Efectos principales e interacción en un 2 × 2

Medias marginales, efectos simples y la interacción como diferencia de diferencias. En un tercio de los ejercicios las líneas se cruzan.

12 ejercicios · 60 preguntas · la teoría está en la entrada del concepto.

Ejercicio 1
Se estudió el rendimiento de maíz (en quintales por hectárea) según el riego y el fertilizante, con la misma cantidad de casos en cada combinación. Las medias de cada celda son: sin riego y sin fertilizar: 70,4 · sin riego y fertilizado: 71,1 · con riego y sin fertilizar: 80,6 · con riego y fertilizado: 76,7.
Hay interacción cuando el efecto de un factor depende del nivel del otro. En un 2 × 2 se mide como una diferencia de diferencias.
1. a) ¿Cuál es la media marginal de «con riego»?
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  78,65tolerancia ±0,01
  Con celdas del mismo tamaño, es el promedio de sus dos celdas: (80,6 + 76,7) / 2 = 78,65.
2. b) ¿Cuál es el efecto principal del riego (media de «con riego» menos media de «sin riego»)?
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  7,9tolerancia ±0,01
  78,65 − 70,75 = 7,90. Es un promedio sobre los dos niveles del fertilizante.
3. c) Dentro de «sin riego», ¿cuánto cambia la media al pasar de «sin fertilizar» a «fertilizado»?
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  0,7tolerancia ±0,01
  Es el efecto simple del fertilizante en ese grupo: 71,1 − 70,4 = 0,7.
4. d) ¿Y dentro de «con riego»?
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  -3,9tolerancia ±0,01
  El mismo cálculo en el otro grupo: 76,7 − 80,6 = -3,9.
5. e) ¿Cuánto vale la interacción, como diferencia de esas dos diferencias (la segunda menos la primera)?
  Ver la respuesta
  -4,6tolerancia ±0,01
  -3,9 − 0,7 = -4,6. El efecto del fertilizante no es el mismo en los dos niveles del riego: cambia de signo, y las líneas del gráfico se cruzan. Ahí el efecto principal del fertilizante promedia dos cosas opuestas y no describe a ningún grupo.
  Si te dio otro número
  7,9 — Es el efecto principal del riego: compara los promedios de filas, no los efectos del fertilizante dentro de cada una.
Ejercicio 2
Se estudió el puntaje en una prueba según el turno y el método, con la misma cantidad de casos en cada combinación. Las medias de cada celda son: mañana y tradicional: 60,7 · mañana y por proyectos: 65,8 · tarde y tradicional: 68,0 · tarde y por proyectos: 78,6.
Hay interacción cuando el efecto de un factor depende del nivel del otro. En un 2 × 2 se mide como una diferencia de diferencias.
1. a) ¿Cuál es la media marginal de «tarde»?
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  73,3tolerancia ±0,01
  Con celdas del mismo tamaño, es el promedio de sus dos celdas: (68,0 + 78,6) / 2 = 73,30.
2. b) ¿Cuál es el efecto principal del turno (media de «tarde» menos media de «mañana»)?
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  10,05tolerancia ±0,01
  73,30 − 63,25 = 10,05. Es un promedio sobre los dos niveles del método.
3. c) Dentro de «mañana», ¿cuánto cambia la media al pasar de «tradicional» a «por proyectos»?
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  5,1tolerancia ±0,01
  Es el efecto simple del método en ese grupo: 65,8 − 60,7 = 5,1.
4. d) ¿Y dentro de «tarde»?
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  10,6tolerancia ±0,01
  El mismo cálculo en el otro grupo: 78,6 − 68,0 = 10,6.
5. e) ¿Cuánto vale la interacción, como diferencia de esas dos diferencias (la segunda menos la primera)?
  Ver la respuesta
  5,5tolerancia ±0,01
  10,6 − 5,1 = 5,5. El efecto del método no es el mismo en los dos niveles del turno: va en la misma dirección pero con distinta intensidad; las líneas no son paralelas.
