Leer una ojiva

La acumulada punto por punto, y cómo se lee la mediana interpolando dentro de la clase donde la curva cruza la mitad.

12 ejercicios · 36 preguntas · la teoría está en la entrada del concepto.

Ejercicio 1
Se agrupó el puntaje obtenido por 86 postulantes en una prueba en cinco clases de amplitud 10: [0, 10): 27 · [10, 20): 8 · [20, 30): 23 · [30, 40): 18 · [40, 50): 10.
La ojiva se dibuja acumulando y marcando el punto en el límite superior de cada clase, no en la marca de clase: recién ahí está completa la acumulación.
1. a) ¿Qué valor le corresponde a la ojiva en el punto 30?
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  58
  La acumulada hasta el final de la clase 3: 58 de 86 casos.
  Si te dio otro número
  23 — Es la frecuencia de esa clase sola. La ojiva dibuja la acumulada, no la simple: ese sería el polígono de frecuencias.
2. b) Leyendo la ojiva, ¿en qué valor cruza la mitad de los casos? Interpolá dentro de la clase.
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  23,4783tolerancia ±0,05
  La mitad son 43,0 casos, que se alcanzan dentro de la clase [20, 30). Interpolando: 20 + (43,0 − 35) / 23 × 10 = 23,4783.
  Si te dio otro número
  25 — Es la marca de la clase donde cae la mediana. Sirve como aproximación grosera, pero la ojiva permite interpolar y dar un valor mejor.
3. c) ¿Qué valor toma la ojiva en el último límite?
  Ver la respuesta
  86
  86, el total de casos. La ojiva siempre termina en n —o en 1, si se dibuja con frecuencias relativas—, y que no llegue es la señal de que la tabla no cierra.
Ejercicio 2
Se agrupó los minutos de demora de 80 colectivos en cinco clases de amplitud 10: [0, 10): 29 · [10, 20): 7 · [20, 30): 18 · [30, 40): 13 · [40, 50): 13.
La ojiva se dibuja acumulando y marcando el punto en el límite superior de cada clase, no en la marca de clase: recién ahí está completa la acumulación.
1. a) ¿Qué valor le corresponde a la ojiva en el punto 10?
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  29
  La acumulada hasta el final de la clase 1: 29 de 80 casos.
2. b) Leyendo la ojiva, ¿en qué valor cruza la mitad de los casos? Interpolá dentro de la clase.
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  22,2222tolerancia ±0,05
  La mitad son 40,0 casos, que se alcanzan dentro de la clase [20, 30). Interpolando: 20 + (40,0 − 36) / 18 × 10 = 22,2222.
  Si te dio otro número
  25 — Es la marca de la clase donde cae la mediana. Sirve como aproximación grosera, pero la ojiva permite interpolar y dar un valor mejor.
3. c) ¿Qué valor toma la ojiva en el último límite?
  Ver la respuesta
  80
  80, el total de casos. La ojiva siempre termina en n —o en 1, si se dibuja con frecuencias relativas—, y que no llegue es la señal de que la tabla no cierra.
Ejercicio 3
Se agrupó el puntaje obtenido por 97 postulantes en una prueba en cinco clases de amplitud 10: [0, 10): 15 · [10, 20): 17 · [20, 30): 13 · [30, 40): 24 · [40, 50): 28.
La ojiva se dibuja acumulando y marcando el punto en el límite superior de cada clase, no en la marca de clase: recién ahí está completa la acumulación.
1. a) ¿Qué valor le corresponde a la ojiva en el punto 10?
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  15
  La acumulada hasta el final de la clase 1: 15 de 97 casos.
2. b) Leyendo la ojiva, ¿en qué valor cruza la mitad de los casos? Interpolá dentro de la clase.
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  31,4583tolerancia ±0,05
  La mitad son 48,5 casos, que se alcanzan dentro de la clase [30, 40). Interpolando: 30 + (48,5 − 45) / 24 × 10 = 31,4583.
  Si te dio otro número
  35 — Es la marca de la clase donde cae la mediana. Sirve como aproximación grosera, pero la ojiva permite interpolar y dar un valor mejor.
3. c) ¿Qué valor toma la ojiva en el último límite?
  Ver la respuesta
  97
  97, el total de casos. La ojiva siempre termina en n —o en 1, si se dibuja con frecuencias relativas—, y que no llegue es la señal de que la tabla no cierra.
