Una variable de confusión, con números

El OR crudo, el de cada estrato y el ajustado de Mantel-Haenszel. En los doce ejercicios, ajustar por la tercera variable achica la asociación.

12 ejercicios · 48 preguntas · la teoría está en la entrada del concepto.

Ejercicio 1
Se estudió si tomar café se asocia con infarto, separando por fumar. No fumadores: expuestos 10 con infarto y 42 sin; no expuestos 23 con infarto y 162 sin · Fumadores: expuestos 74 con infarto y 97 sin; no expuestos 20 con infarto y 37 sin.
Si fumar se asocia con la exposición y con la enfermedad a la vez, el OR crudo mezcla las dos cosas. Dentro de cada estrato esa mezcla desaparece.
1. a) ¿Cuánto vale el OR crudo, sumando los dos estratos?
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  2,7967tolerancia ±0,005
  La tabla total es a = 84, b = 139, c = 43, d = 199: OR = (84 × 199) / (139 × 43) = 2,7967.
2. b) ¿Y dentro de «no fumadores»?
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  1,677tolerancia ±0,005
  (10 × 162) / (42 × 23) = 1,6770.
3. c) ¿Y dentro de «fumadores»?
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  1,4113tolerancia ±0,005
  (74 × 37) / (97 × 20) = 1,4113. Los dos estratos dan menos que el crudo.
4. d) ¿Cuánto vale el OR ajustado de Mantel-Haenszel?
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  1,4974tolerancia ±0,005
  Σ (a d / n) / Σ (b c / n) = 18,8442 / 12,5847 = 1,4974. El crudo (2,80) lo supera en 87 %: bastante más que el 10 % que suele tomarse como señal de confusión. Buena parte de la asociación era fumar.
  Si te dio otro número
  1,5442 — Se promediaron los dos OR sin pesar. Mantel-Haenszel pondera cada estrato por su tamaño y su información.
Ejercicio 2
Se estudió si consumir alcohol se asocia con cáncer de boca, separando por fumar. No fumadores: expuestos 7 con cáncer de boca y 59 sin; no expuestos 37 con cáncer de boca y 281 sin · Fumadores: expuestos 30 con cáncer de boca y 101 sin; no expuestos 34 con cáncer de boca y 73 sin.
Si fumar se asocia con la exposición y con la enfermedad a la vez, el OR crudo mezcla las dos cosas. Dentro de cada estrato esa mezcla desaparece.
1. a) ¿Cuánto vale el OR crudo, sumando los dos estratos?
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  1,153tolerancia ±0,005
  La tabla total es a = 37, b = 160, c = 71, d = 354: OR = (37 × 354) / (160 × 71) = 1,1530.
2. b) ¿Y dentro de «no fumadores»?
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  0,9011tolerancia ±0,005
  (7 × 281) / (59 × 37) = 0,9011.
3. c) ¿Y dentro de «fumadores»?
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  0,6377tolerancia ±0,005
  (30 × 73) / (101 × 34) = 0,6377. Los dos estratos dan menos que el crudo.
4. d) ¿Cuánto vale el OR ajustado de Mantel-Haenszel?
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  0,7122tolerancia ±0,005
  Σ (a d / n) / Σ (b c / n) = 14,3241 / 20,1135 = 0,7122. El crudo (1,15) lo supera en 62 %: bastante más que el 10 % que suele tomarse como señal de confusión. Buena parte de la asociación era fumar.
  Si te dio otro número
  0,7694 — Se promediaron los dos OR sin pesar. Mantel-Haenszel pondera cada estrato por su tamaño y su información.
Ejercicio 3
Se estudió si vivir en la ciudad se asocia con asma infantil, separando por el nivel socioeconómico. Nivel bajo: expuestos 9 con asma infantil y 45 sin; no expuestos 27 con asma infantil y 182 sin · Nivel alto: expuestos 105 con asma infantil y 117 sin; no expuestos 51 con asma infantil y 59 sin.
Si el nivel socioeconómico se asocia con la exposición y con la enfermedad a la vez, el OR crudo mezcla las dos cosas. Dentro de cada estrato esa mezcla desaparece.
1. a) ¿Cuánto vale el OR crudo, sumando los dos estratos?
