Prueba de Kruskal-Wallis

Tres grupos ordenados juntos: las sumas de rangos, H, el valor p con la chi-cuadrado y la decisión.

12 ejercicios · 48 preguntas · la teoría está en la entrada del concepto.

Ejercicio 1
Se comparó la satisfacción, en puntos, con tres prestadores de salud. Prestador A: 56, 37, 53, 49 · Prestador B: 45, 55, 32, 46 · Prestador C: 60, 75, 69, 72, 63. Se prueba al 5 %.
Es el ANOVA de un factor hecho sobre los rangos: se ordenan todos los datos juntos y se mira si algún grupo se queda con los rangos altos o con los bajos.
1. a) ¿Cuánto suman los rangos de Prestador C?
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  55
  Ordenando los 13 valores juntos, las sumas de rangos son Prestador A: 21, Prestador B: 15, Prestador C: 55. Control: suman N(N + 1)/2 = 91.
2. b) ¿Cuánto vale H?
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  8,8681tolerancia ±0,02
  H = 12 / (N(N + 1)) × Σ Rᵢ²/nᵢ − 3(N + 1) = 12 / (13 × 14) × 771,5000 − 3 × 14 = 8,8681.
  Si te dio otro número
  50,8681 — Falta restar 3(N + 1) = 42. Sin ese término, H nunca podría valer cero.
3. c) ¿Cuál es el valor p?
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  0,0119tolerancia ±0,005
  H se compara con una chi-cuadrado de k − 1 = 2 grados de libertad: el área a la derecha de 8,8681 es 0,0119.
4. d) ¿Se rechaza la hipótesis nula al 5 %? Respondé 1 por sí y 0 por no.
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  1
  El valor p es 0,0119, que es menor que 0,05: se rechaza. Los datos son incompatibles con que los tres grupos provengan de la misma distribución.
Ejercicio 2
Se comparó los días de internación con tres protocolos. Protocolo 1: 17, 1, 33, 21 · Protocolo 2: 25, 15, 41, 26 · Protocolo 3: 23, 18, 24, 8. Se prueba al 5 %.
Es el ANOVA de un factor hecho sobre los rangos: se ordenan todos los datos juntos y se mira si algún grupo se queda con los rangos altos o con los bajos.
1. a) ¿Cuánto suman los rangos de Protocolo 3?
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  22
  Ordenando los 12 valores juntos, las sumas de rangos son Protocolo 1: 22, Protocolo 2: 34, Protocolo 3: 22. Control: suman N(N + 1)/2 = 78.
2. b) ¿Cuánto vale H?
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  1,8462tolerancia ±0,02
  H = 12 / (N(N + 1)) × Σ Rᵢ²/nᵢ − 3(N + 1) = 12 / (12 × 13) × 531,0000 − 3 × 13 = 1,8462.
  Si te dio otro número
  40,8462 — Falta restar 3(N + 1) = 39. Sin ese término, H nunca podría valer cero.
3. c) ¿Cuál es el valor p?
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  0,3973tolerancia ±0,005
  H se compara con una chi-cuadrado de k − 1 = 2 grados de libertad: el área a la derecha de 1,8462 es 0,3973.
4. d) ¿Se rechaza la hipótesis nula al 5 %? Respondé 1 por sí y 0 por no.
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  0
  El valor p es 0,3973, que no es menor que 0,05: no se rechaza. Eso no prueba que los tres grupos provengan de la misma distribución; solo dice que estos datos no alcanzan para descartarlo.
Ejercicio 3
Se comparó las ventas diarias, en miles de pesos, de tres sucursales. Centro: 240, 329, 309, 176, 485, 390 · Norte: 161, 258, 205, 262, 185, 153 · Sur: 279, 356, 415, 364. Se prueba al 5 %.
Es el ANOVA de un factor hecho sobre los rangos: se ordenan todos los datos juntos y se mira si algún grupo se queda con los rangos altos o con los bajos.
1. a) ¿Cuánto suman los rangos de Sur?
