Ejercicios·M14 · Multivariado

1. Ejercicio 1

   Entre varios aglomerados urbanos se busca el más parecido a R. R: ingreso medio 691, desocupación 8,1, escolaridad media 10,3. Candidato 1: ingreso medio 595, desocupación 8,4, escolaridad media 10,6. Candidato 2: ingreso medio 730, desocupación 5,2, escolaridad media 12,4. Los desvíos estándar de las variables en todo el conjunto son: ingreso medio 160,0 miles de pesos, desocupación 2,0 %, escolaridad media 1,2 años.

   Sin estandarizar, la variable con números más grandes decide sola la distancia. Dividiendo cada diferencia por su desvío, las tres pesan lo mismo.

   1. a) ¿Cuál es la distancia euclídea entre R y el candidato 1, sin estandarizar?

      Ver la respuesta

      96,0009tolerancia ±0,05

      √(Σ diferencias²) = √((-96,0)² + 0,3² + 0,3²) = 96,00. Casi todo viene del ingreso, que se mide en cientos.

   2. b) ¿Y con las variables estandarizadas?

      Ver la respuesta

      0,6671tolerancia ±0,01

      Cada diferencia dividida por su desvío: -0,6000, 0,1500, 0,2500. √(Σ²) = 0,6671.

      Si te dio otro número

      • 96,0009 — Es la distancia sin estandarizar. Dividir por el desvío es lo que pone a las tres variables en la misma escala.

   3. c) ¿Cuál es la distancia de Manhattan estandarizada entre R y el candidato 1?

      Ver la respuesta

      1tolerancia ±0,01

      La suma de los valores absolutos de las mismas diferencias estandarizadas: 0,6000 + 0,1500 + 0,2500 = 1,0000. No eleva al cuadrado, así que una diferencia grande pesa menos.

   4. d) Con las variables estandarizadas y la distancia euclídea, ¿qué candidato queda más cerca de R? Respondé 1 o 2.

      Ver la respuesta

      1

      Estandarizadas: candidato 1 a 0,6671 y candidato 2 a 2,2857. Gana el 1. Sin estandarizar ganaba el 2 (96,0 contra 39,2), solo porque se parece en ingreso.

      Si te dio otro número

      • 2 — Es el más cercano sin estandarizar: el ingreso decide solo y las otras dos variables no cuentan.

2. Ejercicio 2

   Entre varios departamentos de una provincia se busca el más parecido a R. R: ingreso medio 748, desocupación 6,2, escolaridad media 9,9. Candidato 1: ingreso medio 846, desocupación 6,8, escolaridad media 10,2. Candidato 2: ingreso medio 786, desocupación 2,9, escolaridad media 11,8. Los desvíos estándar de las variables en todo el conjunto son: ingreso medio 160,0 miles de pesos, desocupación 2,0 %, escolaridad media 1,2 años.

   Sin estandarizar, la variable con números más grandes decide sola la distancia. Dividiendo cada diferencia por su desvío, las tres pesan lo mismo.

   1. a) ¿Cuál es la distancia euclídea entre R y el candidato 1, sin estandarizar?

      Ver la respuesta

      98,0023tolerancia ±0,05

      √(Σ diferencias²) = √(98,0² + 0,6² + 0,3²) = 98,00. Casi todo viene del ingreso, que se mide en cientos.

   2. b) ¿Y con las variables estandarizadas?

      Ver la respuesta

      0,7264tolerancia ±0,01

      Cada diferencia dividida por su desvío: 0,6125, 0,3000, 0,2500. √(Σ²) = 0,7264.

      Si te dio otro número

      • 98,0023 — Es la distancia sin estandarizar. Dividir por el desvío es lo que pone a las tres variables en la misma escala.

   3. c) ¿Cuál es la distancia de Manhattan estandarizada entre R y el candidato 1?

