Ejercicios·M04 · Índices y series

1. Ejercicio 1

   En el período base, el salario promedio del sector era de $671.000 y el índice de precios valía 100,0. En el período actual es de $856.076 y el índice, 143,7.

   Para llevar a precios del período base: multiplicar por el índice de la base y dividir por el del dato.

   1. a) ¿Cuánto vale el dato actual expresado en pesos del período base?

      Ver la respuesta

      595.738,34tolerancia ±1

      $856.076 × 100,0 / 143,7 = $595.738,34.

      Si te dio otro número

      • 1.230.181,21 — Se multiplicó por el índice del dato y se dividió por el de la base: está al revés, y en vez de descontar la inflación la agrega de nuevo.

   2. b) ¿Cuál fue la variación nominal, en porcentaje?

      Ver la respuesta

      27,5821tolerancia ±0,05

      $856.076 / $671.000 − 1 = 27,58 %. Es lo que muestra el bolsillo antes de descontar los precios.

   3. c) ¿Y la variación real?

      Ver la respuesta

      -11,2163tolerancia ±0,05

      Con los dos valores en pesos del período base: $595.738,34 / $671.000 − 1 = -11,22 %. Aunque el monto nominal subió, el poder de compra cayó.

      Si te dio otro número

      • -16,1179 — Se restaron las dos variaciones. Es una aproximación que solo sirve con números chicos: con inflación alta el error es grande, porque hay que dividir los factores, no restar los porcentajes.

2. Ejercicio 2

   En el período base, la recaudación mensual era de $199.000 y el índice de precios valía 100,0. En el período actual es de $320.433 y el índice, 151,3.

   Para llevar a precios del período base: multiplicar por el índice de la base y dividir por el del dato.

   1. a) ¿Cuánto vale el dato actual expresado en pesos del período base?

      Ver la respuesta

      211.786,52tolerancia ±1

      $320.433 × 100,0 / 151,3 = $211.786,52.

      Si te dio otro número

      • 484.815,13 — Se multiplicó por el índice del dato y se dividió por el de la base: está al revés, y en vez de descontar la inflación la agrega de nuevo.

   2. b) ¿Cuál fue la variación nominal, en porcentaje?

      Ver la respuesta

      61,0216tolerancia ±0,05

      $320.433 / $199.000 − 1 = 61,02 %. Es lo que muestra el bolsillo antes de descontar los precios.

   3. c) ¿Y la variación real?

      Ver la respuesta

      6,4254tolerancia ±0,05

      Con los dos valores en pesos del período base: $211.786,52 / $199.000 − 1 = 6,43 %. El aumento le ganó a los precios.

      Si te dio otro número

      • 9,7216 — Se restaron las dos variaciones. Es una aproximación que solo sirve con números chicos: con inflación alta el error es grande, porque hay que dividir los factores, no restar los porcentajes.

3. Ejercicio 3

   En el período base, el gasto en transporte por hogar era de $571.000 y el índice de precios valía 100,0. En el período actual es de $1.004.945 y el índice, 190,9.

   Para llevar a precios del período base: multiplicar por el índice de la base y dividir por el del dato.

   1. a) ¿Cuánto vale el dato actual expresado en pesos del período base?

      Ver la respuesta

      526.424,83tolerancia ±1

      $1.004.945 × 100,0 / 190,9 = $526.424,83.

      Si te dio otro número

      • 1.918.440 — Se multiplicó por el índice del dato y se dividió por el de la base: está al revés, y en vez de descontar la inflación la agrega de nuevo.

   2. b) ¿Cuál fue la variación nominal, en porcentaje?

      Ver la respuesta

      75,9974tolerancia ±0,05

      $1.004.945 / $571.000 − 1 = 76,00 %. Es lo que muestra el bolsillo antes de descontar los precios.

   3. c) ¿Y la variación real?

      Ver la respuesta

      -7,8065tolerancia ±0,05

      Con los dos valores en pesos del período base: $526.424,83 / $571.000 − 1 = -7,81 %. Aunque el monto nominal subió, el poder de compra cayó.

      Si te dio otro número

      • -14,9026 — Se restaron las dos variaciones. Es una aproximación que solo sirve con números chicos: con inflación alta el error es grande, porque hay que dividir los factores, no restar los porcentajes.