  Si te dio otro número
  10,05 — Es el efecto principal del turno: compara los promedios de filas, no los efectos del método dentro de cada una.
Ejercicio 3
Se estudió la presión sistólica (en mmHg) según la edad y el tratamiento, con la misma cantidad de casos en cada combinación. Las medias de cada celda son: menores de 50 y placebo: 139,6 · menores de 50 y droga: 144,9 · 50 o más y placebo: 141,1 · 50 o más y droga: 151,5.
Hay interacción cuando el efecto de un factor depende del nivel del otro. En un 2 × 2 se mide como una diferencia de diferencias.
1. a) ¿Cuál es la media marginal de «50 o más»?
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  146,3tolerancia ±0,01
  Con celdas del mismo tamaño, es el promedio de sus dos celdas: (141,1 + 151,5) / 2 = 146,30.
2. b) ¿Cuál es el efecto principal de la edad (media de «50 o más» menos media de «menores de 50»)?
  Ver la respuesta
  4,05tolerancia ±0,01
  146,30 − 142,25 = 4,05. Es un promedio sobre los dos niveles del tratamiento.
3. c) Dentro de «menores de 50», ¿cuánto cambia la media al pasar de «placebo» a «droga»?
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  5,3tolerancia ±0,01
  Es el efecto simple del tratamiento en ese grupo: 144,9 − 139,6 = 5,3.
4. d) ¿Y dentro de «50 o más»?
  Ver la respuesta
  10,4tolerancia ±0,01
  El mismo cálculo en el otro grupo: 151,5 − 141,1 = 10,4.
5. e) ¿Cuánto vale la interacción, como diferencia de esas dos diferencias (la segunda menos la primera)?
  Ver la respuesta
  5,1tolerancia ±0,01
  10,4 − 5,3 = 5,1. El efecto del tratamiento no es el mismo en los dos niveles de la edad: va en la misma dirección pero con distinta intensidad; las líneas no son paralelas.
  Si te dio otro número
  4,05 — Es el efecto principal de la edad: compara los promedios de filas, no los efectos del tratamiento dentro de cada una.
Ejercicio 4
Se estudió las ventas diarias (en miles de pesos) según la ubicación y la promoción, con la misma cantidad de casos en cada combinación. Las medias de cada celda son: barrio y sin promoción: 199,8 · barrio y con promoción: 218,0 · centro y sin promoción: 220,3 · centro y con promoción: 213,0.
Hay interacción cuando el efecto de un factor depende del nivel del otro. En un 2 × 2 se mide como una diferencia de diferencias.
1. a) ¿Cuál es la media marginal de «centro»?
  Ver la respuesta
  216,65tolerancia ±0,01
  Con celdas del mismo tamaño, es el promedio de sus dos celdas: (220,3 + 213,0) / 2 = 216,65.
2. b) ¿Cuál es el efecto principal de la ubicación (media de «centro» menos media de «barrio»)?
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  7,75tolerancia ±0,01
  216,65 − 208,90 = 7,75. Es un promedio sobre los dos niveles de la promoción.
3. c) Dentro de «barrio», ¿cuánto cambia la media al pasar de «sin promoción» a «con promoción»?
  Ver la respuesta
  18,2tolerancia ±0,01
  Es el efecto simple de la promoción en ese grupo: 218,0 − 199,8 = 18,2.
4. d) ¿Y dentro de «centro»?
  Ver la respuesta
  -7,3tolerancia ±0,01
  El mismo cálculo en el otro grupo: 213,0 − 220,3 = -7,3.
5. e) ¿Cuánto vale la interacción, como diferencia de esas dos diferencias (la segunda menos la primera)?
  Ver la respuesta
  -25,5tolerancia ±0,01
  -7,3 − 18,2 = -25,5. El efecto de la promoción no es el mismo en los dos niveles de la ubicación: cambia de signo, y las líneas del gráfico se cruzan. Ahí el efecto principal de la promoción promedia dos cosas opuestas y no describe a ningún grupo.
  Si te dio otro número
  7,75 — Es el efecto principal de la ubicación: compara los promedios de filas, no los efectos de la promoción dentro de cada una.
