Leer un intervalo publicado

Del intervalo que trae una nota o un informe se recupera el margen, el error estándar, el intervalo con otra confianza y los casos que harían falta para achicarlo.

12 ejercicios · 48 preguntas · la teoría está en la entrada del concepto.

Ejercicio 1
Una encuesta a 1.190 personas publicó que el 48,40 % aprueba la gestión municipal, con un intervalo del 95 % que va de 45,6 % a 51,2 %.
Un intervalo de la forma estimación ± margen trae todo adentro: el centro es la estimación, la mitad del ancho es el margen y el margen dividido por z es el error estándar.
1. a) ¿Cuál es el margen de error?
  Ver la respuesta
  2,8tolerancia ±0,05
  La mitad del ancho: (51,2 − 45,6) / 2 = 2,800 puntos.
  Si te dio otro número
  5,6 — Es el ancho entero. El margen es lo que se suma y se resta a la estimación: la mitad.
2. b) ¿Cuál es el error estándar de la estimación?
  Ver la respuesta
  1,4286tolerancia ±0,025
  Margen / 1,96 = 2,800 / 1,96 = 1,429 puntos.
  Si te dio otro número
  2,8 — Es el margen. El margen ya es el error estándar multiplicado por 1,96.
3. c) ¿Cuál sería el límite superior del intervalo del 99 %?
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  52,08tolerancia ±0,05
  Mismo centro, otro z: 48,40 + 2,576 × 1,429 = 52,080. Más confianza exige un intervalo más ancho.
  Si te dio otro número
  51,2 — Es el límite del 95 %. Cambiar la confianza cambia el z, y con él el margen.
  51,3179 — Se escaló el margen en proporción a los niveles de confianza. Lo que manda es el cociente entre los z, no entre los porcentajes.
4. d) ¿Cuántos casos harían falta para que el margen del 95 % fuera la mitad?
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  4.760
  El margen baja con la raíz de n: para dividirlo por 2 hay que multiplicar n por 4. 4 × 1.190 = 4.760.
  Si te dio otro número
  2.380 — Con el doble de casos el margen se divide por √2, no por 2.
Ejercicio 2
Un estudio sobre 400 hogares estimó un gasto medio en alimentos de 183,40 miles de pesos por mes, con un intervalo del 95 % de 175,5 a 191,3.
Un intervalo de la forma estimación ± margen trae todo adentro: el centro es la estimación, la mitad del ancho es el margen y el margen dividido por z es el error estándar.
1. a) ¿Cuál es el margen de error?
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  7,9tolerancia ±0,05
  La mitad del ancho: (191,3 − 175,5) / 2 = 7,900 miles de pesos.
  Si te dio otro número
  15,8 — Es el ancho entero. El margen es lo que se suma y se resta a la estimación: la mitad.
2. b) ¿Cuál es el error estándar de la estimación?
  Ver la respuesta
  4,0306tolerancia ±0,025
  Margen / 1,96 = 7,900 / 1,96 = 4,031 miles de pesos.
  Si te dio otro número
  7,9 — Es el margen. El margen ya es el error estándar multiplicado por 1,96.
3. c) ¿Cuál sería el límite superior del intervalo del 90 %?
  Ver la respuesta
  190,0304tolerancia ±0,05
  Mismo centro, otro z: 183,40 + 1,645 × 4,031 = 190,030 miles de pesos. Menos confianza da un intervalo más angosto.
  Si te dio otro número
  191,3 — Es el límite del 95 %. Cambiar la confianza cambia el z, y con él el margen.
  190,8842 — Se escaló el margen en proporción a los niveles de confianza. Lo que manda es el cociente entre los z, no entre los porcentajes.
4. d) ¿Cuántos casos harían falta para que el margen del 95 % fuera la mitad?
  Ver la respuesta
  1.600
  El margen baja con la raíz de n: para dividirlo por 2 hay que multiplicar n por 4. 4 × 400 = 1.600.
  Si te dio otro número
  800 — Con el doble de casos el margen se divide por √2, no por 2.
Ejercicio 3
En una muestra de 780 recién nacidos, el peso medio fue de 3.147,0 gramos, con un intervalo del 95 % de 3.052 a 3.242 gramos.
Un intervalo de la forma estimación ± margen trae todo adentro: el centro es la estimación, la mitad del ancho es el margen y el margen dividido por z es el error estándar.
1. a) ¿Cuál es el margen de error?
  Ver la respuesta
  95tolerancia ±0,5
  La mitad del ancho: (3.242 − 3.052) / 2 = 95,00 gramos.
  Si te dio otro número
  190 — Es el ancho entero. El margen es lo que se suma y se resta a la estimación: la mitad.