Ejercicio 4
Se agrupó los minutos de demora de 86 colectivos en cinco clases de amplitud 10: [0, 10): 15 · [10, 20): 13 · [20, 30): 14 · [30, 40): 28 · [40, 50): 16.
La ojiva se dibuja acumulando y marcando el punto en el límite superior de cada clase, no en la marca de clase: recién ahí está completa la acumulación.
1. a) ¿Qué valor le corresponde a la ojiva en el punto 10?
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  15
  La acumulada hasta el final de la clase 1: 15 de 86 casos.
2. b) Leyendo la ojiva, ¿en qué valor cruza la mitad de los casos? Interpolá dentro de la clase.
  Ver la respuesta
  30,3571tolerancia ±0,05
  La mitad son 43,0 casos, que se alcanzan dentro de la clase [30, 40). Interpolando: 30 + (43,0 − 42) / 28 × 10 = 30,3571.
  Si te dio otro número
  35 — Es la marca de la clase donde cae la mediana. Sirve como aproximación grosera, pero la ojiva permite interpolar y dar un valor mejor.
3. c) ¿Qué valor toma la ojiva en el último límite?
  Ver la respuesta
  86
  86, el total de casos. La ojiva siempre termina en n —o en 1, si se dibuja con frecuencias relativas—, y que no llegue es la señal de que la tabla no cierra.
Ejercicio 5
Se agrupó el puntaje obtenido por 85 postulantes en una prueba en cinco clases de amplitud 10: [0, 10): 14 · [10, 20): 24 · [20, 30): 28 · [30, 40): 6 · [40, 50): 13.
La ojiva se dibuja acumulando y marcando el punto en el límite superior de cada clase, no en la marca de clase: recién ahí está completa la acumulación.
1. a) ¿Qué valor le corresponde a la ojiva en el punto 30?
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  66
  La acumulada hasta el final de la clase 3: 66 de 85 casos.
  Si te dio otro número
  28 — Es la frecuencia de esa clase sola. La ojiva dibuja la acumulada, no la simple: ese sería el polígono de frecuencias.
2. b) Leyendo la ojiva, ¿en qué valor cruza la mitad de los casos? Interpolá dentro de la clase.
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  21,6071tolerancia ±0,05
  La mitad son 42,5 casos, que se alcanzan dentro de la clase [20, 30). Interpolando: 20 + (42,5 − 38) / 28 × 10 = 21,6071.
  Si te dio otro número
  25 — Es la marca de la clase donde cae la mediana. Sirve como aproximación grosera, pero la ojiva permite interpolar y dar un valor mejor.
3. c) ¿Qué valor toma la ojiva en el último límite?
  Ver la respuesta
  85
  85, el total de casos. La ojiva siempre termina en n —o en 1, si se dibuja con frecuencias relativas—, y que no llegue es la señal de que la tabla no cierra.
Ejercicio 6
Se agrupó los minutos de demora de 88 colectivos en cinco clases de amplitud 10: [0, 10): 24 · [10, 20): 11 · [20, 30): 19 · [30, 40): 25 · [40, 50): 9.
La ojiva se dibuja acumulando y marcando el punto en el límite superior de cada clase, no en la marca de clase: recién ahí está completa la acumulación.
1. a) ¿Qué valor le corresponde a la ojiva en el punto 40?
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  79
  La acumulada hasta el final de la clase 4: 79 de 88 casos.
  Si te dio otro número
  25 — Es la frecuencia de esa clase sola. La ojiva dibuja la acumulada, no la simple: ese sería el polígono de frecuencias.
2. b) Leyendo la ojiva, ¿en qué valor cruza la mitad de los casos? Interpolá dentro de la clase.
  Ver la respuesta
  24,7368tolerancia ±0,05
  La mitad son 44,0 casos, que se alcanzan dentro de la clase [20, 30). Interpolando: 20 + (44,0 − 35) / 19 × 10 = 24,7368.
  Si te dio otro número
  25 — Es la marca de la clase donde cae la mediana. Sirve como aproximación grosera, pero la ojiva permite interpolar y dar un valor mejor.
3. c) ¿Qué valor toma la ojiva en el último límite?
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  88
  88, el total de casos. La ojiva siempre termina en n —o en 1, si se dibuja con frecuencias relativas—, y que no llegue es la señal de que la tabla no cierra.
Ejercicio 7
Se agrupó el puntaje obtenido por 76 postulantes en una prueba en cinco clases de amplitud 10: [0, 10): 17 · [10, 20): 15 · [20, 30): 14 · [30, 40): 23 · [40, 50): 7.
