Precisión, recall, F1 y lift: el vocabulario de clasificación

1 · Los mismos números con otros nombres

La entrada de sensibilidad, especificidad y valor predictivo arma la tabla de 2×2 de una prueba diagnóstica. En aprendizaje automático esa tabla se llama matriz de confusión, y sus medidas tienen otros nombres. Son las mismas cuentas:

Aprendizaje automático	Epidemiología y estadística	Fórmula
Recall, exhaustividad, TPR	Sensibilidad	$VP/(VP+FN)$
Precision, precisión	Valor predictivo positivo	$VP/(VP+FP)$
Specificity, TNR	Especificidad	$VN/(VN+FP)$
NPV	Valor predictivo negativo	$VN/(VN+FN)$
Accuracy, exactitud	Proporción de aciertos	$(VP+VN)/n$
False positive rate, FPR	1 − especificidad	$FP/(FP+VN)$

VP son los verdaderos positivos, FP los falsos positivos, FN los falsos negativos y VN los verdaderos negativos.

Lo que el vocabulario de aprendizaje automático agrega son dos medidas que la epidemiología no usa: el F1 y el lift.

2 · Un clasificador real

Para ver todas las medidas sobre el mismo caso se ajustó una regresión logística que predice si una persona activa está desocupada, con variables que trae cualquier encuesta: edad, sexo, nivel educativo, estado civil, parentesco con el jefe del hogar y región.

• El modelo se ajusta con los 21.000 activos de 14 años o más de la EPH del cuarto trimestre de 2025.
• Se evalúa con los 20.991 del primer trimestre de 2026: otras personas, en un trimestre que el modelo no vio. Entre ellas hay 1.423 desocupadas, el 6,78 %.

Es un clasificador modesto, como casi todos los de la vida real: su AUC en el trimestre de prueba es 0,726 (0,742 en el de ajuste). La desocupación depende de mucho más que de la edad y el nivel educativo.

3 · La exactitud engaña

El modelo da a cada persona una probabilidad de estar desocupada. Para clasificar hay que elegir un punto de corte: por encima, se predice «desocupado». Con tres cortes distintos:

	Corte 0,5	Corte 0,062 (prevalencia)	Corte 0,12 (máximo F1)
Verdaderos positivos	0	891	529
Falsos positivos	0	5.818	2.193
Falsos negativos	1.423	532	894
Verdaderos negativos	19.568	13.750	17.375
Exactitud	93,2 %	69,7 %	85,3 %
Recall (sensibilidad)	0 %	62,6 %	37,2 %
Precisión (VPP)	—	13,3 %	19,4 %
Especificidad	100 %	70,3 %	88,8 %
F1	0	0,219	0,255

Con el corte de omisión, 0,5, el que usan casi todos los programas cuando no se les dice otra cosa, el modelo no predice ningún desocupado: la probabilidad más alta que asigna es 0,49. Su exactitud es del 93,2 %, la mejor de las tres columnas, y es exactamente la de decir que nadie está desocupado.

4 · Precisión contra recall

Bajar el corte marca a más personas como desocupadas: se encuentran más de las que lo están (sube el recall), pero entre las marcadas hay más que no lo están (baja la precisión). Es el mismo compromiso entre sensibilidad y especificidad, visto desde el lado de quien recibe la lista.

Qué corte conviene depende del uso. Si la lista es para ofrecer una capacitación a quienes buscan trabajo, perderse a un desocupado puede ser peor que incluir a alguien que no lo está, y conviene un corte bajo. Si cada caso marcado implica una visita costosa, conviene uno alto. Ninguna fórmula decide eso: lo decide el costo de cada error.

5 · F1: una sola cifra

El F1 es la media armónica de la precisión y el recall:

$F_1 = \frac{2 \cdot \text{precisión} \cdot \text{recall}}{\text{precisión} + \text{recall}} = \frac{2\,VP}{2\,VP + FP + FN}.$

La media armónica castiga los desequilibrios: si una de las dos es baja, el F1 es bajo aunque la otra sea alta. Con el corte de 0,5 el F1 es cero, y deja en evidencia lo que la exactitud escondía.

Dos cosas a tener en cuenta:

• El F1 no mira los verdaderos negativos. Sirve cuando lo que importa es la clase positiva, pero un modelo que acierta mucho los negativos no recibe crédito por eso.
• Pesa igual la precisión y el recall. Si uno importa más, existe el $F_\beta$, que le da $\beta$ veces más peso al recall: $F_\beta = (1 + \beta^2)\,\frac{\text{precisión} \cdot \text{recall}}{\beta^2\,\text{precisión} + \text{recall}}.$

El corte de 0,12 se eligió maximizando el F1 en el trimestre de ajuste, y las cifras de la tabla son las del trimestre de prueba. Elegir el corte con los mismos datos con que se evalúa infla el resultado: es una forma de sobreajuste.

