1,0855 con cada unidad.
  Si te dio otro número
  10,8546 — Se multiplicó el OR de una unidad por 10. Los efectos sobre los odds se componen multiplicando: es 1,0855 elevado a la 10.
3. c) ¿Cuál es la probabilidad estimada de abandonar la carrera en el primer año para x = 63 y d = 0?
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  0,768tolerancia ±0,002
  η = -3,969 + 0,082 × 63 + 0,825 × 0 = 1,1970. p = 1 / (1 + e^(−η)) = 0,7680.
  Si te dio otro número
  3,3102 — Es e^η: los odds, no la probabilidad. La probabilidad es odds / (1 + odds).
4. d) ¿En qué porcentaje cambian los odds por cada unidad más de x?
  Ver la respuesta
  8,5456tolerancia ±0,05
  (e^0,082 − 1) × 100 = 8,55 %. Es sobre los odds, no sobre la probabilidad: cuánto sube la probabilidad depende de dónde se parta.
  Si te dio otro número
  8,2 — Se leyó el coeficiente como porcentaje. Aproxima solo cuando es muy chico.
Ejercicio 9
Una regresión logística para la probabilidad de tener hipertensión dio: ln(p / (1 − p)) = -5,330 + 0,065 x + 0,673 d, donde x es la edad y d vale 1 si la persona fuma y 0 si no.
Los coeficientes están en la escala del logaritmo de los odds. Exponenciados son odds ratios; para llegar a la probabilidad hay que pasar por la función logística.
1. a) ¿Cuál es el odds ratio de d (por fumar)?
  Ver la respuesta
  1,9601tolerancia ±0,005
  OR = e^0,673 = 1,9601: los odds de tener hipertensión son 1,96 veces mayores, a igual x.
  Si te dio otro número
  0,673 — Es el coeficiente, que está en logaritmo. El odds ratio es su exponencial.
2. b) ¿Cuál es el odds ratio por 10 años más?
  Ver la respuesta
  1,9155tolerancia ±0,005
  e^(10 × 0,065) = e^0,650 = 1,9155. Los odds se multiplican por e^0,065 = 1,0672 con cada unidad.
  Si te dio otro número
  10,6716 — Se multiplicó el OR de una unidad por 10. Los efectos sobre los odds se componen multiplicando: es 1,0672 elevado a la 10.
3. c) ¿Cuál es la probabilidad estimada de tener hipertensión para x = 51 y d = 1?
  Ver la respuesta
  0,2072tolerancia ±0,002
  η = -5,330 + 0,065 × 51 + 0,673 × 1 = -1,3420. p = 1 / (1 + e^(−η)) = 0,2072.
  Si te dio otro número
  0,2613 — Es e^η: los odds, no la probabilidad. La probabilidad es odds / (1 + odds).
4. d) ¿En qué porcentaje cambian los odds por cada unidad más de x?
  Ver la respuesta
  6,7159tolerancia ±0,05
  (e^0,065 − 1) × 100 = 6,72 %. Es sobre los odds, no sobre la probabilidad: cuánto sube la probabilidad depende de dónde se parta.
  Si te dio otro número
  6,5 — Se leyó el coeficiente como porcentaje. Aproxima solo cuando es muy chico.
Ejercicio 10
Una regresión logística para la probabilidad de aprobar el examen dio: ln(p / (1 − p)) = -2,268 + 0,234 x + 0,581 d, donde x es la cantidad de horas de estudio semanales y d vale 1 si la persona hizo el curso de apoyo y 0 si no.
Los coeficientes están en la escala del logaritmo de los odds. Exponenciados son odds ratios; para llegar a la probabilidad hay que pasar por la función logística.
1. a) ¿Cuál es el odds ratio de d (por haber hecho el curso de apoyo)?
  Ver la respuesta
  1,7878tolerancia ±0,005
  OR = e^0,581 = 1,7878: los odds de aprobar el examen son 1,79 veces mayores, a igual x.
  Si te dio otro número
  0,581 — Es el coeficiente, que está en logaritmo. El odds ratio es su exponencial.
2. b) ¿Cuál es el odds ratio por 5 horas más?
  Ver la respuesta
  3,222tolerancia ±0,005
  e^(5 × 0,234) = e^1,170 = 3,2220. Los odds se multiplican por e^0,234 = 1,2636 con cada unidad.
  Si te dio otro número
  6,3182 — Se multiplicó el OR de una unidad por 5. Los efectos sobre los odds se componen multiplicando: es 1,2636 elevado a la 5.
3. c) ¿Cuál es la probabilidad estimada de aprobar el examen para x = 11 y d = 1?
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  0,7083tolerancia ±0,002
  η = -2,268 + 0,234 × 11 + 0,581 × 1 = 0,8870. p = 1 / (1 + e^(−η)) = 0,7083.
  Si te dio otro número
  2,4278 — Es e^η: los odds, no la probabilidad. La probabilidad es odds / (1 + odds).