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  2,1743tolerancia ±0,005
  La tabla total es a = 114, b = 162, c = 78, d = 241: OR = (114 × 241) / (162 × 78) = 2,1743.
2. b) ¿Y dentro de «nivel bajo»?
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  1,3481tolerancia ±0,005
  (9 × 182) / (45 × 27) = 1,3481.
3. c) ¿Y dentro de «nivel alto»?
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  1,0382tolerancia ±0,005
  (105 × 59) / (117 × 51) = 1,0382. Los dos estratos dan menos que el crudo.
4. d) ¿Cuánto vale el OR ajustado de Mantel-Haenszel?
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  1,1016tolerancia ±0,005
  Σ (a d / n) / Σ (b c / n) = 24,8878 / 22,5927 = 1,1016. El crudo (2,17) lo supera en 97 %: bastante más que el 10 % que suele tomarse como señal de confusión. Buena parte de la asociación era el nivel socioeconómico.
  Si te dio otro número
  1,1932 — Se promediaron los dos OR sin pesar. Mantel-Haenszel pondera cada estrato por su tamaño y su información.
Ejercicio 4
Se estudió si usar anteojos se asocia con accidentes de tránsito, separando por la edad. Menores de 50: expuestos 17 con accidentes de tránsito y 90 sin; no expuestos 28 con accidentes de tránsito y 248 sin · 50 o más: expuestos 66 con accidentes de tránsito y 128 sin; no expuestos 48 con accidentes de tránsito y 115 sin.
Si la edad se asocia con la exposición y con la enfermedad a la vez, el OR crudo mezcla las dos cosas. Dentro de cada estrato esa mezcla desaparece.
1. a) ¿Cuánto vale el OR crudo, sumando los dos estratos?
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  1,8185tolerancia ±0,005
  La tabla total es a = 83, b = 218, c = 76, d = 363: OR = (83 × 363) / (218 × 76) = 1,8185.
2. b) ¿Y dentro de «menores de 50»?
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  1,673tolerancia ±0,005
  (17 × 248) / (90 × 28) = 1,6730.
3. c) ¿Y dentro de «50 o más»?
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  1,2354tolerancia ±0,005
  (66 × 115) / (128 × 48) = 1,2354. Los dos estratos dan menos que el crudo.
4. d) ¿Cuánto vale el OR ajustado de Mantel-Haenszel?
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  1,3564tolerancia ±0,005
  Σ (a d / n) / Σ (b c / n) = 32,2683 / 23,7897 = 1,3564. El crudo (1,82) lo supera en 34 %: bastante más que el 10 % que suele tomarse como señal de confusión. Buena parte de la asociación era la edad.
  Si te dio otro número
  1,4542 — Se promediaron los dos OR sin pesar. Mantel-Haenszel pondera cada estrato por su tamaño y su información.
Ejercicio 5
Se estudió si tomar café se asocia con infarto, separando por fumar. No fumadores: expuestos 8 con infarto y 62 sin; no expuestos 17 con infarto y 269 sin · Fumadores: expuestos 70 con infarto y 131 sin; no expuestos 25 con infarto y 54 sin.
Si fumar se asocia con la exposición y con la enfermedad a la vez, el OR crudo mezcla las dos cosas. Dentro de cada estrato esa mezcla desaparece.
1. a) ¿Cuánto vale el OR crudo, sumando los dos estratos?
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  3,1081tolerancia ±0,005
  La tabla total es a = 78, b = 193, c = 42, d = 323: OR = (78 × 323) / (193 × 42) = 3,1081.
2. b) ¿Y dentro de «no fumadores»?
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  2,0417tolerancia ±0,005
  (8 × 269) / (62 × 17) = 2,0417.
3. c) ¿Y dentro de «fumadores»?
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  1,1542tolerancia ±0,005
  (70 × 54) / (131 × 25) = 1,1542. Los dos estratos dan menos que el crudo.
4. d) ¿Cuánto vale el OR ajustado de Mantel-Haenszel?
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  1,3335tolerancia ±0,005
  Σ (a d / n) / Σ (b c / n) = 19,5449 / 14,6571 = 1,3335. El crudo (3,11) lo supera en 133 %: bastante más que el 10 % que suele tomarse como señal de confusión. Buena parte de la asociación era fumar.
