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El n de la fórmula, la corrección por población finita y a cuántos hay que contactar si no responden todos.

12 ejercicios · 48 preguntas · la teoría está en la entrada del concepto.

Ejercicio 1
Una tesis planea encuestar a los estudiantes de una facultad (6.800 en total) para estimar qué proporción trabaja. Quiere un margen de error de 5 puntos con 95 % de confianza, no tiene un dato previo de la proporción y espera que responda el 80 % de los contactados.
El n de la fórmula es el que hay que terminar teniendo. Si se espera que no todos respondan, hay que contactar a más gente.
1. a) ¿Qué n da la fórmula, sin corregir por la población?
  Ver la respuesta
  385
  Sin dato previo, p = 0,5: 1,96² × 0,25 / 0,05² = 384,16, hacia arriba: 385.
2. b) ¿Y con la corrección por población finita?
  Ver la respuesta
  365
  385 / (1 + 384 / 6.800) = 364,42, hacia arriba: 365.
3. c) ¿A cuántos estudiantes hay que contactar?
  Ver la respuesta
  457
  Se divide por la tasa de respuesta: 365 / 0,80 = 456,25, hacia arriba: 457. Así, si responde el 80 %, quedan al menos 365.
  Si te dio otro número
  438 — Se sumó el 20 % de no respuesta. Si responde el 80 % de esos 438, quedan 350: no alcanza. Hay que dividir por la tasa de respuesta.
4. d) ¿Qué fracción de la población termina respondiendo, en %?
  Ver la respuesta
  5,3676tolerancia ±0,05
  365 / 6.800 = 5,37 %. Cuanto más grande es esa fracción, más casos ahorra la corrección: acá, 20.
Ejercicio 2
Una tesis planea relevar a los docentes de escuelas secundarias de un distrito (4.200 en total) para estimar qué proporción siente agotamiento laboral. Quiere un margen de error de 5 puntos con 95 % de confianza, no tiene un dato previo de la proporción y espera que responda el 70 % de los contactados.
El n de la fórmula es el que hay que terminar teniendo. Si se espera que no todos respondan, hay que contactar a más gente.
1. a) ¿Qué n da la fórmula, sin corregir por la población?
  Ver la respuesta
  385
  Sin dato previo, p = 0,5: 1,96² × 0,25 / 0,05² = 384,16, hacia arriba: 385.
2. b) ¿Y con la corrección por población finita?
  Ver la respuesta
  353
  385 / (1 + 384 / 4.200) = 352,75, hacia arriba: 353.
3. c) ¿A cuántos docentes hay que contactar?
  Ver la respuesta
  505
  Se divide por la tasa de respuesta: 353 / 0,70 = 504,29, hacia arriba: 505. Así, si responde el 70 %, quedan al menos 353.
  Si te dio otro número
  459 — Se sumó el 30 % de no respuesta. Si responde el 70 % de esos 459, quedan 321: no alcanza. Hay que dividir por la tasa de respuesta.
4. d) ¿Qué fracción de la población termina respondiendo, en %?
  Ver la respuesta
  8,4048tolerancia ±0,05
  353 / 4.200 = 8,40 %. Cuanto más grande es esa fracción, más casos ahorra la corrección: acá, 32.
Ejercicio 3
Una tesis planea encuestar a los comercios de una ciudad (3.800 en total) para estimar qué proporción vende por redes sociales. Quiere un margen de error de 6 puntos con 95 % de confianza, no tiene un dato previo de la proporción y espera que responda el 70 % de los contactados.
El n de la fórmula es el que hay que terminar teniendo. Si se espera que no todos respondan, hay que contactar a más gente.
1. a) ¿Qué n da la fórmula, sin corregir por la población?
  Ver la respuesta
  267
  Sin dato previo, p = 0,5: 1,96² × 0,25 / 0,06² = 266,78, hacia arriba: 267.
2. b) ¿Y con la corrección por población finita?
  Ver la respuesta
  250
  267 / (1 + 266 / 3.800) = 249,53, hacia arriba: 250.
3. c) ¿A cuántos comercios hay que contactar?
  Ver la respuesta
  358
  Se divide por la tasa de respuesta: 250 / 0,70 = 357,14, hacia arriba: 358. Así, si responde el 70 %, quedan al menos 250.
  Si te dio otro número
  325 — Se sumó el 30 % de no respuesta. Si responde el 70 % de esos 325, quedan 227: no alcanza. Hay que dividir por la tasa de respuesta.
4. d) ¿Qué fracción de la población termina respondiendo, en %?
  Ver la respuesta
  6,5789tolerancia ±0,05
  250 / 3.800 = 6,58 %. Cuanto más grande es esa fracción, más casos ahorra la corrección: acá, 17.