2. b) ¿Cuál es el error estándar de la estimación?
  Ver la respuesta
  48,4694tolerancia ±0,25
  Margen / 1,96 = 95,00 / 1,96 = 48,47 gramos.
  Si te dio otro número
  95 — Es el margen. El margen ya es el error estándar multiplicado por 1,96.
3. c) ¿Cuál sería el límite superior del intervalo del 99 %?
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  3.271,8571tolerancia ±0,5
  Mismo centro, otro z: 3.147,0 + 2,576 × 48,47 = 3.271,86 gramos. Más confianza exige un intervalo más ancho.
  Si te dio otro número
  3.242 — Es el límite del 95 %. Cambiar la confianza cambia el z, y con él el margen.
  3.246 — Se escaló el margen en proporción a los niveles de confianza. Lo que manda es el cociente entre los z, no entre los porcentajes.
4. d) ¿Cuántos casos harían falta para que el margen del 95 % fuera la mitad?
  Ver la respuesta
  3.120
  El margen baja con la raíz de n: para dividirlo por 2 hay que multiplicar n por 4. 4 × 780 = 3.120.
  Si te dio otro número
  1.560 — Con el doble de casos el margen se divide por √2, no por 2.
Ejercicio 4
Un relevamiento de 600 establecimientos estimó que el 27,40 % usa riego, con un intervalo del 95 % de 23,8 % a 31,0 %.
Un intervalo de la forma estimación ± margen trae todo adentro: el centro es la estimación, la mitad del ancho es el margen y el margen dividido por z es el error estándar.
1. a) ¿Cuál es el margen de error?
  Ver la respuesta
  3,6tolerancia ±0,05
  La mitad del ancho: (31,0 − 23,8) / 2 = 3,600 puntos.
  Si te dio otro número
  7,2 — Es el ancho entero. El margen es lo que se suma y se resta a la estimación: la mitad.
2. b) ¿Cuál es el error estándar de la estimación?
  Ver la respuesta
  1,8367tolerancia ±0,025
  Margen / 1,96 = 3,600 / 1,96 = 1,837 puntos.
  Si te dio otro número
  3,6 — Es el margen. El margen ya es el error estándar multiplicado por 1,96.
3. c) ¿Cuál sería el límite superior del intervalo del 90 %?
  Ver la respuesta
  30,4214tolerancia ±0,05
  Mismo centro, otro z: 27,40 + 1,645 × 1,837 = 30,421. Menos confianza da un intervalo más angosto.
  Si te dio otro número
  31 — Es el límite del 95 %. Cambiar la confianza cambia el z, y con él el margen.
  30,8105 — Se escaló el margen en proporción a los niveles de confianza. Lo que manda es el cociente entre los z, no entre los porcentajes.
4. d) ¿Cuántos casos harían falta para que el margen del 95 % fuera la mitad?
  Ver la respuesta
  2.400
  El margen baja con la raíz de n: para dividirlo por 2 hay que multiplicar n por 4. 4 × 600 = 2.400.
  Si te dio otro número
  1.200 — Con el doble de casos el margen se divide por √2, no por 2.
Ejercicio 5
Una encuesta a 810 personas publicó que el 52,30 % aprueba la gestión municipal, con un intervalo del 95 % que va de 48,9 % a 55,7 %.
Un intervalo de la forma estimación ± margen trae todo adentro: el centro es la estimación, la mitad del ancho es el margen y el margen dividido por z es el error estándar.
1. a) ¿Cuál es el margen de error?
  Ver la respuesta
  3,4tolerancia ±0,05
  La mitad del ancho: (55,7 − 48,9) / 2 = 3,400 puntos.
  Si te dio otro número
  6,8 — Es el ancho entero. El margen es lo que se suma y se resta a la estimación: la mitad.
2. b) ¿Cuál es el error estándar de la estimación?
  Ver la respuesta
  1,7347tolerancia ±0,025
  Margen / 1,96 = 3,400 / 1,96 = 1,735 puntos.
  Si te dio otro número
  3,4 — Es el margen. El margen ya es el error estándar multiplicado por 1,96.
3. c) ¿Cuál sería el límite superior del intervalo del 99 %?
  Ver la respuesta
  56,7686tolerancia ±0,05
  Mismo centro, otro z: 52,30 + 2,576 × 1,735 = 56,769. Más confianza exige un intervalo más ancho.
  Si te dio otro número
  55,7 — Es el límite del 95 %. Cambiar la confianza cambia el z, y con él el margen.
  55,8432 — Se escaló el margen en proporción a los niveles de confianza. Lo que manda es el cociente entre los z, no entre los porcentajes.
