Variación mensual, acumulada y puntos porcentuales

Las variaciones se encadenan, no se suman. Y subir 1,2 puntos porcentuales no es subir 1,2 %: las dos lecturas van con su número al lado.

12 ejercicios · 48 preguntas · la teoría está en la entrada del concepto.

Ejercicio 1
Un índice de precios vale: diciembre 1.757,0 · enero 1.833,5 · febrero 1.896,3 · marzo 1.926,5 · abril 1.984,1 · mayo 2.057,3 · junio 2.165,7. Diciembre es el del año anterior.
1. a) ¿Cuál fue la variación mensual de junio, en porcentaje?
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  5,269tolerancia ±0,02
  2.165,7 / 2.057,3 − 1 = 5,27 %.
2. b) ¿Y la variación acumulada desde diciembre hasta junio?
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  23,2612tolerancia ±0,02
  Contra diciembre del año anterior: 2.165,7 / 1.757,0 − 1 = 23,26 %. No es la suma de las mensuales, que daría 21,32 %: las variaciones se encadenan, no se suman.
  Si te dio otro número
  21,32 — Se sumaron las variaciones mensuales. Hay que multiplicar los factores: cada mes se aplica sobre el nivel ya aumentado.
3. c) La desocupación pasó del 7,1 % al 8,0 %. ¿Cuántos puntos porcentuales subió?
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  0,9tolerancia ±0,01
  La resta: 8,0 − 7,1 = 0,9 puntos porcentuales.
  Si te dio otro número
  12,6761 — Eso es la variación relativa, en porcentaje. Los puntos porcentuales son la diferencia entre dos porcentajes, no su cociente.
4. d) ¿Y en qué porcentaje aumentó?
  Ver la respuesta
  12,6761tolerancia ±0,05
  8,0 / 7,1 − 1 = 12,68 %. Decir «subió 0,9 %» cuando subió 0,9 puntos es el error más repetido del periodismo económico: acá la diferencia entre las dos lecturas es de 11,8.
  Si te dio otro número
  0,9 — Esos son los puntos porcentuales, la resta. El porcentaje de aumento es el cociente.
Ejercicio 2
Un índice de precios vale: diciembre 1.351,0 · enero 1.420,8 · febrero 1.476,7 · marzo 1.496,8 · abril 1.524,0 · mayo 1.578,2 · junio 1.619,6. Diciembre es el del año anterior.
1. a) ¿Cuál fue la variación mensual de abril, en porcentaje?
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  1,8172tolerancia ±0,02
  1.524,0 / 1.496,8 − 1 = 1,82 %.
2. b) ¿Y la variación acumulada desde diciembre hasta abril?
  Ver la respuesta
  12,8053tolerancia ±0,02
  Contra diciembre del año anterior: 1.524,0 / 1.351,0 − 1 = 12,81 %. No es la suma de las mensuales, que daría 12,28 %: las variaciones se encadenan, no se suman.
  Si te dio otro número
  12,2793 — Se sumaron las variaciones mensuales. Hay que multiplicar los factores: cada mes se aplica sobre el nivel ya aumentado.
3. c) La desocupación pasó del 8,2 % al 9,0 %. ¿Cuántos puntos porcentuales subió?
  Ver la respuesta
  0,8tolerancia ±0,01
  La resta: 9,0 − 8,2 = 0,8 puntos porcentuales.
  Si te dio otro número
  9,7561 — Eso es la variación relativa, en porcentaje. Los puntos porcentuales son la diferencia entre dos porcentajes, no su cociente.
4. d) ¿Y en qué porcentaje aumentó?
  Ver la respuesta
  9,7561tolerancia ±0,05
  9,0 / 8,2 − 1 = 9,76 %. Decir «subió 0,8 %» cuando subió 0,8 puntos es el error más repetido del periodismo económico: acá la diferencia entre las dos lecturas es de 9,0.
  Si te dio otro número
  0,8 — Esos son los puntos porcentuales, la resta. El porcentaje de aumento es el cociente.
Ejercicio 3
Un índice de precios vale: diciembre 1.623,0 · enero 1.690,6 · febrero 1.772,8 · marzo 1.830,2 · abril 1.906,4 · mayo 1.963,7 · junio 2.055,6. Diciembre es el del año anterior.
1. a) ¿Cuál fue la variación mensual de marzo, en porcentaje?
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  3,2378tolerancia ±0,02
  1.830,2 / 1.772,8 − 1 = 3,24 %.
2. b) ¿Y la variación acumulada desde diciembre hasta marzo?
