Una iteración de k-medias

Asignar ocho casos al centro más cercano, mover el centro al promedio de su grupo y calcular la suma de cuadrados que queda.

12 ejercicios · 48 preguntas · la teoría está en la entrada del concepto.

Ejercicio 1
Ocho casos en dos variables: P1 (10; 4), P2 (4; 1), P3 (10; 6), P4 (0; 1), P5 (1; 0), P6 (1; 1), P7 (-1; 0), P8 (7; 7). Se corre k-medias con k = 2 y centros iniciales A (3; 5) y B (6; 7), con distancia euclídea.
Cada iteración tiene dos pasos: asignar cada caso al centro más cercano y mover cada centro al promedio de sus casos.
1. a) En la primera asignación, ¿cuántos casos quedan con A?
  Ver la respuesta
  5
  Comparando las distancias al cuadrado a cada centro, van con A: P2, P4, P5, P6, P7. Son 5.
2. b) ¿Cuál es la coordenada x del nuevo centro de A?
  Ver la respuesta
  1tolerancia ±0,01
  El promedio de las x de sus casos: (4 + 0 + 1 + 1 + (-1)) / 5 = 1,0000.
  Si te dio otro número
  3 — Es el centro inicial. Después de asignar, el centro se mueve al promedio de su grupo.
3. c) ¿Y la coordenada y?
  Ver la respuesta
  0,6tolerancia ±0,01
  (1 + 1 + 0 + 1 + 0) / 5 = 0,6000.
4. d) ¿Cuánto vale la suma de cuadrados dentro del grupo A, respecto de su nuevo centro?
  Ver la respuesta
  15,2tolerancia ±0,02
  Σ [(x − 1,0000)² + (y − 0,6000)²] sobre los 5 casos = 15,2000. Es lo que k-medias intenta hacer chico.
Ejercicio 2
Ocho casos en dos variables: P1 (-1; 2), P2 (3; 5), P3 (10; 6), P4 (0; 5), P5 (10; 5), P6 (9; 9), P7 (-2; -1), P8 (6; 8). Se corre k-medias con k = 2 y centros iniciales A (4; 1) y B (8; 6), con distancia euclídea.
Cada iteración tiene dos pasos: asignar cada caso al centro más cercano y mover cada centro al promedio de sus casos.
1. a) En la primera asignación, ¿cuántos casos quedan con A?
  Ver la respuesta
  4
  Comparando las distancias al cuadrado a cada centro, van con A: P1, P2, P4, P7. Son 4.
2. b) ¿Cuál es la coordenada x del nuevo centro de A?
  Ver la respuesta
  0tolerancia ±0,01
  El promedio de las x de sus casos: ((-1) + 3 + 0 + (-2)) / 4 = 0,0000.
  Si te dio otro número
  4 — Es el centro inicial. Después de asignar, el centro se mueve al promedio de su grupo.
3. c) ¿Y la coordenada y?
  Ver la respuesta
  2,75tolerancia ±0,01
  (2 + 5 + 5 + (-1)) / 4 = 2,7500.
4. d) ¿Cuánto vale la suma de cuadrados dentro del grupo A, respecto de su nuevo centro?
  Ver la respuesta
  38,75tolerancia ±0,02
  Σ [(x − 0,0000)² + (y − 2,7500)²] sobre los 4 casos = 38,7500. Es lo que k-medias intenta hacer chico.
Ejercicio 3
Ocho casos en dos variables: P1 (5; 2), P2 (7; 8), P3 (5; 4), P4 (2; 5), P5 (6; 2), P6 (5; 5), P7 (2; 11), P8 (8; 9). Se corre k-medias con k = 2 y centros iniciales A (3; 4) y B (6; 5), con distancia euclídea.
Cada iteración tiene dos pasos: asignar cada caso al centro más cercano y mover cada centro al promedio de sus casos.
1. a) En la primera asignación, ¿cuántos casos quedan con A?
  Ver la respuesta
  3
  Comparando las distancias al cuadrado a cada centro, van con A: P1, P4, P7. Son 3.
2. b) ¿Cuál es la coordenada x del nuevo centro de A?
  Ver la respuesta
  3tolerancia ±0,01
  El promedio de las x de sus casos: (5 + 2 + 2) / 3 = 3,0000.
3. c) ¿Y la coordenada y?
  Ver la respuesta
  6tolerancia ±0,01
  (2 + 5 + 11) / 3 = 6,0000.
4. d) ¿Cuánto vale la suma de cuadrados dentro del grupo A, respecto de su nuevo centro?
  Ver la respuesta
  48tolerancia ±0,02
  Σ [(x − 3,0000)² + (y − 6,0000)²] sobre los 3 casos = 48,0000. Es lo que k-medias intenta hacer chico.
