Estandarización indirecta y razón de mortalidad estandarizada

1 · Cuándo se usa

Cuando la población estudiada es chica y sus tasas específicas por edad son demasiado inestables para usarlas directamente.

La indirecta invierte la operación: usa las tasas de referencia —estables, calculadas sobre millones de casos— y las aplica a la estructura de la población chica.

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2 · El método

Paso 1. Tomar las tasas específicas por edad de la población de referencia.

Paso 2. Aplicarlas a la población de estudio para obtener los casos esperados:

$$E = \sum_i \text{tasa}_i^{\text{ref}} \times \text{población}_i^{\text{estudio}}$$

Paso 3. Comparar con los casos observados:

$$SMR = \frac{O}{E}$$

3 · Cómo se lee la SMR

La razón de mortalidad estandarizada —standardized mortality ratio— es un cociente, no una tasa.

SMR	Significa
1,00	la mortalidad observada es la esperada
1,25	25 % más muertes de las esperadas
0,80	20 % menos

4 · Con las defunciones de 2022

Aplicando a cada jurisdicción las tasas por edad del país, y comparando lo observado con lo esperado:

Jurisdicción	Observados	Esperados	SMR	IC 95 %
Tierra del Fuego	758	968	0,78	0,73 – 0,84
Ciudad de Buenos Aires	33.318	40.420	0,82	0,82 – 0,83
Catamarca	3.182	3.168	1,00	0,97 – 1,04
Buenos Aires	157.331	155.505	1,01	1,01 – 1,02
Misiones	9.455	7.844	1,21	1,18 – 1,23
Chaco	9.895	7.346	1,35	1,32 – 1,37

Chaco, en cambio, tuvo 2.549 muertes más de las esperadas, y CABA 7.102 menos. Esas diferencias absolutas son, muchas veces, más comunicables que cualquier tasa: no hablan de “por mil” sino de personas.

5 · De la SMR a una tasa

La SMR es un cociente, pero se la puede llevar a la escala de una tasa multiplicándola por la tasa bruta de la referencia:

$$\text{tasa indirecta} = SMR \times \text{tasa bruta}^{\text{ref}}$$

Con Catamarca: $1{,}004 \times 8{,}66 = 8{,}70$ por mil, prácticamente idéntica a los 8,69 que da la estandarización directa. Es el número que se publica cuando se quiere una tasa comparable y no un cociente.

6 · Qué datos necesita cada método

	Directa	Indirecta
Tasas específicas del estudio	necesarias	no
Estructura del estudio	no	necesaria
Tasas específicas de referencia	no	necesarias
Eventos totales del estudio	no	necesarios

7 · Su límite

Las SMR de distintas poblaciones no son estrictamente comparables entre sí.

Cada una se calculó con los casos esperados según su propia estructura, así que dos SMR usan ponderaciones distintas. Comparar una SMR de 1,20 con otra de 1,10 supone implícitamente que las estructuras son parecidas.

Cada SMR sí es comparable con la referencia, que es para lo que está pensada: “este departamento tiene un 20 % más de mortalidad que la esperable según el patrón provincial”.

8 · Dónde se usa

• Mortalidad de áreas chicas: departamentos, municipios, barrios.
• Salud ocupacional: mortalidad de un grupo de trabajadores contra la población general.
• Vigilancia epidemiológica: detectar zonas con exceso de casos.
• Evaluación de servicios: mortalidad hospitalaria ajustada por la gravedad de los pacientes.

9 · Errores frecuentes

• Comparar SMR entre poblaciones como si fueran tasas estandarizadas directas.
• Interpretar la SMR como una tasa. Es un cociente sin unidades.
• Reportarla sin intervalo de confianza, sobre todo con pocos casos.
• Confundir la escala: 1,25 y 125 son lo mismo.
• Leer una SMR alejada de 1 como hallazgo cuando su intervalo contiene al 1.
• Usar una referencia inadecuada, muy distinta de la población estudiada.
• Mapear SMR crudas de áreas chicas sin ningún suavizado.

10 · En el software

# R — a mano, que es instructivo
esperados <- sum(tasas_referencia * poblacion_estudio)
observados <- sum(eventos_estudio)
smr <- observados / esperados

# IC 95 % basado en la Poisson de los observados
smr * c(qchisq(.025, 2 * observados) / (2 * observados),
        qchisq(.975, 2 * observados + 2) / (2 * observados))

# Llevarla a escala de tasa
smr * tasa_bruta_referencia

# Con paquete
# epitools::ageadjust.indirect(count, pop, stdcount, stdpop)

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