Muestreo polietápico

1 · Definición

En el muestreo polietápico la selección se hace en varias etapas sucesivas: primero se sortean unidades grandes, dentro de ellas unidades más chicas, y así hasta llegar a la unidad final.

2 · Cómo funciona

Etapa 1 · Se estratifican las áreas y se sortean algunas
          → unidades primarias de muestreo (UPM)
                      │
Etapa 2 · Dentro de cada UPM se sortean viviendas
                      │
Etapa 3 · Dentro de cada vivienda se releva el hogar
          y a todas sus personas

Cada etapa puede usar un diseño distinto: estratificado en la primera, sistemático en la segunda, censo dentro de la última unidad.

3 · Por qué se usa

Porque resuelve el problema del marco por partes.

No existe un listado de todas las personas del país. Pero sí existe un mapa con las áreas, y una vez sorteada un área sí se puede listar sus viviendas. El diseño polietápico permite construir el marco solo donde hace falta, en lugar de tener que construirlo entero.

Y hereda la ventaja de costo de los conglomerados: el trabajo de campo se concentra.

4 · La EPH como ejemplo

La Encuesta Permanente de Hogares es polietápica y estratificada:

Etapa	Qué se selecciona	Cómo
1	Áreas dentro de cada aglomerado	Estratificadas por características socioeconómicas
2	Viviendas dentro de las áreas	Sistemático
3	Todas las personas del hogar	Censo dentro de la vivienda

De ese esquema salen las tres cosas que más confunden al analizar sus datos:

Hay ponderadores. La probabilidad final de que una persona entre en la muestra es el producto de las probabilidades de cada etapa, y no es igual para todos. Por eso hace falta PONDERA y PONDIIO.

Hay efecto de diseño. Como las personas de una misma área se parecen entre sí, el error real es mayor que el de un aleatorio simple del mismo tamaño.

Hay estructura. Las personas están anidadas en hogares, y los hogares en áreas. Tratarlas como observaciones independientes es incorrecto.

5 · Qué implica para el análisis

Aplicar los pesos corrige el sesgo de las estimaciones puntuales: sin ellos, la media está mal. Pero los errores estándar también cambian, y para eso hay que declarar la estructura completa —estratos, conglomerados y pesos— al software.

Si se usa solo el ponderador:

• Las medias y proporciones quedan bien.
• Los errores estándar quedan subestimados, los intervalos demasiado angostos y los p-valores demasiado chicos.

En R eso se resuelve con el paquete survey; en Python, con samplics; en SPSS, con el módulo de muestras complejas.

6 · Errores frecuentes

• Analizar los microdatos como si fueran una muestra aleatoria simple. Es lo que hace la mayoría de los trabajos que usan EPH, y produce intervalos falsos.
• Usar los ponderadores pero ignorar estratos y conglomerados. Corrige el sesgo y no el error.
• Activar “ponderar casos” en SPSS y correr pruebas de hipótesis. El programa interpreta el peso como si fueran casos repetidos: el $n$ se multiplica por miles y todo da significativo.
• Suponer independencia entre personas del mismo hogar.
• Calcular el tamaño de muestra con fórmulas de MAS. Hay que multiplicar por el efecto de diseño.
• Desagregar más allá de lo que el diseño soporta. Una encuesta diseñada para el total país no estima bien un departamento chico, por más casos que tenga esa celda.

7 · En el software

# R — el diseño completo, como lo documenta el organismo
library(survey)

dis <- svydesign(
  ids = ~upm,             # unidades primarias (conglomerados)
  strata = ~estrato,
  weights = ~pondiio,
  nest = TRUE,            # las UPM se numeran dentro de cada estrato
  data = eph
)

svymean(~p21, dis, na.rm = TRUE)
svyquantile(~p21, dis, quantiles = 0.5, na.rm = TRUE)
svyby(~p21, ~ch04, dis, svymean, na.rm = TRUE)

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