Ejercicio 4
Ocho casos en dos variables: P1 (3; 2), P2 (2; -1), P3 (3; 1), P4 (5; 3), P5 (6; 7), P6 (5; 7), P7 (8; 8), P8 (9; 10). Se corre k-medias con k = 2 y centros iniciales A (5; 0) y B (8; 6), con distancia euclídea.
Cada iteración tiene dos pasos: asignar cada caso al centro más cercano y mover cada centro al promedio de sus casos.
1. a) En la primera asignación, ¿cuántos casos quedan con A?
  Ver la respuesta
  4
  Comparando las distancias al cuadrado a cada centro, van con A: P1, P2, P3, P4. Son 4.
2. b) ¿Cuál es la coordenada x del nuevo centro de A?
  Ver la respuesta
  3,25tolerancia ±0,01
  El promedio de las x de sus casos: (3 + 2 + 3 + 5) / 4 = 3,2500.
  Si te dio otro número
  5 — Es el centro inicial. Después de asignar, el centro se mueve al promedio de su grupo.
3. c) ¿Y la coordenada y?
  Ver la respuesta
  1,25tolerancia ±0,01
  (2 + (-1) + 1 + 3) / 4 = 1,2500.
4. d) ¿Cuánto vale la suma de cuadrados dentro del grupo A, respecto de su nuevo centro?
  Ver la respuesta
  13,5tolerancia ±0,02
  Σ [(x − 3,2500)² + (y − 1,2500)²] sobre los 4 casos = 13,5000. Es lo que k-medias intenta hacer chico.
Ejercicio 5
Ocho casos en dos variables: P1 (8; 7), P2 (3; 3), P3 (4; 0), P4 (3; 0), P5 (4; 5), P6 (7; 8), P7 (6; 6), P8 (3; 5). Se corre k-medias con k = 2 y centros iniciales A (1; 1) y B (6; 4), con distancia euclídea.
Cada iteración tiene dos pasos: asignar cada caso al centro más cercano y mover cada centro al promedio de sus casos.
1. a) En la primera asignación, ¿cuántos casos quedan con A?
  Ver la respuesta
  3
  Comparando las distancias al cuadrado a cada centro, van con A: P2, P3, P4. Son 3.
2. b) ¿Cuál es la coordenada x del nuevo centro de A?
  Ver la respuesta
  3,3333tolerancia ±0,01
  El promedio de las x de sus casos: (3 + 4 + 3) / 3 = 3,3333.
  Si te dio otro número
  1 — Es el centro inicial. Después de asignar, el centro se mueve al promedio de su grupo.
3. c) ¿Y la coordenada y?
  Ver la respuesta
  1tolerancia ±0,01
  (3 + 0 + 0) / 3 = 1,0000.
4. d) ¿Cuánto vale la suma de cuadrados dentro del grupo A, respecto de su nuevo centro?
  Ver la respuesta
  6,6667tolerancia ±0,02
  Σ [(x − 3,3333)² + (y − 1,0000)²] sobre los 3 casos = 6,6667. Es lo que k-medias intenta hacer chico.
Ejercicio 6
Ocho casos en dos variables: P1 (7; 10), P2 (4; 12), P3 (6; 11), P4 (4; 5), P5 (8; 13), P6 (6; 10), P7 (3; 1), P8 (8; 10). Se corre k-medias con k = 2 y centros iniciales A (3; 4) y B (8; 9), con distancia euclídea.
Cada iteración tiene dos pasos: asignar cada caso al centro más cercano y mover cada centro al promedio de sus casos.
1. a) En la primera asignación, ¿cuántos casos quedan con A?
  Ver la respuesta
  2
  Comparando las distancias al cuadrado a cada centro, van con A: P4, P7. Son 2.
2. b) ¿Cuál es la coordenada x del nuevo centro de A?
  Ver la respuesta
  3,5tolerancia ±0,01
  El promedio de las x de sus casos: (4 + 3) / 2 = 3,5000.
  Si te dio otro número
  3 — Es el centro inicial. Después de asignar, el centro se mueve al promedio de su grupo.
3. c) ¿Y la coordenada y?
  Ver la respuesta
  3tolerancia ±0,01
  (5 + 1) / 2 = 3,0000.
4. d) ¿Cuánto vale la suma de cuadrados dentro del grupo A, respecto de su nuevo centro?
  Ver la respuesta
  8,5tolerancia ±0,02
  Σ [(x − 3,5000)² + (y − 3,0000)²] sobre los 2 casos = 8,5000. Es lo que k-medias intenta hacer chico.