      Ver la respuesta

      1,1625tolerancia ±0,01

      La suma de los valores absolutos de las mismas diferencias estandarizadas: 0,6125 + 0,3000 + 0,2500 = 1,1625. No eleva al cuadrado, así que una diferencia grande pesa menos.

   4. d) Con las variables estandarizadas y la distancia euclídea, ¿qué candidato queda más cerca de R? Respondé 1 o 2.

      Ver la respuesta

      1

      Estandarizadas: candidato 1 a 0,7264 y candidato 2 a 2,2991. Gana el 1. Sin estandarizar ganaba el 2 (98,0 contra 38,2), solo porque se parece en ingreso.

      Si te dio otro número

      • 2 — Es el más cercano sin estandarizar: el ingreso decide solo y las otras dos variables no cuentan.

3. Ejercicio 3

   Entre varios municipios se busca el más parecido a R. R: ingreso medio 984, desocupación 5,4, escolaridad media 9,9. Candidato 1: ingreso medio 1.015, desocupación 2,1, escolaridad media 8,4. Candidato 2: ingreso medio 1.079, desocupación 5,7, escolaridad media 10,1. Los desvíos estándar de las variables en todo el conjunto son: ingreso medio 160,0 miles de pesos, desocupación 2,0 %, escolaridad media 1,2 años.

   Sin estandarizar, la variable con números más grandes decide sola la distancia. Dividiendo cada diferencia por su desvío, las tres pesan lo mismo.

   1. a) ¿Cuál es la distancia euclídea entre R y el candidato 1, sin estandarizar?

      Ver la respuesta

      31,2112tolerancia ±0,05

      √(Σ diferencias²) = √(31,0² + (-3,3)² + (-1,5)²) = 31,21. Casi todo viene del ingreso, que se mide en cientos.

   2. b) ¿Y con las variables estandarizadas?

      Ver la respuesta

      2,0791tolerancia ±0,01

      Cada diferencia dividida por su desvío: 0,1938, -1,6500, -1,2500. √(Σ²) = 2,0791.

      Si te dio otro número

      • 31,2112 — Es la distancia sin estandarizar. Dividir por el desvío es lo que pone a las tres variables en la misma escala.

   3. c) ¿Cuál es la distancia de Manhattan estandarizada entre R y el candidato 1?

      Ver la respuesta

      3,0938tolerancia ±0,01

      La suma de los valores absolutos de las mismas diferencias estandarizadas: 0,1938 + 1,6500 + 1,2500 = 3,0938. No eleva al cuadrado, así que una diferencia grande pesa menos.

   4. d) Con las variables estandarizadas y la distancia euclídea, ¿qué candidato queda más cerca de R? Respondé 1 o 2.

      Ver la respuesta

      2

      Estandarizadas: candidato 1 a 2,0791 y candidato 2 a 0,6347. Gana el 2. Sin estandarizar ganaba el 1 (31,2 contra 95,0), solo porque se parece en ingreso.

      Si te dio otro número

      • 1 — Es el más cercano sin estandarizar: el ingreso decide solo y las otras dos variables no cuentan.

4. Ejercicio 4

   Entre varios localidades se busca el más parecido a R. R: ingreso medio 615, desocupación 5,2, escolaridad media 10,1. Candidato 1: ingreso medio 498, desocupación 5,5, escolaridad media 10,4. Candidato 2: ingreso medio 650, desocupación 2,3, escolaridad media 12,2. Los desvíos estándar de las variables en todo el conjunto son: ingreso medio 160,0 miles de pesos, desocupación 2,0 %, escolaridad media 1,2 años.

   Sin estandarizar, la variable con números más grandes decide sola la distancia. Dividiendo cada diferencia por su desvío, las tres pesan lo mismo.

   1. a) ¿Cuál es la distancia euclídea entre R y el candidato 1, sin estandarizar?

      Ver la respuesta

      117,0008tolerancia ±0,05

      √(Σ diferencias²) = √((-117,0)² + 0,3² + 0,3²) = 117,00. Casi todo viene del ingreso, que se mide en cientos.