4. d) ¿Cuántos casos harían falta para que el margen del 95 % fuera la mitad?
  Ver la respuesta
  3.240
  El margen baja con la raíz de n: para dividirlo por 2 hay que multiplicar n por 4. 4 × 810 = 3.240.
  Si te dio otro número
  1.620 — Con el doble de casos el margen se divide por √2, no por 2.
Ejercicio 6
Un estudio sobre 860 hogares estimó un gasto medio en alimentos de 204,50 miles de pesos por mes, con un intervalo del 95 % de 198,1 a 210,9.
Un intervalo de la forma estimación ± margen trae todo adentro: el centro es la estimación, la mitad del ancho es el margen y el margen dividido por z es el error estándar.
1. a) ¿Cuál es el margen de error?
  Ver la respuesta
  6,4tolerancia ±0,05
  La mitad del ancho: (210,9 − 198,1) / 2 = 6,400 miles de pesos.
  Si te dio otro número
  12,8 — Es el ancho entero. El margen es lo que se suma y se resta a la estimación: la mitad.
2. b) ¿Cuál es el error estándar de la estimación?
  Ver la respuesta
  3,2653tolerancia ±0,025
  Margen / 1,96 = 6,400 / 1,96 = 3,265 miles de pesos.
  Si te dio otro número
  6,4 — Es el margen. El margen ya es el error estándar multiplicado por 1,96.
3. c) ¿Cuál sería el límite superior del intervalo del 90 %?
  Ver la respuesta
  209,8714tolerancia ±0,05
  Mismo centro, otro z: 204,50 + 1,645 × 3,265 = 209,871 miles de pesos. Menos confianza da un intervalo más angosto.
  Si te dio otro número
  210,9 — Es el límite del 95 %. Cambiar la confianza cambia el z, y con él el margen.
  210,5632 — Se escaló el margen en proporción a los niveles de confianza. Lo que manda es el cociente entre los z, no entre los porcentajes.
4. d) ¿Cuántos casos harían falta para que el margen del 95 % fuera la mitad?
  Ver la respuesta
  3.440
  El margen baja con la raíz de n: para dividirlo por 2 hay que multiplicar n por 4. 4 × 860 = 3.440.
  Si te dio otro número
  1.720 — Con el doble de casos el margen se divide por √2, no por 2.
Ejercicio 7
En una muestra de 1.100 recién nacidos, el peso medio fue de 3.391,0 gramos, con un intervalo del 95 % de 3.317 a 3.465 gramos.
Un intervalo de la forma estimación ± margen trae todo adentro: el centro es la estimación, la mitad del ancho es el margen y el margen dividido por z es el error estándar.
1. a) ¿Cuál es el margen de error?
  Ver la respuesta
  74tolerancia ±0,5
  La mitad del ancho: (3.465 − 3.317) / 2 = 74,00 gramos.
  Si te dio otro número
  148 — Es el ancho entero. El margen es lo que se suma y se resta a la estimación: la mitad.
2. b) ¿Cuál es el error estándar de la estimación?
  Ver la respuesta
  37,7551tolerancia ±0,25
  Margen / 1,96 = 74,00 / 1,96 = 37,76 gramos.
  Si te dio otro número
  74 — Es el margen. El margen ya es el error estándar multiplicado por 1,96.
3. c) ¿Cuál sería el límite superior del intervalo del 99 %?
  Ver la respuesta
  3.488,2571tolerancia ±0,5
  Mismo centro, otro z: 3.391,0 + 2,576 × 37,76 = 3.488,26 gramos. Más confianza exige un intervalo más ancho.
  Si te dio otro número
  3.465 — Es el límite del 95 %. Cambiar la confianza cambia el z, y con él el margen.
  3.468,1158 — Se escaló el margen en proporción a los niveles de confianza. Lo que manda es el cociente entre los z, no entre los porcentajes.
4. d) ¿Cuántos casos harían falta para que el margen del 95 % fuera la mitad?
  Ver la respuesta
  4.400
  El margen baja con la raíz de n: para dividirlo por 2 hay que multiplicar n por 4. 4 × 1.100 = 4.400.
  Si te dio otro número
  2.200 — Con el doble de casos el margen se divide por √2, no por 2.
Ejercicio 8
Un relevamiento de 1.110 establecimientos estimó que el 37,90 % usa riego, con un intervalo del 95 % de 35,0 % a 40,8 %.
Un intervalo de la forma estimación ± margen trae todo adentro: el centro es la estimación, la mitad del ancho es el margen y el margen dividido por z es el error estándar.
