Variables de confusión

1 · Definición

Una variable de confusión es una tercera variable que:

1. Se asocia con la exposición —la variable explicativa—.
2. Se asocia con el resultado, por una vía que no pasa por la exposición.
3. No es un paso intermedio en la cadena causal entre las dos.

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2 · Qué produce

Una asociación que parece causal y no lo es, o una que se ve distorsionada en magnitud o incluso en signo.

El caso escolar: ventas de helado y ahogamientos correlacionan. La temperatura se asocia con las ventas (1), se asocia con los ahogamientos por una vía propia —más gente en el agua— (2), y no es un paso intermedio entre comprar helado y ahogarse (3). Es una confusora, y al controlar por temperatura la asociación desaparece.

3 · El ejemplo real

En la EPH, la tasa de empleo no registrado según el sexo:

	Varones	Mujeres	Diferencia
Global	35,7 %	39,4 %	−3,7 puntos
Primario incompleto	59,0 %	70,3 %	−11,4
Primario completo	50,1 %	63,0 %	−12,9
Secundario incompleto	54,7 %	68,5 %	−13,8
Secundario completo	34,0 %	46,5 %	−12,6
Superior incompleto	33,1 %	42,8 %	−9,7
Superior completo	13,2 %	15,2 %	−2,0

El mecanismo: las mujeres de la muestra tienen más educación —2.192 con superior completo contra 1.439 varones—, y ese nivel tiene la informalidad más baja. Su mayor educación compensa la brecha cuando se mira todo junto.

El nivel educativo cumple las tres condiciones: se asocia con el sexo, se asocia con la informalidad por su propia vía, y no es un intermediario entre ser mujer y tener empleo no registrado.

4 · Confusión o interacción

Al estratificar pueden pasar dos cosas distintas, y conviene no confundirlas porque llevan a informes diferentes:

Lo que se ve en los estratos	Qué es	Cómo se informa
Brechas parecidas entre sí, pero distintas de la global	Confusión	Un único valor ajustado
Brechas muy distintas según el estrato	Interacción	Un valor por estrato, sin promediar

En la tabla de arriba, las cuatro brechas centrales van de −9,7 a −13,8: se parecen bastante entre sí y todas difieren mucho del −3,7 global. Ese patrón es el de la confusión, y habilita a resumir con una sola cifra ajustada de alrededor de doce puntos.

La fila del superior completo, con apenas −2,0, insinúa algo más: que en el nivel educativo más alto la brecha casi desaparece. Si ese comportamiento se confirmara, ya no sería solo confusión sino modificación del efecto, y entonces la frase correcta no es “la brecha es de doce puntos” sino “la brecha es de doce puntos salvo entre quienes completaron el nivel superior, donde prácticamente no existe”.

Ver interacción entre factores.

5 · Cómo se controla

Momento	Estrategia	Qué controla
Diseño	aleatorización	todo, incluso lo no medido
Diseño	restricción a un solo nivel	esa variable, a costa de generalización
Diseño	emparejamiento	las variables usadas para emparejar
Análisis	estratificación	las variables medidas
Análisis	regresión múltiple	ídem, con más variables a la vez
Análisis	estandarización	la estructura de la población

6 · Lo que NO hay que controlar

Acá está el error más sofisticado del tema, y el que más daño hace.

Un mediador. Si la exposición causa la variable intermedia y esa causa el resultado, controlarla borra parte del efecto que se quería medir. Si la educación mejora el ingreso a través del tipo de ocupación, controlar por ocupación hace desaparecer buena parte del efecto de la educación.

Un colisionador. Una variable causada por las dos. Controlarla introduce una asociación espuria que no existía. Es contraintuitivo y produce sesgos serios, sobre todo cuando el colisionador es el criterio de selección de la muestra.

7 · Cómo reconocerla en la práctica

1. Listar las variables que podrían afectar al resultado.
2. Ver cuáles además difieren entre los grupos de exposición.
3. Descartar las que sean mediadoras o colisionadoras.
4. Estratificar por las que queden y comparar con el resultado global.

Si la asociación cambia mucho al estratificar, había confusión. El criterio práctico más usado es el del 10 %: si el efecto estimado se mueve más de un 10 % al incorporar la variable, se la considera confusora y se la deja en el análisis. En el ejemplo de arriba el cambio es de más del 200 %, así que la respuesta no admite dudas.

8 · Errores frecuentes

• No pensarlas. Toda asociación observacional tiene confusoras candidatas.
• Controlar mediadores y concluir que no hay efecto.
• Controlar colisionadores y crear una asociación inexistente.
• Confundir confusión con interacción. Si los estratos se comportan distinto, no hay que promediarlos: hay que informarlos por separado.
• Creer que controlar por lo medido alcanza.
• Meter todas las variables al modelo sin un orden causal pensado.
• Interpretar causalmente todos los coeficientes de un modelo ajustado.
• Reportar solo el resultado ajustado. Van los dos, crudo y ajustado, para que se vea cuánto cambió.
• Suponer que un $n$ grande protege. No: la confusión no se diluye con más casos.

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