   2. b) ¿Y con las variables estandarizadas?

      Ver la respuesta

      0,7872tolerancia ±0,01

      Cada diferencia dividida por su desvío: -0,7312, 0,1500, 0,2500. √(Σ²) = 0,7872.

      Si te dio otro número

      • 117,0008 — Es la distancia sin estandarizar. Dividir por el desvío es lo que pone a las tres variables en la misma escala.

   3. c) ¿Cuál es la distancia de Manhattan estandarizada entre R y el candidato 1?

      Ver la respuesta

      1,1313tolerancia ±0,01

      La suma de los valores absolutos de las mismas diferencias estandarizadas: 0,7312 + 0,1500 + 0,2500 = 1,1313. No eleva al cuadrado, así que una diferencia grande pesa menos.

   4. d) Con las variables estandarizadas y la distancia euclídea, ¿qué candidato queda más cerca de R? Respondé 1 o 2.

      Ver la respuesta

      1

      Estandarizadas: candidato 1 a 0,7872 y candidato 2 a 2,2832. Gana el 1. Sin estandarizar ganaba el 2 (117,0 contra 35,2), solo porque se parece en ingreso.

      Si te dio otro número

      • 2 — Es el más cercano sin estandarizar: el ingreso decide solo y las otras dos variables no cuentan.

5. Ejercicio 5

   Entre varios aglomerados urbanos se busca el más parecido a R. R: ingreso medio 1.047, desocupación 8,1, escolaridad media 10,6. Candidato 1: ingreso medio 1.055, desocupación 10,9, escolaridad media 12,4. Candidato 2: ingreso medio 948, desocupación 8,3, escolaridad media 10,7. Los desvíos estándar de las variables en todo el conjunto son: ingreso medio 160,0 miles de pesos, desocupación 2,0 %, escolaridad media 1,2 años.

   Sin estandarizar, la variable con números más grandes decide sola la distancia. Dividiendo cada diferencia por su desvío, las tres pesan lo mismo.

   1. a) ¿Cuál es la distancia euclídea entre R y el candidato 1, sin estandarizar?

      Ver la respuesta

      8,6649tolerancia ±0,05

      √(Σ diferencias²) = √(8,0² + 2,8² + 1,8²) = 8,66. Casi todo viene del ingreso, que se mide en cientos.

   2. b) ¿Y con las variables estandarizadas?

      Ver la respuesta

      2,0524tolerancia ±0,01

      Cada diferencia dividida por su desvío: 0,0500, 1,4000, 1,5000. √(Σ²) = 2,0524.

      Si te dio otro número

      • 8,6649 — Es la distancia sin estandarizar. Dividir por el desvío es lo que pone a las tres variables en la misma escala.

   3. c) ¿Cuál es la distancia de Manhattan estandarizada entre R y el candidato 1?

      Ver la respuesta

      2,95tolerancia ±0,01

      La suma de los valores absolutos de las mismas diferencias estandarizadas: 0,0500 + 1,4000 + 1,5000 = 2,9500. No eleva al cuadrado, así que una diferencia grande pesa menos.

   4. d) Con las variables estandarizadas y la distancia euclídea, ¿qué candidato queda más cerca de R? Respondé 1 o 2.

      Ver la respuesta

      2

      Estandarizadas: candidato 1 a 2,0524 y candidato 2 a 0,6323. Gana el 2. Sin estandarizar ganaba el 1 (8,7 contra 99,0), solo porque se parece en ingreso.

      Si te dio otro número

      • 1 — Es el más cercano sin estandarizar: el ingreso decide solo y las otras dos variables no cuentan.

6. Ejercicio 6

   Entre varios departamentos de una provincia se busca el más parecido a R. R: ingreso medio 641, desocupación 10,7, escolaridad media 10,7. Candidato 1: ingreso medio 522, desocupación 11,2, escolaridad media 10,8. Candidato 2: ingreso medio 656, desocupación 8,1, escolaridad media 12,4. Los desvíos estándar de las variables en todo el conjunto son: ingreso medio 160,0 miles de pesos, desocupación 2,0 %, escolaridad media 1,2 años.