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  49
  Ordenando los 16 valores juntos, las sumas de rangos son Centro: 60, Norte: 27, Sur: 49. Control: suman N(N + 1)/2 = 136.
2. b) ¿Cuánto vale H?
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  7,3125tolerancia ±0,02
  H = 12 / (N(N + 1)) × Σ Rᵢ²/nᵢ − 3(N + 1) = 12 / (16 × 17) × 1.321,7500 − 3 × 17 = 7,3125.
  Si te dio otro número
  58,3125 — Falta restar 3(N + 1) = 51. Sin ese término, H nunca podría valer cero.
3. c) ¿Cuál es el valor p?
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  0,0258tolerancia ±0,005
  H se compara con una chi-cuadrado de k − 1 = 2 grados de libertad: el área a la derecha de 7,3125 es 0,0258.
4. d) ¿Se rechaza la hipótesis nula al 5 %? Respondé 1 por sí y 0 por no.
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  1
  El valor p es 0,0258, que es menor que 0,05: se rechaza. Los datos son incompatibles con que los tres grupos provengan de la misma distribución.
Ejercicio 4
Se comparó el rendimiento, en quintales, de tres variedades de sorgo. V1: 64, 45, 63, 84, 61 · V2: 49, 58, 85, 33 · V3: 55, 73, 66, 88. Se prueba al 5 %.
Es el ANOVA de un factor hecho sobre los rangos: se ordenan todos los datos juntos y se mira si algún grupo se queda con los rangos altos o con los bajos.
1. a) ¿Cuánto suman los rangos de V3?
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  36
  Ordenando los 13 valores juntos, las sumas de rangos son V1: 34, V2: 21, V3: 36. Control: suman N(N + 1)/2 = 91.
2. b) ¿Cuánto vale H?
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  1,8758tolerancia ±0,02
  H = 12 / (N(N + 1)) × Σ Rᵢ²/nᵢ − 3(N + 1) = 12 / (13 × 14) × 665,4500 − 3 × 14 = 1,8758.
  Si te dio otro número
  43,8758 — Falta restar 3(N + 1) = 42. Sin ese término, H nunca podría valer cero.
3. c) ¿Cuál es el valor p?
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  0,3914tolerancia ±0,005
  H se compara con una chi-cuadrado de k − 1 = 2 grados de libertad: el área a la derecha de 1,8758 es 0,3914.
4. d) ¿Se rechaza la hipótesis nula al 5 %? Respondé 1 por sí y 0 por no.
  Ver la respuesta
  0
  El valor p es 0,3914, que no es menor que 0,05: no se rechaza. Eso no prueba que los tres grupos provengan de la misma distribución; solo dice que estos datos no alcanzan para descartarlo.
Ejercicio 5
Se comparó la satisfacción, en puntos, con tres prestadores de salud. Prestador A: 60, 50, 52, 61, 58, 62 · Prestador B: 40, 48, 49, 38, 57, 42 · Prestador C: 82, 63, 72, 71, 91. Se prueba al 5 %.
Es el ANOVA de un factor hecho sobre los rangos: se ordenan todos los datos juntos y se mira si algún grupo se queda con los rangos altos o con los bajos.
1. a) ¿Cuánto suman los rangos de Prestador C?
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  75
  Ordenando los 17 valores juntos, las sumas de rangos son Prestador A: 55, Prestador B: 23, Prestador C: 75. Control: suman N(N + 1)/2 = 153.
2. b) ¿Cuánto vale H?
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  13,3464tolerancia ±0,02
  H = 12 / (N(N + 1)) × Σ Rᵢ²/nᵢ − 3(N + 1) = 12 / (17 × 18) × 1.717,3333 − 3 × 18 = 13,3464.
  Si te dio otro número
  67,3464 — Falta restar 3(N + 1) = 54. Sin ese término, H nunca podría valer cero.
3. c) ¿Cuál es el valor p?
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  0,0013tolerancia ±0,005
  H se compara con una chi-cuadrado de k − 1 = 2 grados de libertad: el área a la derecha de 13,3464 es 0,0013.