  Si te dio otro número
  1,598 — Se promediaron los dos OR sin pesar. Mantel-Haenszel pondera cada estrato por su tamaño y su información.
Ejercicio 6
Se estudió si consumir alcohol se asocia con cáncer de boca, separando por fumar. No fumadores: expuestos 6 con cáncer de boca y 39 sin; no expuestos 21 con cáncer de boca y 186 sin · Fumadores: expuestos 48 con cáncer de boca y 57 sin; no expuestos 30 con cáncer de boca y 43 sin.
Si fumar se asocia con la exposición y con la enfermedad a la vez, el OR crudo mezcla las dos cosas. Dentro de cada estrato esa mezcla desaparece.
1. a) ¿Cuánto vale el OR crudo, sumando los dos estratos?
  Ver la respuesta
  2,5257tolerancia ±0,005
  La tabla total es a = 54, b = 96, c = 51, d = 229: OR = (54 × 229) / (96 × 51) = 2,5257.
2. b) ¿Y dentro de «no fumadores»?
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  1,3626tolerancia ±0,005
  (6 × 186) / (39 × 21) = 1,3626.
3. c) ¿Y dentro de «fumadores»?
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  1,207tolerancia ±0,005
  (48 × 43) / (57 × 30) = 1,2070. Los dos estratos dan menos que el crudo.
4. d) ¿Cuánto vale el OR ajustado de Mantel-Haenszel?
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  1,2464tolerancia ±0,005
  Σ (a d / n) / Σ (b c / n) = 16,0241 / 12,8567 = 1,2464. El crudo (2,53) lo supera en 103 %: bastante más que el 10 % que suele tomarse como señal de confusión. Buena parte de la asociación era fumar.
  Si te dio otro número
  1,2848 — Se promediaron los dos OR sin pesar. Mantel-Haenszel pondera cada estrato por su tamaño y su información.
Ejercicio 7
Se estudió si vivir en la ciudad se asocia con asma infantil, separando por el nivel socioeconómico. Nivel bajo: expuestos 7 con asma infantil y 46 sin; no expuestos 28 con asma infantil y 225 sin · Nivel alto: expuestos 36 con asma infantil y 51 sin; no expuestos 31 con asma infantil y 58 sin.
Si el nivel socioeconómico se asocia con la exposición y con la enfermedad a la vez, el OR crudo mezcla las dos cosas. Dentro de cada estrato esa mezcla desaparece.
1. a) ¿Cuánto vale el OR crudo, sumando los dos estratos?
  Ver la respuesta
  2,1263tolerancia ±0,005
  La tabla total es a = 43, b = 97, c = 59, d = 283: OR = (43 × 283) / (97 × 59) = 2,1263.
2. b) ¿Y dentro de «nivel bajo»?
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  1,2228tolerancia ±0,005
  (7 × 225) / (46 × 28) = 1,2228.
3. c) ¿Y dentro de «nivel alto»?
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  1,3207tolerancia ±0,005
  (36 × 58) / (51 × 31) = 1,3207. Los dos estratos dan menos que el crudo.
4. d) ¿Cuánto vale el OR ajustado de Mantel-Haenszel?
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  1,2895tolerancia ±0,005
  Σ (a d / n) / Σ (b c / n) = 17,0107 / 13,1921 = 1,2895. El crudo (2,13) lo supera en 65 %: bastante más que el 10 % que suele tomarse como señal de confusión. Buena parte de la asociación era el nivel socioeconómico.
  Si te dio otro número
  1,2718 — Se promediaron los dos OR sin pesar. Mantel-Haenszel pondera cada estrato por su tamaño y su información.
Ejercicio 8
Se estudió si usar anteojos se asocia con accidentes de tránsito, separando por la edad. Menores de 50: expuestos 7 con accidentes de tránsito y 59 sin; no expuestos 37 con accidentes de tránsito y 244 sin · 50 o más: expuestos 49 con accidentes de tránsito y 124 sin; no expuestos 22 con accidentes de tránsito y 57 sin.
