Puntaje de propensión: emparejar y ponderar para comparar

1 · La idea

En un estudio observacional, quienes reciben un tratamiento suelen ser distintos de quienes no lo reciben, y esa diferencia contamina la comparación. La respuesta clásica es ajustar por los confusores en una regresión. El puntaje de propensión propone otro camino: en vez de modelar el resultado, armar dos grupos que se parezcan en los confusores, y recién entonces compararlos.

El puntaje de propensión de una persona es su probabilidad de recibir el tratamiento, dadas sus características:

$$e(x) = P(T = 1 \mid X = x)$$

El resultado que lo hace útil (de Rosenbaum y Rubin, 1983) es que dos personas con el mismo puntaje tienen, en promedio, la misma distribución de las covariables que entraron al modelo, sea que hayan recibido el tratamiento o no. Equilibrar un número reemplaza a equilibrar muchas variables a la vez.

2 · El ejemplo: secundario completo y empleo registrado

Asalariados de 25 a 64 años de la EPH (primer trimestre de 2026, sin ponderar): 12.059 personas, de las que 9.027 tienen secundario completo o más. El 73,9 % de ellas tiene empleo registrado, contra el 45,2 % de quienes no terminaron la secundaria: 28,7 puntos de diferencia.

Los dos grupos no son comparables. Los que terminaron la secundaria son en promedio más jóvenes y hay más mujeres entre ellos, y la edad y el sexo también se asocian con el registro. El diagrama del ejemplo está en la entrada de diagramas causales: ahí se decide ajustar por edad, sexo y aglomerado, y no por rama ni tamaño del establecimiento, que son mediadores.

3 · Paso 1: estimar el puntaje

Una regresión logística de tener secundario completo según los confusores elegidos: edad (y su cuadrado), sexo y aglomerado. Cada persona recibe su probabilidad estimada.

Antes de seguir hay que mirar el solapamiento: que para cada valor del puntaje haya personas de los dos grupos. Es el supuesto de positividad de la entrada de resultados potenciales.

Si una parte del rango tuviera casos de un solo grupo, esas personas no tendrían con quién compararse y habría que excluirlas o declarar que el efecto no vale para ellas.

4 · Paso 2: emparejar o ponderar

Hay dos maneras de usar el puntaje.

Emparejamiento. A cada persona con secundario completo se le busca la de puntaje más parecido entre quienes no lo tienen, y se comparan los pares. En el ejemplo, emparejamiento uno a uno con reposición, aceptando el par solo si la distancia en el logit del puntaje es menor a 0,2 desvíos. Las 9.027 personas tratadas encontraron pareja, usando 1.632 controles distintos: muchos controles sirven de pareja a varias personas. Estima el efecto en los tratados (ATT).

Ponderación por la inversa de la probabilidad (IPW, por sus siglas en inglés). Cada persona pesa la inversa de la probabilidad del grupo en que está: $1/e(x)$ si recibió el tratamiento y $1/(1 - e(x))$ si no. Las personas «raras» para su grupo (un joven sin secundario en un aglomerado donde casi todos lo terminan) pesan más, porque representan a muchos como ellas que el azar mandó al otro grupo. Estima el efecto promedio (ATE), y con otra fórmula de pesos, el de los tratados.

5 · Paso 3: comprobar el balance

El puntaje sirvió si, después de emparejar o ponderar, los grupos se parecen en cada covariable. La medida habitual es la diferencia de medias estandarizada, y la regla práctica es que quede por debajo de 0,1 en valor absoluto.

6 · Los resultados

Método	Qué estima	Diferencia en el empleo registrado
Diferencia directa	—	28,7 puntos
Regresión con los confusores	ATE, si el modelo es correcto	31,8
Ponderación (IPW)	ATE	32,1
Ponderación (IPW)	ATT	32,3
Emparejamiento 1:1	ATT	33,3

Los tres métodos que ajustan coinciden en unos 32 puntos, más que la diferencia directa. Ajustar por edad y sexo agranda la brecha: los que terminaron la secundaria son más jóvenes y hay más mujeres entre ellos, y tanto los jóvenes como las mujeres tienen menos empleo registrado (el 54,7 % de los asalariados de 25 a 34 años, contra el 69 % al 73 % de los mayores). Sin ajustar, eso achicaba la diferencia.

7 · Puntaje de propensión o regresión

	Regresión	Puntaje de propensión
Qué modela	El resultado	La asignación del tratamiento
Supuesto clave	Que la forma del modelo del resultado sea correcta	Que el modelo del puntaje equilibre las covariables
Se puede comprobar	Parcialmente, con los residuos	Sí, con el balance
Solapamiento	Queda escondido: la regresión extrapola	Queda a la vista
Confusores no medidos	No los resuelve	Tampoco

La ventaja real del puntaje no es una estimación mejor sino un proceso más transparente: el diseño (qué se compara con qué) se arma y se revisa antes de ver el resultado, como en un experimento.

8 · En R y en Python

El ejemplo de esta página, con ponderación para el ATE. En R:

ps <- fitted(glm(trat ~ edad + I(edad^2) + mujer + factor(aglomerado),
                 data = d, family = binomial))
w <- ifelse(d$trat == 1, 1 / ps, 1 / (1 - ps))
with(d, weighted.mean(registrado[trat == 1], w[trat == 1]) -
        weighted.mean(registrado[trat == 0], w[trat == 0]))

En Python:

import numpy as np
import statsmodels.formula.api as smf

ps = smf.logit("trat ~ edad + I(edad**2) + mujer + C(aglomerado)", d).fit().predict(d)
w = np.where(d.trat == 1, 1 / ps, 1 / (1 - ps))
t = d.trat == 1
np.average(d.registrado[t], weights=w[t]) - np.average(d.registrado[~t], weights=w[~t])

Las dos dan 32,1 puntos. Para trabajo real conviene usar paquetes que además calculan los errores estándar correctos (los de un ajuste ponderado común no lo son) y las tablas de balance: en R, MatchIt para emparejar y WeightIt para ponderar; en Python, DoWhy.

9 · Errores frecuentes

• Meter en el puntaje variables posteriores al tratamiento. Son mediadores, y equilibrarlos borra parte del efecto.
• No mirar el solapamiento. Sin casos comparables, el método extrapola sin avisar.
• Juzgar el puntaje por su capacidad predictiva. Un puntaje que predice muy bien el tratamiento puede dejar grupos sin solapamiento; lo que importa es el balance.
• Elegir el modelo del puntaje mirando el resultado. Es p-hacking con otro nombre.
• Presentar el resultado como causal sin discutir los confusores no medidos. El puntaje no los toca.
• Usar los errores estándar de una regresión ponderada común. Subestiman la incertidumbre: no tienen en cuenta que el puntaje también se estimó.

10 · De dónde salen los números

datos/causal/preparar-causal.py arma el extracto de la EPH, estima el puntaje, pondera, empareja y mide el balance; datos/causal/causal.R repite todo con R base sobre el mismo archivo, con el mismo algoritmo de emparejamiento escrito a mano, y el script se detiene si algún número difiere. Como el resto de los ejemplos de inferencia del sitio, se usa la muestra sin los ponderadores de la EPH; con ellos habría que combinar los pesos del diseño con los del puntaje (ver encuestas complejas).

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