  Ver la respuesta
  12,7665tolerancia ±0,02
  Contra diciembre del año anterior: 1.830,2 / 1.623,0 − 1 = 12,77 %. No es la suma de las mensuales, que daría 12,27 %: las variaciones se encadenan, no se suman.
  Si te dio otro número
  12,2651 — Se sumaron las variaciones mensuales. Hay que multiplicar los factores: cada mes se aplica sobre el nivel ya aumentado.
3. c) La desocupación pasó del 5,7 % al 7,7 %. ¿Cuántos puntos porcentuales subió?
  Ver la respuesta
  2tolerancia ±0,01
  La resta: 7,7 − 5,7 = 2,0 puntos porcentuales.
  Si te dio otro número
  35,0877 — Eso es la variación relativa, en porcentaje. Los puntos porcentuales son la diferencia entre dos porcentajes, no su cociente.
4. d) ¿Y en qué porcentaje aumentó?
  Ver la respuesta
  35,0877tolerancia ±0,05
  7,7 / 5,7 − 1 = 35,09 %. Decir «subió 2,0 %» cuando subió 2,0 puntos es el error más repetido del periodismo económico: acá la diferencia entre las dos lecturas es de 33,1.
  Si te dio otro número
  2 — Esos son los puntos porcentuales, la resta. El porcentaje de aumento es el cociente.
Ejercicio 4
Un índice de precios vale: diciembre 1.582,0 · enero 1.665,5 · febrero 1.691,0 · marzo 1.767,2 · abril 1.827,0 · mayo 1.884,4 · junio 1.956,5. Diciembre es el del año anterior.
1. a) ¿Cuál fue la variación mensual de marzo, en porcentaje?
  Ver la respuesta
  4,5062tolerancia ±0,02
  1.767,2 / 1.691,0 − 1 = 4,51 %.
2. b) ¿Y la variación acumulada desde diciembre hasta marzo?
  Ver la respuesta
  11,7067tolerancia ±0,02
  Contra diciembre del año anterior: 1.767,2 / 1.582,0 − 1 = 11,71 %. No es la suma de las mensuales, que daría 11,32 %: las variaciones se encadenan, no se suman.
  Si te dio otro número
  11,3154 — Se sumaron las variaciones mensuales. Hay que multiplicar los factores: cada mes se aplica sobre el nivel ya aumentado.
3. c) La desocupación pasó del 6,8 % al 8,8 %. ¿Cuántos puntos porcentuales subió?
  Ver la respuesta
  2tolerancia ±0,01
  La resta: 8,8 − 6,8 = 2,0 puntos porcentuales.
  Si te dio otro número
  29,4118 — Eso es la variación relativa, en porcentaje. Los puntos porcentuales son la diferencia entre dos porcentajes, no su cociente.
4. d) ¿Y en qué porcentaje aumentó?
  Ver la respuesta
  29,4118tolerancia ±0,05
  8,8 / 6,8 − 1 = 29,41 %. Decir «subió 2,0 %» cuando subió 2,0 puntos es el error más repetido del periodismo económico: acá la diferencia entre las dos lecturas es de 27,4.
  Si te dio otro número
  2 — Esos son los puntos porcentuales, la resta. El porcentaje de aumento es el cociente.
Ejercicio 5
Un índice de precios vale: diciembre 2.057,0 · enero 2.154,7 · febrero 2.190,3 · marzo 2.237,0 · abril 2.302,7 · mayo 2.426,9 · junio 2.482,3. Diciembre es el del año anterior.
1. a) ¿Cuál fue la variación mensual de mayo, en porcentaje?
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  5,3937tolerancia ±0,02
  2.426,9 / 2.302,7 − 1 = 5,39 %.
2. b) ¿Y la variación acumulada desde diciembre hasta mayo?
  Ver la respuesta
  17,9825tolerancia ±0,02
  Contra diciembre del año anterior: 2.426,9 / 2.057,0 − 1 = 17,98 %. No es la suma de las mensuales, que daría 16,86 %: las variaciones se encadenan, no se suman.
  Si te dio otro número
  16,8646 — Se sumaron las variaciones mensuales. Hay que multiplicar los factores: cada mes se aplica sobre el nivel ya aumentado.
3. c) La desocupación pasó del 5,9 % al 7,2 %. ¿Cuántos puntos porcentuales subió?
  Ver la respuesta
  1,3tolerancia ±0,01
  La resta: 7,2 − 5,9 = 1,3 puntos porcentuales.
  Si te dio otro número
  22,0339 — Eso es la variación relativa, en porcentaje. Los puntos porcentuales son la diferencia entre dos porcentajes, no su cociente.
4. d) ¿Y en qué porcentaje aumentó?