Ejercicio 5
Se estudió el rendimiento de maíz (en quintales por hectárea) según el riego y el fertilizante, con la misma cantidad de casos en cada combinación. Las medias de cada celda son: sin riego y sin fertilizar: 70,1 · sin riego y fertilizado: 77,0 · con riego y sin fertilizar: 68,8 · con riego y fertilizado: 84,5.
Hay interacción cuando el efecto de un factor depende del nivel del otro. En un 2 × 2 se mide como una diferencia de diferencias.
1. a) ¿Cuál es la media marginal de «con riego»?
  Ver la respuesta
  76,65tolerancia ±0,01
  Con celdas del mismo tamaño, es el promedio de sus dos celdas: (68,8 + 84,5) / 2 = 76,65.
2. b) ¿Cuál es el efecto principal del riego (media de «con riego» menos media de «sin riego»)?
  Ver la respuesta
  3,1tolerancia ±0,01
  76,65 − 73,55 = 3,10. Es un promedio sobre los dos niveles del fertilizante.
3. c) Dentro de «sin riego», ¿cuánto cambia la media al pasar de «sin fertilizar» a «fertilizado»?
  Ver la respuesta
  6,9tolerancia ±0,01
  Es el efecto simple del fertilizante en ese grupo: 77,0 − 70,1 = 6,9.
4. d) ¿Y dentro de «con riego»?
  Ver la respuesta
  15,7tolerancia ±0,01
  El mismo cálculo en el otro grupo: 84,5 − 68,8 = 15,7.
5. e) ¿Cuánto vale la interacción, como diferencia de esas dos diferencias (la segunda menos la primera)?
  Ver la respuesta
  8,8tolerancia ±0,01
  15,7 − 6,9 = 8,8. El efecto del fertilizante no es el mismo en los dos niveles del riego: va en la misma dirección pero con distinta intensidad; las líneas no son paralelas.
  Si te dio otro número
  3,1 — Es el efecto principal del riego: compara los promedios de filas, no los efectos del fertilizante dentro de cada una.
Ejercicio 6
Se estudió el puntaje en una prueba según el turno y el método, con la misma cantidad de casos en cada combinación. Las medias de cada celda son: mañana y tradicional: 59,2 · mañana y por proyectos: 59,8 · tarde y tradicional: 63,0 · tarde y por proyectos: 67,3.
Hay interacción cuando el efecto de un factor depende del nivel del otro. En un 2 × 2 se mide como una diferencia de diferencias.
1. a) ¿Cuál es la media marginal de «tarde»?
  Ver la respuesta
  65,15tolerancia ±0,01
  Con celdas del mismo tamaño, es el promedio de sus dos celdas: (63,0 + 67,3) / 2 = 65,15.
2. b) ¿Cuál es el efecto principal del turno (media de «tarde» menos media de «mañana»)?
  Ver la respuesta
  5,65tolerancia ±0,01
  65,15 − 59,50 = 5,65. Es un promedio sobre los dos niveles del método.
3. c) Dentro de «mañana», ¿cuánto cambia la media al pasar de «tradicional» a «por proyectos»?
  Ver la respuesta
  0,6tolerancia ±0,01
  Es el efecto simple del método en ese grupo: 59,8 − 59,2 = 0,6.
4. d) ¿Y dentro de «tarde»?
  Ver la respuesta
  4,3tolerancia ±0,01
  El mismo cálculo en el otro grupo: 67,3 − 63,0 = 4,3.
5. e) ¿Cuánto vale la interacción, como diferencia de esas dos diferencias (la segunda menos la primera)?
  Ver la respuesta
  3,7tolerancia ±0,01
  4,3 − 0,6 = 3,7. El efecto del método no es el mismo en los dos niveles del turno: va en la misma dirección pero con distinta intensidad; las líneas no son paralelas.
  Si te dio otro número
  5,65 — Es el efecto principal del turno: compara los promedios de filas, no los efectos del método dentro de cada una.