Si la edad se asocia con la exposición y con la enfermedad a la vez, el OR crudo mezcla las dos cosas. Dentro de cada estrato esa mezcla desaparece.
1. a) ¿Cuánto vale el OR crudo, sumando los dos estratos?
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  1,5612tolerancia ±0,005
  La tabla total es a = 56, b = 183, c = 59, d = 301: OR = (56 × 301) / (183 × 59) = 1,5612.
2. b) ¿Y dentro de «menores de 50»?
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  0,7824tolerancia ±0,005
  (7 × 244) / (59 × 37) = 0,7824.
3. c) ¿Y dentro de «50 o más»?
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  1,0238tolerancia ±0,005
  (49 × 57) / (124 × 22) = 1,0238. Los dos estratos dan menos que el crudo.
4. d) ¿Cuánto vale el OR ajustado de Mantel-Haenszel?
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  0,9351tolerancia ±0,005
  Σ (a d / n) / Σ (b c / n) = 16,0055 / 17,1165 = 0,9351. El crudo (1,56) lo supera en 67 %: bastante más que el 10 % que suele tomarse como señal de confusión. Buena parte de la asociación era la edad.
  Si te dio otro número
  0,9031 — Se promediaron los dos OR sin pesar. Mantel-Haenszel pondera cada estrato por su tamaño y su información.
Ejercicio 9
Se estudió si tomar café se asocia con infarto, separando por fumar. No fumadores: expuestos 8 con infarto y 62 sin; no expuestos 28 con infarto y 250 sin · Fumadores: expuestos 40 con infarto y 44 sin; no expuestos 24 con infarto y 47 sin.
Si fumar se asocia con la exposición y con la enfermedad a la vez, el OR crudo mezcla las dos cosas. Dentro de cada estrato esa mezcla desaparece.
1. a) ¿Cuánto vale el OR crudo, sumando los dos estratos?
  Ver la respuesta
  2,5864tolerancia ±0,005
  La tabla total es a = 48, b = 106, c = 52, d = 297: OR = (48 × 297) / (106 × 52) = 2,5864.
2. b) ¿Y dentro de «no fumadores»?
  Ver la respuesta
  1,1521tolerancia ±0,005
  (8 × 250) / (62 × 28) = 1,1521.
3. c) ¿Y dentro de «fumadores»?
  Ver la respuesta
  1,7803tolerancia ±0,005
  (40 × 47) / (44 × 24) = 1,7803. Los dos estratos dan menos que el crudo.
4. d) ¿Cuánto vale el OR ajustado de Mantel-Haenszel?
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  1,5147tolerancia ±0,005
  Σ (a d / n) / Σ (b c / n) = 17,8762 / 11,8014 = 1,5147. El crudo (2,59) lo supera en 71 %: bastante más que el 10 % que suele tomarse como señal de confusión. Buena parte de la asociación era fumar.
  Si te dio otro número
  1,4662 — Se promediaron los dos OR sin pesar. Mantel-Haenszel pondera cada estrato por su tamaño y su información.
Ejercicio 10
Se estudió si consumir alcohol se asocia con cáncer de boca, separando por fumar. No fumadores: expuestos 8 con cáncer de boca y 57 sin; no expuestos 26 con cáncer de boca y 241 sin · Fumadores: expuestos 58 con cáncer de boca y 157 sin; no expuestos 40 con cáncer de boca y 97 sin.
Si fumar se asocia con la exposición y con la enfermedad a la vez, el OR crudo mezcla las dos cosas. Dentro de cada estrato esa mezcla desaparece.
1. a) ¿Cuánto vale el OR crudo, sumando los dos estratos?
  Ver la respuesta
  1,5794tolerancia ±0,005
  La tabla total es a = 66, b = 214, c = 66, d = 338: OR = (66 × 338) / (214 × 66) = 1,5794.
2. b) ¿Y dentro de «no fumadores»?
  Ver la respuesta
  1,3009tolerancia ±0,005
  (8 × 241) / (57 × 26) = 1,3009.
3. c) ¿Y dentro de «fumadores»?
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  0,8959tolerancia ±0,005
  (58 × 97) / (157 × 40) = 0,8959. Los dos estratos dan menos que el crudo.
4. d) ¿Cuánto vale el OR ajustado de Mantel-Haenszel?
