Aleatorización, control y réplica

1 · Los tres principios

Fisher estableció en los años 30 los tres pilares del diseño experimental, y siguen siendo los mismos:

Principio	Qué resuelve
Aleatorización	el sesgo, incluido el de variables desconocidas
Réplica	permite estimar el error y da potencia
Control local (bloques)	reduce la variabilidad del error

2 · Aleatorización

Asignar los sujetos a los tratamientos al azar.

Su virtud es única en toda la Estadística:

Parejo en promedio, no en cada experimento

Conviene entender el alcance exacto de esa garantía, porque es más débil de lo que suena. El azar equilibra en valor esperado; en un experimento concreto queda el desbalance que quede. Cuánto, para una covariable cualquiera medida en desvíos:

$n$ por grupo	Diferencia mediana	Difiere en más de 0,25 desvíos	Más de 0,50
10	0,301	57,5 %	26,3 %
20	0,213	42,9 %	11,4 %
50	0,134	21,1 %	1,2 %
100	0,095	7,6 %	0,0 %
500	0,043	0,0 %	0,0 %

Además, es lo que justifica el propio cálculo de probabilidades: los valores p y los intervalos de confianza de un experimento suponen que la asignación fue aleatoria.

Lo que no es aleatorizar:

• Asignar alternadamente —uno y uno— es sistemático, no aleatorio, y es predecible.
• Dejar que el sujeto elija su grupo.
• Dejar que el investigador asigne “para que queden parejos”.

3 · Control

El grupo control es la referencia contra la cual se mide el efecto.

Tipo	Qué controla
Sin tratamiento	el paso del tiempo
Placebo	el efecto de recibir algo
Tratamiento estándar	agrega la comparación con lo disponible
Lista de espera	el paso del tiempo, con ética preservada

Sin control no se puede separar el efecto del tratamiento del efecto del tiempo, de la regresión a la media o de la simple atención recibida.

El cegamiento completa el control: simple —el sujeto no sabe—, doble —tampoco quien evalúa—, triple —tampoco quien analiza—.

4 · Réplica

Repetir cada tratamiento en varias unidades experimentales.

No es lo mismo que medir varias veces al mismo sujeto. Eso es pseudorreplicación: mide la precisión del instrumento, no la variabilidad entre unidades, y produce errores estándar falsamente chicos.

Concepto	Qué es
Réplica verdadera	varias unidades experimentales por tratamiento
Pseudorréplica	varias mediciones de la misma unidad
Unidad experimental	la unidad más chica a la que se asigna el tratamiento al azar

Cuántos falsos positivos, exactamente ese caso —seis aulas, tres por método, cincuenta alumnos cada una, sin ningún efecto del método—:

Correlación intraclase del aula	Analizando por alumno	Analizando por aula
0,05	29,9 %	4,9 %
0,10	42,5 %	5,1 %
0,15	50,7 %	4,6 %
0,20	56,8 %	4,8 %
0,30	63,6 %	5,0 %

5 · Control local: los bloques

Agrupar unidades parecidas en bloques y aleatorizar dentro de cada uno.

La variabilidad entre bloques se identifica y se saca del error, con lo que el diseño gana potencia. Ver diseño en bloques.

Es el mismo principio que hace potente a la prueba t pareada: comparar dentro de unidades homogéneas.

6 · Cuándo no se puede aleatorizar

Muchísimas preguntas importantes no admiten experimento, por razones éticas o prácticas: no se puede asignar a alguien a fumar, a ser pobre o a sufrir un terremoto.

Ahí quedan los diseños cuasiexperimentales, que buscan aproximarse:

Diseño	Idea
Diferencias en diferencias	comparar la evolución de dos grupos antes y después
Regresión discontinua	comparar a los que quedaron a cada lado de un umbral
Variables instrumentales	usar una fuente de variación externa y azarosa
Emparejamiento por puntaje de propensión	construir grupos comparables en lo medido

7 · Errores frecuentes

• Asignar sistemáticamente y llamarlo aleatorio.
• No ocultar la asignación.
• Pseudorreplicar: confundir mediciones con unidades experimentales.
• Prescindir del grupo control en un diseño antes-después.
• No documentar el procedimiento de aleatorización. En un ensayo publicable hay que decir cómo se generó la secuencia.
• Analizar solo a quienes completaron el tratamiento, rompiendo la aleatorización. Lo correcto es el análisis por intención de tratar.
• Aleatorizar y después “corregir” los desbalances que salieron por azar.
• Poner valores p en la tabla de características basales. Con 20 características, el 64 % de los ensayos bien aleatorizados tiene al menos una “significativa”, y tiene que ser así.
• Reclutar más unidades de medición en vez de más unidades experimentales. Con seis aulas, sumar alumnos no agrega potencia.

8 · En el software

# R — asignación aleatoria simple
set.seed(2026)
sujetos <- 1:60
grupo <- sample(rep(c("Tratamiento", "Control"), each = 30))
data.frame(sujetos, grupo)

# Aleatorización por bloques de 4, para equilibrar a lo largo del reclutamiento
library(blockrand)
blockrand(n = 60, num.levels = 2, block.sizes = 2)

# Dentro de estratos
library(dplyr)
d |> group_by(sexo, edad_grupo) |> mutate(grupo = sample(grupo))

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