4. Ejercicio 4

   En el período base, el salario promedio del sector era de $430.000 y el índice de precios valía 100,0. En el período actual es de $1.004.692 y el índice, 167,1.

   Para llevar a precios del período base: multiplicar por el índice de la base y dividir por el del dato.

   1. a) ¿Cuánto vale el dato actual expresado en pesos del período base?

      Ver la respuesta

      601.251,94tolerancia ±1

      $1.004.692 × 100,0 / 167,1 = $601.251,94.

      Si te dio otro número

      • 1.678.840,33 — Se multiplicó por el índice del dato y se dividió por el de la base: está al revés, y en vez de descontar la inflación la agrega de nuevo.

   2. b) ¿Cuál fue la variación nominal, en porcentaje?

      Ver la respuesta

      133,6493tolerancia ±0,05

      $1.004.692 / $430.000 − 1 = 133,65 %. Es lo que muestra el bolsillo antes de descontar los precios.

   3. c) ¿Y la variación real?

      Ver la respuesta

      39,826tolerancia ±0,05

      Con los dos valores en pesos del período base: $601.251,94 / $430.000 − 1 = 39,83 %. El aumento le ganó a los precios.

      Si te dio otro número

      • 66,5493 — Se restaron las dos variaciones. Es una aproximación que solo sirve con números chicos: con inflación alta el error es grande, porque hay que dividir los factores, no restar los porcentajes.

5. Ejercicio 5

   En el período base, la recaudación mensual era de $221.000 y el índice de precios valía 100,0. En el período actual es de $383.277 y el índice, 218,7.

   Para llevar a precios del período base: multiplicar por el índice de la base y dividir por el del dato.

   1. a) ¿Cuánto vale el dato actual expresado en pesos del período base?

      Ver la respuesta

      175.252,4tolerancia ±1

      $383.277 × 100,0 / 218,7 = $175.252,40.

      Si te dio otro número

      • 838.226,8 — Se multiplicó por el índice del dato y se dividió por el de la base: está al revés, y en vez de descontar la inflación la agrega de nuevo.

   2. b) ¿Cuál fue la variación nominal, en porcentaje?

      Ver la respuesta

      73,4285tolerancia ±0,05

      $383.277 / $221.000 − 1 = 73,43 %. Es lo que muestra el bolsillo antes de descontar los precios.

   3. c) ¿Y la variación real?

      Ver la respuesta

      -20,7003tolerancia ±0,05

      Con los dos valores en pesos del período base: $175.252,40 / $221.000 − 1 = -20,70 %. Aunque el monto nominal subió, el poder de compra cayó.

      Si te dio otro número

      • -45,2715 — Se restaron las dos variaciones. Es una aproximación que solo sirve con números chicos: con inflación alta el error es grande, porque hay que dividir los factores, no restar los porcentajes.

6. Ejercicio 6

   En el período base, el gasto en transporte por hogar era de $436.000 y el índice de precios valía 100,0. En el período actual es de $895.621 y el índice, 201,4.

   Para llevar a precios del período base: multiplicar por el índice de la base y dividir por el del dato.

   1. a) ¿Cuánto vale el dato actual expresado en pesos del período base?

      Ver la respuesta

      444.697,62tolerancia ±1

      $895.621 × 100,0 / 201,4 = $444.697,62.

      Si te dio otro número

      • 1.803.780,69 — Se multiplicó por el índice del dato y se dividió por el de la base: está al revés, y en vez de descontar la inflación la agrega de nuevo.

   2. b) ¿Cuál fue la variación nominal, en porcentaje?

      Ver la respuesta

      105,4177tolerancia ±0,05

      $895.621 / $436.000 − 1 = 105,42 %. Es lo que muestra el bolsillo antes de descontar los precios.

   3. c) ¿Y la variación real?

      Ver la respuesta

      1,9949tolerancia ±0,05

      Con los dos valores en pesos del período base: $444.697,62 / $436.000 − 1 = 1,99 %. El aumento le ganó a los precios.

      Si te dio otro número

      • 4,0177 — Se restaron las dos variaciones. Es una aproximación que solo sirve con números chicos: con inflación alta el error es grande, porque hay que dividir los factores, no restar los porcentajes.