   Sin estandarizar, la variable con números más grandes decide sola la distancia. Dividiendo cada diferencia por su desvío, las tres pesan lo mismo.

   1. a) ¿Cuál es la distancia euclídea entre R y el candidato 1, sin estandarizar?

      Ver la respuesta

      119,0011tolerancia ±0,05

      √(Σ diferencias²) = √((-119,0)² + 0,5² + 0,1²) = 119,00. Casi todo viene del ingreso, que se mide en cientos.

   2. b) ¿Y con las variables estandarizadas?

      Ver la respuesta

      0,7891tolerancia ±0,01

      Cada diferencia dividida por su desvío: -0,7438, 0,2500, 0,0833. √(Σ²) = 0,7891.

      Si te dio otro número

      • 119,0011 — Es la distancia sin estandarizar. Dividir por el desvío es lo que pone a las tres variables en la misma escala.

   3. c) ¿Cuál es la distancia de Manhattan estandarizada entre R y el candidato 1?

      Ver la respuesta

      1,0771tolerancia ±0,01

      La suma de los valores absolutos de las mismas diferencias estandarizadas: 0,7438 + 0,2500 + 0,0833 = 1,0771. No eleva al cuadrado, así que una diferencia grande pesa menos.

   4. d) Con las variables estandarizadas y la distancia euclídea, ¿qué candidato queda más cerca de R? Respondé 1 o 2.

      Ver la respuesta

      1

      Estandarizadas: candidato 1 a 0,7891 y candidato 2 a 1,9250. Gana el 1. Sin estandarizar ganaba el 2 (119,0 contra 15,3), solo porque se parece en ingreso.

      Si te dio otro número

      • 2 — Es el más cercano sin estandarizar: el ingreso decide solo y las otras dos variables no cuentan.

7. Ejercicio 7

   Entre varios municipios se busca el más parecido a R. R: ingreso medio 674, desocupación 5,3, escolaridad media 11,8. Candidato 1: ingreso medio 695, desocupación 2,2, escolaridad media 14,1. Candidato 2: ingreso medio 544, desocupación 5,8, escolaridad media 11,9. Los desvíos estándar de las variables en todo el conjunto son: ingreso medio 160,0 miles de pesos, desocupación 2,0 %, escolaridad media 1,2 años.

   Sin estandarizar, la variable con números más grandes decide sola la distancia. Dividiendo cada diferencia por su desvío, las tres pesan lo mismo.

   1. a) ¿Cuál es la distancia euclídea entre R y el candidato 1, sin estandarizar?

      Ver la respuesta

      21,3518tolerancia ±0,05

      √(Σ diferencias²) = √(21,0² + (-3,1)² + 2,3²) = 21,35. Casi todo viene del ingreso, que se mide en cientos.

   2. b) ¿Y con las variables estandarizadas?

      Ver la respuesta

      2,4685tolerancia ±0,01

      Cada diferencia dividida por su desvío: 0,1313, -1,5500, 1,9167. √(Σ²) = 2,4685.

      Si te dio otro número

      • 21,3518 — Es la distancia sin estandarizar. Dividir por el desvío es lo que pone a las tres variables en la misma escala.

   3. c) ¿Cuál es la distancia de Manhattan estandarizada entre R y el candidato 1?

      Ver la respuesta

      3,5979tolerancia ±0,01

      La suma de los valores absolutos de las mismas diferencias estandarizadas: 0,1313 + 1,5500 + 1,9167 = 3,5979. No eleva al cuadrado, así que una diferencia grande pesa menos.

   4. d) Con las variables estandarizadas y la distancia euclídea, ¿qué candidato queda más cerca de R? Respondé 1 o 2.