4. d) ¿Se rechaza la hipótesis nula al 5 %? Respondé 1 por sí y 0 por no.
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  1
  El valor p es 0,0013, que es menor que 0,05: se rechaza. Los datos son incompatibles con que los tres grupos provengan de la misma distribución.
Ejercicio 6
Se comparó los días de internación con tres protocolos. Protocolo 1: 27, 7, 13, 17, 22 · Protocolo 2: 3, 23, 21, 19 · Protocolo 3: 9, 30, 11, 14. Se prueba al 5 %.
Es el ANOVA de un factor hecho sobre los rangos: se ordenan todos los datos juntos y se mira si algún grupo se queda con los rangos altos o con los bajos.
1. a) ¿Cuánto suman los rangos de Protocolo 1?
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  36
  Ordenando los 13 valores juntos, las sumas de rangos son Protocolo 1: 36, Protocolo 2: 29, Protocolo 3: 26. Control: suman N(N + 1)/2 = 91.
2. b) ¿Cuánto vale H?
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  0,0956tolerancia ±0,02
  H = 12 / (N(N + 1)) × Σ Rᵢ²/nᵢ − 3(N + 1) = 12 / (13 × 14) × 638,4500 − 3 × 14 = 0,0956.
  Si te dio otro número
  42,0956 — Falta restar 3(N + 1) = 42. Sin ese término, H nunca podría valer cero.
3. c) ¿Cuál es el valor p?
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  0,9533tolerancia ±0,005
  H se compara con una chi-cuadrado de k − 1 = 2 grados de libertad: el área a la derecha de 0,0956 es 0,9533.
4. d) ¿Se rechaza la hipótesis nula al 5 %? Respondé 1 por sí y 0 por no.
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  0
  El valor p es 0,9533, que no es menor que 0,05: no se rechaza. Eso no prueba que los tres grupos provengan de la misma distribución; solo dice que estos datos no alcanzan para descartarlo.
Ejercicio 7
Se comparó las ventas diarias, en miles de pesos, de tres sucursales. Centro: 269, 250, 213, 402, 298, 286 · Norte: 271, 450, 446, 514, 414, 318 · Sur: 258, 232, 171, 295. Se prueba al 5 %.
Es el ANOVA de un factor hecho sobre los rangos: se ordenan todos los datos juntos y se mira si algún grupo se queda con los rangos altos o con los bajos.
1. a) ¿Cuánto suman los rangos de Norte?
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  76
  Ordenando los 16 valores juntos, las sumas de rangos son Centro: 42, Norte: 76, Sur: 18. Control: suman N(N + 1)/2 = 136.
2. b) ¿Cuánto vale H?
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  8,0147tolerancia ±0,02
  H = 12 / (N(N + 1)) × Σ Rᵢ²/nᵢ − 3(N + 1) = 12 / (16 × 17) × 1.337,6667 − 3 × 17 = 8,0147.
  Si te dio otro número
  59,0147 — Falta restar 3(N + 1) = 51. Sin ese término, H nunca podría valer cero.
3. c) ¿Cuál es el valor p?
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  0,0182tolerancia ±0,005
  H se compara con una chi-cuadrado de k − 1 = 2 grados de libertad: el área a la derecha de 8,0147 es 0,0182.
4. d) ¿Se rechaza la hipótesis nula al 5 %? Respondé 1 por sí y 0 por no.
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  1
  El valor p es 0,0182, que es menor que 0,05: se rechaza. Los datos son incompatibles con que los tres grupos provengan de la misma distribución.
Ejercicio 8
Se comparó el rendimiento, en quintales, de tres variedades de sorgo. V1: 73, 54, 62, 79 · V2: 61, 68, 72, 59, 69, 43 · V3: 91, 82, 58, 107, 64. Se prueba al 5 %.
Es el ANOVA de un factor hecho sobre los rangos: se ordenan todos los datos juntos y se mira si algún grupo se queda con los rangos altos o con los bajos.
