Razón, proporción y tasa

1 · Las tres definiciones

	Qué compara	El numerador está en el denominador	Rango
Razón	dos cantidades cualesquiera	No	0 a ∞
Proporción	una parte con su todo	Sí	0 a 1
Tasa	eventos con población y tiempo	Sí	0 a ∞

2 · Razón

$$\text{Razón} = \frac{a}{b}$$

donde $a$ y $b$ son cantidades distintas, ninguna contenida en la otra.

Ejemplo	Cálculo
Razón de masculinidad	varones / mujeres
Habitantes por médico	población / médicos
Índice de envejecimiento	personas de 65+ / menores de 15

El índice de envejecimiento de los aglomerados urbanos es 59,1: hay 59 personas de 65 años o más por cada 100 menores de 15. Nadie está contado en los dos grupos, así que es una razón y no una proporción.

3 · Proporción

$$\text{Proporción} = \frac{a}{a + b}$$

El numerador forma parte del denominador. Siempre está entre 0 y 1, y multiplicada por 100 da un porcentaje.

• El 21,6 % de la población tiene menos de 15 años.
• El 74,6 % de las defunciones de 2023 fueron de personas de 65 años o más.

4 · Tasa

$$\text{Tasa} = \frac{\text{eventos ocurridos}}{\text{población expuesta} \times \text{tiempo}}$$

Su denominador ideal son las personas-tiempo: si 100 personas se siguen medio año cada una, el denominador son 50 personas-año. En la práctica se usa la población a mitad del período como aproximación.

5 · Por qué importa la distinción

Porque el denominador define la pregunta.

Indicador	Denominador	Responde
Tasa de mortalidad infantil	nacidos vivos	riesgo de morir en el primer año
Proporción de defunciones infantiles	total de defunciones	peso de las infantiles en el total
Razón de mortalidad materna	nacidos vivos	muertes maternas por nacimiento

6 · El error que más aparece en los medios

Comparar cantidades absolutas entre poblaciones de tamaños distintos.

“La provincia A tuvo 500 accidentes y la B, 150: A es más peligrosa.”

Sin denominador la frase no significa nada. Si A tiene tres millones de habitantes y B doscientos mil, las tasas son 16,7 y 75 por cien mil: B es cuatro veces más peligrosa.

7 · Errores frecuentes

• Llamar “tasa” a una proporción sin dimensión temporal. Muy extendido, incluso en publicaciones oficiales.
• Comparar números absolutos entre poblaciones de distinto tamaño.
• Usar el denominador equivocado. La tasa de desocupación se calcula sobre la PEA, no sobre la población total.
• Omitir el período de referencia.
• Interpretar una razón como porcentaje. Una razón de masculinidad de 0,95 no es “95 % de varones”.
• Sumar o promediar tasas de poblaciones distintas sin ponderar. Ver probabilidad total.

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