Efecto de diseño

1 · Definición

El efecto de diseño (deff) es el cociente entre la varianza del estimador bajo el diseño realmente usado y la que tendría bajo un muestreo aleatorio simple del mismo tamaño.

$$deff = \frac{\text{Var}(\hat\theta)_{\text{diseño real}}}{\text{Var}(\hat\theta)_{\text{MAS}}}$$

2 · Cómo se lee

$deff$	Significa
= 1	El diseño equivale a un aleatorio simple
> 1	Pierde precisión: típico de conglomerados
< 1	Gana precisión: típico de estratificación efectiva

En encuestas de hogares reales el deff está por encima de 1, porque el efecto de los conglomerados y de los ponderadores desiguales —que pierden— domina sobre el de la estratificación —que gana—. Los manuales suelen citar un rango de 1,5 a 3; conviene no tomarlo como una constante.

Medido en la EPH

Calculado por bootstrap sobre la base del primer trimestre de 2026, tomando la vivienda como conglomerado:

Indicador	deff	El EE real es	$n$ efectivo
Ingreso medio de la ocupación principal	4,96	2,23 veces	3.112 de 15.448
Proporción de menores de 15 años	4,48	2,12 veces	9.753 de 43.739
Edad media	4,48	2,12 veces	9.755 de 43.739
Proporción con secundario completo o más	3,97	1,99 veces	8.446 de 33.554
Tasa de desocupación	3,42	1,85 veces	6.138 de 20.988

3 · De dónde sale

Buena parte del efecto viene de la correlación intraclase: las unidades de un mismo conglomerado se parecen entre sí. La otra parte la aportan los ponderadores desiguales, y en la EPH esa segunda es la más grande —ver la sección 6—.

$$deff \approx 1 + (m - 1)\,\rho$$

donde $m$ es la cantidad de unidades por conglomerado y $\rho$ la correlación intraclase.

La fórmula dice dos cosas útiles:

• Si $\rho = 0$ —los conglomerados son verdaderas miniaturas de la población— el deff es 1 y no se pierde nada.
• El efecto crece con $m$: cuantas más unidades se relevan por conglomerado, peor. Es la justificación formal de la regla de “muchos conglomerados chicos”.

Con $\rho = 0{,}05$ —un valor modesto— y 20 viviendas por área, el deff ya es $1 + 19 \times 0{,}05 = 1{,}95$: casi el doble de varianza.

4 · El tamaño de muestra efectivo

La forma más intuitiva de entenderlo:

$$n_{\text{efectivo}} = \frac{n}{deff}$$

Una muestra de 3.000 casos con $deff = 2$ aporta la misma información que 1.500 casos de un aleatorio simple. La mitad de la muestra se “gastó” en la estructura del diseño.

5 · Al calcular el tamaño de muestra

Es la aplicación práctica más importante. Si se planifica una encuesta con diseño por conglomerados, el $n$ que sale de la fórmula estándar —la de tamaño de muestra para una proporción o para una media, que suponen muestreo aleatorio simple— hay que multiplicarlo por el deff esperado:

$$n_{\text{necesario}} = n_{\text{MAS}} \times deff$$

Para un margen de error de ± 3 puntos la fórmula da $n_{MAS} = 1.067{,}07$, que redondeado hacia arriba son 1.068 casos. Con distintos deff:

deff supuesto	Casos necesarios
1 (aleatorio simple)	1.068
2	2.135
3,42 (la desocupación en la EPH)	3.650
4,96 (el ingreso en la EPH)	5.293

Ignorarlo produce una encuesta que no alcanza la precisión prometida, y subestimarlo también: planificar con 2 cuando el diseño da 5 deja la muestra a menos de la mitad de lo que hace falta.

El deff esperado se toma de encuestas anteriores similares: los organismos estadísticos suelen publicarlo junto con los resultados.

6 · Estratos y conglomerados tiran para lados opuestos

Componente	Efecto sobre el deff
Estratificación efectiva	Lo baja
Conglomerados	Lo sube
Ponderadores muy desiguales	Lo sube

Ese último punto se olvida seguido: aunque no haya conglomerados, si los ponderadores varían mucho entre casos el deff crece. Una muestra donde algunos casos pesan 50 y otros 5.000 tiene menos información efectiva que una donde todos pesan parecido.

Tiene fórmula propia, el factor de Kish:

$$deff_{\text{pesos}} = 1 + CV^{2}(w)$$

Ponderador de la EPH	$CV$	$1 + CV^{2}$
PONDERA, toda la base	1,350	2,82
PONDIIO, ocupados con ingreso	1,516	3,30

7 · Errores frecuentes

• Ignorarlo al calcular el tamaño. La muestra queda corta y la encuesta no alcanza la precisión declarada.
• Analizar como si fuera aleatorio simple. Subestima el error, angosta los intervalos y produce p-valores más chicos de lo que corresponde.
• Suponer $deff = 1$ sin verificarlo. Solo vale si el diseño es efectivamente aleatorio simple.
• Usar un deff de otra encuesta sin más. Depende de la variable: en la EPH va de 3,42 a 4,96 dentro del mismo relevamiento.
• Tomar el rango de manual como si fuera un dato. Los 1,5 a 3 que suelen citarse se quedan cortos para la EPH, donde el mínimo medido es 3,42.
• Atribuir todo el efecto a los conglomerados. Los ponderadores desiguales aportan, por sí solos, un factor de 2,82.
• Creer que un deff alto es un error de diseño. Es el precio de la factibilidad. Un diseño con deff de 2 puede ser la mejor opción disponible si el aleatorio simple es imposible.
• Confundirlo con el efecto de la no respuesta. Son ajustes distintos.

8 · En el software

# R — survey lo calcula solo
library(survey)
dis <- svydesign(ids = ~upm, strata = ~estrato, weights = ~peso,
                 nest = TRUE, data = eph)

svymean(~p21, dis, deff = TRUE)      # informa la media, el SE y el deff

# Tamaño de muestra efectivo
degf(dis)

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