Ejercicio 7
Se estudió la presión sistólica (en mmHg) según la edad y el tratamiento, con la misma cantidad de casos en cada combinación. Las medias de cada celda son: menores de 50 y placebo: 139,7 · menores de 50 y droga: 147,0 · 50 o más y placebo: 141,7 · 50 o más y droga: 140,6.
Hay interacción cuando el efecto de un factor depende del nivel del otro. En un 2 × 2 se mide como una diferencia de diferencias.
1. a) ¿Cuál es la media marginal de «50 o más»?
  Ver la respuesta
  141,15tolerancia ±0,01
  Con celdas del mismo tamaño, es el promedio de sus dos celdas: (141,7 + 140,6) / 2 = 141,15.
2. b) ¿Cuál es el efecto principal de la edad (media de «50 o más» menos media de «menores de 50»)?
  Ver la respuesta
  -2,2tolerancia ±0,01
  141,15 − 143,35 = -2,20. Es un promedio sobre los dos niveles del tratamiento.
3. c) Dentro de «menores de 50», ¿cuánto cambia la media al pasar de «placebo» a «droga»?
  Ver la respuesta
  7,3tolerancia ±0,01
  Es el efecto simple del tratamiento en ese grupo: 147,0 − 139,7 = 7,3.
4. d) ¿Y dentro de «50 o más»?
  Ver la respuesta
  -1,1tolerancia ±0,01
  El mismo cálculo en el otro grupo: 140,6 − 141,7 = -1,1.
5. e) ¿Cuánto vale la interacción, como diferencia de esas dos diferencias (la segunda menos la primera)?
  Ver la respuesta
  -8,4tolerancia ±0,01
  -1,1 − 7,3 = -8,4. El efecto del tratamiento no es el mismo en los dos niveles de la edad: cambia de signo, y las líneas del gráfico se cruzan. Ahí el efecto principal del tratamiento promedia dos cosas opuestas y no describe a ningún grupo.
  Si te dio otro número
  -2,2 — Es el efecto principal de la edad: compara los promedios de filas, no los efectos del tratamiento dentro de cada una.
Ejercicio 8
Se estudió las ventas diarias (en miles de pesos) según la ubicación y la promoción, con la misma cantidad de casos en cada combinación. Las medias de cada celda son: barrio y sin promoción: 200,4 · barrio y con promoción: 217,8 · centro y sin promoción: 218,2 · centro y con promoción: 241,6.
Hay interacción cuando el efecto de un factor depende del nivel del otro. En un 2 × 2 se mide como una diferencia de diferencias.
1. a) ¿Cuál es la media marginal de «centro»?
  Ver la respuesta
  229,9tolerancia ±0,01
  Con celdas del mismo tamaño, es el promedio de sus dos celdas: (218,2 + 241,6) / 2 = 229,90.
2. b) ¿Cuál es el efecto principal de la ubicación (media de «centro» menos media de «barrio»)?
  Ver la respuesta
  20,8tolerancia ±0,01
  229,90 − 209,10 = 20,80. Es un promedio sobre los dos niveles de la promoción.
3. c) Dentro de «barrio», ¿cuánto cambia la media al pasar de «sin promoción» a «con promoción»?
  Ver la respuesta
  17,4tolerancia ±0,01
  Es el efecto simple de la promoción en ese grupo: 217,8 − 200,4 = 17,4.
4. d) ¿Y dentro de «centro»?
  Ver la respuesta
  23,4tolerancia ±0,01
  El mismo cálculo en el otro grupo: 241,6 − 218,2 = 23,4.
5. e) ¿Cuánto vale la interacción, como diferencia de esas dos diferencias (la segunda menos la primera)?
  Ver la respuesta
  6tolerancia ±0,01
  23,4 − 17,4 = 6,0. El efecto de la promoción no es el mismo en los dos niveles de la ubicación: va en la misma dirección pero con distinta intensidad; las líneas no son paralelas.
  Si te dio otro número
  20,8 — Es el efecto principal de la ubicación: compara los promedios de filas, no los efectos de la promoción dentro de cada una.
