Prueba de los signos

Contar cuántos cambios van para cada lado, descartar los empates y sacar el valor p exacto con la binomial.

12 ejercicios · 36 preguntas · la teoría está en la entrada del concepto.

Ejercicio 1
15 pacientes calificaron su dolor antes y después de una sesión de kinesiología: en 11 casos mejoró, en 2 empeoró y en 2 calificó igual. Se prueba, bilateral al 5 %, si los dos sentidos son igual de probables.
Solo importa el signo de cada cambio. Si no hay efecto, cada caso va para un lado o para el otro con probabilidad 0,5: la cantidad de positivos es binomial.
1. a) ¿Con cuántos casos se hace la prueba?
  Ver la respuesta
  13
  Los empates no informan hacia ningún lado y se descartan: 15 − 2 = 13.
  Si te dio otro número
  15 — Se contaron los empates. No son ni positivos ni negativos: se descartan y n baja.
2. b) ¿Cuál es el valor p exacto?
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  0,0225tolerancia ±0,002
  Con X ~ B(13; 0,5), P(X ≥ 11) = 0,0112. Bilateral: 2 × 0,0112 = 0,0225.
  Si te dio otro número
  0,0112 — Es una sola cola. La prueba es bilateral: se duplica.
  0,1185 — Se usó n = 15, con los empates adentro. Con ese n, 11 positivos parecen menos extremos de lo que son.
3. c) ¿Se rechaza la hipótesis nula al 5 %? Respondé 1 por sí y 0 por no.
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  1
  El valor p es 0,0225, que es menor que 0,05: se rechaza. Los datos son incompatibles con que los dos sentidos sean igual de probables.
Ejercicio 2
12 catadores compararon dos variedades de vino: en 6 casos prefirió la nueva, en 4 prefirió la tradicional y en 2 no tuvo preferencia. Se prueba, bilateral al 5 %, si los dos sentidos son igual de probables.
Solo importa el signo de cada cambio. Si no hay efecto, cada caso va para un lado o para el otro con probabilidad 0,5: la cantidad de positivos es binomial.
1. a) ¿Con cuántos casos se hace la prueba?
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  10
  Los empates no informan hacia ningún lado y se descartan: 12 − 2 = 10.
  Si te dio otro número
  12 — Se contaron los empates. No son ni positivos ni negativos: se descartan y n baja.
2. b) ¿Cuál es el valor p exacto?
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  0,7539tolerancia ±0,002
  Con X ~ B(10; 0,5), P(X ≥ 6) = 0,3770. Bilateral: 2 × 0,3770 = 0,7539.
  Si te dio otro número
  0,377 — Es una sola cola. La prueba es bilateral: se duplica.
  1 — Se usó n = 12, con los empates adentro. Con ese n, 6 positivos parecen menos extremos de lo que son.
3. c) ¿Se rechaza la hipótesis nula al 5 %? Respondé 1 por sí y 0 por no.
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  0
  El valor p es 0,7539, que no es menor que 0,05: no se rechaza. Eso no prueba que los dos sentidos sean igual de probables; solo dice que estos datos no alcanzan para descartarlo.
Ejercicio 3
16 vendedores compararon sus ventas del mes antes y después de una capacitación: en 12 casos vendió más, en 2 vendió menos y en 2 vendió lo mismo. Se prueba, bilateral al 5 %, si los dos sentidos son igual de probables.
Solo importa el signo de cada cambio. Si no hay efecto, cada caso va para un lado o para el otro con probabilidad 0,5: la cantidad de positivos es binomial.
1. a) ¿Con cuántos casos se hace la prueba?
  Ver la respuesta
  14
  Los empates no informan hacia ningún lado y se descartan: 16 − 2 = 14.
  Si te dio otro número
  16 — Se contaron los empates. No son ni positivos ni negativos: se descartan y n baja.
2. b) ¿Cuál es el valor p exacto?
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  0,0129tolerancia ±0,002
  Con X ~ B(14; 0,5), P(X ≥ 12) = 0,0065. Bilateral: 2 × 0,0065 = 0,0129.
  Si te dio otro número
  0,0065 — Es una sola cola. La prueba es bilateral: se duplica.
  0,0768 — Se usó n = 16, con los empates adentro. Con ese n, 12 positivos parecen menos extremos de lo que son.
3. c) ¿Se rechaza la hipótesis nula al 5 %? Respondé 1 por sí y 0 por no.
  Ver la respuesta
  1
  El valor p es 0,0129, que es menor que 0,05: se rechaza. Los datos son incompatibles con que los dos sentidos sean igual de probables.