7. Ejercicio 7

   En el período base, el salario promedio del sector era de $505.000 y el índice de precios valía 100,0. En el período actual es de $993.339 y el índice, 213,6.

   Para llevar a precios del período base: multiplicar por el índice de la base y dividir por el del dato.

   1. a) ¿Cuánto vale el dato actual expresado en pesos del período base?

      Ver la respuesta

      465.046,35tolerancia ±1

      $993.339 × 100,0 / 213,6 = $465.046,35.

      Si te dio otro número

      • 2.121.772,1 — Se multiplicó por el índice del dato y se dividió por el de la base: está al revés, y en vez de descontar la inflación la agrega de nuevo.

   2. b) ¿Cuál fue la variación nominal, en porcentaje?

      Ver la respuesta

      96,7008tolerancia ±0,05

      $993.339 / $505.000 − 1 = 96,70 %. Es lo que muestra el bolsillo antes de descontar los precios.

   3. c) ¿Y la variación real?

      Ver la respuesta

      -7,9116tolerancia ±0,05

      Con los dos valores en pesos del período base: $465.046,35 / $505.000 − 1 = -7,91 %. Aunque el monto nominal subió, el poder de compra cayó.

      Si te dio otro número

      • -16,8992 — Se restaron las dos variaciones. Es una aproximación que solo sirve con números chicos: con inflación alta el error es grande, porque hay que dividir los factores, no restar los porcentajes.

8. Ejercicio 8

   En el período base, la recaudación mensual era de $534.000 y el índice de precios valía 100,0. En el período actual es de $857.064 y el índice, 177,9.

   Para llevar a precios del período base: multiplicar por el índice de la base y dividir por el del dato.

   1. a) ¿Cuánto vale el dato actual expresado en pesos del período base?

      Ver la respuesta

      481.767,28tolerancia ±1

      $857.064 × 100,0 / 177,9 = $481.767,28.

      Si te dio otro número

      • 1.524.716,86 — Se multiplicó por el índice del dato y se dividió por el de la base: está al revés, y en vez de descontar la inflación la agrega de nuevo.

   2. b) ¿Cuál fue la variación nominal, en porcentaje?

      Ver la respuesta

      60,4989tolerancia ±0,05

      $857.064 / $534.000 − 1 = 60,50 %. Es lo que muestra el bolsillo antes de descontar los precios.

   3. c) ¿Y la variación real?

      Ver la respuesta

      -9,7814tolerancia ±0,05

      Con los dos valores en pesos del período base: $481.767,28 / $534.000 − 1 = -9,78 %. Aunque el monto nominal subió, el poder de compra cayó.

      Si te dio otro número

      • -17,4011 — Se restaron las dos variaciones. Es una aproximación que solo sirve con números chicos: con inflación alta el error es grande, porque hay que dividir los factores, no restar los porcentajes.

9. Ejercicio 9

   En el período base, el gasto en transporte por hogar era de $662.000 y el índice de precios valía 100,0. En el período actual es de $1.159.430 y el índice, 190,6.

   Para llevar a precios del período base: multiplicar por el índice de la base y dividir por el del dato.

   1. a) ¿Cuánto vale el dato actual expresado en pesos del período base?

      Ver la respuesta

      608.305,35tolerancia ±1

      $1.159.430 × 100,0 / 190,6 = $608.305,35.

      Si te dio otro número

      • 2.209.873,58 — Se multiplicó por el índice del dato y se dividió por el de la base: está al revés, y en vez de descontar la inflación la agrega de nuevo.

   2. b) ¿Cuál fue la variación nominal, en porcentaje?

      Ver la respuesta

      75,1405tolerancia ±0,05

      $1.159.430 / $662.000 − 1 = 75,14 %. Es lo que muestra el bolsillo antes de descontar los precios.

   3. c) ¿Y la variación real?

      Ver la respuesta

      -8,111tolerancia ±0,05

      Con los dos valores en pesos del período base: $608.305,35 / $662.000 − 1 = -8,11 %. Aunque el monto nominal subió, el poder de compra cayó.

      Si te dio otro número

      • -15,4595 — Se restaron las dos variaciones. Es una aproximación que solo sirve con números chicos: con inflación alta el error es grande, porque hay que dividir los factores, no restar los porcentajes.