Ejercicio 9
Se estudió el rendimiento de maíz (en quintales por hectárea) según el riego y el fertilizante, con la misma cantidad de casos en cada combinación. Las medias de cada celda son: sin riego y sin fertilizar: 69,8 · sin riego y fertilizado: 81,9 · con riego y sin fertilizar: 73,5 · con riego y fertilizado: 89,8.
Hay interacción cuando el efecto de un factor depende del nivel del otro. En un 2 × 2 se mide como una diferencia de diferencias.
1. a) ¿Cuál es la media marginal de «con riego»?
  Ver la respuesta
  81,65tolerancia ±0,01
  Con celdas del mismo tamaño, es el promedio de sus dos celdas: (73,5 + 89,8) / 2 = 81,65.
2. b) ¿Cuál es el efecto principal del riego (media de «con riego» menos media de «sin riego»)?
  Ver la respuesta
  5,8tolerancia ±0,01
  81,65 − 75,85 = 5,80. Es un promedio sobre los dos niveles del fertilizante.
3. c) Dentro de «sin riego», ¿cuánto cambia la media al pasar de «sin fertilizar» a «fertilizado»?
  Ver la respuesta
  12,1tolerancia ±0,01
  Es el efecto simple del fertilizante en ese grupo: 81,9 − 69,8 = 12,1.
4. d) ¿Y dentro de «con riego»?
  Ver la respuesta
  16,3tolerancia ±0,01
  El mismo cálculo en el otro grupo: 89,8 − 73,5 = 16,3.
5. e) ¿Cuánto vale la interacción, como diferencia de esas dos diferencias (la segunda menos la primera)?
  Ver la respuesta
  4,2tolerancia ±0,01
  16,3 − 12,1 = 4,2. El efecto del fertilizante no es el mismo en los dos niveles del riego: va en la misma dirección pero con distinta intensidad; las líneas no son paralelas.
  Si te dio otro número
  5,8 — Es el efecto principal del riego: compara los promedios de filas, no los efectos del fertilizante dentro de cada una.
Ejercicio 10
Se estudió el puntaje en una prueba según el turno y el método, con la misma cantidad de casos en cada combinación. Las medias de cada celda son: mañana y tradicional: 59,8 · mañana y por proyectos: 65,1 · tarde y tradicional: 67,5 · tarde y por proyectos: 66,1.
Hay interacción cuando el efecto de un factor depende del nivel del otro. En un 2 × 2 se mide como una diferencia de diferencias.
1. a) ¿Cuál es la media marginal de «tarde»?
  Ver la respuesta
  66,8tolerancia ±0,01
  Con celdas del mismo tamaño, es el promedio de sus dos celdas: (67,5 + 66,1) / 2 = 66,80.
2. b) ¿Cuál es el efecto principal del turno (media de «tarde» menos media de «mañana»)?
  Ver la respuesta
  4,35tolerancia ±0,01
  66,80 − 62,45 = 4,35. Es un promedio sobre los dos niveles del método.
3. c) Dentro de «mañana», ¿cuánto cambia la media al pasar de «tradicional» a «por proyectos»?
  Ver la respuesta
  5,3tolerancia ±0,01
  Es el efecto simple del método en ese grupo: 65,1 − 59,8 = 5,3.
4. d) ¿Y dentro de «tarde»?
  Ver la respuesta
  -1,4tolerancia ±0,01
  El mismo cálculo en el otro grupo: 66,1 − 67,5 = -1,4.
5. e) ¿Cuánto vale la interacción, como diferencia de esas dos diferencias (la segunda menos la primera)?
  Ver la respuesta
  -6,7tolerancia ±0,01
  -1,4 − 5,3 = -6,7. El efecto del método no es el mismo en los dos niveles del turno: cambia de signo, y las líneas del gráfico se cruzan. Ahí el efecto principal del método promedia dos cosas opuestas y no describe a ningún grupo.
  Si te dio otro número
  4,35 — Es el efecto principal del turno: compara los promedios de filas, no los efectos del método dentro de cada una.