      Ver la respuesta

      2

      Estandarizadas: candidato 1 a 2,4685 y candidato 2 a 0,8542. Gana el 2. Sin estandarizar ganaba el 1 (21,4 contra 130,0), solo porque se parece en ingreso.

      Si te dio otro número

      • 1 — Es el más cercano sin estandarizar: el ingreso decide solo y las otras dos variables no cuentan.

8. Ejercicio 8

   Entre varios localidades se busca el más parecido a R. R: ingreso medio 614, desocupación 8,3, escolaridad media 9,8. Candidato 1: ingreso medio 636, desocupación 4,9, escolaridad media 12,0. Candidato 2: ingreso medio 506, desocupación 8,6, escolaridad media 9,9. Los desvíos estándar de las variables en todo el conjunto son: ingreso medio 160,0 miles de pesos, desocupación 2,0 %, escolaridad media 1,2 años.

   Sin estandarizar, la variable con números más grandes decide sola la distancia. Dividiendo cada diferencia por su desvío, las tres pesan lo mismo.

   1. a) ¿Cuál es la distancia euclídea entre R y el candidato 1, sin estandarizar?

      Ver la respuesta

      22,3696tolerancia ±0,05

      √(Σ diferencias²) = √(22,0² + (-3,4)² + 2,2²) = 22,37. Casi todo viene del ingreso, que se mide en cientos.

   2. b) ¿Y con las variables estandarizadas?

      Ver la respuesta

      2,504tolerancia ±0,01

      Cada diferencia dividida por su desvío: 0,1375, -1,7000, 1,8333. √(Σ²) = 2,5040.

      Si te dio otro número

      • 22,3696 — Es la distancia sin estandarizar. Dividir por el desvío es lo que pone a las tres variables en la misma escala.

   3. c) ¿Cuál es la distancia de Manhattan estandarizada entre R y el candidato 1?

      Ver la respuesta

      3,6708tolerancia ±0,01

      La suma de los valores absolutos de las mismas diferencias estandarizadas: 0,1375 + 1,7000 + 1,8333 = 3,6708. No eleva al cuadrado, así que una diferencia grande pesa menos.

   4. d) Con las variables estandarizadas y la distancia euclídea, ¿qué candidato queda más cerca de R? Respondé 1 o 2.

      Ver la respuesta

      2

      Estandarizadas: candidato 1 a 2,5040 y candidato 2 a 0,6965. Gana el 2. Sin estandarizar ganaba el 1 (22,4 contra 108,0), solo porque se parece en ingreso.

      Si te dio otro número

      • 1 — Es el más cercano sin estandarizar: el ingreso decide solo y las otras dos variables no cuentan.

9. Ejercicio 9

   Entre varios aglomerados urbanos se busca el más parecido a R. R: ingreso medio 665, desocupación 10,6, escolaridad media 10,2. Candidato 1: ingreso medio 807, desocupación 11,0, escolaridad media 10,3. Candidato 2: ingreso medio 683, desocupación 7,5, escolaridad media 12,6. Los desvíos estándar de las variables en todo el conjunto son: ingreso medio 160,0 miles de pesos, desocupación 2,0 %, escolaridad media 1,2 años.

   Sin estandarizar, la variable con números más grandes decide sola la distancia. Dividiendo cada diferencia por su desvío, las tres pesan lo mismo.

   1. a) ¿Cuál es la distancia euclídea entre R y el candidato 1, sin estandarizar?

      Ver la respuesta

      142,0006tolerancia ±0,05

      √(Σ diferencias²) = √(142,0² + 0,4² + 0,1²) = 142,00. Casi todo viene del ingreso, que se mide en cientos.

   2. b) ¿Y con las variables estandarizadas?

      Ver la respuesta

      0,9136tolerancia ±0,01

      Cada diferencia dividida por su desvío: 0,8875, 0,2000, 0,0833. √(Σ²) = 0,9136.

      Si te dio otro número

      • 142,0006 — Es la distancia sin estandarizar. Dividir por el desvío es lo que pone a las tres variables en la misma escala.