4. d) ¿En qué porcentaje cambian los odds por cada unidad más de x?
  Ver la respuesta
  26,3644tolerancia ±0,05
  (e^0,234 − 1) × 100 = 26,36 %. Es sobre los odds, no sobre la probabilidad: cuánto sube la probabilidad depende de dónde se parta.
  Si te dio otro número
  23,4 — Se leyó el coeficiente como porcentaje. Aproxima solo cuando es muy chico.
Ejercicio 11
Una regresión logística para la probabilidad de comprar en la tienda en línea dio: ln(p / (1 − p)) = -2,963 + 0,353 x + 1,365 d, donde x es el ingreso mensual en cientos de miles de pesos y d vale 1 si la persona ya es cliente y 0 si no.
Los coeficientes están en la escala del logaritmo de los odds. Exponenciados son odds ratios; para llegar a la probabilidad hay que pasar por la función logística.
1. a) ¿Cuál es el odds ratio de d (por ser cliente previo)?
  Ver la respuesta
  3,9157tolerancia ±0,005
  OR = e^1,365 = 3,9157: los odds de comprar en la tienda en línea son 3,92 veces mayores, a igual x.
  Si te dio otro número
  1,365 — Es el coeficiente, que está en logaritmo. El odds ratio es su exponencial.
2. b) ¿Cuál es el odds ratio por 2 cientos de miles de pesos más?
  Ver la respuesta
  2,0259tolerancia ±0,005
  e^(2 × 0,353) = e^0,706 = 2,0259. Los odds se multiplican por e^0,353 = 1,4233 con cada unidad.
  Si te dio otro número
  2,8467 — Se multiplicó el OR de una unidad por 2. Los efectos sobre los odds se componen multiplicando: es 1,4233 elevado a la 2.
3. c) ¿Cuál es la probabilidad estimada de comprar en la tienda en línea para x = 6 y d = 0?
  Ver la respuesta
  0,3005tolerancia ±0,002
  η = -2,963 + 0,353 × 6 + 1,365 × 0 = -0,8450. p = 1 / (1 + e^(−η)) = 0,3005.
  Si te dio otro número
  0,4296 — Es e^η: los odds, no la probabilidad. La probabilidad es odds / (1 + odds).
4. d) ¿En qué porcentaje cambian los odds por cada unidad más de x?
  Ver la respuesta
  42,3331tolerancia ±0,05
  (e^0,353 − 1) × 100 = 42,33 %. Es sobre los odds, no sobre la probabilidad: cuánto sube la probabilidad depende de dónde se parta.
  Si te dio otro número
  35,3 — Se leyó el coeficiente como porcentaje. Aproxima solo cuando es muy chico.
Ejercicio 12
Una regresión logística para la probabilidad de abandonar la carrera en el primer año dio: ln(p / (1 − p)) = -3,892 + 0,083 x + 1,134 d, donde x es la edad al ingresar y d vale 1 si la persona trabaja más de 20 horas y 0 si no.
Los coeficientes están en la escala del logaritmo de los odds. Exponenciados son odds ratios; para llegar a la probabilidad hay que pasar por la función logística.
1. a) ¿Cuál es el odds ratio de d (por trabajar más de 20 horas)?
  Ver la respuesta
  3,1081tolerancia ±0,005
  OR = e^1,134 = 3,1081: los odds de abandonar la carrera en el primer año son 3,11 veces mayores, a igual x.
  Si te dio otro número
  1,134 — Es el coeficiente, que está en logaritmo. El odds ratio es su exponencial.
2. b) ¿Cuál es el odds ratio por 10 años más?
  Ver la respuesta
  2,2933tolerancia ±0,005
  e^(10 × 0,083) = e^0,830 = 2,2933. Los odds se multiplican por e^0,083 = 1,0865 con cada unidad.
  Si te dio otro número
  10,8654 — Se multiplicó el OR de una unidad por 10. Los efectos sobre los odds se componen multiplicando: es 1,0865 elevado a la 10.
3. c) ¿Cuál es la probabilidad estimada de abandonar la carrera en el primer año para x = 44 y d = 1?
  Ver la respuesta
  0,7097tolerancia ±0,002
  η = -3,892 + 0,083 × 44 + 1,134 × 1 = 0,8940. p = 1 / (1 + e^(−η)) = 0,7097.
  Si te dio otro número
  2,4449 — Es e^η: los odds, no la probabilidad. La probabilidad es odds / (1 + odds).
4. d) ¿En qué porcentaje cambian los odds por cada unidad más de x?
  Ver la respuesta
  8,6542tolerancia ±0,05
  (e^0,083 − 1) × 100 = 8,65 %. Es sobre los odds, no sobre la probabilidad: cuánto sube la probabilidad depende de dónde se parta.
  Si te dio otro número
  8,3 — Se leyó el coeficiente como porcentaje. Aproxima solo cuando es muy chico.

Las respuestas se calculan de los datos de cada enunciado y se recalculan por un camino independiente antes de publicarse. Cómo se hace.