Plantilla
Comparar la mortalidad de dos lugares sin ajustar por edad es comparar cuán viejos son. La planilla separa las dos cosas, con el intervalo que cada tasa necesita.
Planilla de Excel · XLSX · 16 KB
Verificada en Excel y en LibreOffice Calc. Usa funciones que existen desde Excel 2010.
Casos y población propios por grupo de edad, más los pesos de una población estándar. Hasta veinte grupos.
Las tasas específicas, la tasa cruda con su intervalo exacto de Poisson y la ajustada con el de Fay-Feuer, con cada pieza del cálculo en su propia columna.
Población propia por grupo, las tasas de una población de referencia y el total de casos observados.
Los casos esperados, la razón observados/esperados con su intervalo y la tasa indirectamente estandarizada.
Son reales: defunciones y población de 2022 por grupo de edad. La hoja directa viene con la Ciudad de Buenos Aires, que tiene una tasa cruda de 1.076 muertes por cada 100.000 habitantes —la más alta del país— y una tasa ajustada por edad de 496, que la deja entre las más bajas. No cambió nada de la salud porteña entre un número y el otro: cambió que el segundo no premia ni castiga por tener una población envejecida.
La hoja indirecta viene con el Chaco contra las tasas del total del país: se esperaban 6.844 muertes con las tasas nacionales aplicadas a la estructura chaqueña y se observaron 9.895. La razón es 1,45, con intervalo de 1,42 a 1,47.
La directa cuando hay suficientes casos en cada grupo de edad, porque estima una tasa específica por grupo y con pocos casos esas tasas son muy inestables. La planilla cuenta cuántos grupos tienen menos de cinco casos y lo avisa.
La indirecta cuando la población es chica o el evento es poco frecuente —un departamento, una causa de muerte específica—, porque toma prestadas las tasas de la referencia y no necesita estimar ninguna. El precio es que dos poblaciones estandarizadas indirectamente contra la misma referencia no son estrictamente comparables entre sí: cada una usa su propia estructura como peso.
El intervalo de una tasa ajustada no es el de siempre. Una suma ponderada de conteos de Poisson no es Poisson, así que se usa el método de Fay y Feuer (1997), el mismo del programa SEER: aproxima la tasa por una distribución gamma con los mismos dos primeros momentos. Esa gamma se evalúa con un cuantil de chi-cuadrado cuyos grados de libertad son fraccionarios por construcción.
Y ahí está el problema: CHISQ.INV de Excel trunca los grados de libertad a entero. Con 2,3 grados devuelve el valor de 2 —un 42 % de error— y con menos de uno devuelve un número disparatado en vez de avisar. La planilla usa GAMMA.INV(p; gl/2; 2), que es la misma distribución escrita como gamma y sí acepta parámetros fraccionarios; coincide con SciPy hasta la última cifra que un número de coma flotante puede guardar.
Con muchos casos la diferencia es de una millonésima y no cambia nada. Con poblaciones chicas —justo cuando el intervalo es lo único que importa— llega al 2 %. Si comparás esta planilla con otra que use CHISQ.INV, la que está mal no es esta.
Si un grupo de edad tiene peso en la población estándar pero nadie en la población de estudio, no hay ninguna tasa que aplicarle. Dejarlo en el denominador equivale a asignarle tasa cero y hace bajar la tasa ajustada sin motivo. La planilla suma como total estándar solamente los pesos de los grupos que tienen población, que es lo mismo que hace la calculadora del sitio.
No se comprueban las fórmulas leyéndolas: se le cargan datos a las celdas de entrada, se le pide a una planilla de verdad que recalcule —Excel por COM, o LibreOffice en integración continua— y se compara lo que salió contra directa e indirecta de la calculadora del sitio, tasa por tasa y peso por peso, sobre quince conjuntos de datos que incluyen los bordes: un solo grupo, grupos sin casos, pesos en porcentaje, poblaciones tan chicas que el intervalo se vuelve asimétrico y el caso sin ningún caso.
Se comprueban además las identidades que no dependen de los datos: que estandarizar contra la propia estructura devuelva exactamente la tasa cruda, que multiplicar todos los pesos por una constante no cambie nada, que cambiar la escala multiplique todo por el mismo factor, y que duplicar la población deje la tasa igual y angoste el intervalo.