Resultados potenciales y efecto causal

1 · Dos resultados por persona

La entrada de correlación y causalidad explica por qué una asociación no prueba una causa. Esta da el paso siguiente: qué es exactamente un efecto causal, de modo que se lo pueda escribir, medir y discutir.

La idea, que se conoce como el marco de los resultados potenciales, es simple. Antes de decidir si una persona hace un curso de capacitación, tiene dos resultados posibles:

• $Y(1)$: el ingreso que tendría si hace el curso.
• $Y(0)$: el ingreso que tendría si no lo hace.

El efecto del curso para esa persona es la diferencia $Y(1) - Y(0)$. Es un efecto individual, y puede ser distinto para cada uno.

2 · El problema fundamental

Cada persona hace el curso o no lo hace. Por lo tanto se observa uno solo de sus dos resultados, nunca los dos. Es lo que se llama el problema fundamental de la inferencia causal, y no lo resuelve ningún tamaño de muestra.

Los seis primeros casos de una simulación lo muestran. En una simulación se pueden ver las dos columnas; en datos reales, una de las dos estaría vacía para cada persona:

Persona	$Y(0)$, sin curso	$Y(1)$, con curso	¿Hizo el curso?	Lo que se observa
1	$519.000	$567.000	no	$519.000
2	$628.000	$717.000	sí	$717.000
3	$438.000	$442.000	no	$438.000
4	$978.000	$1.114.000	sí	$1.114.000
5	$572.000	$677.000	no	$572.000
6	$472.000	$540.000	no	$472.000

Los valores en cursiva son los que nadie vería nunca. Para la persona 4, el curso sumó $136.000; para la 3, apenas $4.000. Ninguno de esos dos números se puede calcular con datos observados.

3 · Lo que sí se puede estimar: efectos promedio

Si el efecto de cada persona no se puede observar, se apunta a promedios:

Efecto	Qué promedia	Pregunta que responde
ATE, efecto promedio	$Y(1) - Y(0)$ en toda la población	¿Qué pasaría si todos hicieran el curso, contra si nadie lo hiciera?
ATT, efecto en los tratados	lo mismo, solo en quienes lo hicieron	¿Cuánto les sirvió a quienes lo eligieron?
ATC, efecto en los no tratados	lo mismo, en quienes no lo hicieron	¿Cuánto les serviría a quienes no lo hicieron?

Las siglas vienen del inglés (average treatment effect, on the treated, on the controls), y son las que se usan en los artículos.

En la simulación, 10.000 personas, el 41 % hace el curso. Como quienes más lo aprovechan son justamente los que más lo eligen, los tres efectos son distintos:

	Monto
ATE	$79.917
ATT	$102.948
ATC	$64.025

4 · Por qué la diferencia entre grupos no es el efecto

La cuenta que uno haría primero es comparar el ingreso promedio de quienes hicieron el curso con el de quienes no. En la simulación, esa diferencia es $250.850: más del triple del efecto promedio.

La diferencia se explica con una identidad, que vale siempre:

$$\underbrace{\bar{Y}_{\text{curso}} - \bar{Y}_{\text{sin curso}}}_{\text{diferencia observada}} = \underbrace{\text{ATT}}_{\$102.948} + \underbrace{\bar{Y}(0)_{\text{curso}} - \bar{Y}(0)_{\text{sin curso}}}_{\text{sesgo de selección: } \$147.903}$$

El segundo término es el sesgo de selección: cuánto habrían diferido los dos grupos aunque nadie hubiera hecho el curso. En la simulación lo produce la motivación, que empuja a hacer el curso y además sube el ingreso por su cuenta. Quienes hicieron el curso ya ganaban más antes de hacerlo.

Es la misma variable de confusión de siempre, ahora escrita como un término con nombre propio.

5 · Los tres supuestos

Para estimar un efecto causal con datos hacen falta tres condiciones:

1. Intercambiabilidad. Los grupos tienen que ser comparables en todo lo que afecta el resultado, salvo el tratamiento: el término de sesgo de selección tiene que valer cero. La aleatorización lo garantiza por diseño; en un estudio observacional hay que conseguirlo ajustando por los confusores, y solo se puede ajustar por los que se midieron.
2. Positividad. Cada tipo de persona tiene que tener alguna chance de recibir y de no recibir el tratamiento. Si todos los mayores de 60 hicieron el curso, no hay con quién compararlos.
3. Consistencia. El tratamiento tiene que estar bien definido: «hacer el curso» tiene que ser lo mismo para todos, y lo que le pasa a una persona no tiene que depender de lo que hacen las demás.

6 · Cómo se consigue la intercambiabilidad

Estrategia	Cómo funciona	Entrada
Aleatorizar	El azar reparte por igual lo medido y lo no medido	Ensayo clínico
Ajustar por confusores	Comparar dentro de grupos parecidos, o modelar	Diagramas causales
Puntaje de propensión	Equilibrar los grupos en las covariables observadas	Puntaje de propensión

Los dos últimos dependen de elegir bien qué ajustar, y esa elección no sale de los datos sino de un diagrama de cómo se supone que funciona el fenómeno. De eso trata la entrada siguiente.

7 · Errores frecuentes

• Llamar «efecto» a una diferencia entre grupos. Es efecto más sesgo de selección, y el sesgo puede ser más grande que el efecto.
• No decir qué efecto se estima. ATE y ATT responden preguntas distintas y pueden diferir mucho.
• Creer que una muestra grande resuelve el problema. Con un millón de casos, el sesgo de selección sigue ahí, estimado con más precisión.
• Dar por cumplida la intercambiabilidad porque los grupos se parecen en lo medido. Lo no medido es justamente lo que no se puede comprobar.
• Olvidar la positividad. Un efecto estimado para un tipo de persona que nunca recibe el tratamiento es una extrapolación, no una comparación.

8 · De dónde salen los números

La simulación (datos/causal/preparar-causal.py, semilla 2026) es un curso inventado: es la única manera de ver los dos resultados potenciales de cada persona. Que la diferencia observada sea igual al ATT más el sesgo de selección no es un resultado de la simulación sino una identidad algebraica, y el script la comprueba.

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