Comparaciones post hoc no paramétricas

1 · El problema

Kruskal-Wallis y Friedman dicen que al menos dos grupos difieren, no cuáles. Hace falta el mismo paso siguiente que en el ANOVA, con los mismos dos requisitos: identificar los pares y controlar el error acumulado.

2 · Los métodos

Método	Para	Cómo compara
Dunn	Kruskal-Wallis	rangos medios, con los rangos del análisis global
Conover-Iman	Kruskal-Wallis	ídem, con varianza estimada de otra forma y distribución $t$
Nemenyi	Kruskal-Wallis y Friedman	rango estudentizado sobre los rangos medios
Mann-Whitney de a pares	Kruskal-Wallis	recalcula los rangos dentro de cada par
Wilcoxon de a pares	Friedman	ídem, apareado

3 · Cómo se comportan

Cuatro grupos de quince casos, 4.000 réplicas.

Con la nula cierta, probabilidad de al menos un falso positivo entre las seis comparaciones:

Método	FWER
Dunn + Holm	0,040
Conover + Holm	0,043
Nemenyi	0,046
Mann-Whitney + Holm	0,034

Con un grupo desplazado 1,2 desvíos, proporción de los tres pares verdaderos que se detectan:

Método	Potencia
Conover + Holm	0,708
Dunn + Holm	0,653
Nemenyi	0,647
Mann-Whitney + Holm	0,643

4 · El ejemplo

Los seis niveles educativos de la EPH, con rangos medios que van de 5.088 a 10.083 sobre 15.365 casos. De las quince comparaciones:

Método	Pares significativos
Mann-Whitney + Holm	15 de 15
Dunn + Holm	15 de 15
Conover + Holm	15 de 15
Nemenyi	13 de 15

Los tres pares donde los métodos se separan:

Par	Dunn+Holm	Conover+Holm	MW+Holm	Nemenyi
Prim. inc. vs Prim. comp.	0,0086	0,0046	0,0014	0,0345
Prim. comp. vs Sec. inc.	0,0267	0,0171	0,0259	0,1865
Sec. comp. vs Sup. inc.	0,0267	0,0171	0,0259	0,1325

5 · Y comparado con el post hoc paramétrico

Es el contraste que vale la pena mirar, porque son los mismos datos que el post hoc del ANOVA:

Familia	Método	Pares significativos
Sobre las medias	Tukey	11 de 15
	Games-Howell	13 de 15
Sobre los rangos	Dunn + Holm	15 de 15
	Conover + Holm	15 de 15

6 · Errores frecuentes

• Hacer Mann-Whitney de a pares sin corregir. Con seis grupos, el 36,5 % de probabilidad de al menos un falso positivo.
• Corregir dos veces. Los paquetes de Dunn y Nemenyi suelen devolver el valor p ya ajustado; volver a aplicarle Holm lo destruye.
• Usar Nemenyi con grupos de tamaños muy distintos. Es la más conservadora y ahí lo es todavía más.
• Mezclar las dos familias: correr Kruskal-Wallis y reportar post hoc paramétricos, o al revés.
• Elegir el método después de ver cuál da más pares significativos.
• Reportar solo los valores p sin los rangos medios o las medianas de cada grupo.

7 · En el software

# R — después de kruskal.test
FSA::dunnTest(ingreso ~ factor(nivel_ed), data = d, method = "holm")

PMCMRplus::kwAllPairsConoverTest(ingreso ~ factor(nivel_ed), data = d)
PMCMRplus::kwAllPairsNemenyiTest(ingreso ~ factor(nivel_ed), data = d)

# Sin paquetes: de a pares, y se ajusta a mano
pairwise.wilcox.test(d$ingreso, d$nivel_ed, p.adjust.method = "holm")

# Después de friedman.test
PMCMRplus::frdAllPairsNemenyiTest(as.matrix(datos))
PMCMRplus::frdAllPairsConoverTest(as.matrix(datos))

# Python
import scikit_posthocs as sp
sp.posthoc_dunn(d, val_col='ingreso', group_col='nivel_ed', p_adjust='holm')
sp.posthoc_conover(d, val_col='ingreso', group_col='nivel_ed', p_adjust='holm')
sp.posthoc_nemenyi(d, val_col='ingreso', group_col='nivel_ed')

@misc{estadistica_ar_post_hoc_no_parametricas,
  author       = {Montivero, Jorge Luis},
  title        = {{Comparaciones post hoc no paramétricas}},
  year         = {2026},
  howpublished = {\url{https://estadistica.ar/conceptos/post-hoc-no-parametricas}},
  note         = {estadistica.ar. Consultado el \today},
  urldate      = {2026-09-27}
}