  Ver la respuesta
  22,0339tolerancia ±0,05
  7,2 / 5,9 − 1 = 22,03 %. Decir «subió 1,3 %» cuando subió 1,3 puntos es el error más repetido del periodismo económico: acá la diferencia entre las dos lecturas es de 20,7.
  Si te dio otro número
  1,3 — Esos son los puntos porcentuales, la resta. El porcentaje de aumento es el cociente.
Ejercicio 6
Un índice de precios vale: diciembre 1.470,0 · enero 1.527,9 · febrero 1.591,5 · marzo 1.622,4 · abril 1.669,3 · mayo 1.753,1 · junio 1.837,3. Diciembre es el del año anterior.
1. a) ¿Cuál fue la variación mensual de junio, en porcentaje?
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  4,8029tolerancia ±0,02
  1.837,3 / 1.753,1 − 1 = 4,80 %.
2. b) ¿Y la variación acumulada desde diciembre hasta junio?
  Ver la respuesta
  24,9864tolerancia ±0,02
  Contra diciembre del año anterior: 1.837,3 / 1.470,0 − 1 = 24,99 %. No es la suma de las mensuales, que daría 22,76 %: las variaciones se encadenan, no se suman.
  Si te dio otro número
  22,7567 — Se sumaron las variaciones mensuales. Hay que multiplicar los factores: cada mes se aplica sobre el nivel ya aumentado.
3. c) La desocupación pasó del 6,9 % al 9,1 %. ¿Cuántos puntos porcentuales subió?
  Ver la respuesta
  2,2tolerancia ±0,01
  La resta: 9,1 − 6,9 = 2,2 puntos porcentuales.
  Si te dio otro número
  31,8841 — Eso es la variación relativa, en porcentaje. Los puntos porcentuales son la diferencia entre dos porcentajes, no su cociente.
4. d) ¿Y en qué porcentaje aumentó?
  Ver la respuesta
  31,8841tolerancia ±0,05
  9,1 / 6,9 − 1 = 31,88 %. Decir «subió 2,2 %» cuando subió 2,2 puntos es el error más repetido del periodismo económico: acá la diferencia entre las dos lecturas es de 29,7.
  Si te dio otro número
  2,2 — Esos son los puntos porcentuales, la resta. El porcentaje de aumento es el cociente.
Ejercicio 7
Un índice de precios vale: diciembre 1.263,0 · enero 1.315,6 · febrero 1.355,5 · marzo 1.412,0 · abril 1.433,9 · mayo 1.492,8 · junio 1.557,0. Diciembre es el del año anterior.
1. a) ¿Cuál fue la variación mensual de junio, en porcentaje?
  Ver la respuesta
  4,3006tolerancia ±0,02
  1.557,0 / 1.492,8 − 1 = 4,30 %.
2. b) ¿Y la variación acumulada desde diciembre hasta junio?
  Ver la respuesta
  23,2779tolerancia ±0,02
  Contra diciembre del año anterior: 1.557,0 / 1.263,0 − 1 = 23,28 %. No es la suma de las mensuales, que daría 21,33 %: las variaciones se encadenan, no se suman.
  Si te dio otro número
  21,325 — Se sumaron las variaciones mensuales. Hay que multiplicar los factores: cada mes se aplica sobre el nivel ya aumentado.
3. c) La desocupación pasó del 7,1 % al 9,4 %. ¿Cuántos puntos porcentuales subió?
  Ver la respuesta
  2,3tolerancia ±0,01
  La resta: 9,4 − 7,1 = 2,3 puntos porcentuales.
  Si te dio otro número
  32,3944 — Eso es la variación relativa, en porcentaje. Los puntos porcentuales son la diferencia entre dos porcentajes, no su cociente.
4. d) ¿Y en qué porcentaje aumentó?
  Ver la respuesta
  32,3944tolerancia ±0,05
  9,4 / 7,1 − 1 = 32,39 %. Decir «subió 2,3 %» cuando subió 2,3 puntos es el error más repetido del periodismo económico: acá la diferencia entre las dos lecturas es de 30,1.
  Si te dio otro número
  2,3 — Esos son los puntos porcentuales, la resta. El porcentaje de aumento es el cociente.
Ejercicio 8
Un índice de precios vale: diciembre 1.056,0 · enero 1.113,9 · febrero 1.140,5 · marzo 1.200,0 · abril 1.224,1 · mayo 1.248,0 · junio 1.296,1. Diciembre es el del año anterior.
1. a) ¿Cuál fue la variación mensual de marzo, en porcentaje?