Ejercicio 4
13 estudiantes resolvieron dos versiones de un examen: en 7 casos sacó más en la versión B, en 4 sacó más en la A y en 2 sacó lo mismo. Se prueba, bilateral al 5 %, si los dos sentidos son igual de probables.
Solo importa el signo de cada cambio. Si no hay efecto, cada caso va para un lado o para el otro con probabilidad 0,5: la cantidad de positivos es binomial.
1. a) ¿Con cuántos casos se hace la prueba?
  Ver la respuesta
  11
  Los empates no informan hacia ningún lado y se descartan: 13 − 2 = 11.
  Si te dio otro número
  13 — Se contaron los empates. No son ni positivos ni negativos: se descartan y n baja.
2. b) ¿Cuál es el valor p exacto?
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  0,5488tolerancia ±0,002
  Con X ~ B(11; 0,5), P(X ≥ 7) = 0,2744. Bilateral: 2 × 0,2744 = 0,5488.
  Si te dio otro número
  0,2744 — Es una sola cola. La prueba es bilateral: se duplica.
  1 — Se usó n = 13, con los empates adentro. Con ese n, 7 positivos parecen menos extremos de lo que son.
3. c) ¿Se rechaza la hipótesis nula al 5 %? Respondé 1 por sí y 0 por no.
  Ver la respuesta
  0
  El valor p es 0,5488, que no es menor que 0,05: no se rechaza. Eso no prueba que los dos sentidos sean igual de probables; solo dice que estos datos no alcanzan para descartarlo.
Ejercicio 5
21 pacientes calificaron su dolor antes y después de una sesión de kinesiología: en 16 casos mejoró, en 4 empeoró y en 1 calificó igual. Se prueba, bilateral al 5 %, si los dos sentidos son igual de probables.
Solo importa el signo de cada cambio. Si no hay efecto, cada caso va para un lado o para el otro con probabilidad 0,5: la cantidad de positivos es binomial.
1. a) ¿Con cuántos casos se hace la prueba?
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  20
  Los empates no informan hacia ningún lado y se descartan: 21 − 1 = 20.
  Si te dio otro número
  21 — Se contaron los empates. No son ni positivos ni negativos: se descartan y n baja.
2. b) ¿Cuál es el valor p exacto?
  Ver la respuesta
  0,0118tolerancia ±0,002
  Con X ~ B(20; 0,5), P(X ≥ 16) = 0,0059. Bilateral: 2 × 0,0059 = 0,0118.
  Si te dio otro número
  0,0059 — Es una sola cola. La prueba es bilateral: se duplica.
  0,0266 — Se usó n = 21, con los empates adentro. Con ese n, 16 positivos parecen menos extremos de lo que son.
3. c) ¿Se rechaza la hipótesis nula al 5 %? Respondé 1 por sí y 0 por no.
  Ver la respuesta
  1
  El valor p es 0,0118, que es menor que 0,05: se rechaza. Los datos son incompatibles con que los dos sentidos sean igual de probables.
Ejercicio 6
19 catadores compararon dos variedades de vino: en 9 casos prefirió la nueva, en 7 prefirió la tradicional y en 3 no tuvo preferencia. Se prueba, bilateral al 5 %, si los dos sentidos son igual de probables.
Solo importa el signo de cada cambio. Si no hay efecto, cada caso va para un lado o para el otro con probabilidad 0,5: la cantidad de positivos es binomial.
1. a) ¿Con cuántos casos se hace la prueba?
  Ver la respuesta
  16
  Los empates no informan hacia ningún lado y se descartan: 19 − 3 = 16.
  Si te dio otro número
  19 — Se contaron los empates. No son ni positivos ni negativos: se descartan y n baja.
2. b) ¿Cuál es el valor p exacto?
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  0,8036tolerancia ±0,002
  Con X ~ B(16; 0,5), P(X ≥ 9) = 0,4018. Bilateral: 2 × 0,4018 = 0,8036.
  Si te dio otro número
  0,4018 — Es una sola cola. La prueba es bilateral: se duplica.
  1 — Se usó n = 19, con los empates adentro. Con ese n, 9 positivos parecen menos extremos de lo que son.
3. c) ¿Se rechaza la hipótesis nula al 5 %? Respondé 1 por sí y 0 por no.
  Ver la respuesta
  0
  El valor p es 0,8036, que no es menor que 0,05: no se rechaza. Eso no prueba que los dos sentidos sean igual de probables; solo dice que estos datos no alcanzan para descartarlo.