1. a) ¿Cuánto suman los rangos de V2?
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  37
  Ordenando los 15 valores juntos, las sumas de rangos son V1: 31, V2: 37, V3: 52. Control: suman N(N + 1)/2 = 120.
2. b) ¿Cuánto vale H?
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  2,4608tolerancia ±0,02
  H = 12 / (N(N + 1)) × Σ Rᵢ²/nᵢ − 3(N + 1) = 12 / (15 × 16) × 1.009,2167 − 3 × 16 = 2,4608.
  Si te dio otro número
  50,4608 — Falta restar 3(N + 1) = 48. Sin ese término, H nunca podría valer cero.
3. c) ¿Cuál es el valor p?
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  0,2922tolerancia ±0,005
  H se compara con una chi-cuadrado de k − 1 = 2 grados de libertad: el área a la derecha de 2,4608 es 0,2922.
4. d) ¿Se rechaza la hipótesis nula al 5 %? Respondé 1 por sí y 0 por no.
  Ver la respuesta
  0
  El valor p es 0,2922, que no es menor que 0,05: no se rechaza. Eso no prueba que los tres grupos provengan de la misma distribución; solo dice que estos datos no alcanzan para descartarlo.
Ejercicio 9
Se comparó la satisfacción, en puntos, con tres prestadores de salud. Prestador A: 57, 60, 46, 64, 52, 84 · Prestador B: 55, 69, 65, 56, 61 · Prestador C: 37, 42, 36, 40. Se prueba al 5 %.
Es el ANOVA de un factor hecho sobre los rangos: se ordenan todos los datos juntos y se mira si algún grupo se queda con los rangos altos o con los bajos.
1. a) ¿Cuánto suman los rangos de Prestador B?
  Ver la respuesta
  53
  Ordenando los 15 valores juntos, las sumas de rangos son Prestador A: 57, Prestador B: 53, Prestador C: 10. Control: suman N(N + 1)/2 = 120.
2. b) ¿Cuánto vale H?
  Ver la respuesta
  8,415tolerancia ±0,02
  H = 12 / (N(N + 1)) × Σ Rᵢ²/nᵢ − 3(N + 1) = 12 / (15 × 16) × 1.128,3000 − 3 × 16 = 8,4150.
  Si te dio otro número
  56,415 — Falta restar 3(N + 1) = 48. Sin ese término, H nunca podría valer cero.
3. c) ¿Cuál es el valor p?
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  0,0149tolerancia ±0,005
  H se compara con una chi-cuadrado de k − 1 = 2 grados de libertad: el área a la derecha de 8,4150 es 0,0149.
4. d) ¿Se rechaza la hipótesis nula al 5 %? Respondé 1 por sí y 0 por no.
  Ver la respuesta
  1
  El valor p es 0,0149, que es menor que 0,05: se rechaza. Los datos son incompatibles con que los tres grupos provengan de la misma distribución.
Ejercicio 10
Se comparó los días de internación con tres protocolos. Protocolo 1: 29, 20, 28, 25 · Protocolo 2: 33, 27, 17, 18, 22 · Protocolo 3: 26, 8, 30, 35, 34. Se prueba al 5 %.
Es el ANOVA de un factor hecho sobre los rangos: se ordenan todos los datos juntos y se mira si algún grupo se queda con los rangos altos o con los bajos.
1. a) ¿Cuánto suman los rangos de Protocolo 1?
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  29
  Ordenando los 14 valores juntos, las sumas de rangos son Protocolo 1: 29, Protocolo 2: 30, Protocolo 3: 46. Control: suman N(N + 1)/2 = 105.
2. b) ¿Cuánto vale H?
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  1,4829tolerancia ±0,02
  H = 12 / (N(N + 1)) × Σ Rᵢ²/nᵢ − 3(N + 1) = 12 / (14 × 15) × 813,4500 − 3 × 15 = 1,4829.
  Si te dio otro número
  46,4829 — Falta restar 3(N + 1) = 45. Sin ese término, H nunca podría valer cero.