  Ver la respuesta
  5,217tolerancia ±0,02
  1.200,0 / 1.140,5 − 1 = 5,22 %.
2. b) ¿Y la variación acumulada desde diciembre hasta marzo?
  Ver la respuesta
  13,6364tolerancia ±0,02
  Contra diciembre del año anterior: 1.200,0 / 1.056,0 − 1 = 13,64 %. No es la suma de las mensuales, que daría 13,09 %: las variaciones se encadenan, no se suman.
  Si te dio otro número
  13,088 — Se sumaron las variaciones mensuales. Hay que multiplicar los factores: cada mes se aplica sobre el nivel ya aumentado.
3. c) La desocupación pasó del 6,9 % al 8,0 %. ¿Cuántos puntos porcentuales subió?
  Ver la respuesta
  1,1tolerancia ±0,01
  La resta: 8,0 − 6,9 = 1,1 puntos porcentuales.
  Si te dio otro número
  15,942 — Eso es la variación relativa, en porcentaje. Los puntos porcentuales son la diferencia entre dos porcentajes, no su cociente.
4. d) ¿Y en qué porcentaje aumentó?
  Ver la respuesta
  15,942tolerancia ±0,05
  8,0 / 6,9 − 1 = 15,94 %. Decir «subió 1,1 %» cuando subió 1,1 puntos es el error más repetido del periodismo económico: acá la diferencia entre las dos lecturas es de 14,8.
  Si te dio otro número
  1,1 — Esos son los puntos porcentuales, la resta. El porcentaje de aumento es el cociente.
Ejercicio 9
Un índice de precios vale: diciembre 2.175,0 · enero 2.232,9 · febrero 2.317,8 · marzo 2.425,7 · abril 2.465,8 · mayo 2.590,7 · junio 2.731,6. Diciembre es el del año anterior.
1. a) ¿Cuál fue la variación mensual de junio, en porcentaje?
  Ver la respuesta
  5,4387tolerancia ±0,02
  2.731,6 / 2.590,7 − 1 = 5,44 %.
2. b) ¿Y la variación acumulada desde diciembre hasta junio?
  Ver la respuesta
  25,5908tolerancia ±0,02
  Contra diciembre del año anterior: 2.731,6 / 2.175,0 − 1 = 25,59 %. No es la suma de las mensuales, que daría 23,28 %: las variaciones se encadenan, no se suman.
  Si te dio otro número
  23,2767 — Se sumaron las variaciones mensuales. Hay que multiplicar los factores: cada mes se aplica sobre el nivel ya aumentado.
3. c) La desocupación pasó del 6,5 % al 7,4 %. ¿Cuántos puntos porcentuales subió?
  Ver la respuesta
  0,9tolerancia ±0,01
  La resta: 7,4 − 6,5 = 0,9 puntos porcentuales.
  Si te dio otro número
  13,8462 — Eso es la variación relativa, en porcentaje. Los puntos porcentuales son la diferencia entre dos porcentajes, no su cociente.
4. d) ¿Y en qué porcentaje aumentó?
  Ver la respuesta
  13,8462tolerancia ±0,05
  7,4 / 6,5 − 1 = 13,85 %. Decir «subió 0,9 %» cuando subió 0,9 puntos es el error más repetido del periodismo económico: acá la diferencia entre las dos lecturas es de 12,9.
  Si te dio otro número
  0,9 — Esos son los puntos porcentuales, la resta. El porcentaje de aumento es el cociente.
Ejercicio 10
Un índice de precios vale: diciembre 1.227,0 · enero 1.274,6 · febrero 1.328,1 · marzo 1.400,5 · abril 1.436,1 · mayo 1.513,6 · junio 1.532,5. Diciembre es el del año anterior.
1. a) ¿Cuál fue la variación mensual de junio, en porcentaje?
  Ver la respuesta
  1,2487tolerancia ±0,02
  1.532,5 / 1.513,6 − 1 = 1,25 %.
2. b) ¿Y la variación acumulada desde diciembre hasta junio?
  Ver la respuesta
  24,8981tolerancia ±0,02
  Contra diciembre del año anterior: 1.532,5 / 1.227,0 − 1 = 24,90 %. No es la suma de las mensuales, que daría 22,72 %: las variaciones se encadenan, no se suman.
  Si te dio otro número
  22,7154 — Se sumaron las variaciones mensuales. Hay que multiplicar los factores: cada mes se aplica sobre el nivel ya aumentado.
3. c) La desocupación pasó del 8,5 % al 10,0 %. ¿Cuántos puntos porcentuales subió?
  Ver la respuesta
  1,5tolerancia ±0,01
  La resta: 10,0 − 8,5 = 1,5 puntos porcentuales.