Ejercicio 4
Una tesis planea entrevistar a los enfermeros de los hospitales de una provincia (4.000 en total) para estimar qué proporción tiene dos trabajos. Quiere un margen de error de 4 puntos con 95 % de confianza, no tiene un dato previo de la proporción y espera que responda el 80 % de los contactados.
El n de la fórmula es el que hay que terminar teniendo. Si se espera que no todos respondan, hay que contactar a más gente.
1. a) ¿Qué n da la fórmula, sin corregir por la población?
  Ver la respuesta
  601
  Sin dato previo, p = 0,5: 1,96² × 0,25 / 0,04² = 600,25, hacia arriba: 601.
2. b) ¿Y con la corrección por población finita?
  Ver la respuesta
  523
  601 / (1 + 600 / 4.000) = 522,61, hacia arriba: 523.
3. c) ¿A cuántos enfermeros hay que contactar?
  Ver la respuesta
  654
  Se divide por la tasa de respuesta: 523 / 0,80 = 653,75, hacia arriba: 654. Así, si responde el 80 %, quedan al menos 523.
  Si te dio otro número
  628 — Se sumó el 20 % de no respuesta. Si responde el 80 % de esos 628, quedan 502: no alcanza. Hay que dividir por la tasa de respuesta.
4. d) ¿Qué fracción de la población termina respondiendo, en %?
  Ver la respuesta
  13,075tolerancia ±0,05
  523 / 4.000 = 13,08 %. Cuanto más grande es esa fracción, más casos ahorra la corrección: acá, 78.
Ejercicio 5
Una tesis planea encuestar a los estudiantes de una facultad (3.900 en total) para estimar qué proporción trabaja. Quiere un margen de error de 4 puntos con 95 % de confianza, no tiene un dato previo de la proporción y espera que responda el 85 % de los contactados.
El n de la fórmula es el que hay que terminar teniendo. Si se espera que no todos respondan, hay que contactar a más gente.
1. a) ¿Qué n da la fórmula, sin corregir por la población?
  Ver la respuesta
  601
  Sin dato previo, p = 0,5: 1,96² × 0,25 / 0,04² = 600,25, hacia arriba: 601.
2. b) ¿Y con la corrección por población finita?
  Ver la respuesta
  521
  601 / (1 + 600 / 3.900) = 520,87, hacia arriba: 521.
3. c) ¿A cuántos estudiantes hay que contactar?
  Ver la respuesta
  613
  Se divide por la tasa de respuesta: 521 / 0,85 = 612,94, hacia arriba: 613. Así, si responde el 85 %, quedan al menos 521.
  Si te dio otro número
  600 — Se sumó el 15 % de no respuesta. Si responde el 85 % de esos 600, quedan 510: no alcanza. Hay que dividir por la tasa de respuesta.
4. d) ¿Qué fracción de la población termina respondiendo, en %?
  Ver la respuesta
  13,359tolerancia ±0,05
  521 / 3.900 = 13,36 %. Cuanto más grande es esa fracción, más casos ahorra la corrección: acá, 80.
Ejercicio 6
Una tesis planea relevar a los docentes de escuelas secundarias de un distrito (5.200 en total) para estimar qué proporción siente agotamiento laboral. Quiere un margen de error de 5 puntos con 95 % de confianza, no tiene un dato previo de la proporción y espera que responda el 80 % de los contactados.
El n de la fórmula es el que hay que terminar teniendo. Si se espera que no todos respondan, hay que contactar a más gente.
1. a) ¿Qué n da la fórmula, sin corregir por la población?
  Ver la respuesta
  385
  Sin dato previo, p = 0,5: 1,96² × 0,25 / 0,05² = 384,16, hacia arriba: 385.
2. b) ¿Y con la corrección por población finita?
  Ver la respuesta
  359
  385 / (1 + 384 / 5.200) = 358,52, hacia arriba: 359.
3. c) ¿A cuántos docentes hay que contactar?
  Ver la respuesta
  449
  Se divide por la tasa de respuesta: 359 / 0,80 = 448,75, hacia arriba: 449. Así, si responde el 80 %, quedan al menos 359.
  Si te dio otro número
  431 — Se sumó el 20 % de no respuesta. Si responde el 80 % de esos 431, quedan 344: no alcanza. Hay que dividir por la tasa de respuesta.
4. d) ¿Qué fracción de la población termina respondiendo, en %?
  Ver la respuesta
  6,9038tolerancia ±0,05
  359 / 5.200 = 6,90 %. Cuanto más grande es esa fracción, más casos ahorra la corrección: acá, 26.