3. c) ¿Cuál es el valor p?
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  0,4764tolerancia ±0,005
  H se compara con una chi-cuadrado de k − 1 = 2 grados de libertad: el área a la derecha de 1,4829 es 0,4764.
4. d) ¿Se rechaza la hipótesis nula al 5 %? Respondé 1 por sí y 0 por no.
  Ver la respuesta
  0
  El valor p es 0,4764, que no es menor que 0,05: no se rechaza. Eso no prueba que los tres grupos provengan de la misma distribución; solo dice que estos datos no alcanzan para descartarlo.
Ejercicio 11
Se comparó las ventas diarias, en miles de pesos, de tres sucursales. Centro: 316, 395, 311, 232, 224 · Norte: 196, 59, 206, 226, 260, 205 · Sur: 298, 422, 273, 419, 339. Se prueba al 5 %.
Es el ANOVA de un factor hecho sobre los rangos: se ordenan todos los datos juntos y se mira si algún grupo se queda con los rangos altos o con los bajos.
1. a) ¿Cuánto suman los rangos de Sur?
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  63
  Ordenando los 16 valores juntos, las sumas de rangos son Centro: 49, Norte: 24, Sur: 63. Control: suman N(N + 1)/2 = 136.
2. b) ¿Cuánto vale H?
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  9,4412tolerancia ±0,02
  H = 12 / (N(N + 1)) × Σ Rᵢ²/nᵢ − 3(N + 1) = 12 / (16 × 17) × 1.370,0000 − 3 × 17 = 9,4412.
  Si te dio otro número
  60,4412 — Falta restar 3(N + 1) = 51. Sin ese término, H nunca podría valer cero.
3. c) ¿Cuál es el valor p?
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  0,0089tolerancia ±0,005
  H se compara con una chi-cuadrado de k − 1 = 2 grados de libertad: el área a la derecha de 9,4412 es 0,0089.
4. d) ¿Se rechaza la hipótesis nula al 5 %? Respondé 1 por sí y 0 por no.
  Ver la respuesta
  1
  El valor p es 0,0089, que es menor que 0,05: se rechaza. Los datos son incompatibles con que los tres grupos provengan de la misma distribución.
Ejercicio 12
Se comparó el rendimiento, en quintales, de tres variedades de sorgo. V1: 61, 60, 73, 68, 84 · V2: 78, 74, 65, 82 · V3: 92, 77, 83, 85, 72. Se prueba al 5 %.
Es el ANOVA de un factor hecho sobre los rangos: se ordenan todos los datos juntos y se mira si algún grupo se queda con los rangos altos o con los bajos.
1. a) ¿Cuánto suman los rangos de V2?
  Ver la respuesta
  29
  Ordenando los 14 valores juntos, las sumas de rangos son V1: 25, V2: 29, V3: 51. Control: suman N(N + 1)/2 = 105.
2. b) ¿Cuánto vale H?
  Ver la respuesta
  3,8829tolerancia ±0,02
  H = 12 / (N(N + 1)) × Σ Rᵢ²/nᵢ − 3(N + 1) = 12 / (14 × 15) × 855,4500 − 3 × 15 = 3,8829.
  Si te dio otro número
  48,8829 — Falta restar 3(N + 1) = 45. Sin ese término, H nunca podría valer cero.
3. c) ¿Cuál es el valor p?
  Ver la respuesta
  0,1435tolerancia ±0,005
  H se compara con una chi-cuadrado de k − 1 = 2 grados de libertad: el área a la derecha de 3,8829 es 0,1435.
4. d) ¿Se rechaza la hipótesis nula al 5 %? Respondé 1 por sí y 0 por no.
  Ver la respuesta
  0
  El valor p es 0,1435, que no es menor que 0,05: no se rechaza. Eso no prueba que los tres grupos provengan de la misma distribución; solo dice que estos datos no alcanzan para descartarlo.

Las respuestas se calculan de los datos de cada enunciado y se recalculan por un camino independiente antes de publicarse. Cómo se hace.