La ojiva se dibuja acumulando y marcando el punto en el límite superior de cada clase, no en la marca de clase: recién ahí está completa la acumulación.
1. a) ¿Qué valor le corresponde a la ojiva en el punto 10?
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  17
  La acumulada hasta el final de la clase 1: 17 de 76 casos.
2. b) Leyendo la ojiva, ¿en qué valor cruza la mitad de los casos? Interpolá dentro de la clase.
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  24,2857tolerancia ±0,05
  La mitad son 38,0 casos, que se alcanzan dentro de la clase [20, 30). Interpolando: 20 + (38,0 − 32) / 14 × 10 = 24,2857.
  Si te dio otro número
  25 — Es la marca de la clase donde cae la mediana. Sirve como aproximación grosera, pero la ojiva permite interpolar y dar un valor mejor.
3. c) ¿Qué valor toma la ojiva en el último límite?
  Ver la respuesta
  76
  76, el total de casos. La ojiva siempre termina en n —o en 1, si se dibuja con frecuencias relativas—, y que no llegue es la señal de que la tabla no cierra.
Ejercicio 8
Se agrupó los minutos de demora de 64 colectivos en cinco clases de amplitud 10: [0, 10): 22 · [10, 20): 8 · [20, 30): 8 · [30, 40): 18 · [40, 50): 8.
La ojiva se dibuja acumulando y marcando el punto en el límite superior de cada clase, no en la marca de clase: recién ahí está completa la acumulación.
1. a) ¿Qué valor le corresponde a la ojiva en el punto 20?
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  30
  La acumulada hasta el final de la clase 2: 30 de 64 casos.
  Si te dio otro número
  8 — Es la frecuencia de esa clase sola. La ojiva dibuja la acumulada, no la simple: ese sería el polígono de frecuencias.
2. b) Leyendo la ojiva, ¿en qué valor cruza la mitad de los casos? Interpolá dentro de la clase.
  Ver la respuesta
  22,5tolerancia ±0,05
  La mitad son 32,0 casos, que se alcanzan dentro de la clase [20, 30). Interpolando: 20 + (32,0 − 30) / 8 × 10 = 22,5000.
  Si te dio otro número
  25 — Es la marca de la clase donde cae la mediana. Sirve como aproximación grosera, pero la ojiva permite interpolar y dar un valor mejor.
3. c) ¿Qué valor toma la ojiva en el último límite?
  Ver la respuesta
  64
  64, el total de casos. La ojiva siempre termina en n —o en 1, si se dibuja con frecuencias relativas—, y que no llegue es la señal de que la tabla no cierra.
Ejercicio 9
Se agrupó el puntaje obtenido por 72 postulantes en una prueba en cinco clases de amplitud 10: [0, 10): 13 · [10, 20): 28 · [20, 30): 15 · [30, 40): 7 · [40, 50): 9.
La ojiva se dibuja acumulando y marcando el punto en el límite superior de cada clase, no en la marca de clase: recién ahí está completa la acumulación.
1. a) ¿Qué valor le corresponde a la ojiva en el punto 30?
  Ver la respuesta
  56
  La acumulada hasta el final de la clase 3: 56 de 72 casos.
  Si te dio otro número
  15 — Es la frecuencia de esa clase sola. La ojiva dibuja la acumulada, no la simple: ese sería el polígono de frecuencias.
2. b) Leyendo la ojiva, ¿en qué valor cruza la mitad de los casos? Interpolá dentro de la clase.
  Ver la respuesta
  18,2143tolerancia ±0,05
  La mitad son 36,0 casos, que se alcanzan dentro de la clase [10, 20). Interpolando: 10 + (36,0 − 13) / 28 × 10 = 18,2143.
  Si te dio otro número
  15 — Es la marca de la clase donde cae la mediana. Sirve como aproximación grosera, pero la ojiva permite interpolar y dar un valor mejor.
3. c) ¿Qué valor toma la ojiva en el último límite?
  Ver la respuesta
  72
  72, el total de casos. La ojiva siempre termina en n —o en 1, si se dibuja con frecuencias relativas—, y que no llegue es la señal de que la tabla no cierra.
Ejercicio 10
Se agrupó los minutos de demora de 93 colectivos en cinco clases de amplitud 10: [0, 10): 15 · [10, 20): 19 · [20, 30): 29 · [30, 40): 10 · [40, 50): 20.