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  0,9769tolerancia ±0,005
  Σ (a d / n) / Σ (b c / n) = 21,7902 / 22,3048 = 0,9769. El crudo (1,58) lo supera en 62 %: bastante más que el 10 % que suele tomarse como señal de confusión. Buena parte de la asociación era fumar.
  Si te dio otro número
  1,0984 — Se promediaron los dos OR sin pesar. Mantel-Haenszel pondera cada estrato por su tamaño y su información.
Ejercicio 11
Se estudió si vivir en la ciudad se asocia con asma infantil, separando por el nivel socioeconómico. Nivel bajo: expuestos 8 con asma infantil y 57 sin; no expuestos 21 con asma infantil y 235 sin · Nivel alto: expuestos 108 con asma infantil y 154 sin; no expuestos 41 con asma infantil y 85 sin.
Si el nivel socioeconómico se asocia con la exposición y con la enfermedad a la vez, el OR crudo mezcla las dos cosas. Dentro de cada estrato esa mezcla desaparece.
1. a) ¿Cuánto vale el OR crudo, sumando los dos estratos?
  Ver la respuesta
  2,8375tolerancia ±0,005
  La tabla total es a = 116, b = 211, c = 62, d = 320: OR = (116 × 320) / (211 × 62) = 2,8375.
2. b) ¿Y dentro de «nivel bajo»?
  Ver la respuesta
  1,5706tolerancia ±0,005
  (8 × 235) / (57 × 21) = 1,5706.
3. c) ¿Y dentro de «nivel alto»?
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  1,4539tolerancia ±0,005
  (108 × 85) / (154 × 41) = 1,4539. Los dos estratos dan menos que el crudo.
4. d) ¿Cuánto vale el OR ajustado de Mantel-Haenszel?
  Ver la respuesta
  1,4757tolerancia ±0,005
  Σ (a d / n) / Σ (b c / n) = 29,5165 / 20,0022 = 1,4757. El crudo (2,84) lo supera en 92 %: bastante más que el 10 % que suele tomarse como señal de confusión. Buena parte de la asociación era el nivel socioeconómico.
  Si te dio otro número
  1,5123 — Se promediaron los dos OR sin pesar. Mantel-Haenszel pondera cada estrato por su tamaño y su información.
Ejercicio 12
Se estudió si usar anteojos se asocia con accidentes de tránsito, separando por la edad. Menores de 50: expuestos 7 con accidentes de tránsito y 39 sin; no expuestos 22 con accidentes de tránsito y 216 sin · 50 o más: expuestos 83 con accidentes de tránsito y 111 sin; no expuestos 38 con accidentes de tránsito y 53 sin.
Si la edad se asocia con la exposición y con la enfermedad a la vez, el OR crudo mezcla las dos cosas. Dentro de cada estrato esa mezcla desaparece.
1. a) ¿Cuánto vale el OR crudo, sumando los dos estratos?
  Ver la respuesta
  2,69tolerancia ±0,005
  La tabla total es a = 90, b = 150, c = 60, d = 269: OR = (90 × 269) / (150 × 60) = 2,6900.
2. b) ¿Y dentro de «menores de 50»?
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  1,7622tolerancia ±0,005
  (7 × 216) / (39 × 22) = 1,7622.
3. c) ¿Y dentro de «50 o más»?
  Ver la respuesta
  1,0429tolerancia ±0,005
  (83 × 53) / (111 × 38) = 1,0429. Los dos estratos dan menos que el crudo.
4. d) ¿Cuánto vale el OR ajustado de Mantel-Haenszel?
  Ver la respuesta
  1,1649tolerancia ±0,005
  Σ (a d / n) / Σ (b c / n) = 20,7590 / 17,8211 = 1,1649. El crudo (2,69) lo supera en 131 %: bastante más que el 10 % que suele tomarse como señal de confusión. Buena parte de la asociación era la edad.
  Si te dio otro número
  1,4026 — Se promediaron los dos OR sin pesar. Mantel-Haenszel pondera cada estrato por su tamaño y su información.

Las respuestas se calculan de los datos de cada enunciado y se recalculan por un camino independiente antes de publicarse. Cómo se hace.