Ejercicio 7
Ocho casos en dos variables: P1 (4; 6), P2 (4; 4), P3 (11; 4), P4 (10; 6), P5 (7; 5), P6 (1; 3), P7 (9; 6), P8 (8; 5). Se corre k-medias con k = 2 y centros iniciales A (5; 1) y B (10; 10), con distancia euclídea.
Cada iteración tiene dos pasos: asignar cada caso al centro más cercano y mover cada centro al promedio de sus casos.
1. a) En la primera asignación, ¿cuántos casos quedan con A?
  Ver la respuesta
  5
  Comparando las distancias al cuadrado a cada centro, van con A: P1, P2, P5, P6, P8. Son 5.
2. b) ¿Cuál es la coordenada x del nuevo centro de A?
  Ver la respuesta
  4,8tolerancia ±0,01
  El promedio de las x de sus casos: (4 + 4 + 7 + 1 + 8) / 5 = 4,8000.
  Si te dio otro número
  5 — Es el centro inicial. Después de asignar, el centro se mueve al promedio de su grupo.
3. c) ¿Y la coordenada y?
  Ver la respuesta
  4,6tolerancia ±0,01
  (6 + 4 + 5 + 3 + 5) / 5 = 4,6000.
4. d) ¿Cuánto vale la suma de cuadrados dentro del grupo A, respecto de su nuevo centro?
  Ver la respuesta
  36tolerancia ±0,02
  Σ [(x − 4,8000)² + (y − 4,6000)²] sobre los 5 casos = 36,0000. Es lo que k-medias intenta hacer chico.
Ejercicio 8
Ocho casos en dos variables: P1 (6; 4), P2 (4; 4), P3 (5; 4), P4 (10; 7), P5 (6; 7), P6 (2; 3), P7 (8; 4), P8 (13; 8). Se corre k-medias con k = 2 y centros iniciales A (5; 4) y B (9; 4), con distancia euclídea.
Cada iteración tiene dos pasos: asignar cada caso al centro más cercano y mover cada centro al promedio de sus casos.
1. a) En la primera asignación, ¿cuántos casos quedan con A?
  Ver la respuesta
  5
  Comparando las distancias al cuadrado a cada centro, van con A: P1, P2, P3, P5, P6. Son 5.
2. b) ¿Cuál es la coordenada x del nuevo centro de A?
  Ver la respuesta
  4,6tolerancia ±0,01
  El promedio de las x de sus casos: (6 + 4 + 5 + 6 + 2) / 5 = 4,6000.
  Si te dio otro número
  5 — Es el centro inicial. Después de asignar, el centro se mueve al promedio de su grupo.
3. c) ¿Y la coordenada y?
  Ver la respuesta
  4,4tolerancia ±0,01
  (4 + 4 + 4 + 7 + 3) / 5 = 4,4000.
4. d) ¿Cuánto vale la suma de cuadrados dentro del grupo A, respecto de su nuevo centro?
  Ver la respuesta
  20,4tolerancia ±0,02
  Σ [(x − 4,6000)² + (y − 4,4000)²] sobre los 5 casos = 20,4000. Es lo que k-medias intenta hacer chico.
Ejercicio 9
Ocho casos en dos variables: P1 (3; 1), P2 (6; 7), P3 (6; 10), P4 (4; 10), P5 (3; 4), P6 (-3; 5), P7 (9; 7), P8 (0; 3). Se corre k-medias con k = 2 y centros iniciales A (3; 3) y B (5; 9), con distancia euclídea.
Cada iteración tiene dos pasos: asignar cada caso al centro más cercano y mover cada centro al promedio de sus casos.
1. a) En la primera asignación, ¿cuántos casos quedan con A?
  Ver la respuesta
  4
  Comparando las distancias al cuadrado a cada centro, van con A: P1, P5, P6, P8. Son 4.
2. b) ¿Cuál es la coordenada x del nuevo centro de A?
  Ver la respuesta
  0,75tolerancia ±0,01
  El promedio de las x de sus casos: (3 + 3 + (-3) + 0) / 4 = 0,7500.
  Si te dio otro número
  3 — Es el centro inicial. Después de asignar, el centro se mueve al promedio de su grupo.
3. c) ¿Y la coordenada y?
  Ver la respuesta
  3,25tolerancia ±0,01
  (1 + 4 + 5 + 3) / 4 = 3,2500.
4. d) ¿Cuánto vale la suma de cuadrados dentro del grupo A, respecto de su nuevo centro?
  Ver la respuesta
  33,5tolerancia ±0,02
  Σ [(x − 0,7500)² + (y − 3,2500)²] sobre los 4 casos = 33,5000. Es lo que k-medias intenta hacer chico.