Ejercicio 11
Se estudió la presión sistólica (en mmHg) según la edad y el tratamiento, con la misma cantidad de casos en cada combinación. Las medias de cada celda son: menores de 50 y placebo: 140,5 · menores de 50 y droga: 139,8 · 50 o más y placebo: 140,0 · 50 o más y droga: 132,2.
Hay interacción cuando el efecto de un factor depende del nivel del otro. En un 2 × 2 se mide como una diferencia de diferencias.
1. a) ¿Cuál es la media marginal de «50 o más»?
  Ver la respuesta
  136,1tolerancia ±0,01
  Con celdas del mismo tamaño, es el promedio de sus dos celdas: (140,0 + 132,2) / 2 = 136,10.
2. b) ¿Cuál es el efecto principal de la edad (media de «50 o más» menos media de «menores de 50»)?
  Ver la respuesta
  -4,05tolerancia ±0,01
  136,10 − 140,15 = -4,05. Es un promedio sobre los dos niveles del tratamiento.
3. c) Dentro de «menores de 50», ¿cuánto cambia la media al pasar de «placebo» a «droga»?
  Ver la respuesta
  -0,7tolerancia ±0,01
  Es el efecto simple del tratamiento en ese grupo: 139,8 − 140,5 = -0,7.
4. d) ¿Y dentro de «50 o más»?
  Ver la respuesta
  -7,8tolerancia ±0,01
  El mismo cálculo en el otro grupo: 132,2 − 140,0 = -7,8.
5. e) ¿Cuánto vale la interacción, como diferencia de esas dos diferencias (la segunda menos la primera)?
  Ver la respuesta
  -7,1tolerancia ±0,01
  -7,8 − (-0,7) = -7,1. El efecto del tratamiento no es el mismo en los dos niveles de la edad: va en la misma dirección pero con distinta intensidad; las líneas no son paralelas.
  Si te dio otro número
  -4,05 — Es el efecto principal de la edad: compara los promedios de filas, no los efectos del tratamiento dentro de cada una.
Ejercicio 12
Se estudió las ventas diarias (en miles de pesos) según la ubicación y la promoción, con la misma cantidad de casos en cada combinación. Las medias de cada celda son: barrio y sin promoción: 199,7 · barrio y con promoción: 214,4 · centro y sin promoción: 218,1 · centro y con promoción: 261,6.
Hay interacción cuando el efecto de un factor depende del nivel del otro. En un 2 × 2 se mide como una diferencia de diferencias.
1. a) ¿Cuál es la media marginal de «centro»?
  Ver la respuesta
  239,85tolerancia ±0,01
  Con celdas del mismo tamaño, es el promedio de sus dos celdas: (218,1 + 261,6) / 2 = 239,85.
2. b) ¿Cuál es el efecto principal de la ubicación (media de «centro» menos media de «barrio»)?
  Ver la respuesta
  32,8tolerancia ±0,01
  239,85 − 207,05 = 32,80. Es un promedio sobre los dos niveles de la promoción.
3. c) Dentro de «barrio», ¿cuánto cambia la media al pasar de «sin promoción» a «con promoción»?
  Ver la respuesta
  14,7tolerancia ±0,01
  Es el efecto simple de la promoción en ese grupo: 214,4 − 199,7 = 14,7.
4. d) ¿Y dentro de «centro»?
  Ver la respuesta
  43,5tolerancia ±0,01
  El mismo cálculo en el otro grupo: 261,6 − 218,1 = 43,5.
5. e) ¿Cuánto vale la interacción, como diferencia de esas dos diferencias (la segunda menos la primera)?
  Ver la respuesta
  28,8tolerancia ±0,01
  43,5 − 14,7 = 28,8. El efecto de la promoción no es el mismo en los dos niveles de la ubicación: va en la misma dirección pero con distinta intensidad; las líneas no son paralelas.
  Si te dio otro número
  32,8 — Es el efecto principal de la ubicación: compara los promedios de filas, no los efectos de la promoción dentro de cada una.

Las respuestas se calculan de los datos de cada enunciado y se recalculan por un camino independiente antes de publicarse. Cómo se hace.