Ejercicio 7
Una tesis planea encuestar a los comercios de una ciudad (3.900 en total) para estimar qué proporción vende por redes sociales. Quiere un margen de error de 5 puntos con 95 % de confianza, no tiene un dato previo de la proporción y espera que responda el 80 % de los contactados.
El n de la fórmula es el que hay que terminar teniendo. Si se espera que no todos respondan, hay que contactar a más gente.
1. a) ¿Qué n da la fórmula, sin corregir por la población?
  Ver la respuesta
  385
  Sin dato previo, p = 0,5: 1,96² × 0,25 / 0,05² = 384,16, hacia arriba: 385.
2. b) ¿Y con la corrección por población finita?
  Ver la respuesta
  351
  385 / (1 + 384 / 3.900) = 350,49, hacia arriba: 351.
3. c) ¿A cuántos comercios hay que contactar?
  Ver la respuesta
  439
  Se divide por la tasa de respuesta: 351 / 0,80 = 438,75, hacia arriba: 439. Así, si responde el 80 %, quedan al menos 351.
  Si te dio otro número
  422 — Se sumó el 20 % de no respuesta. Si responde el 80 % de esos 422, quedan 337: no alcanza. Hay que dividir por la tasa de respuesta.
4. d) ¿Qué fracción de la población termina respondiendo, en %?
  Ver la respuesta
  9tolerancia ±0,05
  351 / 3.900 = 9,00 %. Cuanto más grande es esa fracción, más casos ahorra la corrección: acá, 34.
Ejercicio 8
Una tesis planea entrevistar a los enfermeros de los hospitales de una provincia (1.700 en total) para estimar qué proporción tiene dos trabajos. Quiere un margen de error de 4 puntos con 95 % de confianza, no tiene un dato previo de la proporción y espera que responda el 75 % de los contactados.
El n de la fórmula es el que hay que terminar teniendo. Si se espera que no todos respondan, hay que contactar a más gente.
1. a) ¿Qué n da la fórmula, sin corregir por la población?
  Ver la respuesta
  601
  Sin dato previo, p = 0,5: 1,96² × 0,25 / 0,04² = 600,25, hacia arriba: 601.
2. b) ¿Y con la corrección por población finita?
  Ver la respuesta
  445
  601 / (1 + 600 / 1.700) = 444,22, hacia arriba: 445.
3. c) ¿A cuántos enfermeros hay que contactar?
  Ver la respuesta
  594
  Se divide por la tasa de respuesta: 445 / 0,75 = 593,33, hacia arriba: 594. Así, si responde el 75 %, quedan al menos 445.
  Si te dio otro número
  557 — Se sumó el 25 % de no respuesta. Si responde el 75 % de esos 557, quedan 417: no alcanza. Hay que dividir por la tasa de respuesta.
4. d) ¿Qué fracción de la población termina respondiendo, en %?
  Ver la respuesta
  26,1765tolerancia ±0,05
  445 / 1.700 = 26,18 %. Cuanto más grande es esa fracción, más casos ahorra la corrección: acá, 156.
Ejercicio 9
Una tesis planea encuestar a los estudiantes de una facultad (7.100 en total) para estimar qué proporción trabaja. Quiere un margen de error de 4 puntos con 95 % de confianza, no tiene un dato previo de la proporción y espera que responda el 80 % de los contactados.
El n de la fórmula es el que hay que terminar teniendo. Si se espera que no todos respondan, hay que contactar a más gente.
1. a) ¿Qué n da la fórmula, sin corregir por la población?
  Ver la respuesta
  601
  Sin dato previo, p = 0,5: 1,96² × 0,25 / 0,04² = 600,25, hacia arriba: 601.
2. b) ¿Y con la corrección por población finita?
  Ver la respuesta
  555
  601 / (1 + 600 / 7.100) = 554,17, hacia arriba: 555.
3. c) ¿A cuántos estudiantes hay que contactar?
  Ver la respuesta
  694
  Se divide por la tasa de respuesta: 555 / 0,80 = 693,75, hacia arriba: 694. Así, si responde el 80 %, quedan al menos 555.
  Si te dio otro número
  666 — Se sumó el 20 % de no respuesta. Si responde el 80 % de esos 666, quedan 532: no alcanza. Hay que dividir por la tasa de respuesta.
4. d) ¿Qué fracción de la población termina respondiendo, en %?
  Ver la respuesta
  7,8169tolerancia ±0,05
  555 / 7.100 = 7,82 %. Cuanto más grande es esa fracción, más casos ahorra la corrección: acá, 46.