6 · Lift: cuánto mejor que al azar

A veces no se busca clasificar a todos, sino ordenar y trabajar con los primeros de la lista: llamar al 10 % de clientes con más riesgo de irse, inspeccionar al 20 % de comercios con más chance de evadir. Para eso se usa el lift:

$\text{lift} = \frac{\text{proporción de positivos en el grupo seleccionado}}{\text{proporción de positivos en toda la población}}.$

Es el valor predictivo positivo del grupo elegido, dividido por la prevalencia. Un lift de 3 quiere decir que en el grupo hay tres veces más positivos que en una lista al azar del mismo tamaño.

Ordenando a los activos del trimestre de prueba por la probabilidad estimada y cortando en diez grupos iguales:

La versión acumulada es la curva de ganancia: con el primer decil se encuentra el 31 % de los desocupados; con los dos primeros, el 48 %; con los tres primeros, el 61 %. Una lista al azar encontraría el 10 %, el 20 % y el 30 %. Un modelo con un AUC de apenas 0,73 ya rinde el triple en la parte alta de la lista, y para muchos usos eso alcanza.

7 · Más de dos clases

Con $k$ clases la matriz de confusión es de $k \times k$: filas para la clase real, columnas para la predicha. Se ajustó una logística multinomial para predecir la condición de actividad (ocupado, desocupado o inactivo) de las 36.263 personas de 14 años o más del trimestre de prueba:

Real ↓ / Predicha →	Ocupado	Desocupado	Inactivo
Ocupado	17.037	0	2.531
Desocupado	1.055	0	368
Inactivo	4.180	0	11.092

La precisión y el recall se calculan para cada clase, tratándola como positiva y a las otras dos juntas como negativas:

Clase	Precisión	Recall
Ocupado	76,5 %	87,1 %
Desocupado	—	0 %
Inactivo	79,3 %	72,6 %

El modelo nunca predice «desocupado»: en ninguna persona es la más probable de las tres. Para resumir en una cifra hay tres promedios, y dicen cosas muy distintas:

Promedio	Cómo se calcula	Valor
Micro	Junta todos los aciertos; con una clase por persona, es la exactitud	0,776
Ponderado	F1 de cada clase, ponderado por su tamaño	0,759
Macro	F1 de cada clase, promedio simple	0,524

El micro y el ponderado están dominados por las clases grandes y no se enteran de que el modelo ignora por completo a los desocupados. El macro le da el mismo peso a cada clase, y el cero de la clase chica lo hunde. Cuando todas las clases importan, se informa el macro, o directamente la tabla por clase.

8 · Errores frecuentes

• Informar la exactitud con clases desbalanceadas. Un 93 % puede ser lo que se obtiene sin ningún modelo.
• Usar el corte de 0,5 sin pensarlo. Con una clase rara, puede dejar el modelo sin ningún positivo.
• Elegir el corte con los datos de evaluación. Se elige con los de ajuste (o con validación cruzada) y se evalúa con otros.
• Confundir la precision de un clasificador con la precisión de un estimador. Son conceptos distintos con el mismo nombre en castellano.
• Comparar precisiones de poblaciones con prevalencias distintas. La precisión, como el VPP, depende de la prevalencia: el mismo modelo tiene otra precisión donde la clase es más común.
• Resumir varias clases con el promedio micro. Esconde las clases chicas, que suelen ser las que interesan.

9 · En el software

En R, las cuentas son directas con la tabla:

p   <- predict(modelo, prueba, type = "response")
tab <- table(real = prueba$y, pred = as.integer(p >= 0.12))
vp <- tab["1", "1"]; fp <- tab["0", "1"]; fn <- tab["1", "0"]
precision <- vp / (vp + fp)
recall    <- vp / (vp + fn)
f1        <- 2 * vp / (2 * vp + fp + fn)

Los paquetes yardstick y caret las calculan todas, con los promedios macro y micro para varias clases.

En Python, scikit-learn:

from sklearn.metrics import classification_report, confusion_matrix
confusion_matrix(y_real, y_pred)
classification_report(y_real, y_pred)   # precisión, recall y F1 por clase, macro y ponderado

Las cuentas de esta entrada están en datos/eph/preparar-clasificacion-m14.py, y datos/eph/clasificacion-m14.R las repite con glm y nnet::multinom: coinciden el AUC y las tres matrices de confusión, caso por caso.

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  title        = {{Precisión, recall, F1 y lift: el vocabulario de clasificación}},
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  note         = {estadistica.ar. Consultado el \today},
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