1. a) ¿Cuál es el margen de error?
  Ver la respuesta
  2,9tolerancia ±0,05
  La mitad del ancho: (40,8 − 35,0) / 2 = 2,900 puntos.
  Si te dio otro número
  5,8 — Es el ancho entero. El margen es lo que se suma y se resta a la estimación: la mitad.
2. b) ¿Cuál es el error estándar de la estimación?
  Ver la respuesta
  1,4796tolerancia ±0,025
  Margen / 1,96 = 2,900 / 1,96 = 1,480 puntos.
  Si te dio otro número
  2,9 — Es el margen. El margen ya es el error estándar multiplicado por 1,96.
3. c) ¿Cuál sería el límite superior del intervalo del 90 %?
  Ver la respuesta
  40,3339tolerancia ±0,05
  Mismo centro, otro z: 37,90 + 1,645 × 1,480 = 40,334. Menos confianza da un intervalo más angosto.
  Si te dio otro número
  40,8 — Es el límite del 95 %. Cambiar la confianza cambia el z, y con él el margen.
  40,6474 — Se escaló el margen en proporción a los niveles de confianza. Lo que manda es el cociente entre los z, no entre los porcentajes.
4. d) ¿Cuántos casos harían falta para que el margen del 95 % fuera la mitad?
  Ver la respuesta
  4.440
  El margen baja con la raíz de n: para dividirlo por 2 hay que multiplicar n por 4. 4 × 1.110 = 4.440.
  Si te dio otro número
  2.220 — Con el doble de casos el margen se divide por √2, no por 2.
Ejercicio 9
Una encuesta a 560 personas publicó que el 41,00 % aprueba la gestión municipal, con un intervalo del 95 % que va de 36,9 % a 45,1 %.
Un intervalo de la forma estimación ± margen trae todo adentro: el centro es la estimación, la mitad del ancho es el margen y el margen dividido por z es el error estándar.
1. a) ¿Cuál es el margen de error?
  Ver la respuesta
  4,1tolerancia ±0,05
  La mitad del ancho: (45,1 − 36,9) / 2 = 4,100 puntos.
  Si te dio otro número
  8,2 — Es el ancho entero. El margen es lo que se suma y se resta a la estimación: la mitad.
2. b) ¿Cuál es el error estándar de la estimación?
  Ver la respuesta
  2,0918tolerancia ±0,025
  Margen / 1,96 = 4,100 / 1,96 = 2,092 puntos.
  Si te dio otro número
  4,1 — Es el margen. El margen ya es el error estándar multiplicado por 1,96.
3. c) ¿Cuál sería el límite superior del intervalo del 99 %?
  Ver la respuesta
  46,3886tolerancia ±0,05
  Mismo centro, otro z: 41,00 + 2,576 × 2,092 = 46,389. Más confianza exige un intervalo más ancho.
  Si te dio otro número
  45,1 — Es el límite del 95 %. Cambiar la confianza cambia el z, y con él el margen.
  45,2726 — Se escaló el margen en proporción a los niveles de confianza. Lo que manda es el cociente entre los z, no entre los porcentajes.
4. d) ¿Cuántos casos harían falta para que el margen del 95 % fuera la mitad?
  Ver la respuesta
  2.240
  El margen baja con la raíz de n: para dividirlo por 2 hay que multiplicar n por 4. 4 × 560 = 2.240.
  Si te dio otro número
  1.120 — Con el doble de casos el margen se divide por √2, no por 2.
Ejercicio 10
Un estudio sobre 970 hogares estimó un gasto medio en alimentos de 227,70 miles de pesos por mes, con un intervalo del 95 % de 222,6 a 232,8.
Un intervalo de la forma estimación ± margen trae todo adentro: el centro es la estimación, la mitad del ancho es el margen y el margen dividido por z es el error estándar.
1. a) ¿Cuál es el margen de error?
  Ver la respuesta
  5,1tolerancia ±0,05
  La mitad del ancho: (232,8 − 222,6) / 2 = 5,100 miles de pesos.
  Si te dio otro número
  10,2 — Es el ancho entero. El margen es lo que se suma y se resta a la estimación: la mitad.
2. b) ¿Cuál es el error estándar de la estimación?
  Ver la respuesta
  2,602tolerancia ±0,025
  Margen / 1,96 = 5,100 / 1,96 = 2,602 miles de pesos.
  Si te dio otro número
  5,1 — Es el margen. El margen ya es el error estándar multiplicado por 1,96.
3. c) ¿Cuál sería el límite superior del intervalo del 90 %?