Ejercicio 10
Una tesis planea relevar a los docentes de escuelas secundarias de un distrito (2.100 en total) para estimar qué proporción siente agotamiento laboral. Quiere un margen de error de 5 puntos con 95 % de confianza, no tiene un dato previo de la proporción y espera que responda el 75 % de los contactados.
El n de la fórmula es el que hay que terminar teniendo. Si se espera que no todos respondan, hay que contactar a más gente.
1. a) ¿Qué n da la fórmula, sin corregir por la población?
  Ver la respuesta
  385
  Sin dato previo, p = 0,5: 1,96² × 0,25 / 0,05² = 384,16, hacia arriba: 385.
2. b) ¿Y con la corrección por población finita?
  Ver la respuesta
  326
  385 / (1 + 384 / 2.100) = 325,48, hacia arriba: 326.
3. c) ¿A cuántos docentes hay que contactar?
  Ver la respuesta
  435
  Se divide por la tasa de respuesta: 326 / 0,75 = 434,67, hacia arriba: 435. Así, si responde el 75 %, quedan al menos 326.
  Si te dio otro número
  408 — Se sumó el 25 % de no respuesta. Si responde el 75 % de esos 408, quedan 306: no alcanza. Hay que dividir por la tasa de respuesta.
4. d) ¿Qué fracción de la población termina respondiendo, en %?
  Ver la respuesta
  15,5238tolerancia ±0,05
  326 / 2.100 = 15,52 %. Cuanto más grande es esa fracción, más casos ahorra la corrección: acá, 59.
Ejercicio 11
Una tesis planea encuestar a los comercios de una ciudad (2.900 en total) para estimar qué proporción vende por redes sociales. Quiere un margen de error de 4 puntos con 95 % de confianza, no tiene un dato previo de la proporción y espera que responda el 85 % de los contactados.
El n de la fórmula es el que hay que terminar teniendo. Si se espera que no todos respondan, hay que contactar a más gente.
1. a) ¿Qué n da la fórmula, sin corregir por la población?
  Ver la respuesta
  601
  Sin dato previo, p = 0,5: 1,96² × 0,25 / 0,04² = 600,25, hacia arriba: 601.
2. b) ¿Y con la corrección por población finita?
  Ver la respuesta
  498
  601 / (1 + 600 / 2.900) = 497,97, hacia arriba: 498.
3. c) ¿A cuántos comercios hay que contactar?
  Ver la respuesta
  586
  Se divide por la tasa de respuesta: 498 / 0,85 = 585,88, hacia arriba: 586. Así, si responde el 85 %, quedan al menos 498.
  Si te dio otro número
  573 — Se sumó el 15 % de no respuesta. Si responde el 85 % de esos 573, quedan 487: no alcanza. Hay que dividir por la tasa de respuesta.
4. d) ¿Qué fracción de la población termina respondiendo, en %?
  Ver la respuesta
  17,1724tolerancia ±0,05
  498 / 2.900 = 17,17 %. Cuanto más grande es esa fracción, más casos ahorra la corrección: acá, 103.
Ejercicio 12
Una tesis planea entrevistar a los enfermeros de los hospitales de una provincia (1.400 en total) para estimar qué proporción tiene dos trabajos. Quiere un margen de error de 6 puntos con 95 % de confianza, no tiene un dato previo de la proporción y espera que responda el 70 % de los contactados.
El n de la fórmula es el que hay que terminar teniendo. Si se espera que no todos respondan, hay que contactar a más gente.
1. a) ¿Qué n da la fórmula, sin corregir por la población?
  Ver la respuesta
  267
  Sin dato previo, p = 0,5: 1,96² × 0,25 / 0,06² = 266,78, hacia arriba: 267.
2. b) ¿Y con la corrección por población finita?
  Ver la respuesta
  225
  267 / (1 + 266 / 1.400) = 224,37, hacia arriba: 225.
3. c) ¿A cuántos enfermeros hay que contactar?
  Ver la respuesta
  322
  Se divide por la tasa de respuesta: 225 / 0,70 = 321,43, hacia arriba: 322. Así, si responde el 70 %, quedan al menos 225.
  Si te dio otro número
  293 — Se sumó el 30 % de no respuesta. Si responde el 70 % de esos 293, quedan 205: no alcanza. Hay que dividir por la tasa de respuesta.
4. d) ¿Qué fracción de la población termina respondiendo, en %?
  Ver la respuesta
  16,0714tolerancia ±0,05
  225 / 1.400 = 16,07 %. Cuanto más grande es esa fracción, más casos ahorra la corrección: acá, 42.

Las respuestas se calculan de los datos de cada enunciado y se recalculan por un camino independiente antes de publicarse. Cómo se hace.