La ojiva se dibuja acumulando y marcando el punto en el límite superior de cada clase, no en la marca de clase: recién ahí está completa la acumulación.
1. a) ¿Qué valor le corresponde a la ojiva en el punto 40?
  Ver la respuesta
  73
  La acumulada hasta el final de la clase 4: 73 de 93 casos.
  Si te dio otro número
  10 — Es la frecuencia de esa clase sola. La ojiva dibuja la acumulada, no la simple: ese sería el polígono de frecuencias.
2. b) Leyendo la ojiva, ¿en qué valor cruza la mitad de los casos? Interpolá dentro de la clase.
  Ver la respuesta
  24,3103tolerancia ±0,05
  La mitad son 46,5 casos, que se alcanzan dentro de la clase [20, 30). Interpolando: 20 + (46,5 − 34) / 29 × 10 = 24,3103.
  Si te dio otro número
  25 — Es la marca de la clase donde cae la mediana. Sirve como aproximación grosera, pero la ojiva permite interpolar y dar un valor mejor.
3. c) ¿Qué valor toma la ojiva en el último límite?
  Ver la respuesta
  93
  93, el total de casos. La ojiva siempre termina en n —o en 1, si se dibuja con frecuencias relativas—, y que no llegue es la señal de que la tabla no cierra.
Ejercicio 11
Se agrupó el puntaje obtenido por 59 postulantes en una prueba en cinco clases de amplitud 10: [0, 10): 15 · [10, 20): 19 · [20, 30): 8 · [30, 40): 6 · [40, 50): 11.
La ojiva se dibuja acumulando y marcando el punto en el límite superior de cada clase, no en la marca de clase: recién ahí está completa la acumulación.
1. a) ¿Qué valor le corresponde a la ojiva en el punto 30?
  Ver la respuesta
  42
  La acumulada hasta el final de la clase 3: 42 de 59 casos.
  Si te dio otro número
  8 — Es la frecuencia de esa clase sola. La ojiva dibuja la acumulada, no la simple: ese sería el polígono de frecuencias.
2. b) Leyendo la ojiva, ¿en qué valor cruza la mitad de los casos? Interpolá dentro de la clase.
  Ver la respuesta
  17,6316tolerancia ±0,05
  La mitad son 29,5 casos, que se alcanzan dentro de la clase [10, 20). Interpolando: 10 + (29,5 − 15) / 19 × 10 = 17,6316.
  Si te dio otro número
  15 — Es la marca de la clase donde cae la mediana. Sirve como aproximación grosera, pero la ojiva permite interpolar y dar un valor mejor.
3. c) ¿Qué valor toma la ojiva en el último límite?
  Ver la respuesta
  59
  59, el total de casos. La ojiva siempre termina en n —o en 1, si se dibuja con frecuencias relativas—, y que no llegue es la señal de que la tabla no cierra.
Ejercicio 12
Se agrupó los minutos de demora de 93 colectivos en cinco clases de amplitud 10: [0, 10): 28 · [10, 20): 13 · [20, 30): 6 · [30, 40): 21 · [40, 50): 25.
La ojiva se dibuja acumulando y marcando el punto en el límite superior de cada clase, no en la marca de clase: recién ahí está completa la acumulación.
1. a) ¿Qué valor le corresponde a la ojiva en el punto 40?
  Ver la respuesta
  68
  La acumulada hasta el final de la clase 4: 68 de 93 casos.
  Si te dio otro número
  21 — Es la frecuencia de esa clase sola. La ojiva dibuja la acumulada, no la simple: ese sería el polígono de frecuencias.
2. b) Leyendo la ojiva, ¿en qué valor cruza la mitad de los casos? Interpolá dentro de la clase.
  Ver la respuesta
  29,1667tolerancia ±0,05
  La mitad son 46,5 casos, que se alcanzan dentro de la clase [20, 30). Interpolando: 20 + (46,5 − 41) / 6 × 10 = 29,1667.
  Si te dio otro número
  25 — Es la marca de la clase donde cae la mediana. Sirve como aproximación grosera, pero la ojiva permite interpolar y dar un valor mejor.
3. c) ¿Qué valor toma la ojiva en el último límite?
  Ver la respuesta
  93
  93, el total de casos. La ojiva siempre termina en n —o en 1, si se dibuja con frecuencias relativas—, y que no llegue es la señal de que la tabla no cierra.

Las respuestas se calculan de los datos de cada enunciado y se recalculan por un camino independiente antes de publicarse. Cómo se hace.