Hipótesis de investigación e hipótesis estadística

1 · Definición

La hipótesis de investigación es la respuesta provisoria que el trabajo propone a su pregunta. La hipótesis estadística es el par de enunciados formales —nula y alternativa— que una prueba contrasta.

2 · La diferencia, en una tabla

	Hipótesis de investigación	Hipótesis estadística
Lenguaje	Del problema	De los parámetros
Cuántas	Una por pregunta	Un par ($H_0$ y $H_1$) por prueba
Se escribe en	Marco teórico / objetivos	Plan de análisis / resultados
Se contrasta	Con el conjunto del trabajo	Con una prueba concreta
Ejemplo	“El nivel educativo se asocia al ingreso”	$H_0: \mu_1 = \mu_2$

Una sola hipótesis de investigación puede requerir varias hipótesis estadísticas: una por cada comparación que haga falta.

3 · La cadena, escalón por escalón

Entre una y otra hay dos pasos intermedios que se saltean seguido, y saltearlos es lo que produce hipótesis imposibles de contrastar:

Escalón	Qué agrega	Con el ejemplo de la EPH
Pregunta	El problema, delimitado	¿Difiere el ingreso entre varones y mujeres ocupados?
Hipótesis de investigación	Una respuesta provisoria y direccional	El ingreso de las mujeres ocupadas es menor
Hipótesis de trabajo	Las variables concretas y el universo	El ingreso P21 de los ocupados con ingreso declarado, según CH04
Hipótesis estadística	Los parámetros y la prueba	$H_0: \mu_v = \mu_m$ contra $H_1: \mu_v \neq \mu_m$

Escritas como pares formales:

$$H_0: \mu_{\text{varones}} = \mu_{\text{mujeres}}$$ $$H_1: \mu_{\text{varones}} \neq \mu_{\text{mujeres}}$$

Y la prueba que les corresponde: t para dos muestras independientes, o su alternativa no paramétrica si no se cumplen los supuestos.

Fijate el salto: la hipótesis de investigación habla de “las mujeres ocupadas”; la estadística habla de $\mu$, un parámetro. El escalón que traduce una en otra es exactamente la operacionalización, y por eso una hipótesis que no se puede operacionalizar tampoco se puede contrastar.

4 · La asimetría que confunde

La hipótesis de investigación casi siempre se corresponde con la alternativa, no con la nula. Es contraintuitivo y tiene una consecuencia práctica importante:

Eso explica por qué no se dice “se acepta $H_1$” sino “se rechaza $H_0$”, y por qué un resultado no significativo no prueba que no haya diferencia: puede significar que no hubo potencia suficiente para detectarla.

La consecuencia para quien escribe una tesis es tranquilizadora: un resultado contrario a lo esperado no es un fracaso del trabajo. La hipótesis es una conjetura, no una promesa; que los datos no la sostengan es un hallazgo, y esconderlo o reformular la hipótesis para que encaje es lo único que sí invalidaría el trabajo.

5 · Unilateral o bilateral

Si la hipótesis de investigación tiene dirección —“el ingreso de las mujeres es menor”—, aparece la tentación de usar una prueba unilateral, que detecta esa diferencia con menos casos. La regla es más estricta de lo que parece:

En la práctica casi todo se informa bilateral, por dos razones: porque casi siempre interesaría saber si la diferencia va para el otro lado, y porque una unilateral elegida después de ver los datos duplica la tasa de falsos positivos sin que se note. La decisión se toma y se escribe antes del análisis, en el plan. Ver pruebas unilaterales y bilaterales.

6 · Cuando la nula no es “no hay diferencia”

La nula habitual dice que no pasa nada, pero eso es una convención y no una obligación: la nula es aquello que se quiere poner a prueba para descartarlo, y hay preguntas en las que eso se invierte.

Tipo de estudio	Lo que se quiere mostrar	La nula que se contrasta
Superioridad (lo habitual)	Que hay diferencia	No hay diferencia
No inferioridad	Que lo nuevo no es peor por más de un margen	Lo nuevo es peor por más de ese margen
Equivalencia	Que las dos opciones son intercambiables	La diferencia es mayor que el margen

Es el diseño típico cuando se compara un tratamiento nuevo, más barato o menos invasivo, contra el habitual: no se busca demostrar que es mejor sino que no es peor. El punto crítico es el margen, que se fija de antemano por criterio sustantivo y no estadístico: cuánta pérdida de eficacia se está dispuesto a aceptar a cambio de la ventaja.

7 · Cuándo no hace falta hipótesis estadística

En un trabajo puramente descriptivo no hay hipótesis estadística, y está bien que no la haya. Si el objetivo es caracterizar una población, se describe: tablas, medidas resumen, gráficos. No hay nada que contrastar.

Agregar pruebas de hipótesis a un trabajo descriptivo, solo porque se espera verlas, produce p-valores que no responden ninguna pregunta.

Tampoco hace falta cuando se tiene toda la población: si relevaste a los 22 hospitales de la provincia y querés hablar de esos 22, la diferencia que observás es la diferencia.

8 · Cómo se escriben

Hipótesis de investigación, en el cuerpo del trabajo:

Se espera que el ingreso mediano de la ocupación principal sea menor entre las mujeres ocupadas que entre los varones, en los aglomerados urbanos relevados por la EPH.

Direccional, específica, y con el universo declarado.

Hipótesis estadísticas, en el plan de análisis, con notación de parámetros y sin ambigüedad sobre si la prueba es uni o bilateral.

9 · Errores frecuentes

• Escribir la hipótesis nula como hipótesis de investigación. Casi nadie investiga esperando no encontrar nada. La conjetura del trabajo es la alternativa.
• “Se acepta la hipótesis nula”. No se acepta: no se rechaza. La diferencia no es de estilo.
• Confundir “no hay diferencia significativa” con “son equivalentes”. Para afirmar equivalencia hace falta un diseño hecho para eso, con margen definido.
• Una sola hipótesis estadística para un trabajo con cinco comparaciones. Cada comparación tiene su par, y eso trae el problema de las comparaciones múltiples.
• Formular la hipótesis después de ver los resultados. Es HARKing: invalida la inferencia y convierte un hallazgo exploratorio en una confirmación falsa.
• Hipótesis en trabajos descriptivos. Si no hay nada que contrastar, no hay hipótesis estadística.
• Hipótesis de investigación no falsable. Si ningún resultado posible la contradice, no es una hipótesis.
• Elegir unilateral después de ver la dirección del resultado. Duplica la tasa de falsos positivos sin dejar rastro en el informe.
• Tomar un resultado contrario a la hipótesis como un fracaso. Es un resultado. Lo que arruina el trabajo es maquillarlo.

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