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Módulo 06

Probabilidad

El lenguaje del azar: eventos, probabilidad condicional, independencia, Bayes y combinatoria.

18 entradas · 9 troncales

  1. 1Experimento aleatorioTroncalQué tiene que cumplir una situación para que se le pueda aplicar la probabilidad, y por qué el azar no es lo mismo que el desorden.
  2. 2Espacio muestral y eventosTroncalEl conjunto de todo lo que puede pasar y los subconjuntos que interesan: la notación mínima para poder calcular probabilidades sin confundirse.
  3. 3Probabilidad clásica, frecuentista y subjetivaTroncalTres maneras de asignar probabilidades, cuándo sirve cada una y por qué la discusión entre ellas reaparece en la inferencia.
  4. 4Axiomas y propiedades de la probabilidadTroncalLas tres reglas de Kolmogórov de las que se deduce todo lo demás, y las propiedades que conviene tener a mano para verificar un resultado.
  5. 5Regla de la sumaTroncalCómo se calcula la probabilidad de que ocurra uno u otro evento, por qué hay que restar la intersección y cuándo no hace falta.
  6. 6Eventos mutuamente excluyentesTroncalQué significa que dos eventos no puedan ocurrir juntos, y por qué eso es lo contrario de ser independientes.
  7. 7Probabilidad condicionalTroncalCómo cambia la probabilidad de un evento cuando ya se sabe que ocurrió otro: la idea que está detrás de casi toda la Estadística aplicada.
  8. 8Independencia de eventosTroncalCuándo saber que ocurrió un evento no cambia nada sobre otro, cómo se verifica y por qué es el supuesto más frágil de la Estadística aplicada.
  9. 9Regla del productoTroncalCómo se calcula la probabilidad de que ocurran dos eventos a la vez, con y sin independencia, y cómo encadenarla para varios pasos.
  10. 10Teorema de la probabilidad totalIntermedioCómo se calcula la probabilidad de un evento sumando lo que aporta cada subgrupo, y por qué es el paso previo indispensable para Bayes.
  11. 11Teorema de BayesIntermedioCómo invertir una probabilidad condicional, por qué el resultado suele desafiar la intuición y qué papel juega la prevalencia.
  12. 12Sensibilidad, especificidad y valor predictivoIntermedioLas cuatro medidas de una prueba diagnóstica, cuál mira el clínico y cuál el laboratorio, y por qué solo dos dependen de la prevalencia.
  13. 13Principio de multiplicaciónIntermedioLa regla de conteo de la que salen todas las demás: si una tarea tiene etapas, las posibilidades se multiplican.
  14. 14Permutaciones y variacionesIntermedioContar arreglos donde el orden importa: todos los elementos o algunos, con repetición o sin ella.
  15. 15CombinacionesIntermedioContar grupos donde el orden no importa: el número combinatorio, sus propiedades y por qué aparece en la fórmula de la binomial.
  16. 16Falacias frecuentes sobre el azarIntermedioLos ocho errores de razonamiento probabilístico que más aparecen, por qué son tan persuasivos y cómo desarmarlos.
  17. 17Simulación de MontecarloIntermedioCuando la fórmula no sale o no existe: repetir el experimento miles de veces y contar, con la aritmética de cuántas repeticiones hacen falta.
  18. 18Análisis de decisiónIntermedioCómo elegir entre alternativas cuando el resultado depende de algo incierto: tabla de pagos, criterios, árbol de decisión y cuánto vale la información.

Ejercicios de este módulo

Con enunciado, respuesta y solución paso a paso.