Ejercicio 7
18 vendedores compararon sus ventas del mes antes y después de una capacitación: en 12 casos vendió más, en 2 vendió menos y en 4 vendió lo mismo. Se prueba, bilateral al 5 %, si los dos sentidos son igual de probables.
Solo importa el signo de cada cambio. Si no hay efecto, cada caso va para un lado o para el otro con probabilidad 0,5: la cantidad de positivos es binomial.
1. a) ¿Con cuántos casos se hace la prueba?
  Ver la respuesta
  14
  Los empates no informan hacia ningún lado y se descartan: 18 − 4 = 14.
  Si te dio otro número
  18 — Se contaron los empates. No son ni positivos ni negativos: se descartan y n baja.
2. b) ¿Cuál es el valor p exacto?
  Ver la respuesta
  0,0129tolerancia ±0,002
  Con X ~ B(14; 0,5), P(X ≥ 12) = 0,0065. Bilateral: 2 × 0,0065 = 0,0129.
  Si te dio otro número
  0,0065 — Es una sola cola. La prueba es bilateral: se duplica.
  0,2379 — Se usó n = 18, con los empates adentro. Con ese n, 12 positivos parecen menos extremos de lo que son.
3. c) ¿Se rechaza la hipótesis nula al 5 %? Respondé 1 por sí y 0 por no.
  Ver la respuesta
  1
  El valor p es 0,0129, que es menor que 0,05: se rechaza. Los datos son incompatibles con que los dos sentidos sean igual de probables.
Ejercicio 8
15 estudiantes resolvieron dos versiones de un examen: en 8 casos sacó más en la versión B, en 5 sacó más en la A y en 2 sacó lo mismo. Se prueba, bilateral al 5 %, si los dos sentidos son igual de probables.
Solo importa el signo de cada cambio. Si no hay efecto, cada caso va para un lado o para el otro con probabilidad 0,5: la cantidad de positivos es binomial.
1. a) ¿Con cuántos casos se hace la prueba?
  Ver la respuesta
  13
  Los empates no informan hacia ningún lado y se descartan: 15 − 2 = 13.
  Si te dio otro número
  15 — Se contaron los empates. No son ni positivos ni negativos: se descartan y n baja.
2. b) ¿Cuál es el valor p exacto?
  Ver la respuesta
  0,5811tolerancia ±0,002
  Con X ~ B(13; 0,5), P(X ≥ 8) = 0,2905. Bilateral: 2 × 0,2905 = 0,5811.
  Si te dio otro número
  0,2905 — Es una sola cola. La prueba es bilateral: se duplica.
  1 — Se usó n = 15, con los empates adentro. Con ese n, 8 positivos parecen menos extremos de lo que son.
3. c) ¿Se rechaza la hipótesis nula al 5 %? Respondé 1 por sí y 0 por no.
  Ver la respuesta
  0
  El valor p es 0,5811, que no es menor que 0,05: no se rechaza. Eso no prueba que los dos sentidos sean igual de probables; solo dice que estos datos no alcanzan para descartarlo.
Ejercicio 9
20 pacientes calificaron su dolor antes y después de una sesión de kinesiología: en 13 casos mejoró, en 3 empeoró y en 4 calificó igual. Se prueba, bilateral al 5 %, si los dos sentidos son igual de probables.
Solo importa el signo de cada cambio. Si no hay efecto, cada caso va para un lado o para el otro con probabilidad 0,5: la cantidad de positivos es binomial.
1. a) ¿Con cuántos casos se hace la prueba?
  Ver la respuesta
  16
  Los empates no informan hacia ningún lado y se descartan: 20 − 4 = 16.
  Si te dio otro número
  20 — Se contaron los empates. No son ni positivos ni negativos: se descartan y n baja.
2. b) ¿Cuál es el valor p exacto?
  Ver la respuesta
  0,0213tolerancia ±0,002
  Con X ~ B(16; 0,5), P(X ≥ 13) = 0,0106. Bilateral: 2 × 0,0106 = 0,0213.
  Si te dio otro número
  0,0106 — Es una sola cola. La prueba es bilateral: se duplica.
  0,2632 — Se usó n = 20, con los empates adentro. Con ese n, 13 positivos parecen menos extremos de lo que son.
3. c) ¿Se rechaza la hipótesis nula al 5 %? Respondé 1 por sí y 0 por no.
  Ver la respuesta
  1
  El valor p es 0,0213, que es menor que 0,05: se rechaza. Los datos son incompatibles con que los dos sentidos sean igual de probables.
Ejercicio 10
22 catadores compararon dos variedades de vino: en 14 casos prefirió la nueva, en 6 prefirió la tradicional y en 2 no tuvo preferencia. Se prueba, bilateral al 5 %, si los dos sentidos son igual de probables.