Ejercicio 10
Ocho casos en dos variables: P1 (10; 2), P2 (3; 1), P3 (4; 1), P4 (6; 7), P5 (8; 3), P6 (7; 4), P7 (6; 6), P8 (4; 4). Se corre k-medias con k = 2 y centros iniciales A (0; 4) y B (8; 7), con distancia euclídea.
Cada iteración tiene dos pasos: asignar cada caso al centro más cercano y mover cada centro al promedio de sus casos.
1. a) En la primera asignación, ¿cuántos casos quedan con A?
  Ver la respuesta
  3
  Comparando las distancias al cuadrado a cada centro, van con A: P2, P3, P8. Son 3.
2. b) ¿Cuál es la coordenada x del nuevo centro de A?
  Ver la respuesta
  3,6667tolerancia ±0,01
  El promedio de las x de sus casos: (3 + 4 + 4) / 3 = 3,6667.
  Si te dio otro número
  0 — Es el centro inicial. Después de asignar, el centro se mueve al promedio de su grupo.
3. c) ¿Y la coordenada y?
  Ver la respuesta
  2tolerancia ±0,01
  (1 + 1 + 4) / 3 = 2,0000.
4. d) ¿Cuánto vale la suma de cuadrados dentro del grupo A, respecto de su nuevo centro?
  Ver la respuesta
  6,6667tolerancia ±0,02
  Σ [(x − 3,6667)² + (y − 2,0000)²] sobre los 3 casos = 6,6667. Es lo que k-medias intenta hacer chico.
Ejercicio 11
Ocho casos en dos variables: P1 (11; 5), P2 (11; 10), P3 (10; 9), P4 (4; -2), P5 (12; 9), P6 (13; 7), P7 (7; 5), P8 (5; 2). Se corre k-medias con k = 2 y centros iniciales A (4; 3) y B (7; 10), con distancia euclídea.
Cada iteración tiene dos pasos: asignar cada caso al centro más cercano y mover cada centro al promedio de sus casos.
1. a) En la primera asignación, ¿cuántos casos quedan con A?
  Ver la respuesta
  3
  Comparando las distancias al cuadrado a cada centro, van con A: P4, P7, P8. Son 3.
2. b) ¿Cuál es la coordenada x del nuevo centro de A?
  Ver la respuesta
  5,3333tolerancia ±0,01
  El promedio de las x de sus casos: (4 + 7 + 5) / 3 = 5,3333.
  Si te dio otro número
  4 — Es el centro inicial. Después de asignar, el centro se mueve al promedio de su grupo.
3. c) ¿Y la coordenada y?
  Ver la respuesta
  1,6667tolerancia ±0,01
  ((-2) + 5 + 2) / 3 = 1,6667.
4. d) ¿Cuánto vale la suma de cuadrados dentro del grupo A, respecto de su nuevo centro?
  Ver la respuesta
  29,3333tolerancia ±0,02
  Σ [(x − 5,3333)² + (y − 1,6667)²] sobre los 3 casos = 29,3333. Es lo que k-medias intenta hacer chico.
Ejercicio 12
Ocho casos en dos variables: P1 (7; 5), P2 (5; -1), P3 (9; 8), P4 (10; 7), P5 (5; 3), P6 (1; 0), P7 (3; 0), P8 (9; 5). Se corre k-medias con k = 2 y centros iniciales A (5; 3) y B (8; 10), con distancia euclídea.
Cada iteración tiene dos pasos: asignar cada caso al centro más cercano y mover cada centro al promedio de sus casos.
1. a) En la primera asignación, ¿cuántos casos quedan con A?
  Ver la respuesta
  6
  Comparando las distancias al cuadrado a cada centro, van con A: P1, P2, P5, P6, P7, P8. Son 6.
2. b) ¿Cuál es la coordenada x del nuevo centro de A?
  Ver la respuesta
  5tolerancia ±0,01
  El promedio de las x de sus casos: (7 + 5 + 5 + 1 + 3 + 9) / 6 = 5,0000.
3. c) ¿Y la coordenada y?
  Ver la respuesta
  2tolerancia ±0,01
  (5 + (-1) + 3 + 0 + 0 + 5) / 6 = 2,0000.
4. d) ¿Cuánto vale la suma de cuadrados dentro del grupo A, respecto de su nuevo centro?
  Ver la respuesta
  76tolerancia ±0,02
  Σ [(x − 5,0000)² + (y − 2,0000)²] sobre los 6 casos = 76,0000. Es lo que k-medias intenta hacer chico.

Las respuestas se calculan de los datos de cada enunciado y se recalculan por un camino independiente antes de publicarse. Cómo se hace.