  Ver la respuesta
  231,9804tolerancia ±0,05
  Mismo centro, otro z: 227,70 + 1,645 × 2,602 = 231,980 miles de pesos. Menos confianza da un intervalo más angosto.
  Si te dio otro número
  232,8 — Es el límite del 95 %. Cambiar la confianza cambia el z, y con él el margen.
  232,5316 — Se escaló el margen en proporción a los niveles de confianza. Lo que manda es el cociente entre los z, no entre los porcentajes.
4. d) ¿Cuántos casos harían falta para que el margen del 95 % fuera la mitad?
  Ver la respuesta
  3.880
  El margen baja con la raíz de n: para dividirlo por 2 hay que multiplicar n por 4. 4 × 970 = 3.880.
  Si te dio otro número
  1.940 — Con el doble de casos el margen se divide por √2, no por 2.
Ejercicio 11
En una muestra de 610 recién nacidos, el peso medio fue de 3.221,0 gramos, con un intervalo del 95 % de 3.102 a 3.340 gramos.
Un intervalo de la forma estimación ± margen trae todo adentro: el centro es la estimación, la mitad del ancho es el margen y el margen dividido por z es el error estándar.
1. a) ¿Cuál es el margen de error?
  Ver la respuesta
  119tolerancia ±0,5
  La mitad del ancho: (3.340 − 3.102) / 2 = 119,00 gramos.
  Si te dio otro número
  238 — Es el ancho entero. El margen es lo que se suma y se resta a la estimación: la mitad.
2. b) ¿Cuál es el error estándar de la estimación?
  Ver la respuesta
  60,7143tolerancia ±0,25
  Margen / 1,96 = 119,00 / 1,96 = 60,71 gramos.
  Si te dio otro número
  119 — Es el margen. El margen ya es el error estándar multiplicado por 1,96.
3. c) ¿Cuál sería el límite superior del intervalo del 99 %?
  Ver la respuesta
  3.377,4tolerancia ±0,5
  Mismo centro, otro z: 3.221,0 + 2,576 × 60,71 = 3.377,40 gramos. Más confianza exige un intervalo más ancho.
  Si te dio otro número
  3.340 — Es el límite del 95 %. Cambiar la confianza cambia el z, y con él el margen.
  3.345,0105 — Se escaló el margen en proporción a los niveles de confianza. Lo que manda es el cociente entre los z, no entre los porcentajes.
4. d) ¿Cuántos casos harían falta para que el margen del 95 % fuera la mitad?
  Ver la respuesta
  2.440
  El margen baja con la raíz de n: para dividirlo por 2 hay que multiplicar n por 4. 4 × 610 = 2.440.
  Si te dio otro número
  1.220 — Con el doble de casos el margen se divide por √2, no por 2.
Ejercicio 12
Un relevamiento de 210 establecimientos estimó que el 35,30 % usa riego, con un intervalo del 95 % de 28,8 % a 41,8 %.
Un intervalo de la forma estimación ± margen trae todo adentro: el centro es la estimación, la mitad del ancho es el margen y el margen dividido por z es el error estándar.
1. a) ¿Cuál es el margen de error?
  Ver la respuesta
  6,5tolerancia ±0,05
  La mitad del ancho: (41,8 − 28,8) / 2 = 6,500 puntos.
  Si te dio otro número
  13 — Es el ancho entero. El margen es lo que se suma y se resta a la estimación: la mitad.
2. b) ¿Cuál es el error estándar de la estimación?
  Ver la respuesta
  3,3163tolerancia ±0,025
  Margen / 1,96 = 6,500 / 1,96 = 3,316 puntos.
  Si te dio otro número
  6,5 — Es el margen. El margen ya es el error estándar multiplicado por 1,96.
3. c) ¿Cuál sería el límite superior del intervalo del 90 %?
  Ver la respuesta
  40,7554tolerancia ±0,05
  Mismo centro, otro z: 35,30 + 1,645 × 3,316 = 40,755. Menos confianza da un intervalo más angosto.
  Si te dio otro número
  41,8 — Es el límite del 95 %. Cambiar la confianza cambia el z, y con él el margen.
  41,4579 — Se escaló el margen en proporción a los niveles de confianza. Lo que manda es el cociente entre los z, no entre los porcentajes.
4. d) ¿Cuántos casos harían falta para que el margen del 95 % fuera la mitad?
  Ver la respuesta
  840
  El margen baja con la raíz de n: para dividirlo por 2 hay que multiplicar n por 4. 4 × 210 = 840.
  Si te dio otro número
  420 — Con el doble de casos el margen se divide por √2, no por 2.

Las respuestas se calculan de los datos de cada enunciado y se recalculan por un camino independiente antes de publicarse. Cómo se hace.