  Si te dio otro número
  17,6471 — Eso es la variación relativa, en porcentaje. Los puntos porcentuales son la diferencia entre dos porcentajes, no su cociente.
4. d) ¿Y en qué porcentaje aumentó?
  Ver la respuesta
  17,6471tolerancia ±0,05
  10,0 / 8,5 − 1 = 17,65 %. Decir «subió 1,5 %» cuando subió 1,5 puntos es el error más repetido del periodismo económico: acá la diferencia entre las dos lecturas es de 16,1.
  Si te dio otro número
  1,5 — Esos son los puntos porcentuales, la resta. El porcentaje de aumento es el cociente.
Ejercicio 11
Un índice de precios vale: diciembre 1.742,0 · enero 1.831,0 · febrero 1.899,9 · marzo 1.977,2 · abril 2.042,5 · mayo 2.074,3 · junio 2.163,0. Diciembre es el del año anterior.
1. a) ¿Cuál fue la variación mensual de mayo, en porcentaje?
  Ver la respuesta
  1,5569tolerancia ±0,02
  2.074,3 / 2.042,5 − 1 = 1,56 %.
2. b) ¿Y la variación acumulada desde diciembre hasta mayo?
  Ver la respuesta
  19,0758tolerancia ±0,02
  Contra diciembre del año anterior: 2.074,3 / 1.742,0 − 1 = 19,08 %. No es la suma de las mensuales, que daría 17,80 %: las variaciones se encadenan, no se suman.
  Si te dio otro número
  17,8002 — Se sumaron las variaciones mensuales. Hay que multiplicar los factores: cada mes se aplica sobre el nivel ya aumentado.
3. c) La desocupación pasó del 8,8 % al 10,0 %. ¿Cuántos puntos porcentuales subió?
  Ver la respuesta
  1,2tolerancia ±0,01
  La resta: 10,0 − 8,8 = 1,2 puntos porcentuales.
  Si te dio otro número
  13,6364 — Eso es la variación relativa, en porcentaje. Los puntos porcentuales son la diferencia entre dos porcentajes, no su cociente.
4. d) ¿Y en qué porcentaje aumentó?
  Ver la respuesta
  13,6364tolerancia ±0,05
  10,0 / 8,8 − 1 = 13,64 %. Decir «subió 1,2 %» cuando subió 1,2 puntos es el error más repetido del periodismo económico: acá la diferencia entre las dos lecturas es de 12,4.
  Si te dio otro número
  1,2 — Esos son los puntos porcentuales, la resta. El porcentaje de aumento es el cociente.
Ejercicio 12
Un índice de precios vale: diciembre 1.544,0 · enero 1.617,9 · febrero 1.666,2 · marzo 1.712,1 · abril 1.762,7 · mayo 1.798,0 · junio 1.822,3. Diciembre es el del año anterior.
1. a) ¿Cuál fue la variación mensual de marzo, en porcentaje?
  Ver la respuesta
  2,7548tolerancia ±0,02
  1.712,1 / 1.666,2 − 1 = 2,75 %.
2. b) ¿Y la variación acumulada desde diciembre hasta marzo?
  Ver la respuesta
  10,8873tolerancia ±0,02
  Contra diciembre del año anterior: 1.712,1 / 1.544,0 − 1 = 10,89 %. No es la suma de las mensuales, que daría 10,53 %: las variaciones se encadenan, no se suman.
  Si te dio otro número
  10,5264 — Se sumaron las variaciones mensuales. Hay que multiplicar los factores: cada mes se aplica sobre el nivel ya aumentado.
3. c) La desocupación pasó del 5,8 % al 7,4 %. ¿Cuántos puntos porcentuales subió?
  Ver la respuesta
  1,6tolerancia ±0,01
  La resta: 7,4 − 5,8 = 1,6 puntos porcentuales.
  Si te dio otro número
  27,5862 — Eso es la variación relativa, en porcentaje. Los puntos porcentuales son la diferencia entre dos porcentajes, no su cociente.
4. d) ¿Y en qué porcentaje aumentó?
  Ver la respuesta
  27,5862tolerancia ±0,05
  7,4 / 5,8 − 1 = 27,59 %. Decir «subió 1,6 %» cuando subió 1,6 puntos es el error más repetido del periodismo económico: acá la diferencia entre las dos lecturas es de 26,0.
  Si te dio otro número
  1,6 — Esos son los puntos porcentuales, la resta. El porcentaje de aumento es el cociente.

Las respuestas se calculan de los datos de cada enunciado y se recalculan por un camino independiente antes de publicarse. Cómo se hace.