   3. c) ¿Cuál es la distancia de Manhattan estandarizada entre R y el candidato 1?

      Ver la respuesta

      1,1708tolerancia ±0,01

      La suma de los valores absolutos de las mismas diferencias estandarizadas: 0,8875 + 0,2000 + 0,0833 = 1,1708. No eleva al cuadrado, así que una diferencia grande pesa menos.

   4. d) Con las variables estandarizadas y la distancia euclídea, ¿qué candidato queda más cerca de R? Respondé 1 o 2.

      Ver la respuesta

      1

      Estandarizadas: candidato 1 a 0,9136 y candidato 2 a 2,5328. Gana el 1. Sin estandarizar ganaba el 2 (142,0 contra 18,4), solo porque se parece en ingreso.

      Si te dio otro número

      • 2 — Es el más cercano sin estandarizar: el ingreso decide solo y las otras dos variables no cuentan.

10. Ejercicio 10

    Entre varios departamentos de una provincia se busca el más parecido a R. R: ingreso medio 950, desocupación 8,8, escolaridad media 8,4. Candidato 1: ingreso medio 985, desocupación 11,3, escolaridad media 6,3. Candidato 2: ingreso medio 838, desocupación 9,3, escolaridad media 8,7. Los desvíos estándar de las variables en todo el conjunto son: ingreso medio 160,0 miles de pesos, desocupación 2,0 %, escolaridad media 1,2 años.

    Sin estandarizar, la variable con números más grandes decide sola la distancia. Dividiendo cada diferencia por su desvío, las tres pesan lo mismo.

    1. a) ¿Cuál es la distancia euclídea entre R y el candidato 1, sin estandarizar?

       Ver la respuesta

       35,152tolerancia ±0,05

       √(Σ diferencias²) = √(35,0² + 2,5² + (-2,1)²) = 35,15. Casi todo viene del ingreso, que se mide en cientos.

    2. b) ¿Y con las variables estandarizadas?

       Ver la respuesta

       2,1617tolerancia ±0,01

       Cada diferencia dividida por su desvío: 0,2188, 1,2500, -1,7500. √(Σ²) = 2,1617.

       Si te dio otro número

       • 35,152 — Es la distancia sin estandarizar. Dividir por el desvío es lo que pone a las tres variables en la misma escala.

    3. c) ¿Cuál es la distancia de Manhattan estandarizada entre R y el candidato 1?

       Ver la respuesta

       3,2188tolerancia ±0,01

       La suma de los valores absolutos de las mismas diferencias estandarizadas: 0,2188 + 1,2500 + 1,7500 = 3,2188. No eleva al cuadrado, así que una diferencia grande pesa menos.

    4. d) Con las variables estandarizadas y la distancia euclídea, ¿qué candidato queda más cerca de R? Respondé 1 o 2.

       Ver la respuesta

       2

       Estandarizadas: candidato 1 a 2,1617 y candidato 2 a 0,7842. Gana el 2. Sin estandarizar ganaba el 1 (35,2 contra 112,0), solo porque se parece en ingreso.

       Si te dio otro número

       • 1 — Es el más cercano sin estandarizar: el ingreso decide solo y las otras dos variables no cuentan.

11. Ejercicio 11

    Entre varios municipios se busca el más parecido a R. R: ingreso medio 810, desocupación 6,3, escolaridad media 11,0. Candidato 1: ingreso medio 846, desocupación 9,9, escolaridad media 9,2. Candidato 2: ingreso medio 940, desocupación 6,4, escolaridad media 11,3. Los desvíos estándar de las variables en todo el conjunto son: ingreso medio 160,0 miles de pesos, desocupación 2,0 %, escolaridad media 1,2 años.

    Sin estandarizar, la variable con números más grandes decide sola la distancia. Dividiendo cada diferencia por su desvío, las tres pesan lo mismo.