10. Ejercicio 10

    En el período base, el salario promedio del sector era de $857.000 y el índice de precios valía 100,0. En el período actual es de $1.058.531 y el índice, 185,7.

    Para llevar a precios del período base: multiplicar por el índice de la base y dividir por el del dato.

    1. a) ¿Cuánto vale el dato actual expresado en pesos del período base?

       Ver la respuesta

       570.022,08tolerancia ±1

       $1.058.531 × 100,0 / 185,7 = $570.022,08.

       Si te dio otro número

       • 1.965.692,07 — Se multiplicó por el índice del dato y se dividió por el de la base: está al revés, y en vez de descontar la inflación la agrega de nuevo.

    2. b) ¿Cuál fue la variación nominal, en porcentaje?

       Ver la respuesta

       23,5159tolerancia ±0,05

       $1.058.531 / $857.000 − 1 = 23,52 %. Es lo que muestra el bolsillo antes de descontar los precios.

    3. c) ¿Y la variación real?

       Ver la respuesta

       -33,4863tolerancia ±0,05

       Con los dos valores en pesos del período base: $570.022,08 / $857.000 − 1 = -33,49 %. Aunque el monto nominal subió, el poder de compra cayó.

       Si te dio otro número

       • -62,1841 — Se restaron las dos variaciones. Es una aproximación que solo sirve con números chicos: con inflación alta el error es grande, porque hay que dividir los factores, no restar los porcentajes.

11. Ejercicio 11

    En el período base, la recaudación mensual era de $330.000 y el índice de precios valía 100,0. En el período actual es de $691.757 y el índice, 204,2.

    Para llevar a precios del período base: multiplicar por el índice de la base y dividir por el del dato.

    1. a) ¿Cuánto vale el dato actual expresado en pesos del período base?

       Ver la respuesta

       338.764,45tolerancia ±1

       $691.757 × 100,0 / 204,2 = $338.764,45.

       Si te dio otro número

       • 1.412.567,79 — Se multiplicó por el índice del dato y se dividió por el de la base: está al revés, y en vez de descontar la inflación la agrega de nuevo.

    2. b) ¿Cuál fue la variación nominal, en porcentaje?

       Ver la respuesta

       109,6233tolerancia ±0,05

       $691.757 / $330.000 − 1 = 109,62 %. Es lo que muestra el bolsillo antes de descontar los precios.

    3. c) ¿Y la variación real?

       Ver la respuesta

       2,6559tolerancia ±0,05

       Con los dos valores en pesos del período base: $338.764,45 / $330.000 − 1 = 2,66 %. El aumento le ganó a los precios.

       Si te dio otro número

       • 5,4233 — Se restaron las dos variaciones. Es una aproximación que solo sirve con números chicos: con inflación alta el error es grande, porque hay que dividir los factores, no restar los porcentajes.

12. Ejercicio 12

    En el período base, el gasto en transporte por hogar era de $434.000 y el índice de precios valía 100,0. En el período actual es de $839.617 y el índice, 192,2.

    Para llevar a precios del período base: multiplicar por el índice de la base y dividir por el del dato.

    1. a) ¿Cuánto vale el dato actual expresado en pesos del período base?

       Ver la respuesta

       436.845,47tolerancia ±1

       $839.617 × 100,0 / 192,2 = $436.845,47.

       Si te dio otro número

       • 1.613.743,87 — Se multiplicó por el índice del dato y se dividió por el de la base: está al revés, y en vez de descontar la inflación la agrega de nuevo.

    2. b) ¿Cuál fue la variación nominal, en porcentaje?

       Ver la respuesta

       93,4601tolerancia ±0,05

       $839.617 / $434.000 − 1 = 93,46 %. Es lo que muestra el bolsillo antes de descontar los precios.

    3. c) ¿Y la variación real?

       Ver la respuesta

       0,6556tolerancia ±0,05

       Con los dos valores en pesos del período base: $436.845,47 / $434.000 − 1 = 0,66 %. El aumento le ganó a los precios.

       Si te dio otro número

       • 1,2601 — Se restaron las dos variaciones. Es una aproximación que solo sirve con números chicos: con inflación alta el error es grande, porque hay que dividir los factores, no restar los porcentajes.

Las respuestas se calculan de los datos de cada enunciado y se recalculan por un camino independiente antes de publicarse. Cómo se hace.