Solo importa el signo de cada cambio. Si no hay efecto, cada caso va para un lado o para el otro con probabilidad 0,5: la cantidad de positivos es binomial.
1. a) ¿Con cuántos casos se hace la prueba?
  Ver la respuesta
  20
  Los empates no informan hacia ningún lado y se descartan: 22 − 2 = 20.
  Si te dio otro número
  22 — Se contaron los empates. No son ni positivos ni negativos: se descartan y n baja.
2. b) ¿Cuál es el valor p exacto?
  Ver la respuesta
  0,1153tolerancia ±0,002
  Con X ~ B(20; 0,5), P(X ≥ 14) = 0,0577. Bilateral: 2 × 0,0577 = 0,1153.
  Si te dio otro número
  0,0577 — Es una sola cola. La prueba es bilateral: se duplica.
  0,2863 — Se usó n = 22, con los empates adentro. Con ese n, 14 positivos parecen menos extremos de lo que son.
3. c) ¿Se rechaza la hipótesis nula al 5 %? Respondé 1 por sí y 0 por no.
  Ver la respuesta
  0
  El valor p es 0,1153, que no es menor que 0,05: no se rechaza. Eso no prueba que los dos sentidos sean igual de probables; solo dice que estos datos no alcanzan para descartarlo.
Ejercicio 11
24 vendedores compararon sus ventas del mes antes y después de una capacitación: en 17 casos vendió más, en 5 vendió menos y en 2 vendió lo mismo. Se prueba, bilateral al 5 %, si los dos sentidos son igual de probables.
Solo importa el signo de cada cambio. Si no hay efecto, cada caso va para un lado o para el otro con probabilidad 0,5: la cantidad de positivos es binomial.
1. a) ¿Con cuántos casos se hace la prueba?
  Ver la respuesta
  22
  Los empates no informan hacia ningún lado y se descartan: 24 − 2 = 22.
  Si te dio otro número
  24 — Se contaron los empates. No son ni positivos ni negativos: se descartan y n baja.
2. b) ¿Cuál es el valor p exacto?
  Ver la respuesta
  0,0169tolerancia ±0,002
  Con X ~ B(22; 0,5), P(X ≥ 17) = 0,0085. Bilateral: 2 × 0,0085 = 0,0169.
  Si te dio otro número
  0,0085 — Es una sola cola. La prueba es bilateral: se duplica.
  0,0639 — Se usó n = 24, con los empates adentro. Con ese n, 17 positivos parecen menos extremos de lo que son.
3. c) ¿Se rechaza la hipótesis nula al 5 %? Respondé 1 por sí y 0 por no.
  Ver la respuesta
  1
  El valor p es 0,0169, que es menor que 0,05: se rechaza. Los datos son incompatibles con que los dos sentidos sean igual de probables.
Ejercicio 12
17 estudiantes resolvieron dos versiones de un examen: en 10 casos sacó más en la versión B, en 4 sacó más en la A y en 3 sacó lo mismo. Se prueba, bilateral al 5 %, si los dos sentidos son igual de probables.
Solo importa el signo de cada cambio. Si no hay efecto, cada caso va para un lado o para el otro con probabilidad 0,5: la cantidad de positivos es binomial.
1. a) ¿Con cuántos casos se hace la prueba?
  Ver la respuesta
  14
  Los empates no informan hacia ningún lado y se descartan: 17 − 3 = 14.
  Si te dio otro número
  17 — Se contaron los empates. No son ni positivos ni negativos: se descartan y n baja.
2. b) ¿Cuál es el valor p exacto?
  Ver la respuesta
  0,1796tolerancia ±0,002
  Con X ~ B(14; 0,5), P(X ≥ 10) = 0,0898. Bilateral: 2 × 0,0898 = 0,1796.
  Si te dio otro número
  0,0898 — Es una sola cola. La prueba es bilateral: se duplica.
  0,6291 — Se usó n = 17, con los empates adentro. Con ese n, 10 positivos parecen menos extremos de lo que son.
3. c) ¿Se rechaza la hipótesis nula al 5 %? Respondé 1 por sí y 0 por no.
  Ver la respuesta
  0
  El valor p es 0,1796, que no es menor que 0,05: no se rechaza. Eso no prueba que los dos sentidos sean igual de probables; solo dice que estos datos no alcanzan para descartarlo.

Las respuestas se calculan de los datos de cada enunciado y se recalculan por un camino independiente antes de publicarse. Cómo se hace.