    1. a) ¿Cuál es la distancia euclídea entre R y el candidato 1, sin estandarizar?

       Ver la respuesta

       36,2243tolerancia ±0,05

       √(Σ diferencias²) = √(36,0² + 3,6² + (-1,8)²) = 36,22. Casi todo viene del ingreso, que se mide en cientos.

    2. b) ¿Y con las variables estandarizadas?

       Ver la respuesta

       2,3539tolerancia ±0,01

       Cada diferencia dividida por su desvío: 0,2250, 1,8000, -1,5000. √(Σ²) = 2,3539.

       Si te dio otro número

       • 36,2243 — Es la distancia sin estandarizar. Dividir por el desvío es lo que pone a las tres variables en la misma escala.

    3. c) ¿Cuál es la distancia de Manhattan estandarizada entre R y el candidato 1?

       Ver la respuesta

       3,525tolerancia ±0,01

       La suma de los valores absolutos de las mismas diferencias estandarizadas: 0,2250 + 1,8000 + 1,5000 = 3,5250. No eleva al cuadrado, así que una diferencia grande pesa menos.

    4. d) Con las variables estandarizadas y la distancia euclídea, ¿qué candidato queda más cerca de R? Respondé 1 o 2.

       Ver la respuesta

       2

       Estandarizadas: candidato 1 a 2,3539 y candidato 2 a 0,8516. Gana el 2. Sin estandarizar ganaba el 1 (36,2 contra 130,0), solo porque se parece en ingreso.

       Si te dio otro número

       • 1 — Es el más cercano sin estandarizar: el ingreso decide solo y las otras dos variables no cuentan.

12. Ejercicio 12

    Entre varios localidades se busca el más parecido a R. R: ingreso medio 822, desocupación 7,3, escolaridad media 10,6. Candidato 1: ingreso medio 709, desocupación 7,8, escolaridad media 10,6. Candidato 2: ingreso medio 832, desocupación 9,9, escolaridad media 12,8. Los desvíos estándar de las variables en todo el conjunto son: ingreso medio 160,0 miles de pesos, desocupación 2,0 %, escolaridad media 1,2 años.

    Sin estandarizar, la variable con números más grandes decide sola la distancia. Dividiendo cada diferencia por su desvío, las tres pesan lo mismo.

    1. a) ¿Cuál es la distancia euclídea entre R y el candidato 1, sin estandarizar?

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       113,0011tolerancia ±0,05

       √(Σ diferencias²) = √((-113,0)² + 0,5² + 0,0²) = 113,00. Casi todo viene del ingreso, que se mide en cientos.

    2. b) ¿Y con las variables estandarizadas?

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       0,7492tolerancia ±0,01

       Cada diferencia dividida por su desvío: -0,7063, 0,2500, 0,0000. √(Σ²) = 0,7492.

       Si te dio otro número

       • 113,0011 — Es la distancia sin estandarizar. Dividir por el desvío es lo que pone a las tres variables en la misma escala.

    3. c) ¿Cuál es la distancia de Manhattan estandarizada entre R y el candidato 1?

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       0,9563tolerancia ±0,01

       La suma de los valores absolutos de las mismas diferencias estandarizadas: 0,7063 + 0,2500 + 0,0000 = 0,9563. No eleva al cuadrado, así que una diferencia grande pesa menos.

    4. d) Con las variables estandarizadas y la distancia euclídea, ¿qué candidato queda más cerca de R? Respondé 1 o 2.

       Ver la respuesta

       1

       Estandarizadas: candidato 1 a 0,7492 y candidato 2 a 2,2483. Gana el 1. Sin estandarizar ganaba el 2 (113,0 contra 10,6), solo porque se parece en ingreso.

       Si te dio otro número

       • 2 — Es el más cercano sin estandarizar: el ingreso decide solo y las otras dos variables no cuentan.

Las respuestas se calculan de los datos de cada enunciado y se recalculan por un camino independiente antes de publicarse. Cómo se hace.